渤海平均水深18 m，三面环陆，仅向东以渤海海峡与黄海相通，分为辽东湾、渤海湾、莱州湾、中央盆地和渤海海峡^[1]，其三个海湾的湾顶水深较浅，中部存在一个水深约20 m的水下浅滩(渤中浅滩)，在此浅滩的南北两侧分别存在水深大于25和30 m的洼槽(见图 1)。冬季受蒙古-西伯利亚高压影响，渤海以西北风为主，并伴随冷空气入侵和寒潮出现；夏季在陆地升温形成的陆地低压和海洋副热带高压的作用下，渤海以偏南风为主^[2]。渤海温盐分布具有较强的季节变化特征，其温度分布受环渤海地形、气候影响显著，冬季受季风影响，在风搅拌和潮流的混合作用下，海水在垂直方向上混合均匀，水平方向上中部海温最高，逐渐向四周递减^[3]；夏季表层水温水平温差较大，三个海湾因水深较浅，热容量较小而呈现高温^[4]，而底层水温的分布最明显的特征是渤中浅滩被一温度高于20 ℃的高温水体控制，其南北两侧则呈“非对称双中心冷水”结构。

迄今为止，前人就渤海夏季底层“非对称双中心冷水”结构进行了一定研究。周峰等^[5]利用ROMS模式对渤海温跃层的季节性变化过程进行了模拟，分析了辽东半岛西侧冷水对“非对称双中心冷水结构”的维持作用。Liu等^[6]运用ECOM模式，分析了Mellor-Yamada的2.5湍流封闭方案对“非对称双中心冷水结构”的影响。黄大吉等^[7]基于三维斜压陆架海模式HAMSOM研究了渤海温度的季节性变化，进一步提出了渤海夏季底层冷水带的概念。宋文鹏^[8]利用ECOMSED数值模式模拟了渤海20 m层的温度结构，模拟结果显示渤海海峡西伸的低温水在秦皇岛附近转向东北，后转向南、向西、向东南、向东北，形成一个闭合的夏季冷水带，并讨论了其盐度特征。

但是，关于渤海夏季底层冷水带的形成及其影响机制尚无系统阐述。渤海夏季温度分布结构复杂，受气候因子、水深、径流和环流等因素共同作用，本文将重点关注渤海夏季底层冷水带形成及渤中浅滩对其结构的影响。

1 渤海数值模型建立和验证 1.1 海洋模式简介

渤海地形和岸线较为复杂，本文采用无结构三角网格、有限体积数值计算方法的三维海洋模式^[9](Finite volume coastal ocean model，FVCOM)。FVCOM模式采用内外模分离的计算方法，能够很好拟合复杂的海陆岸线变化，被广泛应用于近岸等河口区域。FVCOM的主要控制方程包括动量方程、连续方程、盐度扩散方程、温度扩散方程、状态方程等，并耦合了无结构网格化的海浪模块、海冰模块、三维泥沙运输模块、物质扩散运输模块和拉格朗日粒子追踪模块，垂向采用Sigma坐标, 水平方向上，U、V位于三角形的形心上。

在FVCOM模式中应用对流-扩散方程求解保守物质浓度场的演变：

$ \frac{\partial C}{\partial t}+\vec{v} \cdot \nabla C=-\frac{\partial}{\partial z}\left(\overline{C^{\prime} w^{\prime}}-v_\theta \frac{\partial C}{\partial z}\right)+F_{\mathrm{C}}+D_{\mathrm{C}} 。$

(1)

式中：$\vec{v} $为流速；C为初始保守物质无量纲浓度；F_C代表物质源汇项；D_C代表物质扩散项；v_θ为扩散系数；z为水深。

1.2 数据和海洋模式配置

模式计算范围覆盖整个渤海以及大部分黄海海域，计算域渤海海区内的网格进行了加密处理，水平方向上共有25 951个节点，50 670个三角形单元，最高分辨率290 m，最低分辨率14.7 km，垂向分层为24层。

开边界处采用水位驱动，水位数据由八大分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1)的调和常数预报所得，调和常数取自美国俄勒冈州州立大学全球大洋潮汐同化反演模式(OSU tidal data inversion)的结果，以确保FVCOM模式运行的稳定。斜压驱动的温盐数据来自世界海洋地图册2018(World ocean atlas 2018，WOA18)数据集，模式的海表面强迫场来自ERA-interim数据集中分辨率为0.125°×0.125°的海洋和气象数据，包含的变量有海表面温度、蒸发、降水、气压、风速、比湿和热通量。模式从2016年2月1日0:00开始计算，2016年12月1日0:00结束。

1.3 模型验证

本文选择正压模型积分稳定后的2016年7月1日至8月30日的逐时水位进行调和分析，以M2和K1分潮为例进行正压模型的验证，并与前人的结果对比(见图 2)。从模拟结果来看，M2分潮分别在渤海和黄海有两个无潮点，振幅最大的位置位于朝鲜半岛的西侧；K1分潮分别在渤海和黄海有一个无潮点，振幅最大的位置位于西朝鲜湾。M2分潮与K1分潮模拟振幅、迟角和无潮点的位置与冯兴如等^[10]的结果基本一致。

图 3展示了渤海夏季深度平均后的环流结构，以渤中浅滩为中心，存在一个较大的顺时针流环，且流环北侧的流速明显大于南侧；辽东湾中部和莱州湾内部都存在一个小的逆时针流环，流速较小；渤海海峡处的环流结构为北进南出，且南侧出流流速大于北侧入流。本文模拟所得渤海夏季环流结构与毕聪聪^[11]的多年平均结果基本一致。

2 数值实验设计方案及结果分析 2.1 渤海夏季温度分布特征

图 4给出了7月表层、中层、底层、8月下旬底层的渤海月平均海温分布，图 5展示了7、8月沿HL断面的月平均海温分布结构。渤海内部表层温度相差不大，三湾湾顶处温度较高，渤海湾和莱州湾湾顶处温度最大可达28 ℃(见图 4(a))。渤海中层温度相差逐渐变大，其中渤中浅滩北侧冷中心开始形成(见图 4(b))。夏季渤海由于海面气温高，太阳辐射强，大部分海域在7~15 m处存在着显著的温度跃层^[11]，因此渤海夏季底层的海温分布特征较表层的已有显著不同(见图(5))。以7月底层温度为例(见图 4(c))，除三湾湾顶处仍为海温高值区外，在渤海中部的浅滩上也出现了一个高温中心，其核心温度在20 ℃左右，远岸以渤中浅滩南北两侧的洼槽为中心，分别形成两个相对孤立的底层水团——可称之为“非对称双中心冷水团”。这两个冷水团的中心温度并不相同，北部的洼槽可能由于地理偏北、深度较深、热容量相对更大等因素而温度较低，使“双中心”冷水表现为非对称的温度结构^[5]。早期的观测也表明, 7—8月中旬北部洼槽底层温度比南部洼槽低1.0 ℃左右^[12]。7月份，在渤中浅滩北部的冷水团内部存在着的两个紧邻的低温中心(见图 4(c))，其中西侧低温中心位于119.9°E，39.6°N，中心温度相对较低，约为13 ℃；东侧低温中心大致位于120.6°E，39.8°N，温度相对较高，约为14 ℃。这两个底层的低温中心在7月份最为明显(见图 4(c))，到了8月下旬则逐渐融合成为一个水团(见图 4(d))。

以上模拟得到的夏季海温分布特征与宋文鹏^[8]对2006年渤海夏季(7月18日—8月10日)航次的调查结果吻合，特别是在浅滩处模拟得到的海温(7月大于20 ℃，8月下旬大于24 ℃)与2000及2006年的大面调查资料非常吻合^{[4, 8]}，相较前人的模拟结果^{[5, 14-15]}有了很大的改进，证实了本文模型的可靠性。

2.2 渤海夏季底层冷水带特征

由以上分析可知，在夏季温跃层以下的渤海中下层存在着一个围绕渤中浅滩暖水、接近环形的低温水带现象，即渤海夏季底层冷水带。从图 4可见，此冷水带的分布范围较大，是渤海夏季底层温度结构的重要特征，主要特点如下：

(1) 渤中浅滩暖水中心温度比北侧冷水高5~6 ℃，比南侧冷水高3~4 ℃，冷水带的北部海温总体上低于南部，这表现为南北“不对称的双中心冷水”现象。7月，冷水带北侧呈现两个较为明显的低温中心，渤中浅滩西侧温度高于北侧和南侧(见图 4(c))；8月，两个北侧的低温中心逐渐融合，渤中浅滩西侧和南侧的低温水温度接近一致，此时渤海夏季冷水更接近一个围绕渤中浅滩的闭环“冷水带”结构(见图 4(d))。

(2) 夏季底层冷水带的形状与渤海等深线走向极为吻合，表明渤中浅滩周围的地形可能对低温冷水带的维持有重要作用。

2.3 保守物质示踪实验

为分析渤海夏季底层冷水带中冷水的来源，本节基于利用保守物质示踪剂探究对流-扩散作用下的渤海水交换过程及物质输运特征。取大连老铁山和烟台蓬莱连线的渤海海峡为分界线，将渤海水体中的每个计算单元的保守物质浓度设为单位无量纲浓度1，渤海之外的水体初始浓度设为0(见图 6(a))，由于渤海冬季末期混合仍然较强，渤海夏季冷水带的冷水可能来源于冬季渤海中的任一层水体，因此我们选择在模式中的所有sigma层中均释放保守物质。保守物质于2016年3月1日0时释放，通过求解对流-扩散方程，得出保守物质示踪剂浓度的空间分布及时间尺度变化。

通过公式(1)计算得到了保守物质示踪剂在水动力作用下的扩散稀释及输运过程，为了直观观察渤海底层示踪剂的动态运输过程及浓度变化，图 6从3月1日开始每30天展示一次示踪剂的浓度分布情况。由图 6(a)—(c)可以看出，在模型计算的60 d内，示踪剂基本都在渤海海峡内部；图 6(d)—(f)表示渤海海峡南部附近示踪剂的浓度下降明显快于北部，这是由于渤海海峡附近为北进南出的环流结构，且南部的流速大于北部^[11]，因此水交换较为明显。到了7月初(见图 6(e))，少量示踪剂已经扩散到渤海海峡外部，这说明渤海有小部分水体从渤海海峡进入北黄海，但绝大部分示踪剂仍停留在渤海内部，只有极少量示踪剂可向外运输至38°N，122°E附近。

图 7展示了穿过夏季底层冷水带的四个断面(见图 1中的A、B、C、D)在6、8月的月平均浓度特征。C、D断面受渤海南侧出流影响更为明显，因此C、D断面的月平均浓度明显低于A、B断面。8月份，A、B断面的月平均浓度基本都在0.95以上，表底结构较为均一；C、D断面大部分区域的月平均浓度在0.75以上，且表层浓度明显低于底层，垂向上呈现分层特征，两个断面在38.1°N—38.2°N纬度附近的浓度最低，大约为0.6，这说明夏季底层冷水带南侧低温水的来源之一是北黄海的冷水。周峰等^[5]的研究结果也指出, 北黄海深层冷水可能对渤海冷水的维持具有不容忽视的贡献。以上四个断面的结果说明，到了夏季，底层冷水带附近仍然是示踪剂的高浓度区域。

我们对2016年3月1日—9月1日之间的渤海内部示踪剂浓度进行了深度平均，2016年9月1日渤海内部平均浓度下降至0.863，整体水交换率为13.7%，水交换能力较低。由图 6、7综合分析可知，渤海冬季残留的冷水到了夏季绝大部分仍保留在渤海内部，因此渤海夏季底层的低温水主要来源于冬季残留的冷水。

2.4 拉格朗日粒子追踪实验

为验证夏季底层冷水带南侧低温水的来源之一是北黄海深层的冷水，本章节基于FVCOM海洋模式设计拉格朗日粒子追踪实验，拉格朗日粒子追踪基于拉格朗日描述方法，粒子轨迹不仅可以反映模拟海域的流场性质，而且可以直观反映物质运输的路径和时空分布。我们于2016年3月1日0时在北黄海底层释放拉格朗日粒子，粒子初始位置如图 8(a)所示，图 8从3月1日开始每30天展示一次拉格朗日粒子的分布情况。

实验结果表明，到了夏季大部分拉格朗日粒子仍然在北黄海，但受环流结构影响，已有少部分粒子经过渤海海峡进入渤海，进入到夏季冷水带的南侧海域(见图 8(f))，且主要分布在底层。图 9展示了渤黄海夏季底层环流结构，由于北黄海夏季底层为气旋式环流结构，因此粒子可被运输至辽东半岛南部沿岸，又因为渤海海峡北侧为入流结构，因此粒子通过辽东半岛南部沿岸流进入渤海内部，在进入渤海内部后，又会受到渤海内部顺时针环流结构的影响，从而被运输至渤海夏季冷水带的南侧海域，具体轨迹如图 9中箭头所示。因此，夏季底层冷水带南侧低温水的来源之一是北黄海的冷水。由于在本文模式开边界条件中仅有水位驱动，因此北黄海冷水进入渤海主要是潮余流的结果。

2.5 渤中浅滩对夏季底层冷水带结构的影响实验

2.1章节的实验结果证明渤海夏季底层冷水带中的低温水主要来源于冬季残留的冷水，但是不能解释渤海夏季底层冷水带以及渤中浅滩暖中心的形成机制。渤中断面中存在的“非对称双中心冷水”结构在历次海洋调查资料中都有体现，虽然两个低温中心的核心温度在每次调查结果中都不尽相同，但却都表现出了北侧洼槽处的海温低于南侧洼槽处的特征，而且渤海底层海温分布特征与渤海水深特征相似，因而猜想渤海夏季底层冷水带较低的海温很有可能与较大的水深导致的大热容量有很大关系，渤海南、北两处洼槽地形特征产生的热容量的区域差异是形成“非对称的双中心冷水”特征和结构的主要原因，为验证以上猜想，探讨渤中浅滩对形成渤海夏季底层冷水带结构的作用，分别设计对比实验1和对比实验2。对比实验1将渤中浅滩海域小于30 m的水深设置为30 m，以此缩小渤中浅滩与周围冷水带水深的差距；对比实验2将渤中浅滩北侧水深设置为与南侧水深基本一致，最大水深限制在25 m；标准实验则是采用真实地形，三组实验除地形设置有差别外其余配置完全一样。

图 10和11分别展示了对照实验1和对照实验2的6、7月渤海底层温度模拟结果。对照实验1的模拟结果显示，在对渤中浅滩的地形进行加深之后，渤中浅滩区域的模拟温度显著降低，6月底层结果(见图 10(b))表明暖中心现象不再明显，但仍能看出底层的“非对称双中心冷水”结构，7月底层结果(见图 10(e))表明暖中心现象基本消失。由图 10(c)和10(f)的作差可以看出，在未进行地形更改的其他海域，标准实验和对照实验1的温度差基本为0，而在渤中浅滩海域，6月底层温度差值最大为1.2 ℃，7月底层温度差最大为3.6 ℃。渤中浅滩附近，7月的月平均差值结果大于6月，说明随着海水温度升高，由地形引起的温度改变越来越明显。综上所述，渤中浅滩水深相对于南北两侧较浅是形成渤中浅滩暖中心的主要原因。

对照实验2的模拟结果显示，在对渤中浅滩北侧的地形进行填补变浅之后，渤中浅滩北侧的模拟温度显著升高，6月底层结果(见图 11(b))的温度分布特征基本与标准实验一致，渤中浅滩暖中心温度不变，北侧冷水中心温度仍然略低于南侧冷水中心；7月底层结果(见图 11(e))的“非对称冷水结构”发生改变，此时北侧冷水中心与南侧冷水中心接近一致，基本都为16 ℃，且渤中浅滩暖中心温度不变。由图 11(c)和11(f)的作差可以看出，在未进行地形更改的其他海域，标准实验和对照实验1的温度差基本为0，在地形填补的渤中浅滩北侧，相较于标准实验，对照实验2的6月底层最大升温为1.1 ℃，7月底层最大升温为2.5 ℃，整体上7月底层平均温度改变值仍然大于6月。综上所述，渤中浅滩北侧水深大于南侧水深是形成“非对称双中心冷水”的主要原因。

图 12展示了标准实验与两组对照实验的流场以及作差结果，当渤中浅滩与其北部洼槽的地形被改变后，模拟得到的环流场的分布特征也相应发生了变化。图 12(b)和12(d)结果表明，当增加渤中浅滩的水深后，此处原来的椭圆状顺时针大流环结构发生改变，中心流速减小，四周流速增加，而且流环范围扩大，从而使南北两测洼地冷水与渤中浅滩的暖水热平流作用增加，降低渤中浅滩处的海温。图 12(c)和12(e)结果表明，当减小渤中浅滩北侧洼槽的水深后，辽东湾西岸的东向流增强，由于夏季渤海沿岸处的海温较高，由辽东湾西岸处流向北侧洼地处的东向流带来的温度热平流作用必然会升高冷水带北部的海温。

3 夏季底层冷水带形成机制分析

净热通量主要为反映海洋与大气之间热收支平衡状况的通量，它是海气相互作用研究中的一个重要参量。海表净热通量收支方程一般表示为

$ Q_{\mathrm{net}}=Q_{\mathrm{hw}}+Q_{\mathrm{sw}}+L H+S H \text { 。} $

(2)

式中：Q_net为净热通量；Q_hw为海面净长波辐射；Q_sw为进入海面的太阳短波辐射；LH为潜热通量；SH为感热通量，在本文中，净热通量为正值时，代表海洋从大气中吸收热量，为负值时代表海洋损失热量。

渤海在一年之中春夏季的4—8月为海洋净得到热量，此时海气界面获得的短波辐射较强，而向上的长波辐射、感热通量和潜热通量较小，因此升温明显。从9月到次年3月为海洋失去热量，渤海降温明显^[16-17]。图 13(a)展示了2016年渤海夏季6—8月的日平均净热通量，在渤海内部，净热通量均为正值，基本都在75 W/m²以上，由于地理纬度差异，由北向南逐渐增加，但总体上差异不大，该结果说明渤海从大气中接收的热量在区域上差异不明显。

海洋上层的混合层在研究大气和海洋动量和热交换方面具有重要意义^[18]，混合层的深度通常被定义为海表附近温度或密度垂直梯度小于某一判据的那一层的深度^[19]，混合层底的季节性温跃层可以阻挡热量进一步下传。本文根据界值差定法计算了渤海夏季6—8月的平均混合层深度^[20]，如图 13(b)所示。由于辽东湾、渤海湾、莱州湾近岸处水深较浅，混合层可达底层，不存在明显的温度垂向变化，因此未展示三湾近岸处的混合层深度。渤海夏季混合层深度分布特征与水深分布特征相似，渤中浅滩混合层深度较浅，平均只有5.4 m，平均水深为18 m；渤中浅滩北侧冷中心所在海域的平均混合层深度为10.6 m，平均水深为32 m；南侧冷中心所在海域的平均混合层深度为8.7 m，平均水深为26 m，因此渤中浅滩温跃层以下的水体厚度相较于周围海域最小。

由于渤中浅滩的混合层深度和温跃层下的水体厚度均小于周围的夏季冷水带海域，混合层深度小，从表层传至温跃层下水体的净热通量更大，而温跃层下的水体厚度小则拥有较小的热容量，从而使渤中浅滩底层海水升温更快。最终在渤海底层形成以渤中浅滩为暖中心，四周被冷水包围的夏季底层冷水带结构。渤中浅滩南侧冷中心混合层深度、温跃层下的水体厚度均小于北侧冷中心，因此南侧温度高、北侧温度低，呈现“非对称双中心冷水结构”。

同时由图 12的流场分析结果可知，渤中浅滩及其周围的地形分布特征有助于维持以渤中浅滩为中心的椭圆状顺时针流环结构，从而减少渤中浅滩的暖水与周围冷水的热平流作用，因此渤中浅滩对该区域的暖水及夏季冷水带有一定维持作用。

综上所述，渤中浅滩的地形特征所产生的热力学效应是形成渤中浅滩为暖中心，四周被冷水包围的夏季底层冷水带结构的主要原因，渤中浅滩对环流的影响则对夏季底层冷水带结构有维持作用。

4 结论

本文基于FVCOM海洋模式，从数值上重现了夏季渤海底层以渤中浅滩为暖中心，四周被冷水包围的温度分布变化特征。通过设计保守物质示踪实验和拉格朗日粒子追踪实验，分析了渤海夏季底层冷水带的来源；通过设计地形实验，分析了渤中浅滩对夏季冷水带结构的影响，并讨论了形成机制，得出的结论如下：

(1) 由保守物质示踪实验可知，渤海夏季水交换能力较低，从2016年3月1日—9月1日，渤海与北黄海的整体水交换率为13.7%，绝大部分海水仍保留在渤海内部，且在研究时间段内，夏季底层冷水带北侧、东侧、西侧的保守物质浓度基本不变，南侧保守物质浓度略微下降，因此夏季底层冷水带北侧、东侧、西侧低温水来自渤海内部，南侧低温水则是内部渤海冷水与黄海冷水相结合的结果；由拉格朗日粒子追踪实验表明：夏季底层冷水带南侧低温水除了是渤海内部残留冷水的结果外，北黄海冷水入侵也对其有一定贡献。综合分析，渤海夏季底层冷水带的主要来源是渤海冬季残留的冷水。

(2) 地形实验表明，渤中浅滩水深较浅，四周较深的环形海槽是形成渤海夏季底层冷水带结构的主要原因，渤中浅滩两侧洼槽“北深南浅”的地形分布特征是造成渤海夏季底层冷水带北部海温低于南部的原因。夏季底层冷水带的形成机制为：渤中浅滩的混合层深度小于周围海域，混合层温度偏高，从大气中接收的净热通量传输到温跃层下水体的量值更大，且混合层以下水层较薄，海水热容量较小，因此渤中浅滩的底层海水升温更快，最终在渤海底层形成以渤中浅滩为暖中心，四周被冷水包围的夏季底层冷水带结构；而且渤中浅滩及其周围的地形分布特征有助于维持渤海中部的椭圆状顺时针流环结构，从而减少渤中浅滩的暖水与周围冷水的热平流作用，因此渤中浅滩对该区域的暖水及夏季冷水带有一定维持作用。

致谢: 本文的计算资源由海洋高等研究院大数据中心超算平台提供，在此表示感谢！