2023, Vol. 53
2. 中国海洋大学海底科学与探测技术教育部重点实验室，山东 青岛 266100
声波测井曲线数据在地震地质标定和波阻抗反演中起着非常重要的作用[1]。然而，实际工作中由于受到泥浆浸泡、井筒污染、地层压实程度及测井仪器等多种因素的影响，声波测井曲线数据部分信息失真或被噪音数据掩盖，难以真实反映地下地层岩性变化，影响后续地球物理工作的开展[2]，而重新钻探和测井不仅费用高昂且缺乏现实可行性。为此，探索声波测井曲线重构方法具有重要的现实意义。理论上可以通过测井曲线之间的内在关系，用多元回归分析的方法把畸变失真的曲线校正到真实的测量范围[3-4]，但复杂的地下地质情况很难用简单的曲线相关关系来表达，故基于统计分析的常规测井曲线重构方法难以满足储层精细描述与精确解释的需要。
近年来，随着深度学习方法在各个领域的广泛应用，利用数据驱动的方法解决之前难以解决的地质问题也成为了一种趋势[5-8]。本文利用的U-Net神经网络由Ronneberger等[9]在2015年提出，最初用于医疗图像分割任务。在地球物理勘探领域，丁建群等[10]基于U-Net网络进行了地震初至拾取方法的相关研究。Wu等[11]改进了U-Net模型，充分利用了三维地震数据特征进行地震断层识别；Liu等[12]在U-Net模型的基础上引入残差模块，进一步提高了断层识别的精度。在测井曲线重构方面，杨志力等[13]基于BP神经网络综合多条测井曲线信息对声波测井曲线进行重构。金永吉等[14]在传统BP神经网络的基础上引入了遗传算法提高了BP神经网络曲线重构精度。郑庆伟等[15]将聚类分析方法应用到了测井曲线重构中，利用该方法对测井曲线进行了保真重构；王俊等[16]兼顾了测井数据前后信息、储层深度信息之间的关联性，利用GRU神经网络对纵波曲线进行了预测；张海涛等[17]基于Bi-LSTM神经网络通过增加网络深度的方式增强了网络的表达能力，并评估了四种模型的曲线重构效果。测井曲线重构方法在深度学习技术的加持下相较于传统方法已经取得了长足的进步，然而上述方法在应用过程中存在对数据噪音的容忍度低、在复杂地质环境情况下的曲线重构精度低等问题，同时在曲线重构流程上未进行系统的重构效果分析，仅停留在神经网络学习效果分析与基本曲线对比。
本文提出了一种基于U-Net网络的声波测井曲线重构方法和一套以深度学习技术为核心的测井曲线重构分析流程。利用U-Net网络高效的数据特征提取与映射的能力，建立自然伽马(GR)、密度(RHOB)等输入测井曲线与声波测井曲线之间的非线性映射关系，实现了声波测井曲线的精准重构。实验结果分析表明，U-Net网络在渤中凹陷东南环区域进行的声波测井曲线重构应用上取得了较好的效果。
1 测井曲线重构理论与流程 1.1 数据集预处理与构建 1.1.1 测井曲线标准化由于研究区内各测井的完钻时间、钻井设备、钻井技术存在一定差异，导致测井曲线存在系统误差，使得部分地下地质特征差异被掩盖，无法进行准确的弹性参数交会分析。针对这一情况，需要首先结合研究区测井数据质量情况，选择目的层段范围内扩径影响小、底层特征稳定、具备标志性岩性特征的井位数据，以该井位测井数据为基准对其他测井曲线利用频率直方图的形式进行标准化[18-19]。从而消除各测井曲线之间的系统误差，使得研究区内所有具有相似沉积背景的测井曲线拥有相似的分布特征。
1.1.2 曲线校正与归一化为避免某条测井曲线的值主导整体声波测井曲线重构过程，不同曲线之间的权重差异过大影响神经网络训练过程的稳定性。需要保证研究区各条输入测井曲线具有统一的量纲，为此对输入网络的测井数据进行两个步骤的处理：一是对曲线在深度上存在的问题进行校正，比如泥岩基线校正等；二是采用以下方式对曲线数据进行统一的归一化处理：
| $ X_i=\frac{x_i-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }} 。$ | (1) |
其中：xi为原测井曲线各样点值；xmax和xmin为选取测井曲线的最大值和最小值；Xi为归一化后的测井曲线各样点值。
1.1.3 数据集构建在数据集构建过程中对不同性质的井位划分为测井曲线标准井(后称标准井)与网络模型泛化应用井(后称泛化井)两种类型。采用固定时窗随机取样的方法提取标准井非扩径段数据作为训练集数据，包括自然伽马(GR)、密度(RHOB)、自然电位(SP)等五条测井曲线。将标准井与泛化井全井段测井曲线数据采用与训练集相同时窗、相同曲线顺序取样的方法构建测试集，以便于后续网络模型的应用分析。
1.2 神经网络架构本文采用的U-Net网络如图 1所示，主要由卷积层、池化层、反卷积层组成，五条测井曲线组成的5通道训练集数据组成网络输入，声波测井曲线作为网络输出。网络左侧为编码过程，利用卷积层与池化层进行将输入缩小为原来的1/2，数据通道扩展为原来的2倍，同时提取数据特征；网络右侧为解码过程，利用多组反卷积将数据扩展为原来的2倍，通道缩小为原来的1/2，然后通过concatenate函数将解码过程产生的特征图与编码过程提取的特征图进行组合，建立输入测井曲线数据与目标声波测井曲线之间的非线性映射关系，网络解码编码过程的卷积组数保持严格一致。通过U-Net网络对训练集进行训练，可以获得一个相对稳定的声波测井曲线重构参数模型，从而能够利用该模型对研究区其他井位数据进行声波测井曲线重构研究。
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图 1 U-Net网络结构示意图 Fig. 1 Schematic diagram of U-Net network structure |
为了尽可能准确地评价声波测井曲线重构效果，针对重构声波测井曲线，本文从以下三个方面进行定性与定量的分析。
1.3.1 曲线对比分析以测井解释层位为基准，对比分析重构前后声波测井曲线在目的层段整体趋势走向、曲线异常值校正、砂泥岩薄互层位处曲线分辨率、曲线与测井解释层位匹配等问题。
1.3.2 岩石物理交会分析交会图法是一种快速直观解释岩性的方法，由于其形象直观的特性，适合嵌入测井曲线重构流程中的效果分析部分。以重构前后的声波数据与密度数据建立交会图，通过分析测井解释结果约束下的砂泥岩数据分布，判断重构前后曲线在岩性识别中的效果，可以比较直观的说明重构过程对于声波测井曲线的影响。
1.3.3 相关性分析在进行声波测井曲线重构后，需要利用皮尔逊系数对重构前后的曲线进行相关性分析。相应的皮尔逊相关系数公式为：
| $ \begin{aligned} & F R\left(X_{\mathrm{AC}}, X_{\text {UnetAC }}\right)= \\ & \frac{\sum X_{\mathrm{AC}} X_{\mathrm{UnetAC}}-\frac{\sum X_{\mathrm{AC}} \sum X_{\mathrm{UnetAC}}}{N}}{\sqrt{\left(\sum X_{\mathrm{AC}}^2-\frac{\left(\sum X_{\mathrm{AC}}\right)^2}{N}\right)\left(\sum X_{\text {UnetAC }}^2-\frac{\left(\sum X_{\mathrm{UnetAC}}\right)^2}{N}\right)}}。& \end{aligned} $ | (2) |
其中：XAC为原始声波测井曲线；XUnetAC为重构声波测井曲线；N为曲线样本点总数；R(XAC, XUnetAC)为原始声波测井曲线和重构声波测井曲线的相关系数，范围为-1到1。当两条曲线的相关系数为1时表示完全正相关，-1表示完全负相关，值为0表示两条曲线之间没有任何关系。
1.4 测井曲线重构的工作流程本文声波测井曲线重构包含四个步骤，具体流程图如图 2所示。
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图 2 曲线重构步骤流程图 Fig. 2 Flow chart of curve-reconstruction steps |
(1) 划分标准井与泛化井，分别进行数据预处理，对已处理测井曲线数据划分训练集和测试集。
(2) 确定U-Net神经网络结构及算法参数。
(3) 采用训练集对神经网络进行训练，利用标准井测试集检验模型重构效果，进行曲线验证分析，若满足要求则进入步骤4，否则返回步骤2，调整网络参数，直到满足重构要求。
(4) 利用训练好的模型对泛化井测试集进行重构实验，得到对应泛化井声波测井曲线。
2 网络训练与重构效果分析本文实验数据来源于渤中凹陷东南环，该区域储层发育特征复杂，测井资料时间跨度长，测井设备种类复杂。由于目的层段埋深较浅，在钻井过程中，出现井壁塌陷、泥浆浸泡等问题，目的层段存在严重的欠压实效应，不同含流体特征砂岩及围岩测井弹性参数数值范围重合，难以进行有效区分。
依据研究区测井数据质量情况，结合标准井选取原则，最终选择研究区A1井作为标准井进行神经网络训练。目的层段测井曲线对应深度为900~1 300 m，数据采样间隔为0.125 m。利用固定时窗随机取样的方法构建大小为64的256组5通道数据集，损失函数采用MSEloss算法，优化算法采用Adam算法，学习率设置为10-4。图 3为对数据集进行训练的趋势图，可见训练误差在100次迭代之前迅速减小，在400次迭代之后趋近于0，达到所设定的训练精度。
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图 3 训练收敛趋势图 Fig. 3 Training trend chart |
神经网络输入与输出曲线如图 4所示，包括自然伽马曲线(GR)、深侧向电阻率曲线(RD)、热中子孔隙曲线(TNPH)、密度曲线(RHOB)、自然电位曲线(SP)，网络输出为重构声波测井曲线(UnetAC)。虽然不同的测井曲线具有不同的地球物理响应，但总体反映的是同一地质体，因此声波测井曲线与其它的测井曲线之间也存在某种映射关系，这种关系就给声波测井曲线重构带来了可能。
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图 4 网络输入-输出测井曲线 Fig. 4 Network input-output logs |
图 5为A1标准井测井曲线重构效果对比图，AC为原始声波测井曲线，UnetAC为重构声波测井曲线，CAL为井径曲线。对原始声波测井曲线AC与重构声波测井曲线UnetAC进行相关性分析后得相关系数：R=0.896。
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图 5 A1标准井测井曲线重构效果图 Fig. 5 Effect diagram of well A1 logging curve reconstruction |
在深度900~940 m的泥岩层段，原始声波测井曲线出现了强烈的数值跳跃现象，重构声波测井曲线更为稳定、一致，更符合该层位的地质规律；在深度990 m、深度1 155 m处，受扩径影响，原始声波测井曲线出现较大异常值，重构声波测井曲线在该层位处曲线数值基本恢复正常；在深度950、1 220 m砂泥岩薄互层处，重构声波测井曲线的泥岩低值与砂岩高值对比更为明显，对砂泥岩薄互层的指示效果相比原始曲线更好。在对重构前后曲线的分析中可以看出：重构声波测井曲线在与原始声波测井曲线整体趋势基本一致的基础上，在层位分界面处的分辨率更高，在泥岩段更加波动更小，基本避免了数值跳跃，在砂泥岩薄互层段的区分更为突出，相比于原始曲线更加符合地质规律。
图 6是以A1标准井声波测井数据与密度测井数据为基础建立的交会图。原始曲线交会图(见图 6(a))，AC-RHOB的交会分布呈现散乱的状态，部分散点分布出现了明显的偏离，泥岩散点位分布范围为90~135 μs/ft，砂岩散点位分布范围为110~145 μs/ft，泥岩点位与砂岩点位分布难以区分；在对曲线进行重构之后(见图 6(b))，UnetAC-RHOB的交会分布得到明显的改善，泥岩散点位分布范围为90~125 μs/ft，砂岩散点位分布范围为125~145 μs/ft，砂泥岩速度分布区间更为合理，数据点位更加集中，偏离正常范围的数据也得以收束。说明对存在问题数据的声波测井曲线进行重构后，能够有效改善声波测井曲线质量，同时仍然能够基本保留地下岩性及含流体特征变化带来的曲线特征差异。
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图 6 A1井重构前后声波-密度交会图 Fig. 6 Crossplot of acoustic-density before and after reconstruction of well A1 |
泛化井A5、A6、A7位于标准井A1附近，测井曲线种类与A1井相同，但相比于A1井，受欠压实效应影响更为严重，声波数据部分失真。
3.1 测井数据预处理图 7是以声波、密度、自然伽马三条测井曲线为例，A1井为标准井，对A5、A6、A7井进行标准化前后的频率直方图对比。经过标准化处理，声波测井曲线(AC)的数值范围由77.84~157.37 μs/ft统一到了78.17~157.37 μs/ft(见图 7(a)和7(b)), 密度(RHOB)的范围由1.31~2.53 g/cm3统一到了1.94~2.53 g/cm3(见图 7(c)和7(d))，自然伽马(GR)的范围由68.41~215.35 API统一到了68.17~133.56 API(见图 7(e)和7(f))。进行标准化处理之后，4口井的数值分布范围趋于统一，不同测井之间的系统误差得到一定程度地改善。
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图 7 不同井位标准化前后数据频率直方图 Fig. 7 Data frequency histogram before and after normalization for different well |
在进行研究区目的层段数据特征提取的基础上，利用泛化井测井数据进行声波测井曲线重构实验。由于篇幅有限，文中仅以A7井的实验结果为例进行重构效果分析。
图 8为A7井测井曲线重构效果对比图，原始声波测井曲线AC与重构声波测井曲线UnetAC的相关系数：R=0.734，表明重构曲线保留了泛化井原始声波测井曲线一部分特征的同时对曲线进行了相当程度地修正。
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图 8 A7井测井曲线重构效果图 Fig. 8 Effect diagram of well A7 logging curve reconstruction |
在深度990、1 011、1 040 m处，重构声波测井曲线相比于原始曲线对于砂岩层段的响应更为明显；在1 060~1 110 m扩径泥岩层段，重构声波测井曲线消除了数值跳跃影响，相比于原始曲线更为稳定，更符合泥岩层段速度规律；在1 110~1 150 m的厚砂岩层段，原始声波测井曲线不清晰、不突出，厚砂岩层段难以和上下层段区分，重构声波测井曲线在消除了上下泥岩层段数值跳跃的影响之后对厚砂岩层段反映更为清晰；在深度1 150 m处，相比于原始曲线，重构声波测井曲线在该扩径砂岩层段产生了较大的奇异值；在1 170 m处，重构声波测井曲线校正了原始曲线的异常值。
如图 9所示，对A7泛化井以声波测井曲线数据与密度曲线数据为基础建立交会图。与A1标准井重构后岩石物理交会图类似，对A7泛化井进行声波测井曲线重构后，UnetAC-RHOB分布效果得到明显的改善。原始测井曲线交会图(见图 9(a))中砂岩声波分布更为散乱，在120~140 μs/ft范围内分布大量泥岩声波高值；在声波125 μs/ft附近，砂岩密度分散分布于1.8~ 2.2 g/cm3之间范围；泥岩声波值与砂岩声波值在密度2.1~2.25 g/cm3范围内数据，这些现象明显不符合地质规律认识。在对曲线进行重构之后(见图 9(b))，泥岩声波值集中在95~120 μs/ft，砂岩声波值集中在110~135 μs/ft，数据分布相比重构之前更为集中。总的来说，重构声波测井曲线相比于原始声波测井曲线，砂泥岩点位分布相比原始曲线更为集中，原始曲线的泥岩声波高值得到一定程度的修正，砂泥岩速度分布更为符合实际地质规律认识。
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图 9 A7井重构前后声波-密度交会图 Fig. 9 Crossplot of acoustic-density before and after reconstruction of well A7 |
而网络模型的迁移应用也带来了部分问题：数据驱动的方法过分依赖于输入数据的质量，强烈扩径现象对自然伽马(GR)等输入曲线数据产生的巨大影响，造成了重构声波测井曲线在深度1 150 m层段(见图 8) 产生范围155~165 μs/ft的部分奇异值点位。
4 结论(1) 本文提出了一套以深度学习技术为核心的声波测井曲线重构流程。该流程从固定时窗随机取样的标准井数据出发，通过U-Net神经网络提取测井曲线数据的数据特征，将其应用于实际声波测井曲线重构。实验结果表明，研究区域重构声波测井曲线整体趋势保持和原始声波测井曲线基本一致的同时，相较于原始曲线，重构的测井曲线更加符合地层的真实情况。
(2) 本文中U-Net神经网络的使用避免了常规测井曲线重构过程中的复杂计算，其网络中的编码-解码过程能够高效地利用训练集数据进行网络训练，在声波测井曲线重构的实验中证明了该网络进行测井数据间特征提取的准确性、实用性。
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