随着石油开采、风力发电等向海洋发展，海洋平台的数量成倍增加.海洋平台结构长期在恶劣的海洋环境中服役，受到各种载荷的交互作用，结构本身还要遭受环境腐蚀、海洋生物附着、海底冲刷等作用.这些恶劣环境载荷的长期作用，再加上设计或使用不当，结构容易产生各种形式的损伤，使结构的承载能力下降，严重的还会导致平台失效^[1-2].为了确保人的生命安全和减少财产损失，应对海洋结构的健康状况进行及时诊断和修复.由于海洋平台所处环境复杂，特别是水面以下部分，对其损伤识别是一个比较具有挑战性的课题.

我国在2001年实施国家“863计划”中就设立了“海洋平台结构的实时监测技术”课题，开发平台结构损伤识别和定位，并开发平台的安全评定和预警系统^[3].由于海洋平台结构造价昂贵，在役结构的损伤识别应利用无损识别技术，目前应用比较多的还是局部识别方法，如目测法、X光检测、超声检测、光学、热学和电学方法等，这些方法仅仅适用于检测时检测人员能够靠近的结构部位，对于隐蔽结构无法进行检测.

杨和振等^[3-5]应用结构的动力响应参数对海洋平台的模态参数进行识别，并对海洋结构的损伤进行诊断，他们把环境激励技术应用到海洋平台结构的模态参数识别和损伤诊断上，取得了不错的研究成果.欧进萍等^[6]对海洋平台的安全评定理论和识别方法进行了系统的整理，并在实际工程中加以应用.Zaaijer^[7]对风荷载下海洋平台结构的动态响应进行了分析，Tempel等^[8]对风荷载作用下深水中海洋平台结构动态能量进行了分析，取得了较好的研究成果.黄维平等^[9]对海上风电基础结构损伤的研究现状进行了总结，在此基础上，莫继华等^[10]应用数值方法对近海风电机组单桩式支撑结构进行了动力分析，Zhang等^[11]对海洋平台的基础进行了振动频率分析，为海洋平台的动态特性研究提供了研究思路.2011年，李萍^[12]对海洋平台的动力特性参数进行了实验研究，并与文献[13-14]中的理论研究成果进行对比，证明了基于振动特性的参数识别方法适合于海上平台的结构损伤诊断.2013年陈玉静^[15]在环境激励作用下对海上风电结构进行了模态参数识别研究，验证了在有噪声的影响下应用自然激励法和复指数法相结合的模态参数识别方法的有效性.但这些研究基本上都是对暴露结构的损伤识别，很少涉及隐蔽结构的损伤诊断.现有的方法对于复杂的海洋平台结构无损检测不方便，并且检测费用昂贵，测量精度有时候很难达到要求.要解决这些存在的问题，不仅需要提高现有仪器的性能和诊断精度, 还要从理论和实践中探索海洋结构损伤诊断的新技术.

本文主要对隐蔽工程结构的损伤识别方法进行了探索性的研究，本文中所提的隐蔽结构都是指在役结构中隐蔽部分，主要指被水或土覆盖的结构部分，比如桩基础、海洋结构水下部分或者大型复杂结构难于直接量测部分等.本文的研究工作不仅可以提高我国在隐蔽结构损伤检测和诊断方面的应用基础研究，而且可以提高大型复杂工程结构的防灾减灾能力，保证工程结构的正常运营，对提高我国工程灾害科学的研究水平以及灾害防治与管理水平都具有十分重要的意义.

1 隐蔽损伤计算模型

如图 1所示，某海洋平台水下有一损伤，损伤位于质点1和质点2之间.质点1和质点2不方便直接测量其振动参数，质点3~5由于在水面以上，方便监测.把质点3~5称为子结构1，质点1~2称为子结构2.当损伤没有发生时，在环境激励下子结构1中各个质点的振动具有一定的规律，当子结构2中某处发生损伤，子结构1中各个质点的振动必然发生相对变化.可以利用数值方法建立子结构1中各个质点振动的变化与子结构2中损伤位置和损伤程度的关系，在实时监测过程中，利用子结构1中各个质点发生相对变化的关系来判定子结构2中损伤的位置和损伤程度.

2 隐蔽子结构损伤识别的扩展卡尔曼滤波算法

图 1中质点1~2为水下隐蔽结构，不易监测，采用对质点3~5监测来判定水下子结构损伤的方法进行损伤识别.对于确定性的n个自由度的结构，其动力方程可以用下式进行表达：

其中：M为结构的质量矩阵；C为结构的阻尼矩阵；K为结构的刚度矩阵；q代表各节点的位移向量；F为外荷载.

应用模态变换理论，设p为模态坐标，则有q= Φp，Φ为归一化模态矩阵，则式(1)运动方程可以转化为模态坐标表示：

式中：Γ = Φ^TCΦ，实际结构的自由振动响应可以较方便地通过自然激励得到，因此本文主要考虑结构的自由振动.定义阻尼比ξ_n=C_n/(2ω_nM_n)，当阻尼比介于0~1之间时，该方程可以得如下解：

式中:p_n0为n阶模态坐标; ṗ_n0为模态坐标的初始值.

扩展卡尔曼滤波是把方差的最小值作为优化值的估计递推算法，在应用到结构损伤参数识别时，实质上是一种渐进型的模型修正方法.在修正过程中，需要把单元的刚度应用损伤参数关联起来，通过识别损伤参数的变化来识别结构的损伤.因此，一个结构的扩展卡尔曼滤波的系统状态向量可以进行如下定义：

式中：m为损伤参数的数量; N为结构振动模态的阶数；α为损伤参数，为单元弹性模量的改变量，其定义为：α_i=(E_i⁰－E_i)/E_i⁰，E_i⁰为结构单元损伤前的弹性模量，E_i为结构单元损伤后的弹性模量；γ为模态阻尼比系数，其定义为：γ_i=ξ_i/ξ_i⁰, ξ_i⁰为结构单元损伤前的阻尼系数，ξ_i为结构单元损伤后的阻尼系数.为了减少计算量，考虑结构振动响应一般都是由低阶频率成分组成，采用模态截断方法，应用对损伤敏感的模态进行计算，具体方法原理见文献[13].

为了解决结构损伤识别的问题，本文将每个子结构上的传感器进行分组，属于不同的子结构各自组成子系统，并采用各自独立的滤波器进行参数识别.每个系统的参数估计问题如下式所示：

式中：i表示子系统的编号；v_i为相应的观测噪声；z_i为子系统的观测向量；h(θ, x_i, t)为可测子结构的结构振动响应估计值.

h(θ, x_i, t)的理论解为

式中：φ_n(x)为对应阶数的模态向量；x为观测点的坐标.这样结构损伤识别问题通过式(5)和(6)转化为参数识别的问题.

3 基于子结构的隐蔽损伤识别流程

根据扩展卡尔曼滤波损伤识别原理，建立基于子结构的隐蔽损伤识别递推算法，具体流程如下：

1) 信息采集和分配

在可以采集信号的子结构上安置传感器，并进行振动信号的采集.在采集振动数据的基础上，进行信号分配处理：

式中：，β_i为原数，N_s为传感器的个数; θ_i(k)为i个传感器采集的数据在k时刻的估计误差，P_i(k)为其对应的协方差；θ_g(k)与P_g^-1(k)定义类推.

2) 采集信息的时间更新方程

在k+1时刻对应的估计误差和对应的协方差分别为

其中：A_F= I.

3) 信息测量更新

在k+1时刻对应的测量信息应用增益矩阵表达，改变计算公式如下：

式中：K_i(k+1)为增益矩阵; H_i(k+1)为信号非线性处理过程中需要的雅克比矩阵.

4) 损伤信息识别

将各个传感器采集的数据在k+1时刻的时间更新值和测量更新值进行融合处理，得到k+1时刻的最优状态估计和对应的协方差：

应用最优估计和对应的协方差和最初设计的阈值进行比较，就能判别结构是否发生损伤并计算损伤的位置和程度.

4 算例分析

本算例为一导管架平台，如图 2所示.平台的基本尺寸如下：模型为4层平台，每层高0.6 m，主管直径为14 mm，壁厚2 mm，其他构件的直径都为10 mm，壁厚1.8 mm.材料的弹性模量为200 GPa, 顶层的钢板厚度为22 mm.

为了检验所建立的损伤识别方法的可行性，本文建立了6种损伤工况，具体情况见表 1所示.每种工况都未考虑材料质量的改变.损伤模拟采用减少相应的弹性模量来实现.1~4损伤工况为单位置损伤，5~6工况为多位置损伤.为了模拟真实情况，在模型甲板上放置了不同重量的铁砂，具体重量见表 1所示.在子结构1上设置加速度传感器，在环境激励下采集结构的自由振动响应数据.应用本文所建立的损伤识别方法对表 1中6种损伤工况进行识别研究.

各种工况下损伤识别的结果分别见图 3~8所示.从识别结果来看，该方法不但能够识别单一损伤，还能够对多处损伤进行有效的识别.

5 结论

1) 本文提出的基于子结构的隐蔽损伤识别方法经数值模拟具有较高的识别精度，可以应用到大型复杂结构.

2) 本方法为隐蔽工程结构的在线监测提供了理论基础，为结构的在线预警提供了新的思路，并具有较大的实际应用价值.