2022, Vol. 52
2. 中国海洋大学山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100
大型驳船是海洋工程中非常重要的特种船舶资源，其船尾一般带有用于安装下水摇臂的槽口[1]。由于方形系数较大，大型驳船具有较大的载重能力，主要用于海洋结构物的运输、安装、拆除作业等。中国驳船资源丰富，主要可分为三类：方形驳船、半潜驳船和T形驳船[2]。驳船在海上作业时，其在波浪下的运动响应大小十分重要，过大的运动幅值可能造成驳船与其他海上结构物产生碰撞，直接影响到海上作业的精度和安全。驳船的水动力特性与其水下船体的形状有直接关系，而船尾槽口的存在明显改变了其水下船体的形状，因此带槽口驳船的水动力特性和波浪下的运动性能也将有所不同。探明船尾槽口对驳船水动力特性和运动性能的影响，对驳船的船形设计分析和保障海上安全作业有重要工程意义。
陈晓惠[3]和王文娟[4]对方形驳船的水动力参数进行了分析，发现了驳船的附加质量系数和附加阻尼系数在不同水深吃水比情况下的变化规律。Li等[5]采用二维边界元法对方形驳船在强迫运动下的水动力特性进行了研究，发现了横荡、垂荡和横摇在特定强迫运动频率存在耦合。吴晓[6]和Kwak等[7]对半潜驳船的水动力性能进行了分析，得到了不同水深和浪向下驳船的运动固有频率。杨光等[8]分析了T形驳船在不同水深时的六自由度运动(RAO)，探明了驳船运动固有频率与水深之间的影响规律。许鑫等[9]对比研究了方形驳船和T形驳船的水动力参数，得到了T形驳船具有更好的水动力性能。
为满足海上作业的功能需要，近年来发展出了一些新型驳船，Kurian等[10]和Magee等[11]对一种船尾开槽型驳船在不同吃水下的纵荡、垂荡和纵摇进行了试验研究，验证了设计参数、吃水和压载状态对其固有频率有重要影响。刘旭平等[12]也提出了一种船尾开槽型海洋工程安装船，并发现了其垂荡、横摇和纵摇具有较强的波频特性。Newman[13]对船中开槽型驳船的月池共振问题进行了深入的研究，发现了驳船纵荡和垂荡自由度的附加质量系数在特定波浪频率处产生共振，并对比了不同月池形式的共振频率。
可以看出，不同水下船体形状的驳船，其水动力特性和运动性能有所不同。相较于传统驳船，新型驳船在船尾或船中具有开放式或闭合式的槽口。槽口改变了水下船体形状，对其固有频率产生重要影响，这引起国内外学者的广泛关注。由于大型导管架质量可达2~3万t，为了保证强度，摇臂的长度一般为20~40 m，宽度为1~3 m[14-16]。因此，用于安装摇臂槽口的尺寸较大，在一定程度上也改变了水下船体形状。本文以浮托安装为工程背景，采用数值方法探究某T形驳船的船尾槽口对其水动力特性及波浪中运动性能的影响，为大型驳船海上作业的设计分析提供参考。
1 分析模型 1.1 驳船的主要参数本文中的T形驳船船长为180.0 m，型深为12.75 m，从船中到船首驳船的宽度为36.0 m，从船中到船尾的宽度为52.5 m。为了安装下水摇臂，在驳船船尾处有2个楔形槽口。其中：槽口长度L为15.0 m; 宽度B为12.0 m; 坡度为13°; 两个槽口的间距为18.0 m; 槽口的下边缘距离船底9.29 m(见图 1)。
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图 1 T形驳船结构示意图 Fig. 1 Structural diagram of T-shaped barge |
以浮托安装为例，驳船通过快速压载系统向船舱注入海水来增加吃水、降低上部组块高度。随着驳船吃水不断增加，上部组块质量逐渐由驳船上转移到下部基础上并最终与驳船完全分离，安装完成。在本文中，安装前驳船的吃水为8.55 m，安装后驳船的吃水增加至11.5 m，表 1为2种吃水对应的装载状态。
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表 1 驳船的装载状态 Table 1 Load states of barge |
驳船水动力分析需要建立的分析模型包括湿表面单元模型和质量单元模型，将二者组合即可得到水动力分析模型，本文采用水动力分析软件HydroD建立T形驳船的水动力分析模型。其中，湿表面单元模型如图 2所示，网格密度为3.0 m，质量单元模型通过输入驳船重心位置、回转半径等参数建立。
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图 2 驳船湿表面单元模型 Fig. 2 Panel model of barge wet surface |
本文采用浮体耦合动力分析软件Sima建立T形驳船在波浪中的运动响应分析模型，通过导入水动力参数计算结果建立驳船刚体模型，如图 3所示。驳船通过5根系泊缆与海底连接，系泊缆主要参数如表 2所示。其中，系泊缆M3材质为锚链，其余系泊缆材质均为钢丝绳。系泊缆M3沿x轴正方向，系泊缆M1与x轴正方向的夹角为135°，系泊缆M2与x轴正方向的夹角为90°，系泊缆M5和M4分别与系泊缆M1和M2关于驳船中纵剖面对称。随机波浪一般采用波浪谱进行描述，常用的波浪谱有P-M谱、JONSWAP谱、文氏谱等[17]。本文中水深为25.0 m，采用JONSWAP谱描述随机波浪：谱峰因子为3.3;有效波高为0.5 m; 谱峰周期范围为6.0~14.0 s; 周期间隔为0.5 s; 波浪方向为横浪向; 模拟时长设置为3.0 h; 计算时间步长设置为0.05 s。
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图 3 系泊缆-驳船耦合动力模型 Fig. 3 Mooring line and barge coupled dynamic model |
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表 2 系泊缆主要参数 Table 2 Main parameters of mooring lines |
基于建立的水动力分析模型，对不同装载状态下T形驳船的水动力参数进行计算，得到驳船的横摇和纵摇RAO，如图 4所示。可以看出，不同装载状态下驳船的横摇和纵摇RAO存在明显差异。当驳船吃水为8.55 m时，其横摇RAO只有一个峰值，对应的周期约为11.6 s，即为横摇固有周期。而当驳船吃水增加至11.5 m时，其横摇RAO出现2个峰值，对应的周期分别约为10.6和12.6 s。当驳船吃水增加后，其纵摇RAO的峰值显著升高，峰值对应的周期约为14.7 s。驳船横摇RAO出现2个峰值、纵摇RAO峰值升高会增加驳船与波浪发生共振的可能性，并产生较大的运动响应，从而导致浮托安装系统出现较大的碰撞，不利于保障海上安全作业。
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图 4 不同装载状态下驳船运动RAO Fig. 4 Motion RAO of barge in different load states |
由于吃水由8.55 m增加至11.5 m，驳船的排水量、重心高度、水下船体形状、质量分布等参数也随之发生变化。因此，引起驳船水动力特性变化的因素尚不确定，需要对驳船在吃水11.5 m时横摇和纵摇RAO发生明显差异的原因进行进一步分析。
2.2 水动力特性差异原因分析驳船水动力模型划分单元的大小、驳船周围水体压力分布等都可能会引起驳船的水动力特性产生差异。
本文首先对网格密度的影响进行了探究，设置了3种网格密度(4.0、3.0、2.0 m)，计算结果如图 5所示。可以看出，不同网格密度下驳船的横摇和纵摇RAO几乎重合，说明网格密度不是导致驳船在吃水11.5 m时水动力特性发生明显差异的原因。同时，驳船水动力模型网格的收敛性也得到了验证，本文选择网格密度为3.0 m。
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图 5 不同网格密度下驳船运动RAO Fig. 5 Motion RAO of barge in different mesh densities |
其次，本文对水深的影响进行了探究，设置了由浅到深3种水深(25.0、100.0、300.0 m)，计算结果如图 6所示。可以看出，不同水深下驳船的横摇RAO变化不大，并且2个峰值对应的周期几乎一致。当水深增加时，驳船的纵摇RAO变化明显，峰值进一步升高。而当水深超过100.0 m后，驳船的横摇和纵摇RAO基本不发生变化。虽然不同水深下驳船的运动RAO不同，但是其变化趋势相同：横摇RAO仍然出现2个峰值，纵摇RAO峰值仍有显著升高。因此，水深也不是导致驳船在吃水11.5 m时水动力特性发生明显差异的原因。
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图 6 不同水深下驳船运动RAO Fig. 6 Motion RAO of barge in different mesh densities |
当驳船水下船体形状不同时，其所受流体动压力分布也不同，运动响应将有所变化。槽口的下边缘距离船底9.29 m，当驳船吃水为8.55 m时，槽口位于水面以上，而当驳船吃水增加至11.5 m时，槽口大部分浸没于水面以下(见图 1、7)。由于槽口尺寸较大，驳船吃水增加会引起水下船体形状发生明显改变，可能导致水动力特性产生差异。本文对驳船有、无槽口的水动力性能进行了分析，保持无槽口时驳船的重心位置、回转半径等参数与有槽口时一致。由槽口的有、无导致驳船的静水力参数产生差异如表 3所示，纵摇恢复力系数差异最大，相对误差为8.6%。因此，槽口的有、无对驳船的静水力参数变化不大。
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图 7 有、无槽口驳船示意图 Fig. 7 Diagram of barge with or without slot |
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表 3 有无槽口时驳船静水力参数差异 Table 3 Difference of hydrostatic parameters of barge with or without slot |
图 7分别对比了有、无槽口驳船的横摇和纵摇RAO，可以看出，当驳船无槽口时，其在吃水11.5 m时(槽口位于水面以下)产生的水动力特性差异均消失，横摇和纵摇RAO与其在吃水8.55 m时(槽口位于水面以上)的水动力特性一致。因此，槽口是导致驳船水动力特性发生明显差异的真正原因。
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图 8 驳船有、无槽口运动RAO Fig. 8 Motion RAO of barge with or without slot |
上文发现了T形驳船船尾槽口会导致其水动力特性发生差异，在此基础上，进一步探究吃水为11.5 m时槽口形状对驳船水动力特性的影响程度和影响规律。本研究设置了7种槽口形状，槽口参数如表 4所示。其中，槽口1(L=15.0 m, B=12.0 m, φ=13°)代表驳船槽口原型参数。本文作者对比槽口1、2、3以探究槽口长度对驳船水动力特性的影响，对比槽口1、4、5以探究槽口宽度对驳船水动力特性的影响，对比槽口1、6、7以探究槽口坡度对驳船水动力特性的影响。
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表 4 不同槽口形状参数 Table 4 Parameters of different slot shapes |
同样地，在改变槽口形状时保持驳船的重心位置和回转半径等参数与原型一致，由槽口形状改变引起驳船静水力参数的差异如表 5所示。可以发现，槽口宽度的增大对驳船的纵摇静水恢复力系数影响最大，和原型相对误差约为2.14%。因此，槽口形状的改变对驳船排水体积、水线面面积、静水恢复力系数等参数的影响可忽略不计，驳船水动力特性的变化仅受槽口形状的影响。
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表 5 不同槽口形状驳船静水力参数差异 Table 5 Difference of hydrostatic parameters of different slot shapes |
以1号槽口为代表，图 9(a)对比了不同长度的槽口对驳船横摇和纵摇RAO的影响。2、1、3号槽口长度依次增大，保持宽度和坡度相同，通过对比发现槽口长度对驳船横摇和纵摇RAO有显著影响。从驳船横摇RAO曲线上可以看出，曲线上均有2个峰值，从左到右依次记作第一个峰值和第二个峰值。随着槽口长度的增加，驳船横摇RAO的2个峰值对应的周期均增大，并且第一个峰值大小逐渐大于第二个峰值大小。从驳船纵摇RAO曲线上可以看出，其峰值和对应的周期均随着槽口长度的增加而增大。
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图 9 不同槽口形状的驳船运动RAO Fig. 9 Motion RAO of barge in different slot shapes |
图 9(b)对比了不同宽度的槽口对驳船横摇和纵摇RAO的影响。4、1、5号槽口宽度依次增加，保持长度和坡度相同，通过对比发现槽口宽度对驳船横摇RAO的影响小于纵摇RAO。从驳船横摇RAO曲线上可以看出，随着槽口宽度的增加，第一个峰值几乎完全重合，而第二个峰值减小，对应的周期增大。从驳船纵摇RAO曲线上可以看出，其峰值和对应的周期均随着槽口宽度的增加而增大，但是增大的程度小于槽口长度的影响。
图 9(c)对比了不同坡度的槽口对驳船横摇和纵摇RAO的影响。6、1、7号槽口坡度依次增加，保持长度和宽度相同，通过对比发现槽口坡度对驳船横摇和纵摇RAO影响较小。随着槽口坡度的增加，驳船横摇RAO曲线的第二个峰值减小，对应的周期增加，而驳船横摇RAO曲线的第一个峰值以及纵摇RAO曲线几乎一致。
上述分析结果表明，T形驳船船尾槽口对其水动力特性有显著影响，并且驳船的横摇RAO主要受槽口长度的影响，其纵摇RAO同时受槽口长度和宽度的影响，而槽口坡度对其横摇和纵摇RAO的影响很小，即槽口长度对驳船水动力特性的影响程度最大，槽口宽度次之，槽口坡度最小。此外，还发现了槽口形状对驳船水动力特性的影响规律：随着槽口长度和宽度的增加，驳船横摇和纵摇RAO峰值大小和对应的周期均增大。
2.4 槽口对驳船波浪中运动性能的影响从T形驳船的水动力特性分析结果可以看出，槽口对其横摇RAO的影响最为明显，并且槽口长度的影响程度最大。下面以槽口2(L=12.0 m, B=12.0 m, φ=13°)为例，对比分析有、无槽口2种工况下驳船在波浪中的横摇响应。
基于1.3节中建立的系泊缆-驳船耦合动力模型，在波高为1.0 m，谱峰周期为10.5 s工况下进行驳船运动响应分析。图 10对比了有、无槽口驳船的横摇响应以及对应的能量谱密度。从二者运动响应上看，无槽口驳船的最大横摇幅值明显大于有槽口驳船的最大横摇幅值，这表明槽口在谱峰周期为10.5 s时对驳船横摇有减弱作用。从二者能量谱密度上看，有槽口时驳船横摇响应的能量分布出现2个峰值，并与其横摇RAO的2个峰值对应的周期十分接近，分别为11.26和10.07 s，而无槽口驳船横摇响应的能量分布只有一个峰值，表明槽口对驳船在波浪中的运动性能也有明显影响。
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图 10 驳船横摇响应及能量谱密度 Fig. 10 Rolling response and energy spectral density of barge |
图 11统计对比了谱峰周期在6.0~14.0 s时的驳船横摇最大幅值。可以看出，当谱峰周期小于11.0 s时，槽口对驳船横摇响应有抑制作用，尤其在谱峰周期为10.5 s时减弱程度可达到19.8%。当谱峰周期大于11.0 s时，有槽口驳船的横摇响应比无槽口驳船略增加，增加程度在10%以内。
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图 11 有、无槽口驳船横摇最大幅值对比 Fig. 11 Comparison of maximum rolling amplitude of barge with or without slot |
本文采用数值分析方法，对某T形驳船的水动力特性和运动性能进行了研究。通过对比不同装载状态下驳船的横摇和纵摇RAO，发现了当驳船吃水增加后，其水动力特性会产生明显差异。对影响驳船水动力特性的因素进行分析，确定了船尾槽口是导致其差异的原因，并揭示了不同形状槽口对驳船水动力的影响程度和影响规律。本文还建立了系泊缆-驳船耦合动力模型，对比分析了有、无槽口驳船在波浪中的横摇响应，发现了槽口对驳船的运动性能也有明显影响。因此，槽口对驳船水动力特性和运动性能的作用不可忽略，尤其在大型驳船的设计分析中应当特别关注。本文主要结论如下：
(1) 槽口对驳船的水动力特性有重要影响，当海水浸没槽口时，驳船的横摇RAO会产生2个峰值，纵摇RAO峰值明显升高。
(2) 槽口形状对驳船水动力特性的影响程度不同：槽口长度的影响程度最大，槽口宽度次之，槽口坡度最小。
(3) 槽口形状对驳船水动力特性的影响规律明显：随着槽口长度或宽度的增加，驳船横摇和纵摇RAO峰值大小和对应的周期均增大。
(4) 在本文研究工况下，当波浪的谱峰周期小于11.0 s时，槽口对驳船的横摇响应有抑制作用，减弱程度最大可达到19.8%;当波浪的谱峰周期大于11.0 s时，槽口对驳船横摇响应有促进作用，但影响较小，增加程度在10%以内。
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2. Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China