武汉大学学报(工学版)   2018, Vol. 51 Issue (1): 80-84

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陈正
CHEN Zheng
基于气动人工肌肉的仿人机器人膝关节设计与控制
Design and control of knee joint of humanoid robot based on pneumatic artificial muscles
武汉大学学报(工学版), 2018, 51(1): 80-84
Engineering Journal of Wuhan University, 2018, 51(1): 80-84
http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8844.2018-01-012

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收稿日期: 2016-05-16
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陈正. 基于气动人工肌肉的仿人机器人膝关节设计与控制[J]. 武汉大学学报(工学版), 2018, 51(1): 80-84.
CHEN Zheng. Design and control of knee joint of humanoid robot based on pneumatic artificial muscles[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2018, 51(1): 80-84.
基于气动人工肌肉的仿人机器人膝关节设计与控制
陈正     
武汉大学动力与机械学院，武汉 湖北 430072
收稿日期：2016-05-16
作者简介：陈正(1971-)，男，博士，讲师，主要从事检测及计算机控制的教学与应用研究，E-mail：zchen@whu.edu.cn.
基金项目：国家自然科学基金项目(编号：51175383).
摘要：考虑气动人工肌肉的功率/质量比与柔性优势，研究其在仿人机器人下肢结构中的应用.首先分析人体下肢生理结构及功能映射，进行膝关节的结构设计；其次，采用H鲁棒控制理论，设计了膝关节运动角度控制器，以及基于反馈线性化原理的气动肌肉气压控制器；最后，搭建关节运动控制实验平台，并进行验证性实验研究.结果表明，所设计的气动关节能完成大腿-小腿相对转动90°的运动要求，关节轨迹跟踪稳态误差小于4%.
关键词：仿人机器人    气动肌肉    下肢结构    膝关节结构    
Design and control of knee joint of humanoid robot based on pneumatic artificial muscles
CHEN Zheng     
School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China
Abstract: Considering the flexibility and high power-mass ratio of the pneumatic artificial muscle (PAM), this paper studies its application to the humanoid robot lower limbs. Firstly, based on analyzing the physiology of human lower limbs and its functional mapping, a lower limb joint of humanoid robot is designed. Then a controller for joint rotation angular tracking is developed using H robust control strategy, while a controller for PAM driving pressure tracking is developed based on the feedback linearization theory. Finally, a kinematic control test bed of the developed knee joint with pneumatic muscle is constructed; and then the experiments are performed. The results show that the developed humanoid knee joint can realize the rotation of 90°; the steady-state error of the joint trajectory tracking is smaller than 4%.
Key words: humanoid robot     pneumatic muscle     lower limb structure     knee structure    

仿人机器人采用双足步行方式，能适应多样化的地面环境，跨越上下台阶障碍物[1].其下肢结构设计及步态控制是实现仿人步行的关键，其中膝关节是下肢设计的难点之一.

基于气动肌肉的柔性关节驱动方式具有类似生物肌腱的力学性能，相对电机或液压驱动而言，能满足仿人步行运动对柔顺性的要求，吸收运动冲击、储存和释放能量，易于获得优雅的步态[2].

日本早稻田大学研制了世界上第一台真正意义上的仿人机器人WABOT-1[3]，以及此后的Wap3、WL-R、WL-12、WL-14、WAIBIN系列样机[3, 4].美国波士顿公司研制的PetMan体型与人相当，并且能够像人一样行走, 时速可达7.08 km，此后推出的“Altas”可在雪地等野外环境中大步前进.

目前，仿人机器人的关节驱动正从传统的电机-减速器模式向骨架-腱-肌肉的生物运动机制发展，如应用气动肌肉的柔性驱动关节[5-7].最常见的是通过一对人工肌肉对拉组成单自由度的运动关节，其原理类似于生物医学中的二头肌、三头肌模型.早在1900年，“机构学之父”Reuleaux就在其关于生物机构学研究的经典著作中提到了采用橡胶管模拟生物肌肉的原理[8].真正有关气动肌肉的应用研究是从20世纪80年代开始的，日本的Bridgestone公司基于早期的McKibben型气动肌肉，设计推出了Rubbertuator驱动器，并应用于多关节柔性臂Soft arm[9-16].英国Salford大学高级机器人研究中心也对气动肌肉作了长期的系统研究.

国内对仿人机器人的研究有国防科技大学的双足步行机器人“先行者”[5]、北京理工大学的“汇童”[6]、清华大学的THBIP-I样机[7]等诸多成果.然而，这些样机采用电机驱动，且由于PAM的输出力、收缩位移和内部压强之间是非线性关系，关节运动控制难度大.

综上所述，目前国内对仿人气动肌肉下肢的研究还不充分.因此，本文选用气动肌肉驱动方式，研究仿人下肢的膝关节，进行结构设计与控制器设计，并搭建了关节运动实验平台，进行了验证性实验研究.

1 仿人膝关节机构的设计

双足仿人步行机器人下肢必须能够实现机器人的前向行走、横向行走、上楼梯等基本功能.针对步行的运动学需求，为了实现重心转移，机器人髋关节和踝关节各配置1个偏转自由度.为了实现支撑腿和上躯体的移动，髋关节、膝关节与踝关节各自配置1个俯仰自由度.其中，通过膝关节的俯仰自由度，能调整摆动腿的着地高度，实现不平路面的行走、上下台阶.

分析人类下肢的功能映射，如图 1(a)所示为人类膝关节模型.综合考虑仿人机器人的结构尺寸以及各关节所需的力矩，选择Festo公司的DMSP系列气动肌肉(如DMSP-20-200N型号).由于单条气动肌肉只能输出一个方向的收缩力，本文利用两条气动肌肉拮抗式对拉来驱动一个自由度，如图 1(b)所示为肌肉拮抗驱动模式.

图 1 基于气动人工肌肉的膝关节设计 Figure 1 Design of knee joint based on PAM
图选项

当其中一条气动肌肉充气收缩时产生拉力，该力传递到经导轨引导方向的连杆处，作用于与膝关节转轴固连的T形架上，使之产生转动带动小腿.在关节运动过程中，连杆经导轨的引导作用于T形架上的力方向确定，避免因气动悬空布置在运动中产生摆动，从而抑制因摆动产生的额外力.

经分析，发现图 1(b)所示的结构由于受膝关节整体结构尺寸限制，小腿不能在气动肌肉收缩到极限位置时转动到预定角度.对结构设计进行优化，将T形架的导轨与转轴进行偏置并将槽与小腿成55°布置，以实现小腿转动90°的要求，如图 1(c)所示.

2 气动膝关节的控制 2.1 控制实验平台的搭建

针对膝关节的控制需求，硬件系统由基本气动回路、单自由度关节系统、气压驱动子系统、传感器子系统等组成；软件系统由Matlab Simulink、NI cDAQ-1787和NI VeriStand等组成.

基本气动回路由气源、控制元件、执行元件、辅助元件等组成；回路包括压力控制回路、位置控制回路等.压力控制回路通过调节压力比例阀调解伺服系统的实际上游气压，而对气动肌肉运动过程中的气压控制则采用气体流量控制策略，实现对气动人工肌肉内部压力的闭环控制.压力控制回路由电磁方向阀和压力传感器组成.

单自由度关节系统：由于气动人工肌肉只能提供单向驱动力，在实验平台搭建时，先只使用单气动肌肉进行试验，以研究气动肌肉的性能和测试气压回路系统和反馈控制系统的工作性能，该系统主要包括压力控制系统和角位移传感器，系统图如图 2所示.

图 2 仿生关节实验平台 Figure 2 Experiment platform of the bionic joint 1.气压传感器；2.比例方向控制阀；3.气动人工肌肉；4.角度传感器；5.机械结构平台；6.空气压缩机；7.压力调节阀
图选项

NI cDAQ-1787适用于多种传感器测量，包括热电偶、RTD、应变计、负荷与压力传感器、扭矩元件、加速度计、流量计、编码器等，此外它有4个内置的32位通用计数器/定时器.针对涉及正交编码器、PWM、事件计数、脉冲序列生成以及周期或频率测量的应用，用户可通过已安装的硬件定时数字C系列模块(如NI 9401或NI 9402)访问这些计数器.

NI VeriStand是一种配置实时测试应用程序的软件环境.NI VeriStand有助于配置针对多核处理器的实时引擎，以执行模拟、数字、通信总线，和基于现场可编程门阵列(FPGA)的I/O接口、多文件数据记录、实时激励生成等.NI VeriStand还能够从NI LabVIEW软件和第三方环境中导入控制算法、仿真模型和其他任务.

2.2 气动膝关节的控制算法

针对气动人工肌肉关节的非线性特性，采用双闭环控制策略，包括PAM关节的气压控制内环与膝关节角度跟踪控制外环，见图 3.

图 3 气动膝关节的位移-气压控制器 Figure 3 Control of the knee joint-PAM pressure
图选项

针对PAM关节的非线性特性，气压控制内环采用反馈线性化理论，通过对系统整体微分降次的方式，处理控制输入与系统输出间的非线性关系，并引入与输出相关的外部参考信号来实现对该非线性系统的渐近稳定控制，即图 3中C2.

针对小腿与大腿相对摆动角位移的控制，为了抑制参数摄动对系统产生的影响，基于鲁棒控制理论，用基于回路整形的方法设计一种H控制器，即图 3中C1.

本文只研究由参数摄动引起的系统摄动，所以将用于回路整形的前补偿器W1设置为1阶形式：

考虑气动膝关节控制系统的穿越频率为3 Hz, 设计4组前馈补偿器的参数，如表 1所示.比较整形后系统闭环回路的频响特性，如图 4所示.通过对比图 5中的方波仿真实验响应曲线可知，第4个闭环系统的速度变化率在上升阶段是最小的，输出也是最为平滑的.因此，选择由W1(4)合成的K4作为反馈控制器.

图 4 控制整形后系统伯德图 Figure 4 Bode diagrams of shaped plant
图选项
图 5 方波实验 Figure 5 Square-wave simulation experiment
图选项
表 1 前馈补偿器参数W1 Table 1 Pre-compensator parameters W1
参数 M w0 A
W1(1) 0.1 2 0
W1(2) 0.1 10 0
W1(3) 10 2 0
W1(4) 10 10 0
表选项
3 关节控制试验及结果分析

在膝关节结构设计与软硬件系统的基础上，进行关节控制实验.分别采用方波和三角波作为输入信号，跟踪结果如图 6和7所示.针对方波跟踪控制，关节角度超调量小于20%，上升时间为0.5 s，稳态误差收敛至2%所耗时长小于1 s.

图 6 方波跟踪实验 Figure 6 Square wave response curve (图(a)中，虚线：参考输入，实线：实际输出；图(b)中，跟踪误差=实际输出-参考信号)
图选项
图 7 频率为1 Hz的三角波跟踪实验 Figure 7 Triangle wave tracking in 1.0 Hz
图选项

跟踪误差主要来源于3个方面：

1) 气动系统的建模误差，由于无法避免气动驱动系统的压力泄漏，导致采用反馈线性化设计的气压控制系统存在系统误差.

2) 系统非线性的动态特性对控制精度的影响.由于本文在采用回路整形的控制算法设计控制器时仅考虑了参数摄动带来的静态影响，而对于参数变化过程中的动态影响没有考虑，如与气动肌肉收缩时速度相关的摩擦和阻尼系数, 这导致系统存在明显的迟滞现象，进一步导致系统在对高频信号跟踪时出现了误差.

3) 系统的非线性特性.参数的变化体现在两个方面，即不同位置处的不同平滑性和跟踪误差的周期复现现象.

综上所述，所设计的气动关节能完成大腿-小腿相对转动90°的运动要求；关节跟踪时具有较明显的迟滞现象, 跟踪稳态误差小于4%.

4 结论

本文设计了基于气动肌肉的仿人膝关节单腿结构，具有仿生性强、柔顺性好和结构简单等优点.构建了基于反馈线性化原理的气动肌肉气压控制与角度控制双闭环，并搭建了单自由度关节的实验平台，实现了较好的关节运动跟踪控制.

但是本文研究依然存在局限：由于本文在H∞控制器设计时仅考虑了前馈补偿器，在一定程度上忽略了系统非线性的动态特性，导致关节系统瞬态性能不理想，工作频率不高.对于这个问题，我们将通过调整后补偿器参数或者尝试D-K鲁棒控制器合成技术提高控制器性能.

参考文献
[1] 贾丁. 仿人机器人概述[J]. 机器人技术与应用, 2002(5): 6–7.
Jia Ding. Overview of humanoid robots[J]. Robot Technology and Application, 2002(5): 6–7.
[2] 李强, 秦现生, 应申舜. 新型气动人工肌肉在仿生关节中的应用[J]. 液压与气动, 2007(4): 50–51.
Li Qiang, Qin Xiansheng, Ying Shenshun. Useness and prospect of pneumatic artificial muscles in bionic joints[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2007(4): 50–51.
[3] Kato I. Development of WABOT-1[J]. Biomechanism 2, The University of Tokyo Press, 1973: 173–214.
[4] 姜培玉. 两足机器人动态步行研究[D]. 西安: 西北工业大学, 2004.
Jiang Peiyu. Study on the dynamic walking of biped robot[D]. Xi'an: Northwestern Polytechnical University, 2004.
[5] 冯金光, 周华平, 马宏绪. 基于CAN总线和DSP的仿人机器人运动控制系统研究[J]. 自动化与仪表, 2004(5): 29–33.
Feng Jinguang, Zhou Huaping, Ma Hongxu. Research on motion controller based on CAN bus and DSP for humanoid robot[J]. Automation & Instrumentation, 2004(5): 29–33.
[6] 李建玺, 黄强, 张伟民, 等. 仿人机器人足部姿态实时感知系统[J]. 微计算机信息, 2009(23): 168–170.
Li Jianxi, Huang Qiang, Zhang Weimin, et al. Real -time foot attitude estimation system for a humanoid robot[J]. Control & Automation, 2009(23): 168–170.
[7] 付成龙, 刘莉, 陈恳. 清华大学THBIP系列仿人机器人研究进展[C]// 2005全国先进制造装备与机器人技术高峰论坛, 2005.
Fu Chenglong, Liu Li, Chen Ken. Research progress of THBIP series humanoid robot in Tsinghua University[C]// 2005 National Advanced Manufacturing Equipment and Robotics Technology Summit Forum, 2005.
[8] Reuleaux F.Lehrbuch der Kinematik.Von Friedrich Vieweg and his son[Z]. Braunschweig, Germany, 1900.
[9] Inoue K.Rubbertuators and applications for robotics[C]// 4th IEEE International Symposium on Robotics Research, 1987:57-63.
[10] Takagi T, Sakaguchi Y. Pneumatic Actuator for Manipulator[P].U.S. patent number:4615260, 1986.
[11] Takagi T, Sakaguchi Y Y, Imamura.Brake Device for Robor[P].U.S. patent number:4664232, 1987.
[12] Chou Chingping, Hannaford B.Measurement and modeling of mckibben pneumatic artifidal muscles[C]//IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1996, 12(1):90-102.
[13] Klute G K, Hannaford B.Fatigue characteristics of mckibben artifidal muscle actuators[C]// IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 1998: 1776-1781.
[14] 彭天好, 徐兵, 杨华勇. 变频泵控马达调速系统单神经元自适应PID控制[J]. 中国机械工程, 2003, 14(20): 1780–1783.
Peng Tianhao, Xu Bing, Yang Huayong. Single neuron adaptive PID control of variable frequency pump-control-motor speed governing system[J]. China Mechanical Engineering, 2003, 14(20): 1780–1783. DOI:10.3321/j.issn:1004-132X.2003.20.020
[15] 谢新民. 自适应控制系统[M]. 北京: 清华大学出版社, 2002.
Xie Xinmin. Adaptive Control System[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2002.
[16] 王爽心, 李亚光. 时变时滞极点配置最优预报自校正PID控制器[J]. 自动化与仪器仪表, 1996(3): 13–15.
Wang Shuangxin, Li Yaguang. Self tuning PID controller with pole assignment optimal prediction for time varying delays[J]. Automation and Instrumentation, 1996(3): 13–15.