自锁锚杆具有锚固效率高、可靠性强等特点，被广泛应用于土木工程领域中，但其金属杆体易受腐蚀，给结构耐久性和安全性带来巨大的潜在危害^[1].碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced plastic, CFRP)具有高强度、耐腐蚀、抗疲劳等优良性能，用其代替自锁锚杆金属杆体可解决锈蚀带来的不利影响^[2-3].但由于CFRP筋为横观各向同性材料^[4]，其横向抗剪强度非常低，如用传统自锁锚杆的锚具连接CFRP筋和自锁锚头，将导致CFRP筋因径向产生集中应力而过早失效.因此，锚具设计将成为CFRP筋应用于自锁锚杆中代替金属杆体与自锁锚头相连接的关键技术.

在众多形式的CFRP筋锚具中，夹片式锚具因具有组装方便、可避免湿作业、可重复使用等优点而被广泛研究.近年来，加拿大、日本和美国等国家的学者在改良传统夹片式锚具使其适用于锚固CFRP筋方面取得了丰富的研究成果.加拿大Al-Mayah等人通过试验研究预紧力和各接触面摩擦系数对夹片式锚具的影响，从而提出对传统夹片式锚具的改进^[5].Shaheen主要采用加入碳纤维增强活性粉末的超高性能混凝土制作锚具，从而改进锚具的抗裂性能^[6].Nanni^[7]、Reda Taha^[8-9]等主要从减小夹片对CFRP筋的剪切力和提高夹片对CFRP筋的摩擦力方面提出对传统夹片式锚具的改进.Campbell T L等主要从对夹片内表面进行喷砂处理、夹片和锚环设置0.1°倾角差、锚具制作选用不锈钢材料等方面提出对传统夹片式锚具的改进措施^[10].国内对CFRP筋夹片式锚具的研究始于20世纪90年代，成果还比较少.蒋田勇和方志对CFRP筋夹片式锚具进行静载张拉试验，分析锚环长度、铝套管厚度和夹片倾角等参数对锚固效果的影响^[11].诸葛萍等提出CFRP筋夹片式锚具新的设计理论，并对锚具进行试验测试，得出理论计算与试验测试结果相吻合的结论^[12].在CFRP筋夹片式锚具的有限元模拟研究方面，Sayed-Ahmed等对夹片式锚具建立2D有限元模型，分析FRP筋沿筋向的应力变化^[13].赵通等采用有限元方法建立单孔锚具模型，分析锚具在不同锥角度下的力学特性，从而获得合理的锥角范围^[14].曹玉忠等建立单孔锚具的有限元模型，分析摩擦系数对锚具性能影响^[15].在分析中，以上有限元模型均采用轴对称模型对夹片式锚具进行模拟，没有考虑夹片之间间隙的影响，具有一定的局限性.因此，本文利用大型有限元软件ABAQUS，采用非线性有限元方法，对CFRP筋夹片式锚具建立三维有限元模型，研究CFRP筋夹片式锚具设计参数对锚具锚固性能的影响，并依据有限元模型预测的锚具最佳参数进行锚具静载试验检验，以期为CFRP筋锚固技术改进提供参考.

1 三维有限元模型分析

新型碳纤维增强复合材料(CFRP)筋夹片式锚具由三片式夹片和内锚环组成，如图 1所示.影响锚具锚固效果的锚具设计参数主要有内锚环锥角β、内锚环与夹片之间的锥角差Δα、预紧力F、锚具长度L等，如图 2所示.

夹片式锚具的组件内锚环和夹片均采用45号钢，该材料为弹塑性强化材料.CFRP筋采用表面压纹以增加摩擦系数，其直径为10 mm.本文采用的锚具模型材料力学参数如表 1所示，夹片式锚具尺寸如图 3所示.

采用ABAQUS建立夹片式锚具的三维空间弹塑性有限元模型，模型以CFRP筋的轴向向下为Y方向，径向为X、Z方向建立坐标系，如图 4所示.模型中内锚环和夹片采用的本构关系为弹塑性，塑性硬化准则为等向硬化.锚具的有限元分析问题为接触问题，属于状态非线性问题.有限元分析采用面-面接触方式，共含3个接触面，分别是CFRP筋-夹片(柔体-刚体)接触、夹片-夹片(柔体-柔体)接触、夹片-内锚环(柔体-柔体)接触，考虑接触面间的滑动.出于收敛性方面考虑，模型进行了一定程度的简化，主要是在模型中采用较大值的摩擦系数来简化夹片内表面齿纹对锚固效果的影响.模型边界条件为：在内锚环的小端顶面和大端环面均施加X、Z方向的位移约束.荷载施加分为3个步骤：1)对夹片大端顶面施加沿Y轴正向的预紧力；2)卸载全部预紧力；3)对CFRP筋张拉端施加沿Y轴正方向的拉力.

CFRP筋夹片式锚具的破坏形式分为3种：1)滑移破坏；2)CFRP筋夹断破坏；3)CFRP筋拉断破坏.如果CFRP筋在锚固区的轴向位移过大，容易引起锚具发生滑移破坏；如果CFRP筋在锚固区的径向应力过大，容易引起CFRP筋发生夹断破坏，从而造成锚具的破坏；当CFRP筋在锚固区的轴向位移和径向应力均在一定范围内保持均匀分布时，则认为锚具锚固效果理想，发生CFRP筋拉断破坏.

2 锚具参数计算结果分析

CFRP筋夹片式锚具的综合锚固性能由其设计参数决定，受物质条件和试验精度的限制，针对各设计参数进行系列试验分析难以实现，而有限元方法具有很好的可重复性且可获得现场试验中难以获取的数据，可以较小的投入获得广泛适用的结论用于指导锚具设计.因CFRP筋为横观各向同性材料，横向抗压性能较差，在夹片式锚具工作时，如果CFRP筋在锚固区的径向应力过大或轴向位移过大将使CFRP筋发生夹断破坏或锚具发生滑移破坏而失效.因此，在夹片式锚具有限元计算中应着重分析各锚具设计参数对CFRP筋在锚固区的径向应力和轴向位移的影响.锚具具体参数为：内锚环锥角β=4°，锚具长度L=95 mm，内锚环与夹片之间的锥角差Δα=0.2°，预紧力F=0.6×f_ptk=72 kN，其中f_ptk为CFRP筋的极限抗拉强度.

2.1 内锚环锥角的影响

根据CFRP筋的力学特性，分别取内锚环锥角β=1°、2°、3°、4°、5°，从而在同一荷载下对不同内锚环锥角的夹片式锚具进行有限元分析，获得不同锥角对锚具锚固性能的影响，如图 5所示.从图 5(a)、(b)可得到：当内锚环锥角β较小时，如β=1°、2°，CFRP筋在夹片小端加持部所受的最大接触压应力大于150 MPa，出现应力集中现象，容易造成CFRP筋被夹断；随着β角的增大，应力集中现象逐渐消失；CFRP筋在锚固区的接触压应力和径向应力均随着β角的增大而逐渐减小，且沿锚固区越趋于均匀分布，可有效避免CFRP筋被夹断破坏.从图 5(c)可得到，随着内锚环锥角β的增大，CFRP筋的轴向位移逐渐减小，且沿锚固区越趋于均匀分布，可有效避免CFRP筋的滑移破坏.有限元分析表明：当内锚环锥角β=4°或β=5°时，CFRP筋在锚固区受压力相对分布均匀且滑移量较少，夹片式锚具锚固效果理想.

2.2 内锚环与夹片之间锥角差的影响

根据CFRP筋的力学特性，选取锥角差Δα=0°、0.1°、0.2°、0.3°、0.4°，从而在同一荷载下对不同锥角差的夹片式锚具进行有限元分析，获得不同锥角差对锚具锚固性能的影响，如图 6所示.从图 6(a)、(b)可得到，内锚环与夹片之间锥角差Δα的变化对CFRP筋在锚固区的接触压应力和径向应力影响不大.

从图 6(c)图可得到，当锥角差Δα=0.2°时，CFRP筋的轴向位移最小，其位移值约为其余锥角差时位移的1/2.有限元分析表明：当锥角差Δα=0.2°时，CFRP筋在锚固区滑移量较少，夹片式锚具锚固效果最理想.

2.3 夹片预紧力的影响

根据CFRP筋的力学特性，分别取夹片预紧力F=0.4×f_ptk=48 kN、F=0.5×f_ptk=60 kN、F=0.6×f_ptk=72 kN、F=0.7×f_ptk=84 kN，从而在同一荷载下对施加不同预紧力的夹片式锚具进行有限元分析，获得不同夹片预紧力对锚具锚固性能的影响，如图 7所示.从图 7可得到，当预紧力F变化时，CFRP筋在锚固区的接触压应力、径向应力和轴向位移均变化不大.由于CFRP筋的设计载荷值一般不大于0.72f_pkt，所以建议采用F=0.6×f_ptk作为夹片的预紧力.

2.4 锚具长度的影响

根据CFRP筋的力学特性，分别取锚具长度L=75、85、95、105、115 mm，从而在同一荷载下对不同锚具长度的夹片式锚具进行有限元分析，获得不同锚具长度对锚具锚固性能的影响，如图 8所示.从图 8(a)、(b)可得到：当锚具长度L较小时，CFRP筋在夹片小端加持部会出现应力集中现象，当L=85 mm时，CFRP筋受到的最大接触压应力接近120 MPa；随着锚具长度L的增大，应力集中现象逐渐消失，CFRP筋在锚固区的接触压应力和径向应力峰值均明显减小，且沿锚固区越趋于均匀分布，可避免CFRP筋的夹断破坏.从图 8(c)可得到，随着锚具长度L的增大，CFRP筋的轴向位移逐渐减小，且沿锚固区分布越趋于均匀，可有效避免锚具的滑移破坏.有限元分析表明：当锚具长度L=95 mm时，CFRP筋在锚固区受压力相对分布均匀且滑移量较少，夹片式锚具锚固效果理想.

3 夹片式锚具静载试验

为了检验有限元模型预测的锚具最佳参数，即:锚具内锚环锥角β=4°，锚具长度L=95 mm，内锚环与夹片之间的锥角差Δα=0.2°，夹片预紧力F=0.6×f_ptk=72 kN, 本文依据最佳参数设计3个相同条件下的CFRP筋夹片式锚具进行静载试验，内锚环与夹片材料均采用45号钢制作，CFRP筋直径为10 mm.试验加载装置见图 9所示，使用穿心千斤顶加载，力传感器校核张拉力.表 2为锚具静载试验结果汇总，由试验结果可知，依据最佳参数设计的CFRP筋夹片式锚具的锚固效率系数(锚固效率系数为锚具实测张拉破坏荷载与CFRP筋极限抗拉荷载的比值)均在0.95以上，满足《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》(JGJ 85-2010)^[16]规定，且锚具均为CFRP筋自由段拉断破坏，如图 10所示.由此，依据有限元模型预测最佳参数而设计的锚具有良好的锚固性能.

4 结论

本文采用非线性有限元方法，建立CFRP筋夹片式锚具的三维模型，探究不同锚具设计参数对锚具锚固性能的影响，并通过锚具静载试验对有限元模型预测的锚具最佳参数进行检验，得出以下结论：

1) 内锚环锥角β对锚具锚固效果影响显著，取较小值时容易造成CFRP筋被夹断，随着锥角的增大，CFRP筋在锚固区的接触压应力、径向应力和轴向位移均逐渐减小，且越趋于均匀分布，当内锚环锥角β=4°或β=5°时，夹片式锚具锚固效果理想.锥角差Δα的变化对CFRP筋在锚固区的接触压应力和径向应力影响不大，但当锥角差Δα=0.2°时，CFRP筋的轴向位移最小，此时可有效避免滑移破坏.夹片预紧力对锚具锚固效果影响不大，可取值为F=0.6×f_ptk.锚具长度L对锚具锚固效果影响显著，取较小值时容易引起CFRP筋被夹断破坏，随着锚具长度L的增大，CFRP筋在锚固区的接触压应力、径向应力和轴向位移逐渐减小，且越趋于均匀，当锚具长度L=95 mm时，夹片式锚具锚固效果理想.

2) 依据有限元模型预测的锚具最佳参数设计锚具静载试验，试验研究证明，该锚具锚固效率在0.95以上，锚固性能良好，具有实用价值.

3) 通过本文的有限元模型分析与试验检测，采用三维有限元模型对CFRP筋锚具设计参数进行分析的方法可靠有效，可供各类新型FRP筋锚具设计及参数优化提供参考.