海岸线是海洋和陆地的接触地带，可有效地将陆地与海洋隔开，保障陆地居民的稳定生活。但同时，海岸带也是全球生态环境的脆弱带，由于受到多种作用力的相互影响，海岸带所处的动态平衡本身存在一定的脆弱性^[1]。全球气候变暖导致的海平面上升、沿海自然资源的不断开发以及人类生产活动造成的沿岸输沙被拦截，使得海岸线加速侵蚀成为全球范围内的普遍现象^[2]。海岸侵蚀不仅破坏海岸线的整体结构，严重时还会加速海岸线后退，影响沿海城市的建设和发展，威胁人类生命与经济安全。长期以来相关学者针对不同的海岸线侵蚀现象做了大量工作，为海岸带的防护与修复提供了科学依据^[2-3]。中国的海岸整治措施以传统硬工程措施、线防护为主，从增加泥沙供给量和减少入射波浪能量的角度实施，常采用建设海堤、丁坝、离岸堤、人工沙滩等常用侵蚀防护工程措施，对海岸线进行综合整治防护。

如何对滨海环境加以合理改造以适应人类社会发展是长久以来本领域的重要研究课题。实践中，许多国家和地区大量修建离岸坝、丁坝等海岸线防护工程，用于海滩的防护和修复，以应对日益严重的海岸线蚀退问题。然而，离岸堤、丁坝这类海岸防护工程在减少上游泥沙流失的同时势必会扰乱近岸的波浪场、波生流场，进而造成不平衡输沙并加速下游海岸侵蚀，最终产生新的侵蚀热点^[4]。因此在做出海岸防护设施建设的决策前，不仅要充分考虑设施对于本地区的成本和收益，还要兼顾其外部性对相邻海岸的影响。目前关于海岸防护工程决策的研究大多集中于对海岸资源开发与海岸侵蚀防护中各级政府、企业和社会公众之间的冲突^[5-7]，而鲜有学者将海岸防护工程对临岸侵蚀的不利影响纳入到海岸防护工程决策体系内。现有的解决海岸防护工程决策冲突问题的方法大都运用博弈思想建立模型。经典博弈论要求精确的偏好值，且决策过程需要收集大量的信息和数据，然而在解决实际问题过程中，冲突各方对自然属性的评判往往难以量化，这需要一种合理的制度来对这种资源加以管理^[8]。

冲突分析图模型法(GMCR)作为工程决策理论的重要组成部分，是在经典对策论和偏对策理论的基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析的决策分析方法。在冲突研究初期，冲突问题只是被当作经典的非合作对策加以研究，随着冲突分析领域的不断扩大，冲突分析方法得到了逐步地发展。1987年Kilgour等^[9]提出冲突的图示模型，为冲突分析图模型的建立奠定了基础。目前，冲突分析图模型已用于解决现实社会中的重大冲突问题，如国际贸易争端^[10]、工业发展与环境问题^[9]、军事冲突^[11]、劳务问题谈判^[12]等。针对海岸带工程防护问题信息量较少的特征^[13-14]，冲突分析图模型理论只需要各冲突方的少量偏好信息^[15]就能够对冲突进行有效的分析，求出均衡解，更适用于决策主体之间信息匮乏、偏好难以定量化研究的问题^[16]，能合理地为冲突决策者、调解机构提供有效的解决方案^[17]，也被逐渐用于解决基础研究项目决策问题^[18-19]。

本文将在前人研究的基础上，运用冲突图模型对海岸防护工程引起的下游海岸侵蚀补偿问题进行分析。选择最常用的海岸线防护工程——丁坝为例来建立模型，通过海岸工程防护主体的策略和利益得失来展现冲突本质，根据决策者的选择和偏好计算出最优解，预测出冲突问题的最终结果，为参与者的决策提供依据。文章将提出一个具有普适性的海岸防护工程引起下游海岸侵蚀的理论模型，并运用不确定偏好的模型方法探讨海岸防护工程决策主体的选择、偏好与均衡问题，为现实中海岸防护工作提供一定的决策依据。

1 冲突分析图模型

冲突分析图模型是用于解决不同的决策主体间的冲突问题的模型方法。不同的决策主体采取不同的行动或策略，排列组合形成一系列状态。每一个决策主体对状态的偏好关系都有各自的认知，每一个状态可以作为每一个决策主体的共同的交点(Nodes)，状态和状态之间是可以转移的，能够转移的状态为可行状态。连接状态的弧(Directed arcs)是决策主体的行动，每一个决策主体可以控制自己的行动实现状态间的转移。决策主体的行动是存在方向的，一些行动一旦采取后就无法撤回。

在图模型中，每一个状态都是由不同的决策主体为达到自身目标所选择策略的组合而成。实际上，每一个决策主体的策略都有自己的选择策略, 表示为O₁，O₂，…。决策主体判断是否对策略进行选择，如果选择，则用“Y”表示，如果不选择，则用“N”表示。将每一个决策主体的策略排成一列，由于主体的不同选择的而产生不同的状态。假设所有决策主体总共有p个选择策略，那么在数学逻辑上将会有2p个状态，但在实际应用中，由于选择之间存在一些矛盾，可行状态一般是小于2p个状态。

基于上述图模型方法的描述，给出数学语言的定义，假定有多个决策主体N={1, 2, …, n}，通过对各自行动或策略形成状态集合S={s₁, s₂, …, s_m}，对于任意决策主体k∈N所采取的行动或策略A_k∈S×S可以控制状态之间的转移，决策主体发生状态移动的根源是决策主体的偏好P_k，对此冲突分析图模型的数学表达如下：

$ \left[ {N,S,\left\{ {\left( {{D_k},{P_k}} \right):k \in {\rm{N}}} \right\}} \right]。$

明确决策主体、行动(策略)、状态和偏好后，关于冲突分析图模型的Nash stability(Nash)，General Metarationality (GMR)，Symmetric Metarationality (SMR) 和Sequential Stability (SEQ)^[25-26]的4种均衡定义如下：

定义1：如果对于决策主体k∈N的一个状态s∈S, 当且仅当满足R_k⁺(s)=ϕ，那么状态s是Nash均衡，表达为s∈S_k^R，即对于k而言，不存在比状态s更加偏好的状态。

定义2：如果对于决策主体k∈N的一个状态, 当且仅当对任意s₁∈S_k⁺(s)，存在至少一个s₂∈S_q(s₁), 且s₂$\precsim$s，那么状态s是GMR均衡，表达为s∈S_k^GMR。

定义3：如果对于决策主体k∈N的一个状态, 当且仅当对任意s₁∈S_k⁺(s)，存在至少一个s₂∈S_q(s₁), 且s₂$\precsim$s，所有的s₃∈S_k(s₂)且s₃$\precsim$s，那么状态s是SMR均衡，表达为s∈S_k^SMR。

定义4：如果对于决策主体k∈N的一个状态, 当且仅当对任意s₁∈S_k⁺(s)，存在至少一个s₂∈S_q⁺(s₁), 且s₂$\precsim$s，那么状态s是SEQ均衡，表达为s∈S_k^SEQ。

2 模型建立 2.1 问题描述

通常情况下，对于一段受到侵蚀的海岸，当其所有者为私人或企业的情况下，侵蚀的海岸影响到其经济利益，做出对海岸进行防护或不采取防护措施的决策者是私人或企业。当私人或企业评估其对侵蚀海岸实施防护工程的收益大于其因海岸侵蚀造成的损失时，其必然做出对侵蚀海岸进行防护的决策。这时，由私人或者企业做出决策存在风险。由于各个相邻岸段存在水动力相互联系，对某一岸段实施了工程防护，可能会引起沿岸泥沙输运的下游岸段的侵蚀，这样会对下游侧的利益相关方产生不利的影响。中国因国土资源国有的属性，对海岸国土资源由公共部门政府实施管理，理论上可以避免由私人或企业做出决策而导致的不利风险。

中国政府作为公共部门，按照层级进行设置，不同层级的政府对侵蚀岸段是否实施防护工程，会因为确立目标的不同而出现不同的选择。不同层级的政府有不同范围的管辖权。下面设定一个3级政府的情景，讨论由于政府层级不同，可能出现的对海岸侵蚀是否实施防护所确立的目标不同问题。

将设定的3级政府称为A、B、C级，其中管辖权限范围为A>B>C，设定C级政府的C1和C2处于相邻的砂质海岸线处。再继续设定2种情形：甲种情形是C级政府的C1和C2，都归属于B1管辖；乙种情形是C1归属于B1管辖，C2归属于B2管辖，B1和B2都归属于A管辖。C1和C2所管辖的砂质岸线存在沿岸输沙，并且沿岸输沙的方向是由C1管辖区运动向C2管辖区(见图 1)。C1管辖区的岸线存在海岸侵蚀现象。

对于政府C1来说，保护形成宽阔优良的砂质岸线，其海岸国土资源价值将大幅提升。而防止其管辖岸线侵蚀的措施是在其管辖区临近C2管辖区位置，向海里修建一条丁坝，就会将处于侵蚀状态的岸线，通过泥沙的淤积而向海中推进(见图 1)。修建一条丁坝的费用相比于海岸国土资源提升的价值较小，则政府C1必然做出修建丁坝的选择。当修建丁坝的费用比海岸国土资源提升的价值还要高的情况下，政府C1会选择不修丁坝。在政府C1先择修建丁坝的情况下，由于丁坝阻拦了沿岸泥沙输运到政府C2管辖的岸线，会导致政府C2管辖岸线的侵蚀(见图 1)，使得政府C2管辖海岸的国土资源价值下降。

2.2 决策主体的策略选择

首先，在决策主体确定方面，根据描述问题的背景，假定有四个决策主体，政府C1，政府C2，两政府的上级政府B(为更好地简化模型，便于模型计算，假设政府C1和政府C2均被政府B管辖)，以及更高一级的政府A。政府C1可采取修建丁坝、丁坝的再开发和对政府C2损失的补偿三种策略，政府C1在考虑由优良的砂质岸线带来的国土资源价值和由国土资源利用带来的经济价值的同时，也需要考虑因修建丁坝而对政府C2所处的地区的造成的海岸线侵蚀。政府C2无权干涉政府C1修建丁坝，但政府C2可以要求政府C1和上机政府B对修建丁坝造成破坏而进行补偿。上一级政府B给予政府C1和C2相关的支持，并在调节政府C1和C2的关系，以实现各方利益最大化。对于更高一级政府A，在政策制定上可以给予更低级别的政策支持。

根据对决策主体以及决策主体的策略分析，每一个策略都有采取(Y)和不采取(N)两种行为。由于4个决策主体共有7个策略，在数学逻辑上将会有2⁷=128种状态，但在实际情况下，一些状态的策略组合是矛盾的，比如，当决策者政府C1选择不修建丁坝，那么决策主体C1也不能够继续商业开发，也不会给予政府C2关于修建丁坝的补偿。因此最终的决策主体可行状态是42种，如表 1所示。

表 1仅能够表达每个状态下的各个决策主体的策略组合，为更好观察各状态的转移路径绘制状态转移图如图 2所示，在冲突图模型理论中，在其他决策主体不发生策略变化的情况下，一个决策主体发生策略变化时称为状态转移。状态转移是具有方向的，在海岸工程防护案例下，决策主体均为双向转移。

2.3 决策主体的偏好分析

在冲突分析图模型中，每个决策主体对应着相同的状态，但是每个决策主体对各个状态的偏好不同，这也是导致各个决策主体发生冲突问题的根本原因，因此分析不同决策主体的偏好是解决冲突问题的重要基础。

在确定状态转移路径后，应对各决策主体的各状态的偏好进行评价，对于各决策主体而言，修建丁坝需要考虑的因素如表 2所示。

政府C1在决定是否修建丁坝时，需考虑多重因素，主要可分为经济因素、环境因素和政策因素。经济因素中从成本和收益两方面考虑，其中，经济成本主要有修建工程本身直接成本，工程实施的相关环境补偿成本，资金使用的机会成本以及工程使用本身的维护成本；经济收益主要有土地资源收益，国土资源相应补偿，工程本身的开发收益及其相关减税政策。在环境因素方面，丁坝修建时，需要考虑对环境的危害和环境的改善。同时政府C1应考虑更高级别政府政策的制定，基于不同的政策所做出的策略应是不同的。

如果更高级别的政府制定政策支持政府C1修建丁坝，政府C1更有动力修建丁坝；如果更高级别的政府的政策不支持政府C1修建丁坝，政府C1在修建丁坝就更为慎重。同时，政府C1需综合权衡经济成本和经济收益，如果政府C1认为修建丁坝的所带来的经济收益高于成本，政府C1更希望修建丁坝并进行更深层次的地开发；如果政府C1认为修建丁坝的所承担的经济成本高于经济收益，政府C1则慎重考虑下一步行为。同样，环境因素也是影响决策者行为和偏好的重要因素，权衡修建丁坝对环境产生的影响，以及和经济因素的相关影响，对决策者行为提供了偏好的指导。

对于政府C2而言，政府C2反对政府C1修建丁坝，虽然政府C2无法对政府C1修建丁坝提供决策性的建议，但是政府C1修建堤坝将会给政府C2所在地区带来土地的侵蚀，会给政府C2所在地区带来经济和环境方面的多重损失，因此政府C2需要对各种损失进行评估，为是否要求赔偿和赔偿金额提供实际支撑。同样，政府C2会配合上级领导的相关政策，对自身海岸进行防护，降低海岸侵蚀所带来的损失。

对于政府B而言，在确定决策主体偏好时，需综合考虑政府C1和政府C2的经济因素、环境因素和管理因素，以及和A级政府的政策因素。政府B首先考虑更高级政府政策的支持情况，在政府A政策支持的情况下，政府B更愿意支持政府C1修建丁坝，并继续开发。如果政府A政策不支持，政府B则减少支持政府C1修建丁坝的意愿。同样，政府B也要综合考虑两地区的经济因素和环境因素，如果修建丁坝，在对环境破坏较小时能够对两地区的经济带来较大的改善，那么政府B更愿意给予相应的环境补偿；如果修建丁坝对环境造成极大的自然破坏或者经济损失严重，政府B则不愿意给予政策支持和相关的环境补偿。

同样，对于政府A而言，在政策制定方面要统筹大地区，综合权衡经济、环境和管理要素，考虑是强调经济发展高于环境保护，是强调环境保护高于经济发展，还是促进经济发展和环境保护协调可持续发展。政府A在制定政策时，也需考虑不同利益群体的冲突问题，明确协调冲突问题的原则和资源分配的平等性等问题。

通过对影响每个决策主体偏好的因素分析，在一定的条件假设下，依据不同决策主体的偏好对所有可行状态进行排序。

本文仅以当前更高级别政府A在制定政策时更希望经济发展与环境保护统筹协调可持续发展，经过实地的评估确定政府C1修建丁坝能够带来较大的经济发展，相对而言对环境影响不大，就此情况下每个决策主体对于42种状态的排序不同，排序结果如表 3所示。

在修建丁坝能够带来较大的经济发展且环境破坏较小假定条件下，政府C1更积极地修建丁坝。从上级政府获取相关政策条件，并充分利用工程的再开发，获取利润最大化。关于对政府C2进行补偿的问题，C1更希望上级政府B出面给予政府C2补偿。对政府C2而言，更希望政府C1不进行修建丁坝。如果政府C1修建堤坝，政府C2会要求政府C1和政府B进行相应的补偿，并希望二者给予补偿和相关资源的分配，通过补偿挽救海水侵蚀带来的损失。政府B在得到政府A的支持下也会支持C1修建丁坝以谋求整个B地区的经济发展，如果政府C2提出补偿要求，政府B更希望政府C1能够承担大部分对政府C2的补偿。对于政府A，如果修建丁坝能够带来较大的经济发展且环境破坏较小的话，符合经济发展与环境保护协调可持续发展，政府A愿意给出相关的政策支持。

3 结果与讨论

基于上述偏好设置，依据冲突图模型的Nash stability(Nash)，General Metarationality (GMR)，Symmetric Metarationality (SMR) 和Sequential Stability (SEQ)四种均衡的概念，对修建丁坝的冲突问题进行求解，求解结果如表 4所示。

根据冲突图模型的均衡解定义，在某一状态下当所有决策主体同时满足同一种均衡，那么该状态即该均衡的均衡解。观察表 4可知，同时满足四种均衡的均衡解的状态是S₃₂和S₄₀。由表 4知，这两种状态都是在政府A给予政策支持的条件下，政府C1决定修建丁坝并进行深层次的开发，政府C2要求补偿，此时政府B主要进行补偿，政府C1不直接进行补偿。二者区别是：状态S₃₂是政府B拿出支持政府C1的资金来对政府C2补偿；状态S₄₀在补偿政府C2的同时，也提供对政府C1的支持。满足GMR和SMR两种均衡的均衡解的状态是S₁₀，S₂₉，S₃₀，S₃₁，S₃₃，S₃₄，S₃₇，S₃₈，S₃₉，S₄₀，S₄₁和S₄₂等状态，除S₁₀以外的其他状态都是政府C1采取修建堤坝的行动，这些状态的区别在于是否对堤坝的深度开发以及不同决策主体的补偿方式的不同。通过对于各决策主体状态的排序和均衡解的分析，状态S₄₁和S₄₂发生的可能性较大，政府A给予宏观支持，政府B给予政府C1和C2双方支持，政府C2要求补偿，政府C1修建丁坝并给予政府C2补偿，在这两种状态下才能够确保经济发展的前提下尽可能减少对环境自然的破坏。

4 结语

本文运用不确定偏好的冲突图模型对引起下游海岸侵蚀的海岸防护工程多方参与决策问题进行分析。通过建立具有普适性的理论模型，分析了海岸防护工程所涉及到的利益主体、各个主体所采取的相关对策以及形成的状态集合，从经济因素、政策因素和环境因素多维度出发，综合考虑了不同决策主体的状态偏好，最终形成均衡解。结果表明，海岸防护工程有助于提升当地的土地面积和防灾减灾能力，合理的开发利用有利于地区的环境保护和经济发展，在谋求当地利益的同时，需兼顾相邻区域带来的破坏并通过协商弥补工程所带来的负向影响，不同层级的政府部门通力合作有助于化解不同决策主体的利益矛盾和修复风险。

文章根据冲突分析图模型，对建设某特定海岸防护工程的地方政府C1、C2、上级政府B以及更高一级的政府A四个决策主体的策略、偏好进行分析，综合考虑各决策主体的经济因素、环境因素、政策因素和管理因素，根据各政府的管辖范围、利益得失等综合考虑各方因素。通过借助冲突图模型对各决策主体状态的排序和均衡解的分析研究，发现海岸防护工程的建设需要各级政府的支持，更高级政府的宏观支持，上级政府的财政支持和补偿支持，以及行动政府的修建、开发、补偿力度均能保障，在经济发展的基础上合理有效、公平绿色地对海岸带进行防护。

本文所给出的冲突问题图模型权衡求解结果能够从框架上给出一定的决策参考，但在实际决策过程中远比所讨论的情况复杂的多，对此开展合理全面的评估，明确侵蚀海岸的防护变量和构建侵蚀海岸的防护体系是防护重要基础，综合权衡各个相关利益者的偏好，确定优化方案。在未来，进一步运用冲突分析方法用于求解更为复杂的真实海岸防护工程的利益矛盾中。