2019, Vol. 49
2. 罗德岛大学海洋研究所，Narragansett 02882
由于对海气相互作用的重要影响，上层海洋的次中尺度(1~10 km)过程对于更大尺度的全球过程的作用至关重要。迄今为止，学界对上层海洋次中尺度的物理结构和过程已有了较为全面的认识。然而这些研究主要基于数值模拟，基于观测的次中尺度研究十分有限。作为海洋上层次中尺度观测的重要手段，卫星海表温度(Sea Surface Temperature, SST)场的精确度一直是相关研究的焦点，但对表征空间内容质量的精细度却未能进行全面深入的研究[1-6]。
1 研究背景卫星SST场的空间精细度主要表征单幅图像中像素间的不确定性，对于SST梯度相关的研究非常重要。目前无法全面深入地研究空间精细度的主要原因，一方面是噪声带来的不确定性对次中尺度观测的空间精细度具有重要影响[7]，目前上层海洋次中尺度的业务化取样不够精细，即使卫星观测的最高分辨率达到了~1 km，但由于仪器和地理噪声引入的不确定性，这些数据集对10 km以下尺度的研究作用非常有限[8-9]。此外，卫星产品的反演过程中引起的像素尺度的不确定性的一个主要原因是大气干扰，其空间尺度要大于红外探测器的像素间距，这导致像素间的不确定性通常小于由实测数据的匹配决定的卫星产品精度。因此，相比其他正在运行的相近分辨率的卫星红外仪器，较低的仪器噪声是本研究选择SuomiNational Polaro-rbiting Partnership卫星VisibleInfrared ImagerRadio-meter Suite(Suomi-NPP/VIIRS)SST为研究对象的重要原因。另一方面，当前正在运行的多平台实验(如LatMix、OSMOSIS)在观测的时间和空间上都受到较大限制，由采样频率和船速决定的上层海洋船测数据在空间尺度上总体较卫星观测粗糙，实测数据的空间尺度和重复性也大多无法满足对次中尺度卫星观测参考的要求。这些因素使得卫星数据与实测数据在时间和空间上无法进行高质量和高覆盖的匹配，从而对卫星产品反演的像素尺度的不确定性所能提供的参考信息非常有限。
本研究旨在估算度卫星SST场次中尺空间精细度。基于长时间在同一航线往返观测的高分辨率船测海温数据，通过对空间能量谱(Power Spectra Density, PSD)的比较和分析，估算了具有较低噪声水平的VIIRS SST场的空间精细度。作为对照参考，同时估算了连续业务化观测时间最长的NOAA系列卫星NOAA-15Advanced Very High Resolution Radiometer(NOAA-15/AVHRR)SST场的空间精细度。
2 数据和研究区域本研究使用的数据包括船载温度计实测数据，VIIRS SST场数据和AVHRR Pathfinder SST场数据。
2.1 实测温度数据实测温度计搭载于Oleander号考察船上，该船在美国新泽西州伊丽莎白港和百慕大汉密尔顿港间每周往返(见图 1)。温度计的测量数据来自2个测量仪，一个安置在船内部，另一个直接在船体外部进行测量。由于船内部温度计受到船体温度影响，故本研究仅使用相对更为准确的船外部温度计的测量数据(Exterior Temperatures)，后文以“TEX”指代。温度计的测量部件是SBE38远距离温度传感器，其精度为0.001 K，分辨率为0.000 25 K，响应时间为0.5 s，采样间隔为10 s，当船速保持在巡航速度16 kn，数据的空间分辨率为75 m，目前已采集了从2007年9月到2013年秋季的数据。TEX数据的质量控制第一步是判断网格点位置在陆上还是水上，该部分由NOAA完成，然后对实测数据进一步的质量控制，包括温度值是否在0~33 ℃范围内等[10]。
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(黑色线段为Oleander号航线；蓝色矩形框内为研究区域。Black line indicates the nominal Oleander track; Blue frame denotes the region of the Sargasso Sea considered in this study.) 图 1 VIIRS SST及研究区域和船测航线 Fig. 1 VIIRS SST image with study region and ship track |
本研究使用的卫星SST数据是Level-2数据，这一级别的数据是由探测器观测得到的更高级别数据的基础。相较于其他级别的数据，其在小尺度上的反演噪声相对较低，对谱能量的影响较小。
2.2.1 VIIRS SSTVIIRS搭载在2011年10月发射的Suomi国家极地轨道伴随卫星(Suomi National Polar-orbiting Partnership，Suomi-NPP)上，它是高分辨率辐射计AVHRR和地球观测系列中分辨率成像光谱仪(Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS)系列的拓展和改进。VIIRS的SST数据是由中分辨率波段反演得到，星下点分辨率为750m。由于仪器的配置方法，分辨率从星下点到扫描线边缘缓慢降低至1 600 m，扫描线边缘距星下点距离1 500 km[11-12]。本研究使用的VIIRS SST产品来自NOAA制作的综合大数组数据管理系统(Comprehensive Large Array-data Stewardship System，CLASS)[13]，使用质量级别最高的1级质量数据，该级别的数据在最大程度去除了云。
2.2.2 AVHRR SST为了估算分辨率相近的卫星SST产品的噪声对能量谱的不同影响，本研究还对1 km分辨率的NOAA-15 AVHRR Pathfinder SST产品进行了与VIIRS相同的分析作为参考。该产品是使用迈阿密大学[14]开发的Pathfinder反演算法，由罗德岛大学反演。本研究使用质量级别3级及以上的像素。
2.3 数据时间为了去除云的影响，本研究使用相比其他季节云的影响最小的夏季数据[10]。此外，由于本研究使用的多个数据集在时间范围上不完全一致：TEX数据是由2007—2013年，罗德岛大学处理的AVHRR Pathfin-derSST数据是从1981—2015年春季。为了去除潜在的年际和季节际变化对能量谱的影响，本研究统一使用各数据集2012年夏季6—8月的数据。
2.4 研究区域本研究通过解析卫星SST场的空间能量估算空间精细度，因此所选区域SST场的地理变化量不能超过由大气变化或仪器/定标问题造成的SST反演不确定性，既所选的海区在动力变化上要尽可能平稳。Oleander号考察船航线经过包括马尾藻海、墨西哥湾暖流和沿岸流在内的多个海洋动力特征明显的区域。包括墨西哥湾暖流和沿岸流在内的其他海域SST场能量谱比马尾藻海域具有更高能量分布，大气活动的空间尺度也比马尾藻海域更大[10]，这些因素会影响SST谱能量信号，因此马尾藻海域满足本研究要求。为了尽可能增加本研究可使用的卫星数据量，选择马尾藻海域内统计上与Oleander号航线相近的32°N~36°N，63°W~72°W矩形区域(见图 1)为研究区域。
3 研究方法本研究对卫星SST场空间精细度的估算基于与Oleander号实测数据的能量谱，尤其是小空间尺度(大波数)部分的比较。能量谱由基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)的快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)计算得到[10, 15]。FFT的应用要求样本数据无缺失且等间距，在应用FFT前需要将原始样本数据中缺失的采样点填充，并对样本进行网格化。卫星数据场的数据缺失是由于云的覆盖和扫描错误造成的。本研究使用的Level-2产品的像素间距和面积随距星下点的距离变化，在沿扫描方向变化较大，沿卫星轨迹方向变化则较小。实测样本点的缺失是由间歇性的系统错误造成的，少于卫星数据缺失。实测数据的采样间距取决于变化的船速。缺失数据填充和等间距化都需要对样本进行插值，插值会造成谱能量的下降，下降的程度随尺度减小而增大。
3.1 数据预处理对卫星和实测数据应用FFT算法之前进行的预处理包括：数据分类、数据筛选、缺失数据填充以及等间距插值。
3.1.1 卫星数据预处理数据分类 由扫描辐射计获得的SST场的特性在沿扫描方向和沿卫星轨迹方向存在差异，例如VIIRS的每次扫描由多探测器共同完成，使得数据场存在条带[16]，因此将数据在这两个方向分别处理。此外，由于卫星SST场谱能量与日变化相关，针对本研究所选择的日变化显著的夏季SST场[17]，我们进一步将数据分为白天场和夜晚场分别分析比较，以观察由日变化造成的能量谱差异。对于实测数据，Oleander号穿过研究区域需要约20 h，虽然这期间的日照会发生变化，但由于TEX的测量深度约为水面下5 m，日变化对其并无较大影响[17-18]，故无需对其进行日/夜分类。
数据筛选 卫星图像的像素间距和像素面积会随距星下点距离的增加而增加，这会对能量谱的小尺度部分产生影响。在沿扫描方向，刈幅边缘像素的面积相较于星下点像素增加较多，该变化在沿卫星轨迹方向则比较微小(VIIRS和AVHRR变化均小于0.5%)。卫星图像像素的数值实质上是对该像素扫描区域内辐射量值的平均，随着像素远离星下点，像素对应的扫描区域面积也相应增大，相当于移动平均进行平滑，这会造成谱能量尤其在小尺度有所下降。为了评价这种效应对能量谱的影响，对像素间距变化较大的AVHRR数据分别按距星下点400 km以内、400~600 km以及超过600 km将数据进行分类，并分别计算其能量谱(见图 2，计算方法见3.2)。结果显示在沿扫描方向的能量谱在5 km以下尺度受到距星下点距离的影响较大，距离星下点越远，谱能量下降越快。为了减小这种效应对能量谱造成的影响，本研究只选择距星下点400 km以内的数据进行分析。
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图 2 AVHRR SST距星下点不同距离的能量谱 Fig. 2 PSD of AVHRR SST with different distance from nadir |
缺失数据填充 提取无重合的，长度为256个像素的卫星数据线段，从中选择距星下点400 km以内的线段进行缺失数据填充。本研究使用Barnes滤波[19]进行插值填充，其基本原理是对衰减半径内的像素加权平均。由于云覆盖的影响，红外卫星图像存在大面积像素缺失的区域(见图 1中白色区域)，对这些区域使用Barnes滤波插值时，衰减半径内有可能纳入过多缺失数据，造成插值准确性降低。为此，在保证筛选得到足够的无缺失数据线段的前提下，为了最大限度减小插值半径内缺失数据的影响，保证填充值的准确性，经过不同阈值的测试，对线段上的缺失像素进行如下的筛选：若在以目标缺失像素为中心的1.5 km(VIIRS)或2 km(AVHRR)衰减半径内的像素中晴空像素超过40%，则将该目标像素标记为可填充，然后选择全部缺失数据都可填充的线段进行插值填充。通过这种方法筛选得到的线段中，只有少于10%的线段具有超过6%的缺失像素, 对填充值的准确性影响较小。
由于Barnes滤波插值对原始数据具有一定平滑效应，为了评价其对能量谱造成的影响，将全部像素线段分别逐点替换为缺失数据并进行Barnes滤波填充，然后计算能量谱(见图 3)，计算方法如3.2中所述。由于需要填充的缺失像素仅占已选像素的0.6%，故可以认为缺失数据填充对能量谱的影响较小。
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图 3 VIIRS SST全部替换为缺失数据前后的能量谱 Fig. 3 PSD of VIIRS SSTand all the SST samples replaced with NaN |
数据网格化 在网格化方法的选择上，为了检验不同插值方法对能量谱的影响，以使插值对数据的改变量最小，对经过缺失数据填充的不等距线段分别进行邻近插值、线性插值和三次样条插值并计算能量谱，方法如3.2中所述。结果显示只有邻近插值没有降低小尺度的谱能量，在3种插值方法中对能量谱的影响最小。故将VIIRS和AVHRR像素线段分别邻近插值到间距为750 m和1 km的等距线段上。
经过上述一系列预处理，得到了卫星SST场中距星下点400 km以内，无缺失，无重合，等间距的卫星SST像素线段。
3.1.2 实测数据预处理本研究所使用的2012年夏季实测数据大部分测段是完整的，仅有27个样本点缺失，使用衰减半径为0.2 km的Barnes滤波填充这些缺失样本点。TEX测段的平均采样间距为74.38 m, 将各测段以75 m为间距进行邻近插值。表 1是经预处理后符合研究要求的卫星像素线段及TEX测段数量。
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表 1 卫星像素线段数及实测数据测段数量 Table 1 The number of satellite and in-situ sections |
信号的能量谱是信号经傅里叶变换得到的频谱密度的模的平方，它表示单位频带的信号能量。使用相同方法计算卫星SST和实测数据的能量谱，首先对数据段去趋势，然后加Blackman窗函数以减少能量泄露，最后应用FFT计算能量谱(见图 4)。
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图 4 卫星SST和TEX能量谱 Fig. 4 PSD of satellite-derived SST and TEX |
本研究对VIIRS和AVHRRLevel-2SST场能量谱与TEX能量谱进行了比较和分析，结果如下。
4.1 VIIRS总的来说，VIIRS在从1.5~400 km的全部尺度上谱能量表现均高于TEX(见图 4)。对卫星SST和实测温度在测量和数据上的基本差异进行了比较分析，讨论了引起二者谱能量差异的可能原因。
测量深度 卫星数据基于对海表皮温的观测，而实测数据的测量深度约为水面下5 m。然而VIIRS SST夜晚场的谱能量也高于TEX，说明测量深度的差异并不是谱能量差异的主要原因。
测量方向 相比于实测数据段与船航线一致的西北—东南采样方向，卫星像素线段的采样方向更接近地球经纬度方向，假设研究区域SST场存在各向异性，则测量方向的差异会导致结果的不确定性。根据Tandeo[20]提出的各向异性比Lmin/Lmax(Lmin和Lmax为正交方向去相关尺度的最小值和最大值)，马尾藻海域的比值为0.70，表明该区域内各向异性整体差异较低。并且相较本研究针对的~1 km尺度，该算法是基于相对较大的尺度。此外，沿扫描方向和沿卫星轨迹方向的谱能量均高于TEX。综上，可以认为卫星数据与实测数据测量方向的差异并不是二者谱能量差异的主要原因。
取样面积 VIIRS SST的像素数值是对面积为750 m×750 m的区域进行平均得到，实测数据经处理是对10个连续样本点，即约750 m长的测段进行平均得到。平均的范围越大，像素间的变化量越小，但平均范围较大的VIIRS的谱能量高于TEX，这说明取样面积的差异也非谱能量差异的成因。
气象变化 实测船只穿过研究区域约需要20 h，这期间研究区域内的气象条件有可能发生变化，从而与卫星观测时的气象条件存在差异，但尚不清楚这一因素是否会造成卫星SST场谱能量的增加。
如图 4所示，VIIRS夜晚的能量谱(红色曲线)对实测数据能量谱(黑色曲线)的估计较好，其中夜晚沿扫描方向的能量谱在1.5~50 km尺度范围对TEX能量谱估计准确。在沿扫描和沿卫星轨迹方向白天谱能量在10 km以下尺度较夜晚均有所升高，谱能量差异(绿色曲线)从10 km到~4 km逐渐增大，在~4 km达到最大后逐渐减小。VIIRS能量谱的日/夜差异是由于日变化对卫星SST白天场引入了不确定性，造成白天场空间能量相对于夜晚有所提升。
如图 4 (b)所示，VIIRS沿卫星轨迹方向能量谱在~12 km、~3 km和2~1.5 km等尺度存在若干明显的能量峰，这是由VIIRS的多探测器效应导致。由于VIIRS反演SST所使用的中分辨率波段具有16个探测器，因此每次扫描会产生16条扫描线[16]。各个探测器的增益存在细微的不规则的差异，扫描线间的增益变化造成了谱能量峰。~12 km尺度的能量峰是由于距离为16个像素的探测器重复扫描，~3 km和2~1.5 km尺度的能量峰是由于各探测器扫描线间存在1~3个像素的间隙。
4.2 AVHRR相比VIIRS，AVHRR能量谱没有表现出明显的日/夜差异，但其在沿扫描和沿卫星轨迹方向20 km以下尺度谱能量均高于VIIRS。这种较高的谱能量推测是由于AVHRR相比VIIRS具有更高的仪器噪声，超过了日变化的影响。
AVHRR沿卫星轨迹方向的谱能量在5 km以下尺度下降快于沿扫描方向的谱能量。如3.1.1的介绍，本研究对数据的预处理已经相当程度上去除了插值的平滑效应导致的小尺度谱能量的下降，且在沿卫星轨迹方向像素面积变化很小，但AVHRR的能量谱依然存在小尺度能量的加快下降，并且仅存在于沿卫星轨迹方向，其原因有待进一步研究。
5 结语本研究对VIIRS 750m分辨率和AVHRR 1 km分辨率的Level-2 SST场的空间精细度进行了估算和分析。对卫星SST场进行数据分类、数据筛选、缺失数据填充和数据网格化等处理，使用离散傅里叶变换估算了卫星SST场的能量谱，并与船载温度计的实测数据能量谱进行了比较。结果表明：VIIRS SST夜晚场能量谱的变化趋势与实测数据非常接近，夜晚沿扫描方向能量谱在1.5~50 km尺度对海表温度的分布特征和变化趋势描述准确。VIIRS SST白天场在10 km以下尺度比夜晚场具有更高的谱能量，认为是由于日变化对白天场引入不确定性导致。VIIRS的多探测器扫描效应导致沿卫星轨迹方向能量谱在~12 km~1.5 km尺度存在若干能量峰。AVHRR SST场谱能量在次中尺度相比VIIRS有较大升高，可能是由于AVHRR较高的仪器噪声。此外，AVHRR沿卫星轨迹方向能量谱在5 km以下尺度谱能量下降快于沿扫描方向，原因有待进一步研究。
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