2023, Vol. 53
北部湾位于中国南海西北部陆架浅海，东侧与中国广东雷州半岛与海南岛相邻，西边与越南民主共和国相临，北边与中国广西壮族自治区相接，而南边与中国南海相连，整个海湾平均面积约130 000 km2，平均水深40 m左右，水深由沿岸向湾中央逐渐加深，岛屿众多，潮汐潮流的分布具有显著的区域性特征。近年来，在“一带一路”的重要战略的指引下，北部湾沿海逐渐成为开发的热点地区。因此，深入了解北部湾潮汐潮流变化可为北部湾沿海港口航道建设等提供重要的依据参考。
对于北部湾潮汐的数值模拟，早在1980年代就有学者开展了相关的工作。李树华[1]通过数值模式计算了北部湾K1分潮与M2分潮，初步分析了北部湾潮波的变化规律。进入1990年代后，曹德明等[2]用细网格的有限差分法给出了北部湾潮汐、潮流、潮能通量、余水位和余流的分布。方国洪等[3]通过采用二维球坐标数值模式计算了南海m1=[(K1+O1)/2]和M2分潮的分布，并且根据计算结果绘制了潮汐潮流以及潮能通量分布图。朱耀华等[4]和刘爱菊等[5]也基于基本方程组设计相关的数值模式模拟北部湾的潮汐潮流变化。1990年代对于北部湾的数值模拟研究，都是从基本方程组展开计算的，虽然计算条件有限，但已经能够得出北部湾潮汐潮流的基本规律。然而由于相关资料的缺乏，导致了前人之间的计算存在不小的差异。进入21世纪后，随着数值模式的进一步发展，计算精度得到了大大提高，计算误差也逐步减小。孙洪亮等[6]与赵昌等[7]使用POM三维模式对北部湾三维潮汐潮流进行模拟计算，得到了北部湾以正规全日潮和不正规全日潮为主的结果，并且给出了O1、K1、M2、S2这4个主要分潮的同潮图、潮流椭圆、潮能通量、潮汐性质等信息。徐振华等[8]利用ECOMSED三维水动力模式，分析了北部湾的潮汐潮流，发现当海底摩擦系数、水平湍流摩擦系数、海底粗糙度系数分别取2×10-3、1×102 m2/s，当1×10-3 m2/s时，计算结果与验潮站观测拟合较好，同时发现琼州海峡K1分潮余流从东向西进入北部湾后，向西北而后向西南。俎婷婷[9]运用Ecom-si模式对北部湾潮致余流、风生环流及密度环流进行了数值诊断计算，发现琼州海峡入流变化对北部湾湾内产生气旋式环流有着显著的影响。宋倩[10]与郑淑贤[11]则使用FVCOM数值模式来模拟北部湾潮汐潮流变化，分析了m1和M2分潮的潮汐与潮波的特征。
除了通过构建数值模型来分析北部湾的潮汐潮流运动，还有学者通过收集实测的数据来分析北部湾潮汐潮流的变化规律。李少朗等[12]分析了位于北部湾海域4个长期验潮站以及一个临时实测站的数据，结果显示研究海域主要以规则全日潮为主，并且全日分潮以O1分潮为主，半日分潮以M2分潮为主。杨晓坤等[13]根据北海、防城港、龙门港及钦州航道等4个验潮站的实测潮位数据，计算了调和常数与潮汐特征值。周争桥等[14]对6个测站采用短期资料的潮流准调和分析方法，分析了防城港海域潮流性质以及各层潮流运动形式。张继云等[15]通过引入差比关系，对防城港外海4个站点的夏季与冬季的海流短期资料进行准调和分析，结果表明了防城港外海潮流属于混合潮流。董德信等[16]通过收集2006—2012年钦州湾潮流实测资料，分析得到了茅尾海及钦州湾外海潮流的季节特征。
近年来，北部湾海洋工程建设较为频繁，围海造地对近岸潮汐潮流产生了重大的影响。董德信等[17]、牙韩争等[18]以及吕赫等[19]分析钦州湾大规模填海工程造成的岸线变化后发现，岸线与地形的改变造成了钦州湾外海潮汐振幅减小、茅尾海内振幅增大，同时外湾出现流速减弱的现象。蒋磊明等[20]也发现了围填海工程造成了防城港湾的海流、波浪以及纳潮量等因素减小。
在以往的研究中，由于计算条件的限制，模型的网格分辨率不高，同时由于涉及外交安全等原因，导致相关的实测资料匮乏，对于近岸更为细微的潮汐潮流刻画与实际存在不小的偏差，同时由于围填海工程的影响，造成北部湾近海潮汐潮流发生变化。为了进一步了解近年来北部湾海域潮汐潮流的变化情况，本文基于前人的研究，通过使用有限体积海岸海洋数值模型(Finite-volume coastal ocean model，FVCOM)，建立了北部湾高分辨率的三维潮汐潮流模型，并结合北部湾近岸海图水深以及全球高精度GEBCO_2022水深进行订正，同时还收集了近岸验潮站数据以及实测潮位潮流数据，较好地再现了近年来北部湾近岸潮汐潮流的特征，为北部湾海域的海洋环境保护以及港口工程建设提供重要依据。
1 模型简介与配置 1.1 FVCOM模型简介本文采用了陈长胜教授领导的美国马萨诸塞大学(UMASSD)海洋科技研究院海洋生态动力学模型实验室与伍兹霍尔海洋研究所(WHOI)联合开发的有限体积海岸海洋数值模型FVCOM。该模型在数值模拟计算上主要采用了有限体积离散的方法，此方法结合了有限元法与有限差分法的特点对控制方程进行离散。同时，FVCOM数值模型在水平方向上主要基于无结构的三角网格进行离散与数值求解，其最大的优势是能够较好的拟合不规则的岸线与岛屿[21]；FVCOM数值模型在垂直方向上主要采用σ坐标，在垂向混合计算上采用了湍流闭合模型即Mellor-Yamada模型，此模型与σ坐标相结合，能够更好地模拟底边界情况[21]。此外，FVCOM还采用了内外模分离计算的方法，其中外模为二维，主要负责水位与平均流速的计算，内模为三维，主要负责计算三维流速、温盐与湍流系数，采用内外模分离的计算方法大大提高的模型计算的效率[22]。基于以上特点，FVCOM被广泛应用于研究河口和近海陆架区域海岸线不规则、地形复杂的数值计算。
1.2 计算区域及网格设置本文的模型计算区域如图 1所示，主要位于南海北部海域(105°E—117°E，15°N—23°N)，模型水平分辨率在北部湾沿岸最高为100 m，在琼州海峡为2 km，在开边界附近为20 km，模型计算区域在水平方向共有81 160个节点，156 652个三角形单元，垂向采用均匀的σ分层，共分为11层，开边界共有56个节点，能够满足北部湾区域的高精度计算要求。模型采用的岸线来自航保部出版的海图，并通过SMS软件进行订正调整，得到更为准确的岸线。近岸水深数据主要使用航保部出版的纸质海图，经过电子化后通过内插的方式将水深插值到近岸网格上；外海水深主要采用海洋总测深图(General bathymetric chart of the oceans，GEBCO)[23]，并采用了其发布的GEBCO_2022 Grid全球水深产品，其空间分辨率为15″×15″。
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图 1 模型网格设置分布 Fig. 1 Distribution of model grid |
模型开边界的调和常数来自美国俄勒冈大学开发的一个全球性的潮汐模型(Oregon State University Tidal Prediction Software，OTIS)中的TPXO9-atlas数据，而TPXO9-atlas是其推出的1/30(°)全球潮汐模型，通过结合1/6(°)全球潮汐模型与30个1/30(°)近海潮汐模型而得到[24-25]，适用于所有包括南北极在内的沿海地区[26-27]。本文选取了其位于南海海域的数据，TPXO9-atlas在南海的分辨率为1/30(°)，通过TMD工具箱从模型中主要提取了O1, P1, K1, Q1, M2, S2, N2, K2, M4, Ms4, Mn4共11个分潮的调和常数，并在matlab中通过t_tide工具箱预报了2019年01月01日零点到2021年12月31日23点、时间间隔为1 h的潮位数据，并通过双线性插值将预报的潮位数据插值到模型开边界56个点上[28]。模型采用冷启动的方式进行计算，共进行两次计算：第一次模型计算采用的外模和内模时间步长分别为1和10 s，模拟计算了2019—2020年北部湾水动力环境，输出了2020年全年的水位与流数据，用以分析对比历史潮位站、潮汐表数据以及潮流变化的基本情况；第二次模型计算采用的外模和内模时间步长分别为1和5 s，模拟计算了2021年1—7月北部湾水动力环境，输出了2021年7月的水位与流数据，用以对比分析2021年7月在防城港海域的现场观测数据，站位分布如图 2所示。
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图 2 实测潮位与海流站点分布 Fig. 2 Distribution of stations of observed tide and tidal current |
本文通过收集验潮站的历史水位数据与潮汐表数据来验证模型长期水位模拟结果的可靠性。由于在北部湾M2、O1、K1分潮引起的潮流能量变化主要占总数的80%~90%，同时又因为K1和O1分潮其振幅与迟角接近，因此在本文中全日潮由K1和O1分潮的平均m1=(K1+O1)/2来表示，并重点分析对M2、m1分潮的调和常数的模拟值与观测值的误差大小。
通过对比调和常数(见表 1)，可以看出模型模拟结果在大部分站点上误差很小，振幅与迟角的误差几乎都在10 cm与10(°)以内，个别站如铁山港、海口、海安等振幅与迟角的误差大于10 cm与10(°)，这可能与站点所在区域实际岸线与水深存在的误差有关。总体而言，可以认为模型模拟的调和常数结果总体较好，基本能够反映各个站点的调和常数情况。
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表 1 各站点调和常数与模型结果对比 Table 1 Comparison between the harmonic constants of tidal stations in the stations |
此外，为了更好的验证模型结果，本文还收集了H1与H2站(见图 2蓝色五角星)两处实测潮位数据进行验证。其中，H1站观测时间为2021年7月27日11时40分至30日7时10分，H2站观测时间2021年7月27日15时至29日17时50分，采样间隔均为10 min。图 3为两个站点观测潮位与模型模拟潮位的对比验证曲线，可以看出，在高潮时刻水位结果吻合度较好，而低潮位模型结果比实测数据更低，但模型模拟的潮位过程与实测资料变化趋势基本一致。总而言之，验证结果表明，本文所使用的模型已经能够较好地再现了北部湾潮位变化情况。
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图 3 H1站(a)与H2站(b)潮位验证曲线 Fig. 3 Tide level verification curves in H1 (a) and H2 (b) |
用于验证的潮流数据为防城港近海海洋环境观测4个海流观测站(见图 2)，其中，C1站和C2站观测时间为2021年7月27日14时至28日14时，C3站和C4站观测时间为2021年7月28日16时至29日16时，4个站点均为连续25 h观测，满足一个潮周期内潮流曲线闭合。模型模拟的潮流为三维的共分为10层，而实测海流仅分为表、中、底3层，为了方便对比分析，本文的潮流结果对比全部以垂向平均流对比。同时，引入model skill score的方法来验证模型结果[19, 29-30]，公式如下：
| $ S=1-\frac{\sum_{i=1}^n\left|x_{\mathrm{o}}-x_{\mathrm{m}}\right|^2}{\sum_{i=1}^n\left|x_{\mathrm{o}}-\overline{x_{\mathrm{o}}}\right|^2} 。$ | (1) |
式中：S为评价指标，即skill值；o、m分别代表实测与模型数据; n为数据长度。S<0.2表示为较差，0.2<S<0.5表示为好，0.5<S<0.65表示为很好，S>0.65为非常好[19]。图 4和表 2分别为4个站点模型与实测海流的对比结果，从中可以看到，除了C1站模型的skill值较低以外，在剩下三3个站中模型的skill值基本都在0.5以上。由于模型中只考虑了潮动力的因素，而实测海流数据除了潮流之外，还包含了风、径流、温盐等因素驱动的流动，因此模型的模拟结果在量值上以及在个别时刻模拟的流速流向，与观测结果难免存在一些偏差，但从中能够看到，skill值在大部分站点中结果都较好，并且在大部分时间模型已能够大体模拟出流速流向大小变化以及流向转变的趋势，变化规律基本吻合。总体而言，对比分析得到的误差在合理的范围之内，可以认为本文的数值模型可以用于模拟北部湾潮汐潮流场。
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图 4 C1~C4((a)~(d))站模型与实测流速流向对比 Fig. 4 Comparison validation of current velocity and direction in the C1 to C4 ((a)~(d))between model and observation |
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表 2 型与实测流速流向验证skill值结果 Table 2 The skill validation of the current velocity and direction between model and observation |
图 5(a)为m1分潮的同潮图，图中蓝色实线表示为迟角(°)，红色虚线表示为振幅(cm)。图 5(a)中，在越南顺化附近存在一个退化了的无潮点，潮波由南向北传入湾内，振幅不断增加。同时，从琼州海峡东侧到西侧，振幅也不断增加。表明北部湾的潮波系统几乎都是由外海传入后形成的，与曹德明等[2]、方国洪等[3]、赵昌等[7]人的结果相比，分潮振幅传播方向基本一致，而在湾顶处尤其是铁山港附近，模型计算出的m1分潮振幅可达100 cm以上，与上述3人的结果相比，要高出10 cm左右。
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图 5 北部湾m1分潮(a)与M2分潮(b)同潮图 Fig. 5 Co-tidal chart of m1 (a) and M2 (b) constituent in the Beibu Gulf |
图 5(b)为M2分潮的同潮图，图中蓝色实线表示为迟角(°)，红色虚线表示为振幅(cm)。由图 5(b)可见，M2分潮振幅相对m1分潮较小，并且振幅由湾口沿湾轴向湾内传播，到湾顶附近M2分潮振幅增大到60 cm以上，迟角也在不断增大，在红河三角洲附近存在一个退化的无潮点，而在雷州半岛东侧，靠近近岸振幅不断增大。与m1分潮相比，模型计算的M2分潮振幅与迟角变化与孙洪亮等[6]的结果基本一致，而与曹德明等[2]、徐振华等[8]、郑淑贤等[11]的结果相比，模型计算出的M2分潮的振幅在湾顶处要高出10~20 cm。
根据公式K=(HK1+HO1)/HM2[31]得到了计算海域的潮汐性质分布。图 6(a)显示，在北部湾湾内以及雷州半岛东部主要为规则全日潮，在琼州海峡以及海南岛西侧为不规则全日潮，除了在越南顺化附近海域为规则半日潮之外，外海主要为不规则半日潮。与郑淑贤[11]、陈振华[32]的结果相比，模型在湾顶的潮汐类型主要表现为规则全日潮而不是不规则全日潮。模型在其他区域的潮汐类型分布也同样呈现出类似的现象，表明在北部湾内，主要以全日潮为主，因此O1、K1分潮的变化能够显著影响北部湾潮汐变化情况，再加上模型所计算的各分潮振幅与前人相比有偏大的现象，因此所计算得出的潮汐类型分布有略微不同。
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图 6 北部湾潮汐(a)与潮流(b)类型分布 Fig. 6 Distribution of tide (a) and tidal current types (b) in Beibu Gulf |
根据公式Hmax=2×(HK1+HO1+1.23HM2+1.29HS2)[31]计算了最大可能潮差。图 7(a)显示，最大可能潮差分布与潮波传播方向基本一致。从湾口到湾顶逐渐增加，近岸最大，到铁山港附近最大可能潮差可达6 m，在位于越南顺化的无潮点附近，最大潮差趋于0 m。
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图 7 最大可能潮差(a)(填色, 单位：m)与最大可能流速(b)(填色, 单位：m/s)分布 Fig. 7 Distribution of maximum possible tidal range (a) (Shaded, Unit: m) and maximum possible velocity (b) (Shaded, Unit: m/s) |
根据公式W=(WK1+WO1)/WM2[31]可以得到计算区域的潮流类型分布。图 6(b)显示，在北部湾湾内同时存在规则全日潮流、不规则全日潮流以及不规则半日潮流，而在琼州海峡内，以规则全日潮流为主，海南岛西北侧海域主要为规则全日潮流，表明了在北部湾湾内主要以全日潮潮流调控为主，这与郑淑贤[11]的结果基本一致。而在粤西近岸以不规则半日潮流为主，而外海则以规则半日潮流为主，表明了在琼州海峡东侧的粤西沿海，M2分潮的潮流更为显著。
最大可能流速主要由t_tide对模拟的海流进行调和分析后，用所得到的四大分潮调和常数计算而得，根据《港口工程技术规范》规定，最大可能流速按照以下公式计算[33]：
| $ V_{\max }=W_{\mathrm{K}_1}+W_{\mathrm{O}_1}+1.29 W_{\mathrm{M}_2}+1.23 W_{\mathrm{S}_2}, $ | (2) |
| $ V_{\max }=1.68 W_{\mathrm{K}_1}+1.46 W_{\mathrm{O}_1}+W_{\mathrm{M}_2}+W_{\mathrm{S}_2} 。$ | (3) |
式中：WK1、WO1、WM2、WS2分别为K1、O1、M2、S2这4个主要分潮流的椭圆长半轴矢量。式(2)主要用于计算半日潮海区，式(3)用于计算全日潮海区。图 7(b)显示，在琼州海峡内，通过公式计算得到的最大可能流速可达200 cm/s，其次存在较大的流速区域位于雷州半岛西侧与海南岛西侧，最大可能流速达150 cm/s。而在北部湾湾内，最大可能流速最大存在于钦州湾和铁山港内，流速可达100 cm/s以上，在湾内其余海区的最大可能流速不超过60 cm/s。
本文还通过计算2021年7月连续一个月内整点时刻的潮流变化，进一步分析了北部湾涨落潮时刻的潮流变化。图 8为计算区域里涨落急时刻的潮流流场分布。从涨急流场可以看出，海水从外海通过琼州海峡与北部湾南部进入湾内，位于琼州海峡与海南岛西侧为流速最大的海域，琼州海峡西向流在峡口处向西北方向弯曲，流速达到150 cm/s。在北部湾湾内，整个流场流向基本为西北向，流速最大位于钦州湾与铁山港湾内，流速可达50 cm/s以上。在落急时刻的流场中，整体流速大于涨急时刻的流速，同时北部湾湾内的海水主要从琼州海峡东侧以及北部湾南部流出，同样也是在海南岛西侧与琼州海峡内海水流动的速度最大，流速达到了157 cm/s，同时在琼州海峡东口处东向流呈现放射状。
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( 箭头为流向，填色为流速。The arrow represent the direction of current; The shaded color represent the velocity. ) 图 8 涨急时刻(a)与落急时刻(b)潮流分布图 Fig. 8 The distribution of tidal current at the peak flowrising (a) and falling (b) tide time |
图 9中两大分潮潮流椭圆展现了北部湾潮流的变化特征，其中椭圆长半轴为分潮流最大流速，蓝色椭圆和红色椭圆分别表示潮流顺时针旋转和逆时针旋转运动。图 9(a)可以看出，与潮汐变化相似，在北部湾m1分潮潮流占主导地位，其在琼州海峡处椭圆长轴最长，其流速也最大，其次是海南岛西侧[34]。图 9(b)显示，M2分潮椭圆长半轴比m1分潮要短，在湾内方向沿东北-西南向，最大流速同样位于琼州海峡内，海南岛西侧其次。在北部湾内，m1分潮和M2分潮的潮流长轴走向基本都沿着湾轴方向[2]，并且都是以往复式潮流为主，同时在琼州海峡西侧、雷州半岛东侧以及海南岛西侧表现为较强的旋转性，这与曹德明等[2]、方国洪等[3]以及徐振华等[8]的研究结果基本一致。
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( 蓝色为顺时针旋转方向,红色为逆时针旋转方向。The blue represent clockwise; The red represent anticlockwise. ) 图 9 m1分潮(a)与M2分潮(b)潮流椭圆分布 Fig. 9 Distribution of m1 (a) and M2 (b) tidal current ellioses in surface layer |
图 10为模型计算出在2021年7月的月平均潮致余流分布情况。图 10(a)显示，整个区域平均余流流速为2 cm/s，最大余流流速为47.9 cm/s。潮致余流通过琼州海峡由西向东流动，进入北部湾后，大部分余流沿着雷州半岛西部北上，然后顺着北部湾近海流动，最后在越南南部海域向南流出(见图 10(a))，这些与方国洪等[3]、孙洪亮等[6]的结果基本相似，与之不同的是，在湾内，则显示存在一个较弱的气旋式环流。
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( 箭头为流向，填色为流速。The arrow represent the direction of current; The shaded color represent the velocity. ) 图 10 模型计算区域平均潮致余流(a)、北部湾湾内平均潮致余流(b)及琼州海峡内平均潮致余流(c) Fig. 10 Regional mean tidal-induced residual current calculated by the model (a), mean tidal-induced residual current in Beibu Gulf (b) and mean tidal-induced residual current in Qiongzhou Strait (c) |
在北部湾内，湾中央附近余流流速较小，流向在湾中央向西南向弯曲(见图 10(b))。湾内余流在近岸尤其是钦州湾和涠洲岛附近流速较大，可达10 cm/s。琼州海峡内余流流速最大，平均余流流速可达15 cm/s，方向总体由东向西(见图 10(c))。琼州海峡内的余流进入北部湾湾内后，余流大部分沿着雷州半岛西部沿西北方向北上。在外海余流流速较小，平均流速基本维持在1 cm/s左右。除了在琼州海峡存在较强的余流之外，在海南岛西侧也存在较强的余流，流速同样达到10 cm/s，主要向北流动。这些结果与曹德明等[2]、赵昌等[7]、徐振华等[8]人的结果较为一致。
5 结论本文通过建立FVCOM三维潮汐潮流数值模型，模拟计算了北部湾海域的潮位与潮流变化，并将模拟结果与观测数据进行对比分析。对比分析结果表明，本文所建立的模型虽然与观测结果存在一些误差，但已经能够模拟出实际潮位与潮流变化的趋势，模型已经能够较好地再现北部湾潮汐潮流的变化过程。根据对比分析结果，可以得到以下结论：
(1) 北部湾湾内以规则全日潮为主，潮波主要由外海传入形成，m1与M2分潮振幅由湾口沿湾轴逐渐增大，到湾顶时m1分潮振幅增大到100 cm以上，M2分潮振幅增大到60 cm以上，迟角也存在着相似的变化，同时在越南顺化存在一个退化的无潮点。通过公式计算的最大可能潮差分布，与潮波传播方向基本一致，到湾顶时最大可能潮差可达600 cm。
(2) 北部湾湾内同时存在规则全日潮流、不规则全日潮流以及不规则半日潮流，并且以往复式潮流为主，在琼州海峡西侧存在回转流。在涨落急流场中，最大流速位于琼州海峡口处，流速达到157 cm/s，湾内铁山港和钦州湾流速最大，可达50 cm/s。根据公式计算得到的最大可能流速分布显示，铁山港和钦州湾潮流最大可能流速可达到100 cm/s，而在琼州海峡内最大潮流流速可达200 cm/s。
(3) 计算区域内的余流平均流速为2 cm/s，最大余流流速位于琼州海峡内，流速可达47.9 cm/s。余流通过琼州海峡进入北部湾湾内后，沿着广西近岸流动, 并在湾内形成一个较弱的气旋式环流。
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