2023, Vol. 53
2. 中国海洋大学三亚海洋研究院，海南 三亚 572024;
3. 青岛海洋科学与技术试点国家实验室，山东 青岛 266237
海洋的机械能收支或能量串级是物理海洋学研究的重要问题[1]。海洋在表面由大尺度的风强迫、浮力通量等输入能量，这部分能量最终将在湍流尺度耗散，为了达到平衡状态，必须要有从上百公里的大尺度到厘米量级的湍流尺度的正向能量串级的过程。在这一过程中，大尺度环流通过斜压或正压不稳定将能量传递给中尺度涡[2]，然而中尺度涡与更小尺度过程之间的能量串级过程目前仍无定论。
近惯性运动是海洋中频率在惯性频率f(f=2ωsinφ，其中：ω为地球自转角速度；φ为所在纬度)附近的运动。近惯性内波是一种典型的近惯性运动，水平尺度为10~100 km[3]，蕴含着海洋内波场中约一半的能量[2]，由于其具有较小的垂向尺度与较大的剪切拉伸比，在海洋内区中相较于内潮可能具有更高的混合效率，对海洋内区跨等密面混合起到重要作用[4]。关于近惯性内波的生成机制，领域内已有较为充分的认识，但关于近惯性内波能量的主要耗散机制仍然存在疑问[5]。
已有研究发现，地转运动与近惯性运动间可以产生能量交换。Bühler和McIntyre[6]提出了波捕捉机制(Wave-capture)：当地转流的水平拉伸大于垂向相对涡度时，动能会由地转流向近惯性内波传递。Jing等[7]在墨西哥湾的潜标观测结果发现，波捕捉机制可以在真实海洋中部分实现，当Okubo-Weiss参数(W=sn2+ss2-ω，其中：sn2为拉伸变形率；ss2为剪切变形率；ω为相对涡度)为正，即低频流的水平拉伸大于垂向相对涡度时，观测到了动能由低频流向近惯性内波场传递。Cusack等[8]利用在南大洋斯科舍海的潜标观测数据[9-10]对涡旋与内波的相互作用研究发现，水平方向动能由中尺度涡向内波场传递，垂直方向动能由内波场向中尺度涡传递，总体动能由内波场向中尺度涡传递，然而由于其观测区域位于南大洋中高纬度，近惯性与内潮信号周期交叠在一起无法区分，对近惯性内波在其中所起的作用认识不够充分。
南海是西北太平洋最大的边缘海，蕴含丰富的多尺度动力过程。南海东北部常年受到黑潮的影响，地转运动显著，中尺度涡旋频发[11-15]，近惯性运动也是该海域的重要动力过程之一[16-19]。因此，南海东北部是研究地转与近惯性运动相互作用的天然试验场。Boyer等[20]指出，南海近惯性内波固有频率的变化可能与黑潮流轴变化引起的相对涡度变化有关；Yang等[21]利用潜标、遥感和分析资料对受到反气旋涡影响的近惯性内波进行了研究，发现当总的剪切与地转流相对涡度同量级时，动能由中尺度涡向近惯性内波传递。由于卫星观测难以分辨近惯性运动，而现场观测的空间覆盖范围或时间长度有限，加之大部分模式无法分辨内波信号，关于南海地转和近惯性运动之间动能交换时空特征的研究，当前仍不清晰。
本文在南海东北部利用能够同时分辨涡旋和内波的高分辨率的马萨诸塞理工学院环流模式(MITgcm，Massachusetts institute of technology general circulation model)数据，定量分析了地转与近惯性运动之间的动能交换率，给出了对应的时空变化特征，评估了二者之间动能传递项对地转和近惯性运动自身能量收支的重要性。
1 数据与方法 1.1 MITgcm模式数据本文使用MITgcm模式LLC4320数据，模式由6 h一次的欧洲中期天气预报中心(European centre for medium-range weather forecast，ECMWF)风场驱动，并模拟了16个主要分潮。模式能够有效模拟中尺度涡旋、亚中尺度过程、近惯性运动、内潮等多尺度动力过程[22-24]。模式输出物理量包括海表面高度(Sea surface heigh，SSH)、水平和垂向流速、风应力、温盐等，数据的水平分辨率为1/48(°)(约2 km)，垂向分为90层，时间分辨率为1 h。本文使用南海东北部(17.2°N—23°N，113.5°E—123°E)的1 052 m以浅(上53层)的数据进行研究，数据长度为一年(2011年11月1日—2012年10月31日)。通过与卫星高度计(水平分辨率1/4(°)，时间分辨率为1 d(https://resources.marine.copernicus.eu/)观测的SSH进行比对，发现模式模拟的年平均SSH与高度计气候态平均SSH在空间分布上较为吻合(见图 1(a)、(b))，均呈现出显著的黑潮反气旋式入侵南海和吕宋岛西北气旋式环流结构特征，说明MITgcm模式对南海东北部SSH具有较好的模拟效果。动能谱分析(见图 1(c))发现, 南海东北部富含丰富的多尺度动力过程，其中周期大于15 d的地转频段其影响深度可以达到1 052 m，近惯性、全日潮、半日潮频段动能谱均有明显的谱峰，近惯性动能在频率大于惯性频率f的部分更强，这部分动能在1 052 m处仍然很显著，而亚中尺度过程(2~15 d)的动能主要集中于300 m以浅。MITgcm模式对南海东北部各频段动能的模拟结果与该海域的潜标观测结果[25]基本吻合。模式对南海东北部多尺度动力过程的准确刻画，尤其是1 052 m以浅显著的低频和近惯性动能，为探究该海域地转和近惯性运动相互作用提供了可靠的数据支撑。
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( 图(a)、(b)中黑线为相隔5 cm的SSH等值线; (a)加粗等值线为1.1 m, (b)为1.0 m。(c)图中黑色虚线分别为1/15 cpd、惯性频率f及O1、K1、M2、S2分潮频率; 蓝色实线为近惯性频率上下限。Black lines in (a) and (b) are SSH contours with an interval of 5 cm. The thick black lines in (a) and (b) are 1.1 and 1.0 m SSH contour, respectively. The 1/15 cpd, local inertial frequency and the frequencies of O1、K1、M2、S2 tides are marked using black dash lines in (c). The limitations of near-inertial frequency are marked with blue lines. ) 图 1 南海东北部MITgcm模式(a)与高度计(b)年平均海表面高度(SSH)对比图及(a)图中绿色矩形区域动能谱深度-频率图(c) Fig. 1 Comparison of annual mean sea surface high (SSH) of MITgcm (a), altimeter (b) and (c) depth-frequency distribution of kinetic energy spectrum averaged in the green box in (a) |
本文计算了地转与近惯性运动之间的水平动能交换率(Horizontal shear production, HSP)和垂向动能交换率(Vertical shear production, VSP)[27]，计算公式如下：
| $ H S P=-\left(\overline{u^{\prime} u^{\prime}} \frac{\partial \bar{U}}{\partial x}+\overline{u^{\prime} v^{\prime}} \frac{\partial \bar{U}}{\partial y}+\overline{u^{\prime} v^{\prime}} \frac{\partial \bar{V}}{\partial x}+\overline{v^{\prime} v^{\prime}} \frac{\partial \bar{V}}{\partial y}\right), $ | (1) |
| $ V S P=-\left(\overline{u^{\prime} w^{\prime}} \frac{\partial \bar{U}}{\partial z}+\overline{v^{\prime} w^{\prime}} \frac{\partial \bar{V}}{\partial z}\right) 。$ | (2) |
其中：u′, v′, w′为近惯性流速，由原始流速通过0.85~1.15f带通滤波获得; U, V为地转流速，考虑到亚中尺度过程包含了相当部分的非地转动能，通过15 d低通滤波计算地转流。动能交换率为正表示地转运动向近惯性运动传递动能的正向串级，反之则为逆向串级。
为评估地转和近惯性运动之间动能传递项在二者能量收支中的重要性，对地转和近惯性频段的风应力做功进行了计算[26]：
| $ W W_{\mathrm{G}}=\tau_{\mathrm{G} x} \cdot u_{\mathrm{G}}+\tau_{\mathrm{G} y} \cdot v_{\mathrm{G}}, $ | (3) |
| $ W W_{\mathrm{NI}}=\tau_{\mathrm{NI} x} \cdot u_{\mathrm{NI}}+\tau_{\mathrm{NI} y} \cdot v_{\mathrm{NI}}。$ | (4) |
其中：WWG为风对地转运动做功；τGx, τGy为15 d低通滤波的风应力；uG，vG为15 d低通滤波的海表面流速；WWNI为风对近惯性运动做功；τNIx, τNIy为0.85~1.15f带通滤波的风应力；uNI，vNI为0.85~1.15f带通滤波的海表面流速。
2 结果与分析 2.1 基本时空变化特征南海东北部地转和近惯性动能(见图 2)均存在显著的空间分布特征和季节变化特征。黑潮流轴附近的地转动能最为显著，冬季存在强烈的黑潮“流套态”入侵南海现象，夏季黑潮则以“跨隙态”流经吕宋海峡，地转动能的季节变化特征与历史观测结果[28-29]基本一致；南海东北部沿陆坡区也存在较强的地转动能，这部分动能主要由中尺度涡旋沿陆坡迁移引起[11-12]。近惯性动能的高值区集中于吕宋海峡及其东西两侧海域，夏季强冬季弱，比地转动能小1~2个量级。地转和近惯性动能的空间分布和季节变化特征存在显著差异，可见二者的主要调控机制是相对独立的。二者之间的相互作用，尤其是能量交换存在怎样的时空变化特征，需要通过定量计算来进行探究。
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( (a)~(c)为地转动能，(d)~(f)为近惯性动能。(a)~(c) show geostrophic kinetic energy; (d)~(f) show near-inertial kinetic energy. ) 图 2 南海东北部垂向平均动能空间分布 Fig. 2 Spatial characteristics of vertical mean kinetic energy |
通过计算地转和近惯性运动之间的动能交换率HSP和VSP(见图 3)发现，水平方向上HSP基本为正，说明水平动能交换以地转运动向近惯性运动传递动能的正向串级为主(见图 3(a)~(c))；垂向则正好相反，VSP基本为负，以近惯性运动向地转运动传递动能的逆串级为主(见图 3(d)~(f))，VSP的大小总体上弱于HSP。空间分布上，HSP高值区集中于吕宋海峡区域(见图 3(a)绿色方框)，以正串级为主，在南海东北部内区(见图 3(a)黑色矩形区)则是正负交替出现；VSP的高值区存在于吕宋海峡及其东西两侧靠北的海域，且几乎都为逆串级。季节变化上，吕宋海峡冬夏季的HSP均呈现较强的正值分布，而南海东北部内区冬季HSP以负值为主，动能逆串级，夏季则是正负交替；VSP全年均为负值，以逆向串级为主，高值区分布随着黑潮形态发生变化，冬季受强烈的黑潮“流套态”入侵事件影响，高值区沿着黑潮主轴分布，吕宋海峡和台湾西南海域均呈现高值分布，相对于冬季，夏季黑潮呈现“跨隙态”分布，南海东北部内区的VSP小于冬季，其高值区集中在吕宋海峡和台湾东南海域。考虑到南海东北部内区和吕宋海峡的HSP和VSP季节变化和水平分布特征差异显著，下文将两个海域分开讨论。
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( (a)中绿色方框为吕宋海峡区域，黑色方框为南海东北部内区区域。The green and black boxes in (a) denote regions of the Luzon Strait and the northeastern South China Sea (SCS) interior, respectively. ) 图 3 地转和近惯性运动间上1 052 m垂向积分的水平动能交换率((a)~(c))和垂向动能交换率((d)~(f)))的空间分布 Fig. 3 Spatial characteristics of the vertical-integrated horizontal kinetic transfer rate ((a)~(c)) and vertical kinetic transfer rate ((d)~(f)) |
图 4展示了吕宋海峡处HSP与VSP的时空分布特征(时间分布、季节变化和垂向变化特征)。吕宋海峡区域地转和近惯性运动的动能交换率(见图 3)全年均较强，区域平均HSP全年均为正值，VSP全年均为负值，HSP大小大约为VSP的两倍，总体上是地转运动向近惯性运动传递动能。冬夏季平均结果显示, 吕宋海峡处HSP与VSP季节变化均不显著，总动能交换率在冬夏季值接近(冬季为3.80×10-7 m3·s-3，夏季为3.32×10-7 m3·s-3)。但HSP和VSP均存在显著的垂向变化特征, HSP在全水深均为正值，主要分布于海洋上150 m，并随深度增加而减小，季节变化不显著。VSP总体为负值，在上60 m，VSP先增大后减小，且冬季强，夏季弱；在60 m以深，VSP先增大后减小，其高值存在于50 m以浅和100~500 m，季节变化不明显。VSP的影响深度明显大于HSP，垂向变化较为复杂，其60 m以浅的季节特征可能与混合层深度的季节变化有关。
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( (a)为区域平均垂向积分的水平动能交换率和垂向动能交换率时间序列，(b)为区域平均垂向积分的水平动能交换率和垂向动能交换率全年和冬夏季结果, (c)为区域平均的水平动能交换率和垂向动能交换率全年和冬夏季垂向分布特征。(a) Time series of area-mean vertical-integrated results; (b) Annual mean, winter mean, and summer mean HSP and VSP; (c) Vertical distribution of area-mean HSP and VSP. ) 图 4 吕宋海峡区域(图 3(a)中绿色方框)水平动能交换率和垂向动能交换率时空变化特征 Fig. 4 The spatio-temporal variability of HSP and VSP in the Luzon Strait (green box in Fig. 3(a)) |
在地转动能较弱的南海东北部内区，HSP和VSP的时空变化特征(见图 5)与吕宋海峡存在显著差异。南海东北部内区动能交换率比吕宋海峡小一个量级，且存在显著的季节变化，HSP呈现夏季强冬季弱的特征，而VSP则是冬季强夏季弱。与吕宋海峡不同，南海东北部内区HSP的时间序列呈现正负交替分布，说明动能的正串级和逆串级均存在，平均为较弱的正串级。而VSP多为负值，且显著大于HSP，总体上动能交换项为负，近惯性运动向地转运动传递动能。垂向变化上，120 m以浅，HSP在冬季为随深度先增大后减小的逆串级(负值)，夏季为正负交替，在60 m以浅为较大的负值；120 m以深，HSP量级很小，并随深度缓慢减小，冬夏季均为正串级。而对于VSP，60 m以浅在夏季以正串级为主，冬季则是正负交替；70 m以深的VSP在冬夏季均为负值，动能逆串级，冬季略强于夏季，随深度先增大后减小，最大VSP发生在100 m附近。区域平均的VSP比HSP大一个量级，总动能交换率在冬季达到-11.37×10-8 m3·s-3, 约为夏季的2倍(-5.26×10-8 m3·s-3)。
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( (a)为区域平均垂向积分的水平动能交换率和垂向动能交换率时间序列，(b)为区域平均垂向积分的水平动能交换率和垂向动能交换率全年和冬夏季结果, (c)为区域平均的水平动能交换率和垂向动能交换率全年和冬夏季垂向分布特征。(a)Time series of area-mean vertical-integrated results.(b) Annual mean, winter mean, and summer mean HSP and VSP, (c) Vertical distribution of area-mean HSP and VSP. ) 图 5 南海东北部内区(图 3中黑色方框)水平动能交换率和垂向动能交换率时空变化特征 Fig. 5 The spatio-temporal variability of HSP and VSP in the northeastern SCS interior (black box in Fig. 3(a)) |
综合来看，南海东北部地转动能大约比近惯性动能大一个量级，二者的季节变化和空间分布特征差异明显。通过计算二者之间的动能交换率发现，HSP以正串级为主，而VSP以逆串级为主，HSP和VSP的高值区均集中在吕宋海峡，南海东北部内区动能交换率较弱。分别分析吕宋海峡和南海东北部内区的动能交换率发现，吕宋海峡HSP强于VSP，总体上为地转运动向近惯性运动传递动能，季节变化不显著；南海东北部内区的动能交换率比吕宋海峡小一个量级，其VSP强于HSP，总体上为近惯性运动向地转运动传递动能，且存在显著的季节变化，冬季强夏季弱；HSP和VSP在两个海域均存在较为复杂的垂向变化特征。
2.2 动能交换项的重要性分析以上结果分析了地转运动和近惯性运动的动能和动能交换率的时空分布特征，在此节将分别探究南海东北部动能交换项在地转运动和近惯性运动动能收支中的重要性。
MITgcm模式主要由风场驱动，因此风做功是地转动能和近惯性动能的重要收支项，通过对比风做功与动能交换率, 可以探究地转运动与近惯性运动间动能交换在二者动能收支中的重要性。图 6展示了南海东北部风对地转运动和近惯性运动做功的计算结果，风对地转运动做功比风对近惯性运动做功大1~2个量级，它们的季节与空间分布特征也存在显著差异。风对地转运动做功主要受到南海东北部季风的季节变化的影响[30]，冬季较强的东北季风在吕宋岛以北及南海内区做正功，在台湾东南、台湾西南、吕宋西北对地转运动做负功(见图 6(b))；夏季受到较弱的西南季风影响，风在大部分区域对地转运动做正功，仅在吕宋岛东北和台湾岛东侧小部分区域做负功(见图 6(c))，由于风应力大小、方向以及海面流场的季节差异，风对地转运动做功冬季强于夏季。热带气旋是风对近惯性做功的重要来源，因此在热带气旋活跃的6—9月，风对近惯性做功在南海东北部存在显著的条带状高值分布(见图 6(f))，其大小显著强于没有受到热带气旋影响的冬季(见图 6(e))。为了与动能交换率进行比较，风做功也与动能交换率一样分为吕宋海峡区域和南海东北部内区分别进行讨论。
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( (a)~(c)为风对地转运动做功年平均和冬夏季平均，(d)~(f)为风对近惯性运动做功全年和冬夏季平均。(a)~(c)show the annual mean, winter mean, summer mean of wind work on geostrophic motions. (d)~(f) show the annual mean, winter mean, summer mean of wind work on near-inertial motions. ) 图 6 风对地转运动和近惯性运动做功的空间分布 Fig. 6 Spatial characteristic of wind work on geostrophic motions and near-inertial motions |
在吕宋海峡，冬季由于受到台湾东南负的风场做功的影响，区域平均的风对地转运动做功冬季小于夏季，同时由于受到热带气旋的影响，风对近惯性运动做功夏季大于冬季(见图 7(a))。对比动能交换率与风做功的时间序列可以看到，在吕宋海峡风做功与动能交换率在时间序列上并无明确相关。在图 7(b)中可以看到，风对地转运动做功比其余三项大一个量级以上，说明在吕宋海峡地转运动与近惯性运动间的动能交换在地转运动自身的动能收支中不起主要作用，与此同时风对近惯性运动做功与HSP、VSP同量级，即吕宋海峡地转运动与近惯性运动间的动能交换在近惯性运动的动能收支中起着重要作用。由前文的计算结果可知，在吕宋海峡处动能为由地转运动向近惯性运动的正串级，因此在吕宋海峡地转运动与近惯性运动的动能交换是近惯性运动重要的能量源。
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( (a)为时间序列，其中，风对地转运动做功(WWG)为原始值的0.1倍，风对近惯性运动做功(WWNI)为原始值的0.2倍；(b)为全年和冬夏季区域平均结果。(a) Showing the time series of the wind work on geostrophic motions (WWG), wind work on near-inertial motions (WWNI), HSP and VSP. Note that the WWG and WWNI have been multiplied by 0.1 and 0.2, respectively. (b) Showing the annual mean, winter mean and summer mean values. ) 图 7 吕宋海峡区域风做功与动能交换率对比图 Fig. 7 Comparison of wind work and kinetic transfer rate in the Luzon Strait |
在南海东北部内区的对比与吕宋海峡类似，风对地转运动做功与能量交换率的时间序列相关性不显著(见图 8(a))。冬季风对地转运动做功在12月上旬达到最大后逐渐减弱，冬季远大于夏季；风对近惯性运动做功可能受到热带气旋的影响，在夏季存在多个突发峰值，呈现夏强冬弱的季节特征。风做功与动能交换率的大小对比也与吕宋海峡类似，风对地转运动做功显著大于其他三项(见图 8(b))，地转运动与近惯性运动的动能交换在地转运动的能量收支的作用较小。对于近惯性运动，夏季受到热带气旋影响，风对近惯性运动做功比动能交换率大一个量级。而在热带气旋较弱的冬季，风对近惯性做功减弱，动能交换率与风做功同量级，说明在南海东北部内区，地转运动与近惯性运动的动能交换是近惯性运动的另一重要能量收支项。在南海东北部内区总的动能由近惯性运动向地转运动逆串级，因此在南海东北部内区地转运动与近惯性运动的动能交换是近惯性运动的重要能量汇。
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( (a)为时间序列，其中，风对地转运动做功为原始值0.01倍，风对近惯性做功为原始值0.1倍; (b)为全年和冬夏季区域平均结果。(a) Showing the time series of the wind work on geostrophic motions (WWG), wind work on near-inertial motions (WWNI), HSP and VSP. Note that the WWG and WWNI have been multiplied by 0.01 and 0.1, respectively. (b) Showing the annual mean, winter mean and summer mean values. ) 图 8 南海东北部内区风做功与动能交换率对比图 Fig. 8 Comparison of wind work and kinetic transfer rate in the northeastern SCS interior |
综合来看，在整个南海东北部，地转运动与近惯性运动的能量交换都是远小于风对地转运动做功的，意味着地转运动与近惯性运动的能量交换在地转运动的能量收支中是可以忽略的。与此同时，在吕宋海峡全年与南海东北部内区冬季，风对近惯性运动做功与动能交换率同量级，表明在南海东北部，地转运动与近惯性运动的动能交换是近惯性运动重要的能量收支项。在吕宋海峡，地转运动与近惯性运动的动能交换是近惯性运动重要的能量源，在南海东北部内区，地转运动与近惯性运动的动能交换则是近惯性运动重要的能量汇。
3 总结与讨论本文利用1/48(°)MITgcm高精度模式数据，定量揭示了南海东北部地转运动与近惯性运动之间动能交换率的时空变化特征，刻画了动能交换率的垂向变化特征，并对地转运动与近惯性运动的动能交换在各自的能量收支中的重要性进行了评估，主要结论如下：
(1) 南海东北部水平动能交换率(HSP)以正串级为主，垂向动能交换率(VSP)以逆串级为主，动能交换率的高值区都集中在吕宋海峡附近。吕宋海峡区域HSP大于VSP，动能由地转运动向近惯性运动正串级，季节变化不明显；南海东北部内区动能交换率比吕宋海峡小一个量级，VSP强于HSP，动能由近惯性运动向地转运动逆串级，冬季强于夏季。在两个区域HSP和VSP都有着复杂的垂向变化，在混合层内变化较为显著。
(2) 将动能交换率与风做功进行对比发现, 在南海东北部地转运动与近惯性运动的动能交换在地转运动的能量收支中可以忽略，然而地转运动与近惯性运动的动能交换在吕宋海峡以及冬季的南海东北部内区都是近惯性运动重要的能量收支项。在吕宋海峡，地转运动与近惯性运动的动能交换是近惯性运动的能量源；在南海东北部内区，地转运动与近惯性运动的动能交换则是近惯性运动的能量汇。
根据研究区域的不同，总体动能的串级方向也有所不同，这与前人关于近惯性运动可能是地转运动能量汇的猜测有所不同。文中对动能交换率的垂向变化特征的刻画填补了潜标观测在接近海面部分的空白，并发现动能交换率在混合层内存在显著的季节变化，这可能与风生近惯性震荡及中尺度涡在混合层内能量较高有关。
本文的研究着眼于对地转运动与近惯性运动间动能交换的定量分析。并未对二者间的动能交换的调控机制进行深入的分析。关于吕宋海峡处沿黑潮主轴分布的动能交换率高值区是否由波捕捉机制造成，动能交换率的时间序列似乎存在着周期约为1个月的振荡，这是否与中尺度涡的生成与传播有关有待将来进一步的深入分析与探究。
致谢: 文中使用MITgcm模式数据来自美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL), 感谢JPL的Zhang Hong博士提供的支持和帮助。
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2. Sanya Oceanographic Institution, Ocean University of China, Sanya 572024, China;
3. Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao), Qingdao 266237, China