武汉大学学报(工学版)   2017, Vol. 50 Issue (2): 296-300

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马蓓, 张海林, 钟鸣
MA Bei, ZHANG Hailin, ZHONG Ming
基于干扰对齐的D2D通信资源分配方案
Interference alignment-based resource allocation for D2D communications
武汉大学学报(工学版), 2017, 50(2): 296-300
Engineering Journal of Wuhan University, 2017, 50(2): 296-300
http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2017-02-023

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收稿日期: 2016-02-18
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马蓓, 张海林, 钟鸣. 基于干扰对齐的D2D通信资源分配方案[J]. 武汉大学学报(工学版), 2017, 50(2): 296-300.
MA Bei, ZHANG Hailin, ZHONG Ming. Interference alignment-based resource allocation for D2D communications[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2017, 50(2): 296-300.
基于干扰对齐的D2D通信资源分配方案
马蓓, 张海林, 钟鸣     
西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西 西安 710071
收稿日期：2016-02-18
作者简介：马蓓(1982-)，女，博士，研究方向为D2D通信网络资源分配，E-mail:beima@mail.xidian.edu.cn.
基金项目：国家自然科学基金项目(编号：61072069，61301169).
摘要：针对由Device-to-Device (D2D)通信系统和传统蜂窝通信系统组成的混合网络，提出了一种基于干扰对齐(Interference Alignment, IA)的D2D功率分配算法(Interference Alignment-Power Allocation, IA-PA).利用干扰对齐方法，将混合网络中的k对D2D用户的干扰信道等效为k对互不干扰的MIMO信道，并证明了干扰对齐解的存在性.其次，基于贪婪思想，提出了一种最优功率分配算法——IA-PA.与传统蜂窝通信系统相比，IA-PA使得混合网络的总自由度提高了(k-1)/2倍.仿真表明, 所提出的功率分配算法有效地抑制了混合网络的互干扰，并得到更大的系统总速率.
关键词：D2D通信    干扰对齐    功率分配    自由度    
Interference alignment-based resource allocation for D2D communications
MA Bei, ZHANG Hailin, ZHONG Ming     
State Key Laboratory of Integrated Service Networks, Xidian University, Xi'an 710071, China
Abstract: An interference alignment (IA) based power allocation algorithm (IA-PA) is proposed for device-to-device (D2D) communications underlaying cellular systems. The interferences of k D2D pairs are suppressed by using the interference alignment method; and the existence of IA solution to IA is illustrated. An optimal power allocation algorithm (IA-PA) based on IA is developed for cellular and D2D hybrid networks. Our developed power allocation algorithm improves the degrees of freedom (DOF) by (k-1)/2 times as compared with the traditional cellular networks. Simulation results show that our developed algorithm can suppress the interference between the D2D and cellular networks and obtain the higher sum rate than other power allocation algorithm.
Key words: D2D communications     interference alignment     power allocation     degrees of freedom    

当前的蜂窝移动通信系统是一种基于预设基础设施的集中式通信网络，终端间通信需要经过骨干网或中心控制节点的路由和转发.在这种通信方式下，系统仍然存在着覆盖和容量等问题.D2D(Device-to-device)通信是一种新颖的应用于蜂窝系统中的终端间直接进行通信的技术，它允许移动终端在蜂窝系统的控制下使用蜂窝系统授权频段进行点到点通信[1-3].D2D通信带来的好处是：提高频谱效率，减少蜂窝小区基站的负载，减少电池消耗，提高通信速率等.因此，D2D通信逐渐成为无线通信领域的研究热点.

在混合网络中，用户的通信模式有蜂窝模式和D2D模式.文献[4]总结了3种资源分配方法：

1) 蜂窝模式.D2D用户间直接不通信，而是像蜂窝用户那样通过基站转发进行通信.共享的资源平均分配给蜂窝用户和D2D用户.

2) 正交资源分配模式.采取将特定的资源分配给D2D通信的方式.D2D通信不会干扰蜂窝通信，蜂窝通信也不会干扰D2D通信.但是在这种模式下，频谱利用率没有得到很好的提高.

3) 非正交资源分配模式.D2D通信共享蜂窝链路的频谱.在这种情况下，D2D通信和蜂窝通信之间会存在严重的互干扰，然而，频谱利用率得到大幅度的增加.

由于蜂窝网络资源有限，考虑到通信业务对频带的要求越来越高，本文采用非正交资源分配模式，即D2D通信共享蜂窝上行链路的资源.然而，该模式会带来蜂窝网络和D2D网络之间的互干扰[5].一方面，蜂窝通信会对处于接收状态的D2D节点造成干扰，同时D2D链路也会扰乱正常的蜂窝通信.文献[1]和文献[4]提出了基于功率控制的D2D通信方案，然而这些方法只适用于D2D链路质量较好的情况.另外，为了降低蜂窝通信对D2D通信的干扰，文献[6]提出了基于资源分配的干扰抵消方案，Janis等在文献[7]中提出了基于预编码的传输方案.除此之外，Seppala等在文献[8]中介绍了基于多播的D2D通信方案，目的是降低D2D通信和蜂窝通信之间的互干扰.文献[9]提出了一种基于δD-干扰控制的干扰抵消方案，有效地抑制了蜂窝网络对D2D网络的干扰.文献[10]提出了一种基于干扰抵消范围的干扰管理方案，提高了蜂窝和D2D混合网络的容量.然而，这些方法都不是直接有效的干扰管理方法，因此，系统总性能还有待进一步提高.

干扰对齐(Interference Alignment, IA)作为一种有效的干扰管理方法，最近被提出并获得了广泛的研究[11-13].为此，该文提出了一种基于干扰对齐的D2D通信功率分配方案(Interference Alignment-Power Allocation, IA-PA).仿真结果表明，IA-PA算法可以有效地抑制混合网络中干扰并使得自由度提高了(k-1)/2倍.

1 系统模型与干扰对齐方法 1.1 系统模型

考虑如图 1所示的k(k=2) 对小区边缘D2D用户共享1个蜂窝用户的上行资源进行通信的干扰网络.考虑k对D2D用户是地理位置上相邻的小区边缘用户，D2D用户对蜂窝链路的干扰可以不予考虑.因此，在该混合网络中，主要的干扰是蜂窝用户对D2D用户的干扰以及k对D2D用户之间的干扰.假设基站.蜂窝用户和每对D2D用户的收发端均配置M根天线.为了方便起见，将蜂窝用户记为CUE, D2D用户记为DUE.

图 1 D2D系统模型：k=2 Figure 1 D2D system model
图选项
1.2 干扰对齐方法

干扰对齐(Interference Alignment, IA)是指将来自所有其他发射机的干扰信号对齐到同一个接收信号空间的子空间内(干扰子空间)，并保持干扰子空间与期望信号子空间线性独立.即每对用户通过构建发射预编码矩阵V[j]和接收干扰抑制滤波器矩阵U[k](j=1, 2, …, K, j≠k), 当满足

    (1)

时称完成了干扰对齐.

不失一般性，图 1所示的混合网络中，k对D2D用户通信可以建模为k对用户的MIMO干扰信道，如图 2所示(k=2).蜂窝用户CUE1向基站(BS)发送信号的同时，2对D2D用户共享同一频谱进行端到端的通信.由于考虑的D2D用户是地理位置上相邻的小区边缘用户，D2D用户对上行蜂窝通信的干扰可以不予考虑.因此，DUE2和DUE4分别都有2条干扰链路，而CUE1没有干扰链路.

图 2 系统模型：蜂窝用户对D2D用户以及D2D用户之间的干扰 Figure 2 System model: interferences of D2D UEs from cellular and D2D UEs
图选项

假设发端已知全局信道状态信息(CSI)，CUE1、DUE1、DUE3端发送的数据流分别为d1=, 以及和Hl分别表示M×M的CUE1到BS和到{DUEl}l=2, 4的信道矩阵，Fl2l1表示M×M的{DUEl1}l1=1, 3到{DUEl2}l2=2, 4的信道矩阵.假设V1为M×d1的CUE1的发送预编码矩阵，W1为M×d2的DUE1的发送预编码矩阵，W3为M×d3的DUE3的发送预编码矩阵.为了完成解码，对于每个用户来说，要求信号空间和干扰空间的维度总和不能大于M.因此，为了解出DUE2的数据流，干扰空间维度不能大于.同理，DUE4的干扰空间维度不能大于.因此，DUE2和DUE4端的干扰对齐方法可表示为

    (2)

接下来，将证明式(2) 可解，即在接收端，干扰可以在要求的空间维度上对齐.由于dim(H4V1)=dim(F41W1)=, 式(2) 中的第2行可以等效为W1=(F41)－1H4V1.在张成M维空间的M个单位基向量中，选择前M/2的单位基向量来构造V1=[e1, e2, …, e].W1可以直接通过V1求得.同理，由式(2) 中的第1行可得：W3=(F23)－1H2V1.因此，由式(2) 求出了V1、W1和W3, 从而使得期望数据流能够正确解出，同时也抑制了CUE对DUE以及DUE之间的干扰.

因此，对于图 1所示的2对D2D用户的混合网络，系统能够获得的总的自由度为DOF=·(2+1)=.同理，对于k对D2D用户的混合网络，总的自由度为：DOF=·(k+1).然而，不考虑D2D通信时，蜂窝通信可以获得最大自由度为M.由此得出，与单纯蜂窝通信相比，基于IA的k对D2D通信的混合网络的自由度提高了倍.

2 考虑功率分配的优化算法

完成干扰对齐后，原k对D2D用户的MIMO干扰信道等效为k对互不干扰的MIMO信道.假设U[l2]为DUEl2(l2=2, 4) 端接收滤波器矩阵，令Fl2l1=(U[l2])HFl2l1Wl1(l1=1, 3；l2=2, 4) 为D2D等效信道，则有

    (3)

式中：Fl2l1为D2D用户之间的信道，信道系数独立同分布，服从均值为0、方差为1的高斯分布.为dm×1(m=2, 3) 维接收信号向量；Sl1为DUEl1(l1=1, 3) 发出的dm×1维数据流向量；zl2=(U[l2])Hzl2(l2=2, 4)，其中，zl2为M×1维均值为0、协方差为单位矩阵的复高斯白噪声向量.zl2仍为均值为0、方差为单位矩阵的复高斯白噪声向量.

对于图 2所示的混合网络，完成干扰对齐后，DUE2、DUE4和BS端的信干噪比分别为

    (4)
    (5)
    (6)

式中：P1，P2，P3分别为DUE1，DUE3和CUE1的发送功率.

系统总速率为

    (7)

式中：B为系统带宽.

接下来，在干扰对齐的基础上，结合文献[14]，本文提出基于贪婪思想的最优功率分配算法，称为IA-PA算法：

    (8)

式中:Pmax为发送端的最大发送功率；Ω为(P1, P2, P3)的可行解集合.最优的功率分配可在集合中搜索得到：

3 仿真分析

考虑基站BS和每个用户均配置4根天线，k对D2D用户复用某一蜂窝用户(CUE1)的上行时频资源进行端到端通信.本文采用MATLAB语言进行仿真实验，系统仿真参数如表 1所示.仿真场景如图 3所示，为便于分析，假设有4个频率资源正交的蜂窝用户，假设所有D2D用户和蜂窝用户均在其给定范围内均匀分布，D2D链路的小尺度衰落为慢变平坦瑞利衰落模型，信道系数独立同分布，服从均值为0、方差为1的高斯分布.将位于整个小区覆盖区域外围范围的用户定义为小区边缘D2D用户，不失一般性，取k=2.

表 1 仿真参数 Table 1 Simulation parameters
参数 值
小区布局 独立小区
小区半径/m 500
D2D用户数/对 2
蜂窝用户数 4
D2D对最大距离/m 25
用户最大发送功率/dBm 24
载波频率/GHz 1.9
噪声频谱密度/(dBm·Hz-1) -174
宽带/MHz 5
表选项
图 3 仿真场景图 Figure 3 Simulation scenario
图选项

图 4给出了IA-PA算法与以下其他3种情况的仿真结果比较：

图 4 IA-PA算法与其他算法速率比较 Figure 4 Rate comparison of IA-PA with other algorithms
图选项

1) 基于IA的等功率分配算法；

2) 贪婪功率最优分配算法；

3) 单纯蜂窝网络.(d1, d2, d3)=(2, 2, 2) 为用户数据流分配数量，是可达容量上限的最大数据流分配方式.

可以看出，在整个发送功率取值范围内，本文给出的IA-PA算法在总速率性能上是最优的.当Pmax=16 dBm时，贪婪功率最优分配算法与基于IA的等功率分配算法得到了相同的总速率.与此同时，IA-PA算法使得总速率提高了21%，弥补了等功率资源分配IA算法的性能损失.另外，与传统蜂窝通信相比，系统总速率提高了1.8倍.其次，当Pmax < 16 dBm时，贪婪功率最优分配算法优于基于IA的等功率分配算法.然而，当Pmax＞16 dBm时，基于IA的等功率分配算法性能优于贪婪功率最优分配算法.这是因为在低分配功率下，更多的功率分配给了等效信道质量好的数据流，充分利用了信道状态信息；而在高分配功率下，由于各数据流的等效信道质量好的概率高，此时最优功率分配算法的优势消失，同时，干扰功率随之增大，因此干扰抵消所获得的性能增益会远大于增加信号功率带来的增益.本文的IA-PA算法不论在低分配功率下还是在高分配功率下都能使得总速率性能得到明显的提高.

4 结语

本文基于干扰对齐算法，分析了含有k对D2D用户的混合网络的自由度，分析得出与传统蜂窝通信模式相比，自由度提高了(k-1)/2倍.随着D2D用户数量的增加，网络的频谱再用率增大，该算法的优势愈加明显.进一步考虑基于IA的最优功率分配算法(IA-PA)，仿真结果表明，与贪婪功率分配算法相比，本文提出的IA-PA方案使得系统总速率最大提高了22%.以后的工作可进一步分析系统开销和性能提升之间的权衡，以及在已知不完全信道状态信息情况下算法的具体实现方式.

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