传统的电力线巡检方式具有低效率、高成本的缺点，电网部门每年都要投入大量的人力、物力和财力以保证输电线路安全运行^[1].因此，近年来利用小型商用无人机搭载简单的可见光摄像机及数据通信等装置，以航空摄影测量的方式实现电力线的快速巡检成为新的研究思路^{[2, 3]}.此种方法以低成本、高效率为目标，不使用大型无人机和激光雷达、红外摄像机等昂贵的设备^{[4, 5]}，拟通过单目或双目摄影测量的方式实现对电力线与周围地物距离的快速判断.而如何在复杂地物背景下实现对电力线的快速检测与提取是该方法的关键.

长期以来，如何检测线形并有效描述线形特征备受科研人员的关注.其中，利用Canny边缘检测算法提取线形物体边缘并结合Hough变换提取、连接直线的方法得到了广泛应用^[6-8].Canny边缘检测算法在电力线检测领域的应用受到了复杂地物背景的限制，通过无人机低空俯拍获取的电力线图像，其背景包含了复杂的地物信息，比如杂草、树木等，这些物体包含大量密集线形边缘结构，对电力线边缘检测及拟合造成极大干扰^[9].因Canny边缘检测算法抗噪性能较弱^{[10, 11]}，无法在复杂背景中有效地检测出电力线边缘，所以无法利用Hough变换精确提取和拟合电力线.近年来科研人员较多采用抗噪性能较好的Ratio边缘检测算法来实现复杂地物背景下电力线边缘的检测^[12-15]，Ratio算法是一种利用中间区域和两边相邻区域灰度平均值的比值来进行线形检测的方法，虽然具有较高的提取精度，但必须事先给定图像中电力线的方向，并据此先验知识设定边缘检测算子的检测方向，所以其应用受到一定制约.同时，基于统计模型的Ratio算法，需要遍历高分辨率航拍图像中每一个像素点并进行统计运算，算法耗时较多，无法进行电力线边缘的快速检测.

针对上述问题，本文在对无人机低空近距离俯拍获取的电力线图像特点进行充分分析的基础上，提出一种复杂地物背景下电力线快速提取的新方法.由于所拍摄的电力线图像存在整体偏亮、对比度偏低、灰度直方图单峰明显等影响图像分割效果的因素，首先对高分辨率航拍图像进行图像增强处理，增大像素取值的动态范围，改善图像二值化效果.然后利用多组形态学处理算法去除二值图像中大量干扰像素并凸显、平滑电力线边缘，不仅改善了Canny边缘检测算法对电力线边缘检测的效果，而且减少了数据量，提高了边缘检测的运行速度.与此同时，也提升了霍夫变换(HT)对直线像素点的拟合和连接精度，进一步降低了运行时间.实验结果表明，所提算法可快速、完整地提取出复杂地物背景下的电力线.

1 高压电力线特征分析

无人机低空飞行拍摄的高分辨率电力线图像具有以下几个特点：

1) 电力线表层多为特殊材料制成，颜色主要为黑色或灰色.

2) 电力线通常贯穿整幅图像，近似为1条直线.

3) 无人机侧拍获取的电力线图像主要以天空为背景，检测干扰多为房屋、电线杆等物体的线形结构.

4) 无人机俯拍获取的电力线图像背景包含了复杂的地物信息，其中复杂地表植被的枝叶、茎干等线形结构对电力线的边缘检测造成了严重干扰，极大地增加Hough变换连接拟合电力线的难度.

5) 无人机远距离拍摄时，电力线宽度方向上像素较少；无人机近距离拍摄时，电力线在图像上具有一定宽度.

通过以上分析可知，对于无人机低空近距离俯拍获取到的电力线图像，图中电力线提取和拟合的关键在于背景噪声的有效抑制，这将有助于提高电力线边缘检测的精度，进而降低Hough变换中电力线提取和连接的错误率，尽量减少漏检、错连等问题，并且能够有效提高无人机电力线巡检的效率.

2 电力线快速检测与提取

在充分分析高压电力线基本特征的基础上，本文针对无人机低空近距离拍摄的电力线图像设计了一种电力线快速提取算法，算法流程如图 1所示，主要包括：图像增强处理、电力线边缘快速检测和电力线快速拟合连接3个过程.

2.1 图像增强处理

为便于对电力线图像进行边缘检测和特征提取，需要做图像增强处理，改善图像分割的效果.

首先对输入的高分辨率3通道图像H(R, G, B)进行灰度化处理，获取原始电力线图像的灰度图像：

式中：Gray(x, y)为灰度图像；R、G、B分别为3个通道像素分布函数.原始电力线灰度图中电力线和复杂植被对比度较低，整体偏亮，为扩展像素动态分布范围，提升图像整体对比度，增强电力线边缘信息，对其做直方图均衡化处理^[16].直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法，假设变换函数s为

式中：r为Gray(x, y)归一化后的灰度级，满足0≤r≤1；ω为积分变量；P_r(ω)为随机变量r的概率密度函数；T(r)为r的累积分布函数.利用s作为变换函数可产生1幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像，从而达到扩展像素取值的动态范围的效果.对于离散数字图像而言，算法实现步骤如下.

步骤1  统计灰度图像Gray(x, y)各灰度级的像素数目n_k，其中L为总灰度级数，k=0, 1, …, L-1.

步骤2  基于原始图像的像素统计结果，获取各灰度级概率密度:

式中：r_k为第k级灰度值；N为图像的像素总数；n_k为第k级灰度值的总像素数；p_r(r_k)为第k级灰度值的概率.

步骤3  计算变换函数s_k:

步骤4  计算输出灰度级g_k:

式中：INT()为数值向下取整函数；g_max取值为L-1；g_min取值为0.

步骤5  根据Gray(x, y)与g_k的映射关系获取图像增强后的灰度图像f(x, y).

图 2为在现场利用无人机搭载单目相机近距离俯拍获取的原始图像数据，图中电力线和复杂植被对比度较低，图 3中灰度直方图呈现明显的单峰性.经过直方图均衡化处理后，电力线和背景的对比度更加明显，像素动态分布范围更广，如图 4、5所示.

利用最大类间方差法(Otsu)寻找图 2、4中灰度图的最优二值化分割阈值，尽可能降低图像中背景和前景的错误分割概率^[17]，实验结果如图 6、7所示.可以看到，经过直方图均衡化处理后得到的二值化图像B(x, y)保留了更多的电力线边缘像素点，边缘连续性更好.

2.2 电力线边缘快速检测

从图 7中可知，虽然对原始图像进行了图像增强处理，电力线边缘依然受到复杂植被背景的严重干扰.因此，利用Canny边缘检测算法提取边缘信息后，利用霍夫变换(HT)无法有效提取拟合电力线.

二值图像中存在大量值为1、长度随机变化的近似直线像素段以及大量随机分布且像素值为0的区域.因此，在充分分析图像分割结果的特点后，本文提出采用多组形态学算法实现电力线边缘像素点的快速检测，算法的基本流程如图 8所示.

对二值图像B(x, y)进行膨胀运算^[18]，运算结果BD(x, y)可以表示为

式中：，为3×3的正方形结构元素, *为其中心点；ε为二值图像B(x, y)中任意位置的像素点；⊕为膨胀运算符；BD(x, y)为经过膨胀处理后的结果.膨胀运算的实现流程为：

步骤1  从二值图像B(x, y)中寻找第1个像素值为0的点，作为算法起始点.

步骤2  将结构元素S的中心移动至该点.

步骤3  判断该结构元素覆盖范围内的像素值中是否存在大小为1的目标点，若存在，则设定膨胀后图像中相同位置上的像素值为1；若不存在，则设定膨胀后图像中相同位置上的像素值为0.

步骤4  寻找下一个像素值为0的点.

步骤5  重复步骤(2)~(4)，直到搜索处理完毕，得到膨胀后的图像BD(x, y).

对二值图像B(x, y)进行2次膨胀处理，实验结果如图 9所示.可以看到，BD(x, y)图像相比B(x, y)消除了背景植被中大量杂乱的近似直线的结构，电力线附近大量断裂的细小边缘得到连接和平滑.但是图 9中仍然存在较多开放或闭合的黑色孔洞，这些孔洞区域包含大量边缘干扰结构.其孔洞区域D_region可分为2类：一类为与边界连通的像素区域D_c；另一类为与图像边界不连通的区域D_uc.文献[19, 20]提供了一种基于形态学重建的孔洞区域快速消除算法，结合图 10说明其基本流程，其中绿色方块代表值为1的像素点，黑色方形代表值为0的像素点.

步骤1  以待处理BD(x, y)图像为参考模板，计算标记图像M(x, y):

式中：R₁为BD(x, y)的边界区域；R₂为边界以外的内部区域.

步骤2  对BD(x, y)图像求取补集，得到BD_C(x, y).

步骤3  选取合适结构元素P，对M₀=M(x, y)进行如下操作得到:

式中:D_k为膨胀操作的中间结果；M_k+1为新的标记图像，k=0, 1, 2, …, N.

步骤4  对步骤3进行循环操作，如果M_s+1=M_s，则认为k=s时，循环已经达到平衡状态.

步骤5  对M_s求取补集，可得到消除孔洞区域D_uc的图像H(x, y).

对BD(x, y)图像进行孔洞填充处理，实验结果如图 11所示，黑色孔洞区域D_uc已经被填充，背景中复杂植被的近似直线结构基本被消除.对图像H(x, y)进行Canny边缘检测处理获取边缘图像E(x, y)，实验结果如图 12所示，虽然图像边界处仍存在部分散乱噪声点，但已经可以成功获取完整电力线边缘像素点.并且，由于滤除了较多的背景噪声，大大降低了数据量，Hough变换拟合直线的效率得到了提高.

但是，E(x, y)图像中电力线边缘比较粗糙，为平滑边缘，进一步降低Hough变换拟合直线时的错误率，对其做一次形态学膨胀处理得到图像E₁(x, y)，如图 13所示，图像E₁(x, y)中电力线边缘信息得到了加强.

2.3 Hough变换快速拟合电力线

霍夫变换(HT)是一种线特征提取方法，可以将平面直角坐标系内的直线转换为极坐标系内的点，这种线-点变换是一种对偶运算，可以使直线提取问题转化为计数问题，通过参数空间投票算法检测出直线特征^[21-23].

如图 14所示，假设平面直角坐标系内的一条直线方程l_i(i=1, 2, …, N)为

式中：k为斜率；b为截距.对直线上的某一点通过霍夫变换将其转换至极坐标系下，可得到(ρ_i, θ_i):

式中：ρ_i为直角坐标系坐标原点O到直线l_i的距离；θ_i为坐标原点O到直线l_i的垂线与坐标系X轴正方向的夹角；(x, y)为直线l_i上一点.在取值范围内对θ等分若干份，并求取ρ，可得到一条正弦曲线.

经过霍夫变换后，平面直角坐标系下的直线l_i的斜率k和截距b可由极坐标系下一对参数(ρ_i, θ_i)唯一确定.由于此直线上每一点经霍夫变换后，在参数空间上形成的各正弦曲线都会交于同一点(ρ₀, θ₀)，所以通过对参数空间各正弦曲线经过的每一点进行权值统计，并求取权值峰值点即可确定平面坐标系内的直线方程，其具体的算法流程如下.

步骤1  根据边缘图像E₁(x, y)中边缘点的取值范围，确定参数空间ρ取值范围：-T≤ρ≤T.一般情况下，θ取值范围为

步骤2  选取合适的Δθ和Δρ，将参数空间等分为M_ρ×N_θ，其中

步骤3  设定权值累加器矩阵W_Mρ×Nθ，并令W_Mρ×Nθ(i, j)=0，其中i=0, 1, 2，…, M_ρ，j=0, 1, 2, …, N_θ.

步骤4  对边缘图像E₁(x, y)中全部边缘点PT={(x_i, y_j)|E(x_i, y_j)=1, (x_i, y_j)∈ R}进行霍夫变换，对得到的正弦曲线所经过的每一点的权值增加1，即W_Mρ×Nθ(i, j)=W_Mρ×Nθ(i, j)+1.

步骤5  设定合适的阈值w_th，获取W_Mρ×Nθ中权值大于w_th的峰值点集合HP:

步骤6  根据集合HP中的(ρ_i, θ_i)获取平面直角坐标系下的直线方程.

霍夫变换算法因抗噪性能好、拟合精度高而得到了广泛应用，但其需要较多的存储空间和较大的计算量，影响了算法的整体性能.本文在进行霍夫变换提取和拟合电力线之前，对二值图像做了一系列形态学处理，滤除了大量噪声点，极大地提高了霍夫变换的计算效率，减少了算法整体计算时间.

3 实验结果分析

本文做了3组实验来对比分析不同方法对电力线提取的效果：实验A直接采用Canny边缘检测算法获取电力线图像的边缘；实验B采用Ratio边缘检测算法获取电力线图像的边缘，检测算子为水平方向的5×5的矩形窗；实验C采用本文所提出方法获取电力线图像的边缘.3组实验均采用霍夫变换算法(HT)提取并拟合电力线，实验结果如图 15所示.

如图 15(a)、(b)所示，由于复杂地物背景的影响，实验A中的Canny边缘检测效果较差，难以利用Hough变换实现对电力线的提取和拟合，并且由于边缘图像中无效像素点过多，增加了Hough变换的运算时间，降低了算法的整体效率.如图 15(c)、(d)所示，实验B中Ratio边缘检测效果较好，电力线边缘连续，利用Hough变换对电力线提取的结果完整，错误拟合的直线主要集中在电力线的两侧.但是基于统计模型的Ratio算法在检测边缘时，需要遍历每一个像素点，并对以像素点为中心的5×5矩形窗内的像素点进行统计分析，耗时较多.线特征阈值r_th的选取影响电力线边缘检测的效果，若r_th选取较大，可滤除部分背景噪声点，但电力线边缘可能出现断裂的情形；若r_th选取较小，虽可完整检测出电力线的边缘，但背景噪声点较多，影响Hough变换对电力线提取和拟合的效率.如图 15(e)、(f)所示，实验C采用本文所述方法完成对电力线边缘的检测，从图 15(e)中可知其检测效果较好，电力线边缘清晰，背景中复杂的干扰噪声基本已被滤除，利用Hough变换对电力线提取和拟合的效果较好，错误拟合的直线主要集中在图像边界部分.

与此同时，为了验证本文算法的时效性，在相同条件下分别对上述3种算法进行计时，所使用计算机内存为8 GB，处理器为Inter(R) Core(TM) i5-6500, CPU主频为3.2 GHz，程序运行环境为MATLAB R2014a，保证霍夫变换ρ和θ参数相同，3种方法的运算时间如表 1所示.

从表中数据可知本文所用算法整体运行速度较快，在不做采样处理的情况下，对3 000×4 000的高分辨率航拍图像进行电力线检测和提取，具有高准确度、高效率的优点.

4 结论

本文在充分分析无人机低空俯拍所获取的图像中电力线和背景特征的基础上，提出了一种快速、准确的电力线提取新方法，算法主要包括3个步骤：图像增强、基于多组形态学算法的电力线边缘提取、霍夫变换提取拟合电力线.本文方法的主要创新点为

1) 通过图像增强和多组形态学算法的预处理，不仅克服了Canny算法在复杂地物背景下无法有效提取电力线边缘的缺陷，而且提高了HT算法对电力线提取和拟合的精度和效率.

2) 相比于以Ratio边缘检测算法为基础的电力线检测与提取的方法，本文方法具有2个优点：①不需要人为设定电力线方向作为算法先验知识，提高了算法的自动化程度；②具有更快的运算速度.

实验结果表明，本方法在复杂地物背景下，对电力线的提取具有高精度、高效率的优点，为无人机航空摄影的电力线巡检方式提供了技术支撑.