武汉大学学报(工学版)   2019, Vol. 52 Issue (4): 337-343

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艾永乐, 李帅
AI Yongle, LI Shuai
基于PSIM的单相H桥三电平性能研究
Study of single-phase H bridge three-level performance based on PSIM
武汉大学学报(工学版), 2019, 52(4): 337-343
Engineering Journal of Wuhan University, 2019, 52(4): 337-343
http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2019-04-009

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收稿日期: 2018-05-24
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艾永乐, 李帅. 基于PSIM的单相H桥三电平性能研究[J]. 武汉大学学报(工学版), 2019, 52(4): 337-343.
AI Yongle, LI Shuai. Study of single-phase H bridge three-level performance based on PSIM[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2019, 52(4): 337-343.
基于PSIM的单相H桥三电平性能研究
艾永乐, 李帅     
河南理工大学电气工程与自动化学院，河南 焦作 454150
收稿日期：2018-05-24
作者简介：艾永乐(1963-)，男，博士，硕士生导师，主要研究领域为交流多相电机新颖控制策略和电能质量检测与提高，E-mail：aiyongle@hpu.edu.cn.
通讯作者：李帅(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子装置与系统，E-mail：1714122371@qq.com
基金项目：河南省教育厅高等学校重点科研项目(编号：17A470001)；河南省科技攻关项目(编号：172102310569).
摘要：基于PSIM(Power SIMulation)平台所具备的独特优势，即可以实现模拟仿真、数字(硬件)仿真和控制程序C代码生成，可以解决困扰研究人员处理控制程序编程的问题，以单相H桥逆变电路作为研究对象开展研究.首先，对三电平空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法进行详细数学分析推导，使用PSIM建立算法和电路仿真模型，通过对比传统正弦脉宽调制技术，分析研究SVPWM调制方式的性能；然后，使用PSIM产生的C代码，直接下载到数字信号处理芯片中；最后，使用基于TMS320F28335系列的DSP控制器实验平台进行实验分析.对比分析发现，SVPWM调制技术相较于SPWM调制技术有明显的优越性能；同时，显示了使用PSIM进行研究的优越性.
关键词：PSIM仿真    空间矢量脉宽调制(SVPWM)    单相逆变    双重傅里叶级数谐波分析    
Study of single-phase H bridge three-level performance based on PSIM
AI Yongle, LI Shuai     
School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454150, China
Abstract: The PSIM (Power SIMulation) platform, due to the unique advantages, can complete analogy simulation, digital (hardware) simulation and C code generation of control program, that can solve the problem that puzzles researchers to deal with control program programming. The research, which is about the performance of single-phase H-bridge inverters, is carried out by using PSIM platform and experimental setup. This paper takes single-phase H-bridge inverter circuit as the research object. Firstly, the performance of SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation) has been researched for the single-phase H bridge inverter circuit by a detailed mathematical analysis for the three-level SVPWM algorithm in order to compare the traditional sinusoidal pulse width modulation (SPWM). Secondly the C code generated by PSIM is downloaded directly to the digital signal processing chip. Finally, the object experiment is analyzed using the DSP(Digital Signal Processor) experimental platform based on TMS320F28335 controller. The comparative analysis shows that SVPWM technology has obvious superior performance compared with SPWM technology. Meanwhile, it also shows the superiority of using PSIM to do research.
Key words: Power SIMulation (PSIM)     SVPWM     single-phase inverter     harmonic analysis of double Fourier series    

随着光伏发电等新能源的大量投入，电力系统对逆变器的性能提出了更高要求，而调制方式是决定逆变电路的重要因素[1].对正弦脉宽调制技术(SPWM)的不断改进，在一定程度上提高了直流电压的利用率，减少了交流侧THD(Total Harmonic Distortion).由于空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术具有易于数字化实现和电压利用率高等优点，与SPWM调制技术相比，其被广泛地应用及研究[2].

研究表明，SVPWM调制技术具有SPWM调制技术所不具备的优势[3-6]；文献[7]提出了一种通用H桥级联SVPWM算法，对SVPWM算法进行改进，结果表明改进后的级联SVPWM算法降低了计算工作量.文献[8, 9]通过Matlab/Simulink仿真分析与理论推导，对比分析SVPWM调制与SPWM调制，发现了它们的内在联系.文献[10-12]使用DSP芯片，进行实物验证，验证了SVPWM调制方式具有控制算法简单、速度快和实现简单等优点.本文使用通用的H桥逆变电路作为研究模型和实验主电路，对单相(H桥使用的)SVPWM进行详细的数学推导，使用双重傅里叶分析来研究SVPWM调制技术的性能；通过PSIM搭建仿真模型进行验证分析，利用其能产生C代码的功能，不但解决了编写C代码的难题，同时有利于算法和模型的修改，极大地缩短了科研周期.

1 单相SVPWM算法的数学推导

本文以单相H桥逆变电路作为研究对象，对SVPWM算法进行推导分析.单相H桥逆变电路的主电路结构拓扑图如图 1所示.

图 1 主电路结构拓扑图 Fig. 1 Topology diagram of main circuit
图选项

图 1中, VT1和VT2为桥臂S1；VT3和VT4为桥臂S2.

为方便研究分析，定义开关函数Sk为

    (1)

分析图 1可知，对于每一个桥臂都有2种电平(0，udc)输出，对于H桥有3种电平(－udc，0，udc)输出，对于4个开关管有4种不同的组合.4个开关管的状态组合对应的开关函数Sk值和H桥输出电压如表 1所示.

表 1 开关状态、开关函数和输出电压的对应关系 Table 1 The relation between the switching state, the switching function and the output voltage
VT1 VT2 VT3 VT4 S1 S2 uab
on off on off 1 1 0
on off off on 1 0 Udc
off on on off 0 1 Udc
off on off on 0 0 0
表选项

与三相SVPWM算法类同，单相SVPWM算法也为通过扇区的判断、矢量作用时间的计算和SVPWM的产生来实现[8]，其中SVPWM矢量合成图如图 2所示.

图 2 单相SVPWM矢量合成图 Fig. 2 Single phase SVPWM vector composite graph
图选项

图 2中U0(0，0)和U3(1，1)为零矢量；Ur为合成矢量，以角度θ=ωt旋转；图中分为2个扇区(扇区1、2)，对应着合成矢量Ur的正负.设开关周期为TS，在图 2中1，2两个扇区内，根据伏秒平衡原理有

    (2)

式中：Ui为i矢量；Ti为Ui有效的作用时间.

所以，矢量U1、U2的在一个开关周期中的作用时间为

    (3)

式中：T1为矢量U1的作用时间；T2为矢量U2的作用时间.

又因为|U1|=|U2|=Udc，所以

    (4)

式中：，为SVPWM的调制系数，取值范围为0~1；Udc为直流侧端电压值.

为了尽量减少开关动作频率，降低损耗，使得每次只动作1只开关管，所以在两区域内适量应用零矢量U0(0, 0)和U3(1, 1)；为了使产生的输出电压波形具有最小的THD，利用“对称原则”对作用矢量进行布置[6].定义其开关顺序如表 2所示.

表 2 扇区的开关顺序 Table 2 Switching order of sectors
扇区 桥臂的开关顺序(S1，S2)
1 0, 0→1, 0→1, 1→1, 0→0, 0
2 0, 0→0, 1→1, 1→0, 1→0, 0
表选项

当合成矢量Ur在扇区1内时，在一个开关周期内，由表 2定义开关顺序，建立扇区1开关函数波形如图 3所示.

图 3 扇区1内的开关函数波形 Fig. 3 Switch function waveform in sector 1
图选项

图 3中，定义：

    (5)

式中：T0为矢量U0的作用时间；T3为矢量U3的作用时间.

所以由式(4)知，VT1、VT3的开通时间为

    (6)
    (7)

同上，建立扇区2开关函数波形如图 4所示.

图 4 扇区2内的开关函数波形 Fig. 4 Switch function waveform in sector 2
图选项

图 4中，定义：

    (8)

所以由式(4)知，VT1、VT3的开通时间为

    (9)
    (10)

所以，在整个区域中，即θ∈[0, 2π]，VT1和VT3的开通时间为

    (11)

因此，输出电压为

    (12)

式中：uao为交流侧端口a-o间电压；ubo为交流侧端口b-o间电压；udc为直流电源的电压值.

2 基于PSIM的仿真电路的建立和C代码的产生

H桥逆变电路作为一种广泛应用的逆变电路，具有实现简单(仅需要4个开关管)、便于构造、性能稳定等优点[13].本文根据图 1所示的电路拓扑建立PSIM仿真主电路.PSIM仿真主电路各元件参数为：直流侧电压udc=70 V，VT1、VT2、VT3和VT4选择MOSFET型的开关管，滤波电感L1=L2= 660 μH，滤波电容C=10 μF，负载电阻R=10 Ω.

2.1 搭建SVPWM算法模型

由图 2可知，扇区的划分规则为：扇区1，；扇区2，.使用数学计算公式，利用PSIM丰富的模型库，搭建SVPWM产生的逻辑电路；设定采样频率为20 kHz，TS= ，调制系数M=0.8；为防止单桥臂直接导通，导致逆变失败，设置了死区时间为2 μs.根据给定电路参数，由式(6)、(7)、(9)、(10)可分别计算出开关时刻T1、T2、T3、T4；根据公式搭建仿真电路模型，其中SVPWM算法模型电路如图 5所示[14].

图 5 SVPWM算法模型图 Fig. 5 Model diagram of SVPWM algorithm
图选项

由式(12)可知，输出的电压波形为u0=uPWM1- uPWM3，根据式(11)、(12)和图 5画出此SVPWM调制方式具体的开关模式示意图如图 6所示

图 6 开关模式示意图 Fig. 6 Sketch of switching mode
图选项
2.2 C代码的生成

对于工程研究人员来说，C代码的编写、修改和查错可谓是一件繁琐的工作.而PSIM具有的C代码自动生成功能[15]，可将不太熟悉C语言编程的研究人员从繁琐的编程工作中解放出来.PSIM中集成了TMS320F28335功能模块，用户可以直接用这些功能块搭建仿真电路.本次实验搭建的产生SVPWM的C代码功能模块图如图 7所示，在图 7中使用了F28335的ADC模块、串行通信模块、PWM生成模块和PWM中断模块以及GPIO模块；该功能模块图与图 5对应，可以当作图 5的数字离散型模型图.

图 7 C代码产生功能模块图 Fig. 7 C code generation function module diagram
图选项
3 SVPWM输出电压的谐波分析

文献[16, 17]介绍了SPWM双重傅里叶级数谐波分析.本文使用双重傅里叶级数谐波分析法对基于SVPWM形式的输出电压进行谐波分析，首先要建立基于SVPWM形式的输出电压的傅里叶级数表达式，由图 1、6可知:

    (13)

其中

    (14)
    (15)

所以

    (16)

其中，式(14)~(16)中的(x，y)为

    (17)

式中：ωc和θc分别是载波的角频率和初相角；ωo和θo分别是调制波的角频率和初相角.

由式(16)可以看出该调制方式没有载波谐波.其中对于式(16)右边最后一项，有

    (18)

这说明，载波谐波的边带谐波没有基波偶数倍的边带谐波，只有奇数倍谐波，即

而对于式(16)最后第2项，有

    (18)

这说明，对于载波谐波的边带谐波只有在载波偶数倍处才有，即

综上分析说明, SVPWM调制方式有倍频的效果，且主要谐波分布在载波偶数倍附近.

4 仿真与实验结果 4.1 仿真结果分析

为对比研究分析SVPWM调制方式，在相同参数(即：载波频率为20 kHz，调制比M=0.8)下，同时搭建单极性SPWM调制方式的逆变电路.最后得到的仿真结果以文本的形式保存，然后导入到Matlab中进行快速傅里叶分析.其中PWM波形式(即uab)的输出电压的傅里叶分析如图 8所示.

图 8 快速傅里叶分析 Fig. 8 Fast Fourier analysis
图选项

由图 8可知，在SVPWM调制方式下，THD降低了，同时主要的谐波变为载波频率的偶数倍附近，这与上述谐波分析符合.理论上SVPWM调制方式可以降低1倍的开关损耗；同时也有利于对低频大功率逆变进行设计[3]，减小LCL或LC滤波器电感电容的体积，降低成本.

经过LC滤波器后得到的输出电压和输出电流结果如图 9所示.

图 9 输出电压电流 Fig. 9 Output voltage current
图选项

由图 10可以看出在相同的条件下(即：相同的调制比、载波和LC滤波器)，SVPWM调制方式比单极性SPWM调制方式的输出电压THD小.

图 10 输出电压FFT频谱图 Fig. 10 Output voltage FFT spectrogram
图选项
4.2 实验结果

本次实验的实验平台为基于TI公司的TMS320F28335控制核心的实验台.通过图 7产生的C代码下载到DSP中；实验中的PWM1、PWM3以及PWM1-PWM3波形如图 11所示.

图 11 PWM波形图 Fig. 11 PWM waveform
图选项

由图 5知MOS管VT1和VT2的PWM驱动信号是1对加死区的互补信号，MOS管VT3和VT4的PWM驱动信号是1对加死区的互补信号；对图 11所示的PWM驱动信号施加开关管(VT1~VT4)得到PWM波形式的输出电压，再经LC滤波器滤波后的输出电压(Uo)和输出电流(Io)波形图如图 12所示.

图 12 输出电压、电流波形图 Fig. 12 Waveform of output voltage and current
图选项

图 12中波形为输出电压经过0.012 5倍的衰减，输出电流经过0.8倍的衰减；同时为检验逆变器性能的稳定性，对逆变器进行了电阻型和整流型2种不同的负载实验；从图 12可以看出2种负载电压波形无明显变化.

5 结论

1) 通过对SVPWM调制方式的算法进行推导，适当地添加零矢量，发现SVPWM调制方式有倍频的效果，这有利于滤波器体积的减小，降低成本.

2) 通过与单极性SPWM调制方式对比分析，发现SVPWM调制方式交流侧输出电压THD明显减少.

3) PSIM仿真软件的使用解决了编写C代码的难题，同时有利于算法和模型的修改，极大地缩短了科研周期.

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