随着中国油气勘探逐步进入高成熟期, 油气储量日趋紧张, 开辟油气勘探的新领域, 是我国“油气二次创业”的精邃^[1-2]。近年来，南黄海盆地中部隆起因其复杂的构造背景成为油气勘探的重点和难点区域^[3-6]。众多学者开始综合多种地球物理勘探技术探测复杂地质环境中的油气储藏，并且取得了初步进展^[7]。其中，海洋CSEM法得到了快速发展并开始应用于近海油气勘探^[8-9]。海洋CSEM法的独特优势在于其对油气储藏的高度敏感性，从导电海水和海底基岩到高阻储层，跨越几个数量级的电阻率变化，这使得海洋CSEM法可以很好地识别海底储藏^[10]。同时，由于电磁波能够穿透高电阻率的岩层，海洋CSEM法可在诸如富含碳酸盐高阻地层的南黄海盆地中部隆起等构造复杂区域取得较好的应用效果。

通常情况下，海洋CSEM法相较于地震勘探而言对异常体的垂向分辨率较低^[11]。众所周知，测井数据具有垂向分辨率高的特点，蕴含了丰富的电阻率和深度等信息，可以提供准确的电阻率—深度对应关系。将测区的测井数据作为先验信息引入电磁数据反演，可以在一定程度上提高反演结果的垂向分辨率，综合利用测井数据进行反演解释已经成为提高反演结果准确性和可靠性的重要方法。Vanessa Brown等提出地震引导海洋CSEM反演的概念，并将该方法推广到利用测井数据进行正则化约束，对冥王星气田实测数据的应用表明，测井约束反演比常规反演更紧凑地估计了储层结构^[10]。余年等将测井数据作为先验信息进行大地电磁约束反演，并将该方法应用到实际资料处理中，相较于常规反演结果，约束反演结果对褶皱、断层、岩溶等地质构造的反映更符合实际^[12]。相关研究表明, 利用测井数据作为先验信息进行约束反演可以提高反演结果的可靠性和准确性。本文利用测井信息构建可反映电阻率变化的测井约束模型，并将该模型引入海洋CSEM反演目标函数的模型加权矩阵中，引导反演迭代方向。同时根据测井信息圈定电阻率明显变化区域，进行局部细化分层，精细刻画该区域的电阻率变化，进而提高反演的垂向分辨率，逼近最优解，模型测试和南黄海实测数据反演结果验证了该方法的可行性。

1 海洋CSEM测井约束反演 1.1 反演方法

测井约束的海洋CSEM反演具体流程如下：首先根据测井曲线得到细化分层方案、取平均值构建海洋CSEM正演模型；然后进一步构建可反映电阻率变化信息的测井约束模型，并根据测井约束模型对海洋CSEM反演的初始模型进行局部细化分层；最后基于测井约束模型构建测井约束下的模型加权矩阵，并用于海洋CSEM反演，达到将测井数据作为先验信息引入海洋CSEM反演的目的，进而引导反演在迭代过程中逼近最优解，反演流程如图 1所示。

测井约束的海洋CSEM反演采用高斯-牛顿反演，目标函数如下^[13-14]：

$ \begin{array}{c} \boldsymbol{\phi}(m)=\boldsymbol{\phi}_{d}(m)+\lambda \boldsymbol{\phi}_{m}(m)= \\ \left\|\boldsymbol{W}_{d}\left(d^{o b s}-\boldsymbol{F}(m)\right)\right\|^{2}+\lambda\left\|\boldsymbol{W}_{m} m\right\|^{2} 。\end{array} $

(1)

其中：$\boldsymbol{\phi}_{d}(m) $为数据拟合泛函；$\boldsymbol{\phi}_{m}(m) $为模型稳定泛函；m为模型参数，包括电阻率log₁₀ρ(取对数)和发射源导航参数，及源的水平位置log₁₀x_s和log₁₀y_s(取对数)；λ为正则化因子；d^obs为观测数据；F(m) 为正演响应；W_d为数据加权矩阵；W_m为模型加权矩阵。

反演中采用如下的迭代格式：

$ \boldsymbol{B}_{k} q_{k}=-g_{k} ，$

(2)

$ m_{k+1}=m_{k}+\alpha_{k} q_{k} 。$

(3)

其中：B_k为海森矩阵；g_k为目标函数梯度矩阵；q_k为模型更新量；α_k为步长因子；k为当前迭代次数。在每一步迭代过程中为求取步长，需要将非线性正演响应F(m) 做线性化处理，即：

$ \boldsymbol{F}\left(m_{k+1}\right) \approx \boldsymbol{F}\left(m_{k}\right)+\boldsymbol{J}_{k}\left(m_{k+1}-m_{k}\right) 。$

(4)

其中J_k=J(m_k) 为雅可比矩阵(又称灵敏度矩阵)。

1.2 模型加权矩阵

为了实现测井数据对海洋CSEM反演的约束作用，反演目标函数中的模型加权矩阵W_m是在最小梯度支撑法的模型加权矩阵的基础上引入测井约束模型参数，使用测井约束模型梯度代替最小梯度支撑法中的当前迭代模型的梯度，进而引导反演沿着给定方向迭代^{[10, 15]}。反演所选取的模型加权矩阵W_m为^[14-15]：

$ {{\mathit{\boldsymbol{W}}_m} = {\mathit{\boldsymbol{W}}_{well }}\partial } 。$

(5)

$ {{\mathit{\boldsymbol{W}}_{reell }}(i) = \frac{1}{{\sqrt {{{\left[ {{\mathit{\boldsymbol{m}}_{well }}(i) - {\mathit{\boldsymbol{m}}_{well }}(i - 1)} \right]}^2} + {\delta ^2}} }}} 。$

(6)

式中：$ \partial $ 为微分运算符；W_well(i) 为对角矩阵W_well主对角线的第i个元素(i=1, …, N)；N为模型层数；m_well为测井约束模型参数；δ为保证分母不为0的较小的常数(本文取为0.1)。式(6)保留了最小梯度支撑法聚焦反演条件、生成边界清晰的地电结构的特点^[15]，在数学意义上也可以证明该式引导反演收敛于反演条件，更好估计地电结构的可行性^[16]。综合(1)，(5)和(6)式，可得测井约束的海洋CSEM反演目标函数为：

$ \begin{array}{l} \boldsymbol{\phi}(m)=\left\|\boldsymbol{W}_{d}\left(\boldsymbol{d}^{o b s}-\boldsymbol{F}(m)\right)\right\|^{2}+\lambda\left\|\boldsymbol{W}_{m} \boldsymbol{m}\right\|^{2}= \\ \;\;\;\; \left\|\boldsymbol{W}_{d}\left(\boldsymbol{d}^{o b s}-\boldsymbol{F}(m)\right)\right\|^{2}+\lambda\left\|\boldsymbol{W}_{well } \partial m\right\|^{2} 。\end{array} $

(7)

其中，对角矩阵W_well中元素表达式如式(6)所示。由此，可将测井数据作为先验信息引入海洋CSEM反演的目标函数中，在反演迭代过程中，基于测井约束模型梯度构建的模型加权矩阵对不同层位的模型更新量进行相应加权，进而达到施加测井约束的目的，引导反演迭代方向，减少反演多解性。

1.3 局部细化方案

在一维CSEM反演中通常按照等厚度或者等对数间隔进行模型空间的分层，可以通过对整个模型空间进行加密提高反演的准确性。然而，当实际应用中出现数据量不足的情况时，对整个模型空间进行统一加密会造成参数急剧增大，导致反演系统严重欠定，则解的非唯一性严重^[17]。借鉴数值解算法中区域剖分的思想，通过网格加密技术对诸如场源、观测点、异常体、地形起伏等区域进行网格细化，可以有效地处理异常体边界及场源点的奇异性问题，进而得到更为精确的解^[18-19]。本文根据测井信息圈定需要特殊处理的区域，在总体划分层数不显著增加的情况下，对异常体界面进行细化分层，使模型分层更为合理，反演结果也将更好地反映垂向电性结构的变化情况^[17]。

2 模型测试 2.1 模型建立及勘探参数选取

为了测试反演方法的有效性，结合南黄海水深及测井资料^[20]建立如图 2所示的一维层状电阻率模型，模拟一套用于模型测试的正演数据。模拟中采用与研究区实际勘探情况相对应的模型和勘探参数：在水深为21 m的海洋环境中，将发射源拖曳于海底上方6 m，每间隔200 m发射一次信号，单个海底电磁采集站座底接收可控源电磁信号，测线长度为20 km。在整条测线范围内正演计算多个频点的CSEM响应，对各正演结果进行有效异常分析，得到如图 3所示的有效异常分布情况，综合考虑场值的衰减情况和有效异常值^[21]，确定勘探参数：合适的收发距范围为-8 000~8 000 m，合适的发射频率范围是0.025~1 Hz，在此选取0.025、0.1、0.3和0.7 Hz四个频点，采集站位于测线中点。

2.2 反演测试

考虑到实际情况，设计如图 4(a)中红色虚线所示的测井约束模型。根据测井约束模型的电阻率变化将模型空间进行局部细化，即对电阻率垂向变化区域进行加密分层，图 4中灰色虚线即为模型的分层线。模型反演结果如图 4所示，图 4(a)为采用局部细化分层的测井约束反演结果，图 4(b)为采用传统的均匀分层的常规CSEM反演结果，通过对比可以发现：测井约束可以引导反演沿着正确的方向迭代，局部细化可以更详细的刻画垂向电阻率的变化，较好地反演出了目标体的埋深和层厚，目标体反演电阻率值更加接近设计模型，同时深部反演不稳定现象也得到了压制。可见，该反演方法使得地电结构的边界更加清晰，反演垂向分辨率得到了明显提高。

3 南黄海实际资料应用 3.1 南黄海测区概况及实测数据

南黄海盆地是下扬子块体向海域的延伸部分^[22-24]，自北而南可划分为5个二级构造单元^[25]，如图 5所示。其中，中部隆起是南黄海盆地最稳定的构造单元之一^[26-27]，也是近年来南黄海盆地油气勘探的重点区域^[3-6]。该区域开展了大量的地震勘探研究工作，但中部隆起的高速碳酸盐岩层对地震波的向下传播屏蔽作用严重^[28-30]。同时，在该研究区实施的中国东部海区大陆架科学钻探计划(Continental Shelf Driling Program, CSDP)，钻探了全取心科学钻探井——CSDP-2井，该井获取了中—古生界的连续海相地层岩心^{[20, 31]}，初步揭示了南黄海盆地中—古生界海相地层的巨大油气勘探潜力^[26]。为对该地区进行多种地球物理勘探研究，综合利用这些地球物理资料，本研究在中部隆起区域布放多个海底电磁采集站进行海洋CSEM勘探，其中S4采集站位于CSDP-2井东南方向4 km处，如图 5中红点所示。由于CSDP-2井获得了高质量的电阻率测井资料^[20](如图 6灰色实线所示)，可为研究南黄海中部隆起前新近纪地质属性、关键构造事件及演化过程等提供基础，因此本研究利用CSDP-2井电阻率数据约束南黄海S4采集站实测数据反演，研究地电断面结构，可充分发挥电阻率测井垂向分辨率高、地质信息明确等优势。

实际勘探中，S4站的观测系统为：研究区水深为21 m，发射源的水平电偶极子距海底6 m自东向西拖曳，连续发射强度为300 A、频率为0.1 Hz的‘D’型波电流^[32]，测线长度20 km，采集站方位角为260°。实测数据经过滤波、傅里叶变换、增益去除、电偶极子归一化、叠加去噪和合并导航数据等处理^[33]后得到如图 7所示的Ex分量MVO曲线，根据数据质量的要求，图 7中实测数据只保留了实测误差低于30%的部分。由图可见，收发距在0.5~4 km的实测数据质量较高，误差范围较小，衰减趋势稳定，同时考虑到该范围距CSDP-2井位置更近，因此该段数据可作为南黄海S4站测井约束反演的输入数据。

为了分析实测海洋CSEM数据利用CSDP-2测井数据进行约束反演的可行性，将CSDP-2电阻率测井曲线依照海洋CSEM反演的初始模型进行分层，取每一层的电阻率平均值作为该层的电阻率值，进而得到由测井资料构建的海洋CSEM正演模型，如图 6黑色虚线所示。采用与S4站数据采集时相同的观测系统对正演模型进行数值模拟，利用信号的基频(0.1 Hz)及其三次和七次谐波(对应频率为0.3和0.7 Hz)进行计算。正演响应与实测数据对比可见，收发距在0.5~4 km的正演响应与实测数据在衰减趋势和数量级上对应较好，如图 7所示。

3.2 南黄海测井约束反演

为了对比测井约束海洋CSEM反演的有效性，首先进行南黄海实测CSEM数据常规反演，并将其反演结果与中国海洋大学在该测区的MT反演结果^[34]进行了对比，如图 8(a)所示，可见两者总体趋势相近，细节方面却存在差异。

测井约束海洋CSEM反演时，首先根据测井曲线总体趋势，将其在垂向上分为四个区段，综合考虑各区段赋值不同电阻率时反演初期的RMS曲线下降趋势及反演收敛情况，确定各区段的电阻率值，构建可反映电阻率变化信息的测井约束模型(见图 8(b)中红色实线)；然后，将测井约束模型引入模型加权矩阵，引导南黄海实测CSEM数据的反演，并根据测井约束模型的电阻率界面确定需要局部细化的区域，实现对该区域的电阻率变化信息的精细刻画，进而得到测井约束反演结果及常规反演与测井约束反演的数据拟合差(RMS)曲线，分别如图 8(b)和图 9所示。综合对比分析如下：

(1) 对比MT反演结果与海洋CSEM常规反演结果可知，由于海洋CSEM相对于MT勘探频率较高，所以海洋CSEM常规反演结果可在垂向上反映电阻率变化的细节。

(2) 相较于MT反演和海洋CSEM常规反演结果，测井约束的海洋CSEM反演经过测井约束模型引导对电阻率变化的细节进行了刻画，反演结果不仅呈现了地电断面的基本结构，而且还能突出垂向发生明显变化的层位，这证明了测井约束海洋CSEM反演方法在获得较高垂向分辨率方面是有效且可行的。

(3) 对比常规反演与测井约束反演的数据拟合差(RMS)下降趋势可见，测井约束反演可较快地逼近于最优解，这进一步体现了测井约束信息对海洋CSEM反演的引导作用和其算法的优势。

为了进一步分析测井约束海洋CSEM反演的可靠性，结合中部隆起区过CSDP-2井的XQ09-2地震剖面处理结果^[26](见图 10)，根据CSDP-2井地震反射层位标定结果^[28]，在井深629 m处的新近系-第四系底界反射面(T₂)为区域不整合界面，是未固结沉积层与青龙组灰岩的分界面，上下地层岩性差异巨大^[26]，这与海洋CSEM测井约束反演结果呈现垂向620~640 m处的物性剧烈变化是相对应的，这也为不整合界面的判定提供了更充分的综合地球物理证据。

4 结论

海洋CSEM法对于海底地电结构分布情况具有较高的敏感性，但其相较于地震勘探而言对异常体垂向分辨率较低，本研究针对该问题进行了海洋CSEM测井约束反演，通过模型测试验证了方法的有效性，并将其应用于南黄海中部隆起区勘探，得到以下结论：

(1) 将测井数据作为先验信息引入目标函数的模型加权矩阵中，可以引导反演的迭代方向，根据测井信息对电阻率垂向变化区域进行局部细化分层，可以在数据量有限的情况下较好刻画电阻率变化，进而提高海洋CSEM反演的垂向分辨率，逼近反演的最优解。

(2) 测井约束的海洋CSEM反演在南黄海实测数据反演中取得较好效果。利用CSDP-2测井数据约束S4站实测数据反演, 结果表明，该方法在总体刻画地电断面基本结构的同时，还能表现出较好的垂向分辨率。