水泥土是水泥浆或水泥干粉与原位土充分混合后形成的加固体，一般可采用深层搅拌法、高压喷射注浆法、旋喷搅拌法等方法施工^[1]。水泥土广泛应用于竖向承载的复合地基、路基或堤基工程中的大体积稳定土、抵抗土压力的支挡结构; 同时，具有良好抗渗性能的水泥土也常常用于基坑工程中的防渗止水帷幕等^[2-7]。水在水泥土中的渗透是一个长期漫长的过程，水泥土的渗透性随着龄期不断改变，研究水泥土长期渗透特性对水泥土在防渗止水帷幕中的应用具有一定的工程意义。

渗透性是防渗止水帷幕工程设计的重要指标。影响水泥土渗透性的主要因素有原土的性质、水泥掺量、外加剂、养护龄期、试验温度、水泥土孔隙比等。针对水泥土的渗透性，国内外学者进行了大量室内试验研究。试验结果表明，固化后的水泥土渗透系数大幅度降低，其中粘土的渗透系数可以降低到几分之一甚至一个数量级，淤泥降低一个数量级以上，而砂质土降低两个数量级以上^[8]; 水泥土渗透系数随水泥掺量的增加而降低^[9-12]; 在水泥土中添加一定量的外加剂可有效地降低水泥土的渗透系数，粉煤灰掺量对水泥土渗透系数的影响程度大于膨润土掺量对其的影响程度^[13]; 渗透试验中的温度也会影响水泥土的渗透性，随试验温度的升高水泥土渗透系数逐渐增加，低掺量水泥土渗透系数随温度的变化率大于高掺量水泥土渗透系数随温度的变化率^[14]; 水泥土的渗透性与水泥土孔隙比呈正相关，孔隙比越小，渗透系数越小^[15]。

关于水泥土渗透性与水泥土养护龄期的关系，朱崇辉等^[16]的试验结果表明，水泥掺入比、干密度等试验配合比参数一定的条件下，水泥土的渗透系数随着养护龄期的增加逐渐减小，但是，减小幅度随龄期逐渐变缓，龄期在14~21 d时，渗透系数降低速率较大，可降低2~3个数量级。侯永峰等^[9]的试验结果表明，水泥加固萧山黏土的渗透系数随龄期的增长逐渐减小，特别是在28 d以内，渗透系数降低较快。卢亮等^[17]的试验结果表明，对于水泥加固粉砂，养护龄期在28~60 d时，水泥土的渗透系数有明显减小，60 d后水泥土的渗透系数变化不再明显。而对于粉质黏土，达到10%的水泥掺量和28 d的养护龄期后，水泥土的渗透系数变化均不再明显。董邑宁^[12]通过研究水泥加固萧山黏土在8%、10%、12%和15%四种掺入比下渗透系数龄期的关系，试验结果表明，掺入比为12%和15%时, 渗透系数随龄期增长降低速率较大。胡汉兵等^[18]的试验结果表明，水泥土养护龄期越长，渗透系数越小，并且对比28和90 d龄期渗透系数，发现两者之间存在k₉₀=(0.1~0.3)k₂₈关系。

上述研究结果表明，养护龄期越长，渗透性越小。但是，目前没有关于水泥土长期渗透性预测的研究。本文通过一系列的水泥土渗透试验，研究了水泥土渗透系数与龄期的关系，并提出了一种不含拟合参数的水泥土长期渗透系数预测式。通过短龄期水泥土渗透系数预测长龄期渗透系数，可节省室内渗透试验时间。

1 试验概况 1.1 试验材料

试验用土选粉土和黏土两种类型。其中粉土选用黄河口粉土，黏土选用商品高岭土。依据《土工试验方法标准》^[19]，测定的土样物理性质指标如表 1所示。试验用水泥为山东水泥集团有限公司生产的32.5号普通硅酸盐水泥。采用海水制备水泥土试样，渗透试验的渗透介质采用相同的海水。海水由海水素与自来水按照标准海水浓度配置而成。

1.2 试验方案

试验方案如表 2所示。其中，为使水泥土易于搅拌、成型，调整试验用土含水量至液限的1.2倍。

1.3 试验方法

采用变水头试验，试验仪器为南55型渗透仪。

在制备试样时，将土样烘干并碾碎，然后按表 2的试样制备方案，先将烘干后的土样与水泥混合，再加入海水搅拌均匀，然后分两次填入内壁均匀涂抹有少量玻璃胶的环刀模具(直径6.18 cm、高4 cm)中(见图 1)。玻璃胶能够很好的与环刀内壁和水泥土紧密接触，可防止侧壁漏水等情况，选用的玻璃胶为中性，不参与水泥土的水化反应。最后将制备的试样放入标准养护箱中进行养护，至规定的龄期后实施渗透试验。根据《水泥土配合比规程》^[20]，当滴定管液面下降稳定后开始读数并同时测量水温。每30 min读数一次，读4次数并计算得到3个渗透系数值，取其平均值作为该试样的渗透系数。每种试样共3个，其中两个做渗透试验，一个测水泥土养护前后的质量、体积和含水量。

2 水泥土的渗透特性 2.1 灰水比对水泥土渗透系数的影响

水泥掺入比是水泥质量和原土质量(土粒和土中水质量)之比，不含水泥浆加固时水泥浆中的水。而灰水比则是水泥质量与原土中的水及水泥浆中的水质量之和的比值，包含了所有水的质量，因此某种程度上，灰水比是影响水泥土强度的关键因素^[21-25]。本文将灰水比作为水泥掺量的指标，讨论灰水比对水泥土渗透性的影响。如图所示，在本文试验条件下，与原土种类无关，同一龄期水泥土的渗透系数随灰水比的增大线性减小。如果将这一变化趋势假定为直线，如图 2中虚线范围，粉土水泥土的渗透系数大于相同灰水比、相同龄期高岭土水泥土的渗透系数。另一方面，直线斜率因原土种类和龄期而不同，说明水泥土渗透系数随灰水比的降低速率与原土的种类及龄期有关(见图 3)。如图 3所示，原土为粉土的水泥土渗透系数随灰水比的降低速率大于相同龄期高岭土水泥土的渗透系数降低速率; 原土为粉土的水泥土渗透系数随灰水比的降低速率随龄期增大而减小，而原土为高岭土的水泥土渗透系数的降低速率受龄期的影响不明显。

2.2 水泥土的长期渗透特性

图 4为水泥加固黄河口粉土和高岭土的渗透系数与龄期的关系。

如图 4所示，与原土种类无关，水泥土渗透系数均随龄期的增加逐渐降低。在龄期小于28 d时，渗透系数随龄期的降低速率较大，但是这一趋势因灰水比增大变得不明显，即，低掺量水泥土渗透系数在龄期较小时降低速率较大; 当龄期超过28 d后，渗透系数降低趋于平缓，这一趋势受水泥掺量的影响不大。

3 水泥土长期渗透系数预测 3.1 长期渗透系数预测式

本文提出一种不含拟合参数的水泥土长期渗透系数预测式为：

$ k=k_{t_{0}}\left(\frac{t}{t_{0}}\right)^{-R}。$

(1)

式中：k为某条件下龄期时的水泥土预测渗透系数(cm/s); k_t0表示相同条件下t₀龄期时的渗透系数(cm/s); R为水泥土灰水比。

已知某一短龄期的水泥土渗透系数，可利用式(1)预测长龄期的渗透系数。设t₀和k_t0分别为28 d龄期及相应的水泥土渗透系数，利用式(1)预测的60和90 d水泥土渗透系数及实测值的对比结果如图 5、6所示。水泥土渗透系数预测值和实测值基本一致(见图 5)，预测的渗透系数随龄期的变化趋势基本反映了试验规律(见图 6)。

为进一步方便使用，将式(1)分别与式(2a)和式(2b)联立，从而可利用水泥土常用配合比参数预测长期渗透系数。

采用水泥浆固化(湿法)时^[25-26]

$ R=\frac{1}{c+\frac{w_{n}}{\left(1+w_{n}\right) a_{w}}}。$

(2a)

采用水泥干粉固化(干法)时^[25-26]

$ R=\left(1+\frac{1}{w_{n}}\right) a_{w}。$

(2b)

式中:C为水泥浆水灰比; w_n为原土的天然含水量; a_w为水泥掺入比。

3.2 渗透系数预测结果与其他学者试验结果对比

图 7为采用式(1)预测的水泥土长期渗透系数与陈四利、王贤昆、袁伟和侯永峰等的试验结果的对比情况，其中，设t₀和k_t0分别为28 d龄期及相应的水泥土渗透系数。陈四利等^[27]的试验用土为沈阳市某地的粉质黏土，采用清水环境养护。王贤昆等^[28]的试验用土为广州珠江新城地区的粉质黏土，放入养护箱养护。袁伟^[29]的试验用土为青岛胶州湾滨海相吹填软土，采用标准养护。侯永峰等^[9]的试验用土分别为萧山黏土和采自沟通工程的粉土，脱模后用塑料袋密封置于清水环境养护。上述试验所用水泥均为42.5号普通硅酸盐水泥。

如图 7所示，对于水泥固化粉土、粉质黏土、黏土及滨海相软土，本文提出的水泥土长期渗透系数预测式的预测结果基本反映了水泥土渗透系数随龄期的变化规律，与上述学者的试验结果具有较好的一致性。

4 结论

本文对水泥加固粉土和黏土形成的水泥土进行了一系列渗透试验，研究了灰水比和龄期变化与水泥土渗透系数的关系，得到以下主要结论：

(1) 水泥土的渗透系数随灰水比的增大逐渐降低。粉土水泥土的渗透系数降低幅度大于高岭土水泥土的渗透系数，其中粉土水泥土灰水比为0.431时的渗透系数较灰水比为0.216和0.302时的渗透系数减少一个数量级。

(2) 水泥土渗透系数随灰水比的降低速率与原土的种类及龄期有关，粉土水泥土渗透系数随灰水比的降低速率大于相同龄期高岭土水泥土的渗透系数降低速率，粉土水泥土渗透系数随灰水比的降低速率随龄期增大而减小，而高岭土水泥土渗透系数降低速率受龄期的影响不明显。

(3) 水泥土的渗透系数随龄期的增大逐渐降低，初期渗透系数降低速率较大，在龄期超过28 d后，渗透系数随龄期的降低速率减小。

(4) 提出了水泥土长期渗透系数预测式，已知灰水比和某一短龄期的水泥土渗透系数即可预测长期渗透系数，预测结果较好地反映了水泥土渗透系数随龄期的降低规律。