温带气旋是出现在南北半球中高纬度的斜压性低压涡旋，它是气象学的中心^[1]，是每日天气的重要成员，对天气和气候具有重要的影响。温带气旋是影响中纬度地区大范围天气变化的天气系统之一，并能造成激烈的天气现象，其移动和发展能够在热带和极地之间传输热量、水汽和动能。亚洲、北美东部、北太平洋和北大西洋均是受温带气旋影响较大的区域。此外地中海区域也有很多的温带气旋活动，但其通常为次天气尺度系统，持续时间较短，强度较弱^[2]。菲茨洛依在100多年前就较真实的描述了温带气旋的地面气流结构。随着地面观测网的完善，挪威气旋模式得以提出，第一次概括出描述气旋内三维空气运动、降水和地面锋之间的关系的天气学模式。至20世纪30年代，随着高空观测的发展，高空波动和温带气旋之间的联系得以被发现，温带气旋的发生发展、大尺度结构和能量收支得到了更深入的认识。

对于温带气旋的研究，早期主要依靠人工主观判断的方式进行统计分析。自上世纪80年代以来，利用基于计算机客观识别的特征追踪方法被广泛的应用在温带气旋研究中，通常用于追踪温带气旋的要素场包括海平面气压场^[3-5]、位势高度场^[6-7]和对流层低层涡度场^[8-9]。运用海平面气压或位势高度的识别容易受到大尺度系统的影响，至气旋强烈发展时才容易被判定；而涡度场上包括的噪声则较多，资料分辨率的提高对依靠气压场或位势高度场识别温带气旋的方法之准确率和识别能力的提高具有积极的作用^[10]。但过高的分辨率会使相对涡度场上出现许多小尺度特征区^[11]，不利于识别。此外，也有以气旋形态识别温带气旋的方法^{[10, 12]}，但这些方法的研究较为少见。运用这些要素均能给出温带气旋生命史中的详细特性，但由于追踪方法、数据分辨率的不同，很容易造成结果上的差异。

近几十年来，一般认为北半球温带气旋路径存在北移的趋势。有研究指出，20世纪50年代后的北半球冬季气旋发生频数在高纬度增加，在中纬度减少，并将其归因于全球变暖^[13-14]。冬季西太平洋和大西洋地区的温带气旋有发生频率增高、强度增加、加深率增高的趋势，东太平洋和北美的趋势则相反^[15]。北冰洋地区温带气旋的数目呈现出增加的趋势，这种变化可能与NAO有关^[16-17]；外来气旋的增加也可能是这一现象的原因，并可能由此对极地海冰造成较大影响^[18-19]。北大西洋区域的温带气旋数目呈现出减少的趋势^[11-15]，这可能与冬季静止气旋数目的增加有关^[7]。1958—1998年，冬季北大西洋温带气旋呈现出增强的趋势。且气旋密度大的区域气旋强度大，移动速度快，加深率高，这可能与NAO有关^[20]。近50年，北太平洋冬季的强温带气旋的强度和频率有显著增加，并可能与ENSO有关^[21]。也有研究指出，东北太平洋温带气旋自20世纪70年代后强度有增强趋势，并向南偏移^{[15, 22-23]}。2000年后，研究者利用客观判定和追踪方法对东亚温带气旋的分布、年际和年代际变化等开展了广阔的研究。东亚地区温带气旋数目的变化与北太平洋风暴轴的偏移具有相关性^[24]。虽然温带气旋活动向极地偏移尚未正式归因，但模式研究表明，至21世纪末北半球温带气旋路径仍将继续向极地偏移^[25]。

过去关于北半球温带气旋的研究已经有很多，但更多的是聚焦于某一地区的分析，利用0.5°的高分辨率资料识别气旋并对长时间温带气旋变化的分析还比较少。本文利用1979—2019年ERA-interim高分辨率再分析资料，分析北半球温带气旋活动的气候态分布及近40年来温带气旋数量的时间变化特征，并分析了这种变化的特征是否一致，为进一步更加细致的分析温带气旋的活动做准备性工作。

1 数据和方法 1.1 数据

本文使用ERA-interim海平面气压数据、850和500 hPa位势高度数据，时间范围为1979—2017年，空间分辨率为0.5°×0.5°，时间分辨率为6 h。

1.2 方法 1.2.1 气旋客观识别方法

为了研究北半球温带气旋的活动，本文使用了计算机客观识别的方法^[26]搜索1979—2017年北半球发生的温带气旋，获取其路径、强度等信息。该方法的优势在于，基于事先对温带气旋移动路径的统计基础上，只使用海平面气压场数据，在合理的筛选后，便可以得到较为可信的气旋路径数据^[27]。其具体搜索条件为：

(1) 潜在气旋中心识别：

1) 是5°范围内的局地最小值，且气压值小于1 020 hPa；

2) 局地内的气压差值大于2 hPa，并通过分析其分布，发现当其值大于0.1 hPa/(°²)时，该点一般位于闭合等压线内。故：

3)▽²p>0.1 hPa/(°²)。

这三个条件保证了所搜寻的是具有一定强度的低压中心。

(2) 气旋路径搜索：

设：t时刻的位点A，t+1时刻的位点B，当B满足：

1) AB间气旋平均移动速率小于50 m/s；

2) AB的方向与t-1 -> t时刻的方向夹角小于阈值^[26]；

3) B是满足这些条件的距A最近的位点。

则视AB为同一个气旋过程。

这三个条件是前人^[26]基于对大量气旋的统计分析得出的，旨在将相邻时次的潜在中心连接成相对合理的气旋路径。

在识别后的气旋路径中随机挑选100条，观察对应的天气图，90%以上的个例具有合理的、与之对应的环流，故认为该方法可靠。

1.2.2 RSD t-test方法

为了分析时间序列的趋势转折情况，本文选用了RSD t-test方法^[28]，其计算方式如文献中所述。该方法的优势在于，相比于最优分段线性回归法和滑动趋势检验法，其能良好的识别出两显著正趋势或两显著负趋势之间由于趋势值差异导致的转折信号，并能将每一段趋势的长度指定到我们感兴趣的尺度。本文将趋势的时间尺度设定为10年，以寻找年代际尺度的趋势及转折。

1.2.3 气旋活动频数、强度指数和持续时间指数

为描述温带气旋活动的空间分布，参照前人^[18]的研究，本文使用了气旋活动频数、强度指数和持续时间指数。他们的计算方法如下：

(1) 气旋活动频数  在识别到的气旋中心周围5°×5°的格点内累加1次。

(2) 气旋强度指数  在识别到的气旋中心周围5°×5°的格点内累加气旋中心气压值，并最终除以对应的气旋活动频数。

(3) 气旋持续时间指数  在识别到的气旋中心周围5°×5°的格点内累加气旋的持续时间，并最终除以对应的气旋活动频数。气旋持续时间是指从识别到气旋生成至消失为止经历的时间。

本文使用的其他方法包括EOF分析、线性回归等气象统计分析中常用的方法。本文研究的温带气旋是指识别到的源地位于30°N以北的区域的气旋。经过统计分析，能达到30°N的热带气旋远少于本文识别到的30°N附近生成的气旋，因此认为本文的分析主要反映了温带气旋的特征；本文所称以上、以下等均包括本值，超过、不满则不包括本值；本文所称四季，是指自然分季法所划分的四季：春季：3~5月，夏季：6~8月，秋季：9~11月，冬季：12月及次年1、2月，冬季所属的年份为12月所在的年份；由于本文仅研究北半球温带气旋，为避免赘述，气旋有时也会代指北半球温带气旋。

2 北半球温带气旋活动的气候态特征

在分析北半球温带气旋活动的时间变化特征前，有必要了解其气候态上的空间分布情况，活动频数的纬向分布状况如图 1所示。为使得各自的数量能够比拟, 将活动频数平均至月，其在40°N~70°N之间活动最频繁，向极地和赤道活动逐渐减弱; 夏季活动最为活跃，春季和秋季次之，冬季活动较弱；秋冬两季活动最频繁的纬度为60°N附近，夏季最活跃区域范围较广，春季则稍偏南。

由图 2(a)可知，温带气旋活动有明显的地理分布：最显著的是两个海上活动中心：从日本东部至阿拉斯加湾和从美国东海岸起至巴伦支、喀拉海；和高海拔的下游地区的次活跃中心：哈得孙湾和五大湖区、地中海、加利福尼亚湾附近以及阿拉伯海、孟加拉湾北部的纬度较低的地区、从蒙古至我国东北的区域和落基山脉东侧的美国中部大平原区域也是气旋较为活跃的区域。尽管分析的时间不同，但这一结果和前人^[29-30]描述一致，也具有季节差异。由图 2(b)至图 2(e)可知，冬季时最为活跃的地区主要限于海上或开阔水域，如太平洋、美国东海岸至巴伦支海、喀拉海的带状区域、哈得孙湾和五大湖区、地中海以及巴芬湾，这与前人^[31]结果较为相似；至春季，陆上气旋活动增加, 次活动中心的气旋活动明显起来；至夏季，陆上气旋更加活跃，并向北扩张。相比于陆地，海上气旋活动少得多，这与前人研究海盆上气旋活动的结果类似^[1]；秋季活跃区的分布类似于春季，但陆上活跃区的范围更小，海上活跃区更偏北。与前人的结果相比，本文在大地形附近识别到的结果相对更多一些，尤其是夏季，这可能是由于分辨率不同所导致的。

除空间分布外，温带气旋的强度、持续时间和移动距离也是很重要的特征量，为此绘制了各特征的频率分布图(见图 3)。从图中可以看到，温带气旋各特征的分布在各季节具有一些一致性的特征：从强度上看，各季节分布均以1 000~1 005 hPa附近为峰值并向两侧减少，这与前人^[26]给出的分布基本一致；从持续时间上看，各季节分布极为相似，以小于2日的气旋最多，更长的气旋占比依次减少；从移动距离上看，以500~600 km的气旋占比最大，移动距离更短的和更长的气旋占比依次减小。在分析南半球温带气旋时^[32]也给出了相似的分布，这似乎暗示南北半球的气旋活动具有一定的相似性。各季节在强度和移动距离上的差异较为明显，按冬、秋、春、夏的顺序，中心气压值在990 hPa以上的气旋占比依次增加，中心气压值低于990 hPa的气旋占比依次减少。与全年平均相比，秋冬季稍强的气旋占比更大，夏季较弱气旋占比更大，春季分布于全年平均分布极为相似；按冬、秋、春、夏的顺序，移动距离在800 km以下的气旋占比依次增加，移动距离在800 km以下的气旋占比依次减少。与全年平均相比，冬季移动距离稍长的气旋占比更大，夏季则移动距离短的气旋占比更大，春秋两季与全年平均的分布极为相似。从持续时间上看，各季节差异并不明显，只是相比于全年平均，冬季持续时间长的气旋占比略大，夏季持续时间短的气旋占比略大。

3 北半球温带气旋活动的时间变化特征 3.1 北半球温带气旋数量的时间变化特征

为了解北半球温带气旋的时间变化特征，计算其各年的总数，并使用RSD t-test方法分析了趋势及转折情况，结果如图 4所示。各季节温带气旋数量除夏季均有一定的上升趋势，春秋季上升趋势比较明显，能通过显著性水平为0.05的统计检验，其中秋季整体上一直存在上升的趋势，春季则以1995年前后为界，前后的趋势分别较为平缓，总体上的线性趋势春季大于秋季；冬夏季上升趋势不明显。温带气旋年总数以1995年为界，存在一个由减少至增加的趋势转折。这种转折在四季中并不完全一致，如图 4(b)~(e)，在冬季和秋季并没有显著的趋势转折，虽然在冬季以1995年为界前后趋势似乎不一致，但并不能通过显著性检验；在秋季则完全观察不到这种转折的特征。而在夏季则存在明显的趋势转折，其中夏季趋势转折与年总数的趋势转折情况基本一致。可以看到，温带气旋年总数的增加趋势主要由春季、秋季提供，春季贡献最大；转折趋势则主要由夏季提供。观察总体的趋势转折，可以看到各季节在1995年前后均经历了一次趋势转折。这一趋势转折特征似乎与20年周期的周期变化有关。虽然由于本文分析年限，20年周期在边界效应外，但经小波分析，确实有相应周期存在，前人在研究中阐述了这一周期，并认为该周期与AO有关^[24]。

在此基础上，本文希望进一步了解这种变化特征在各种气旋上是否是普适的，例如各强度的气旋是否一致性地增加，为此本文对各年的气旋频数分布进行了EOF分解，并考察其最主要的第一模态。

3.2 北半球不同强度温带气旋频数分布的时间变化特征

为考察各强度温带气旋频数分布的时间变化，对各年各强度的气旋频数分布进行了EOF分析，如图 5(a)~(e)所示，其解释方差分别为19.5%，21.1%，20.4%，26.4%和14.3%。从模态分布可以看到主要表现为较强气旋与较弱气旋数量的位相相反，各个季节虽时间系数有所不同，但分布相对一致，但这种强弱差别的阈值在各个季节上有一定差异，夏季较高，在995 hPa附近，其他季节在985 hPa附近。前人通过模式分析发现，1958—2001年温带气旋的强度有增强的趋势^[25]。虽然时间段和资料不同，但在本文的结果中1979—2001年之间时间系数线性趋势确实为负，这与前人结果较为一致。结合时间系数，以最低中心气压值985 hPa为界，北半球温带气旋有弱气旋增加，强气旋减少的趋势，这种趋势经历过两次趋势转折，分别在1990年附近和2010年附近。

3.3 北半球不同移动距离的温带气旋频数分布的时间变化特征

为考察各移动距离温带气旋频数分布的时间变化，对各年各移动距离的气旋频数分布进行了EOF分析，如图 6(a)~(e)所示，线条与颜色的含义与图 5一致，方差贡献率分别为12.7%、14.3%、13.5%、13.3%和14.2%。就分布模态而言，可以看到主要表现为移动距离较短的气旋与较长气旋数量的位相相反，这种长短差别的阈值在各季节相对一致，约在1 350~1 600 km之间。结合时间系数，可以看到总的来讲各季节均有移动距离短的气旋增加，移动距离长的气旋减少的倾向。

3.4 北半球温带气旋活动的时空变化特征

为了考察温带气旋活动变化在空间上是否具有一致性，对气旋活动频数进行了EOF分析，如图 7(a)~(e)所示，方差贡献率分别为8.03%、7.17%、6.15%、10.27%和6.96%。上方为空间模态，下方为时间系数。黑色阴影表示通过显著性水平为0.1的统计检验；时间系数中，整体趋势线灰色表示未通过显著性水平为0.1的统计检验，绿色表示通过显著性水平为0.1的统计检验，蓝色表示通过显著性水平为0.05的统计检验，红色为分段趋势线。各季节仅有第一模态通过North检验。从整体上看各季节空间模态均类似地表现为从中纬度至极地的正-负-正(负-正-负)分布，反映了南北温带气旋活动变化位相相反的特征。这种环状的模态在冬季春季和年均的气旋活动频数上表现的最为明显，夏季秋季则不甚明显。同时，这种环状模态的中心并不在极地中央，且随季节有所偏移。

就年均气旋活动频数来看，这种环状模态的中心偏向于北美大陆。极地、欧亚大陆较低纬度、北美大陆大部分地区、太平洋较高纬度和大西洋较高纬度主要表现为正位相，欧亚大陆较高纬度、中纬度太平洋和北美大陆较低纬度主要表现为负位相；结合时间系数，表明温带气旋活动整体上有向极地偏移的趋势，同时欧亚较低纬度的温带气旋活动也有增加的趋势。

冬季的环状模态的中心也偏向于北美大陆，但正负位相的区域有所不同。波弗特海附近为正位相，欧亚大陆一侧的极区、大西洋和太平洋高纬度地区和北美大陆大部为负位相，中纬度太平洋、中纬度大西洋和欧亚大陆大部分地区为正位相；结合时间系数，冬季温带气旋活动整体上并没有明显的偏向，主要表现为中纬度与高纬度之间气旋活动的反位相震荡。可以看到，大西洋和太平洋冬季气旋活动的变化具有一定的一致性，这与前人^[33]所述基本一致。

春季这种环状模态的中心相对而言位于极地中央，稍偏向于大西洋。结合时间系数，春季温带气旋的活动具有趋势性的移动，总体来讲向极地移动，太平洋较低纬度的温带气旋活动也有所增加。

夏季温带气旋活动频数的空间模态相对零散，但夏季主要的陆上气旋源地通常是较为明显的负位相区域。考虑到夏季温带气旋有向强度低，持续时间短变化的趋势，这种零散的分布也是合理的。结合时间系数，这一模态表明了夏季温带气旋最主要源地产生的强度低，持续时间短的气旋的显著增加的趋势。

秋季这种环状模态并不很明显，其中心似乎偏向于欧洲-大西洋一侧。极地边缘海、欧洲大陆较高纬度为正位相，欧洲较低纬度、亚洲中纬度、太平洋较高纬度、北美大陆大部和格陵兰海为负位相，太平洋中纬度、北美大陆较低纬度和大西洋大部地区主要为正位相；结合时间系数，秋季温带气旋的活动具有一定的趋势性移动，在太平洋和大西洋上，温带气旋活动有向北移动的趋势，在大陆上表现为欧洲大陆气旋活动减少，亚洲中纬度气旋活动增加。

在此基础上，为了考察随气旋活动的时空变化，气旋强度和持续时间的在空间上变化情况，将气旋活动频数EOF第一模态时间序列与气旋强度指数、气旋持续时间指数进行相关分析，以与年均气旋强度指数、气旋持续时间指数的相关为例，得到如图 8所示的分布。各季节反映的特征相似，为避免赘述在此省略。

由图 8可以看到，在持续时间指数上的正相关区一般对应强度指数上的负相关区，并与气旋活动频数EOF第一模态的正位相区相对应。这表明一般来讲当温带气旋活动频繁时，气旋强度偏强，持续时间也相应偏长，这与前人^[15]在分析冬季北大西洋气旋活动时得到的结论相似。从本文的结果可以看到这种分布特征在北半球温带气旋活动上具有一般性。

4 结论

本文利用ERA-interim的数据，得到了1979—2017年温带气旋路径数据集，计算了温带气旋活动频数，分析了北半球温带气旋活动的气候态与时空变化及与该变化相对应的温带气旋的持续时间和强度的变化和与此相关的环流分布。本章主要结论如下：

(1) 1979—2017年间，北半球温带气旋数量呈现增加趋势，这一趋势在春秋两季最明显；北半球温带气旋数量主要经历过一次趋势转折，在1995年前后。这一转折在夏季最明显。

(2) 北半球温带气旋数量的增加在强度和移动距离的频数分布上并非均一的。考察气旋强度、移动距离的频数分布的变化情况，从整体上看，主要表现为较弱气旋增加、较强气旋减少；移动距离短的气旋数量增加，移动距离长的气旋数量减少。并通过EOF分析，在第一模态上，强弱气旋、移动距离长短气旋的分界鲜明，分别为约985 hPa和约1 600 km，在阈值两侧则呈现一致性的变化。

(3) 北半球温带气旋数量的变化具有空间特征。EOF空间模态整体上表现为从中纬度至极地的正-负-正(负-正-负)分布，反映了温带气旋活动的南北摆动特征。但在本文分析中，夏季温带气旋最主要的变化特征是其最主要源地产生的强度低，持续时间短的气旋的显著增加的趋势，这可能是分辨率不同所导致的。

(4) 当某处气旋活动偏多时，一般对应该处气旋强度偏高，持续时间偏长，这在北半球一般成立。

本文分析了北半球温带气旋活动气候态特征及其时空变化的基础，并经EOF分析发现强弱气旋、移动距离长短的气旋之间具有截然不同的变化趋势，且在EOF分析得到的模态分布上，强弱气旋、移动距离长短气旋之间的分界十分清晰。这暗示两者在机制上可能有较大差异，可能值得进一步分析；在统计分析的基础上，本文得到了一些北半球温带气旋活动的特征，这些特征可能对进一步细致的分析温带气旋活动背后的物理机制有益。