钢筋与混凝土的有效粘结作用，即二者间的协同工作是钢筋混凝土构件实现承载力的基础.关于普通混凝土与钢筋的粘结性能研究已取得了大量成果，并以规范形式加以体现^{[1, 2]}.而关于全轻混凝土及其他相应的轻骨料混凝土，如砂轻混凝土、石轻混凝土和混轻混凝土等^[3]，其与钢筋的粘结性能研究较少^[4-6].因此，本文基于拉拔试验以及前人的相关试验结果，采用热力学第1定律的能量守恒^[7]等方法，从能量角度对全轻混凝土与钢筋的粘结破坏机理进行分析解释.结果表明，全轻混凝土与普通混凝土有着相似的粘结破坏特性^[8]，并表现出相似的荷载(F)-位移(S)曲线.但由于轻骨料的筒压强度一般低于砂浆强度，从而造成全轻混凝土与普通混凝土具有不同的破坏特征.如通过不同试件的钢筋滑移时所消耗的总能量W分析可知，全轻混凝土的能量释放较普通混凝土迟缓，且其发生劈裂破坏时所消耗的总能量远小于其拔出破坏时的总能耗.此外，全轻混凝土与钢筋粘结破坏时的能量突变也较普通混凝土缓慢，且全轻混凝土破坏时能释放更多的表面能.因此，本文通过对全轻混凝土的拉拔试验和能量分析方法，试图从另外一个角度揭示全轻混凝土的粘结作用与粘结破坏过程和机理，以期为相关研究和工程应用提供试验与理论分析基础.

1 试验 1.1 概况 1.1.1 试验原材料与结果

试验原材料分别为：页岩陶粒和页岩陶砂(以下分别简称陶粒和陶砂)均为洛阳正全有限公司生产，最大粒径为15 mm；水泥为焦作坚固水泥厂生产的坚固牌P·O42.5R普通硅酸盐水泥；粉煤灰为焦作市轮胎厂的Ⅱ级粉煤灰；减水剂为萘系高效减水剂，掺量为胶凝材料的0.4%~0.5%；水为自来水.根据文献[9~12]，采用表 1所示的配合比.

粘结锚固钢筋采用热轧月牙肋钢筋和光圆钢筋2种，直径d分别为12、16、20 mm，其强度值如表 2所示.

1.1.2 拉拔试验设计

试件规格尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，钢筋锚固粘结长度l_a分别为50、100 mm，不加横向约束.为防止出现端部效应，在钢筋与混凝土粘结两端分别预埋长度为25、50 mm的PVC套管 .其中，试件种类与个数如下：每一试件编号，对每种钢筋直径，分别制作2个拉拔试件，共计18个试件；对LWCSB-2编号，同时采用3种直径规格的光圆钢筋和月牙肋钢筋进行对比试验，并对每种钢筋直径，分别制作2个试件，共计6个试件.

拉拔试验采用长春试验机厂生产的1 000 kN电液伺服万能试验机，加载速率为6 kN/min^[13].当发生刮犁式破坏，且总滑移长度S达到25 mm时，认为试件破坏，停止加载；若发生劈裂破坏，且微机上F-S曲线的F值不再随S值增加而增加时，认为试件破坏，停止加载.其中，试验曲线是由试验机自带的力和位移传感器直接读数并通过微机显示得到；试验装置如图 1所示.

1.2 试验现象及总能量曲线 1.2.1 破坏形态

对表 1中的不同配合比，不论采用表 2中的哪种规格钢筋，也不论l_a是50 mm还是100 mm，试件只发生劈裂破坏和拔出破坏2种形式；但光圆钢筋只发生拔出破坏，如图 2所示.当发生劈裂破坏时，会伴随“砰”的声响，而且是从粘结面发生炸裂；且试件往往会被分成多个小块(图 2(a)).这可从宏观方面感受到能量释放的过程，而且是一个瞬时释放的过程.而当发生拔出破坏时，试件表面并未出现裂缝或仅有较小裂缝(图 2(b)、(c))，这说明钢筋与混凝土之间的粘结力一直存在.正是因为粘结破坏时的能量变化是一个缓慢释放过程，亦即表现为钢筋是伴随着拉力逐渐增大而缓慢地从混凝土基体中被拔出的过程，因此属于典型的“刮犁”现象.

1.2.2 W-S曲线与F-S曲线的相互关系

根据文献[8, 14]所采用的拉拔试验和声发射试验得到的普通混凝土与钢筋粘结的F-S曲线，以及能量释放的特征曲线可知，发生拔出破坏过程中的声发射能量特征与受力过程为一一对应关系.因此，只要通过试验得到F-S曲线(图 3)，就可以通过式(1)变换导出W-S曲线(图 4).

图 3中只有上升段而没有下降段的，均为劈裂破坏；而有完整上升段和下降段的，则均为拔出破坏.其中，试件发生劈裂破坏时的总能量消耗总是小于发生拔出破坏时的试件.因此，为防止结构发生疲劳破坏和地震破坏，应尽量避免结构件发生劈裂破坏.

对于不同批次试件，由图 4(a)、(b)、(c)、(e)、(f)的W-S曲线可知，曲线上升段的斜率较下降段要大，这说明前期的能量消耗增长速率大于后期.亦即钢筋与混凝土之间的机械咬合力在碾碎界面混凝土时，其耗能是其他耗能形式的最大值.

而对于相同批次试件，根据文献[12]可知，在相同滑移距离S时，所消耗的总能量W随钢筋直径d增加而增加.但从图 4(d)、(h)可知，总能量的变化规律却不同.通过对破坏试件的破裂面分析发现，钢筋四周的粗骨料并没有破坏，而是砂浆界面破坏，从而导致极限粘结力、吸收能量降低.虽然粗骨料的筒压强度一般低于砂浆强度，但因本试验中的全轻混凝土强度较低，致使部分试件砂浆先行破坏，粗骨料因未破坏而降低了对钢筋的摩擦阻力.此外，粗骨料粒径相对较大，致使包裹钢筋的粗骨料相对较少，也使得吸收更少的能量时就发生了破坏.

由图 4也同时发现，W-S曲线在部分滑移点时有相互交叉点，这说明能量吸收并不是一个均匀状态，但其大致趋势和总能量吸收呈相似的规律，这或许体现在粘结长度上的不同性.表 3进一步说明了月牙肋对于粘结作用的贡献，即光圆钢筋与月牙肋钢筋能量消耗量相差一个数量级.其中，当S为25 mm时，试件破坏时的总能耗W与钢筋直径d之间的关系如图 5所示.

由图 5可知，当S为25 mm时，总能耗W随钢筋直径d增大而不断增大，并与普通混凝土的变化趋势基本一致^[12].同时，当d从12 mm到16 mm时，相较于d从16 mm到20 mm时的W-S曲线更陡.这说明以较小d为基准，其增幅为Δd时到以较大d为基准时的增幅，对总能耗的贡献率较大，但后者则不断降低.这对工程结构中的启发，或许就是在含钢量相同条件下，尽可能采用直径较小的钢筋，以提高粘结破坏时的总能耗(当然，这需要通过相关结构试验进行验证).

由表 3可知，当l_a为50 mm时，从LWCSB-2组中不同破坏形态的能耗比较来看，d为16、20 mm时，虽然均为劈裂破坏，但其能耗仅占d=12 mm且为拔出破坏时的19.7%和30%.这也从另外一个角度说明，应尽可能避免钢筋混凝土构件发生劈裂破坏，从而提高结构的延性.

为了对S均为25 mm时的试件作进一步分析比较，对W-S曲线重新进行拟合：

计算如图 6所示.其中，图 6(a)中，a=21.047，b=1.103，R²=0.982；图 6(b)中，y₀=-6.222，A₁= 3.486，t₁=-2.716，R²=0.997；图 6(c)中，a=0.109，b=1.638，R²=0.980.

由图 6可知，拟合曲线可以较准确地反映试验曲线，这说明试验结果是合理的.综合图 3~6可知，全轻混凝土的F-S曲线与普通混凝土基本一致，因而也可分为化学胶着力阶段(弹性与微弹性应变阶段)、机械咬合力与静摩擦力共同作用阶段(塑性发展阶段)、摩擦力阶段(压碎阶段)^{[15, 16]}.与普通混凝土的声发射能量谱线相比^[8]，全轻混凝土的滑移曲线突变较为平缓，且突变点也较提前.其主要原因在于，当混凝土内产生裂缝时，对于普通混凝土而言，裂缝数量不仅多，而且又均出现在骨料与砂浆的界面，而裂缝之间的贯通还需要一个过程.但对于全轻混凝土来说，因其骨料和砂浆的性质不同于普通混凝土，裂缝一旦产生，便会在很短时间内扩展为破坏裂缝，且裂缝数量较少.

2 粘结破坏过程的能量分析

根据上述分析可知，全轻混凝土的粘结破坏符合热力学第1定律，亦即机械能和热能转化为内能和势能.对于本试验来说，因试件与周边环境温度基本一致，因此这里仅考虑作用于试件上的荷载即机械能，然后被转化为弹性势能、塑性势能、表面能和辐射能等能量形式.

2.1 弹性与微弹性应变阶段

在这个阶段，钢筋与混凝土之间没有相对滑移，其总能量变化属于能量释放.这时的外荷载对试件所做的功全部储存为内能，但在一定条件下是可逆的^[7].根据相关研究可知^{[17, 18]}，弹性应变恢复的弹性应变能也是伴随着一定的能量耗散，如图 7所示.

2.2 塑性发展阶段

在这个阶段，钢筋与混凝土之间将产生较大的滑移，其总能量变化属于能量耗散和能量释放的过程.此时，混凝土表面将出现裂纹，并逐渐从不稳定状态转向另一个相对稳定状态；但因其变化范围较小，并未发生突变现象，只伴随着少量的声发射能量释放，其很大一部分能量则储存为试件的弹性应变能和塑性应变能.

2.3 破坏阶段

在这个阶段，钢筋周围的混凝土发生压碎现象，并延伸到混凝土表面，直至粘结失效.这就表明，材料因吸收能量而引起材料老化^[11]，并表现为总能量的耗散.

2.4 破坏过程的能量耗散特征

热力学第1定律的能量耗散可表达为^[7]

式中：D_S表示塑性变形能；D_d表示表面能；D_f表示辐射能，以及能量释放的弹性应变能.

结合式(4)、图 3和普通混凝土的声发射试验结果^[8]分析可知，当荷载达到峰值时，即达到钢筋与混凝土之间的极限粘结应力而发生粘结破坏时，声发射能量有一个突变的峰值；亦即表明一个状态的破坏，辐射能量达到前一稳定状态的最大值^[17].但由图 3可知，此时的能量耗散并未达到峰值，而是有一个延迟.其原因在于，钢筋的肋与混凝土挤压达到最大粘结应力时，只是进入了亚稳定状态^[19]；随着钢筋继续将混凝土压碎，此时整个系统才从一种稳定状态进入另一种稳定状态，这才产生最大的辐射能量耗散.

因混凝土自身的粘结作用，在很大程度上取决于其表面特性^[17].由于水泥基体中的C-S-H晶体、AFm(水化硫铝酸钙)及C₃AH₆(六方水化铝酸钙)等拥有巨大的表面能和粘附能力，因此在裂缝出现之前，外荷载的功很大部分是用来抵消范德华力所做的功而发生能量耗散的.但随着裂缝不断扩展，陶粒开始出现破碎，分子之间的势能耗散开始转变为钢筋的机械摩擦所产生的分子势能耗散和热能辐射能的耗散，直至试件最终破坏.

2.5 钢筋混凝土的能量设计原则

钢筋与混凝土的粘结应力计算：

由式(1)、(5)可得

若将式(5)中的粘结应力取其最大值τ_max，S取试验规定中试件破坏时的滑移长度值25 mm，F取试件破坏时的荷载值，那么对150 mm×150 mm×150 mm的立方体拉拔试件，取l_a为100 mm，进行拉拔试验.根据上述分析，当采用粘结破坏时的总能耗W时，可对钢筋参数与混凝土强度等级的协同作用效果进行综合评判.即必须满足避免发生劈裂破坏所应具备的充要条件，从而可优化工程结构设计参数，提高结构抗震性能，因而较单纯采用强度设计原则更为合理.

3 结论

1) 全轻混凝土与钢筋的粘结破坏，其能量机制与普通混凝土基本一致；但前者的能量突变较普通混凝土要平缓，且突变点提前；同时，前者发生破坏时能释放更多的表面能，而且仅发生劈裂破坏和拔出破坏2种形式，并以能量耗散和能量释放2种类型为主.

2) 全轻混凝土与钢筋的粘结面是通过机械咬合力碾碎界面混凝土而破坏的，其所消耗的能量是整个破坏过程的最大值.但对于不同钢筋直径d而言，当以较小d为基准，其增幅为Δd时比以较大d为基准时的增幅，对总能耗的贡献率较大，但后者的能耗增加率则不断降低.

3) 对于发生劈裂破坏且d为16、20 mm时的试件，较发生拔出破坏且d为12 mm的试件，其总能耗仅为后者的19.7%和30%.因此，工程上为提高结构的延性而应尽量避免发生劈裂破坏；而采用能量设计原则可较传统的强度设计原则，能更好地优化钢筋与混凝土的设计参数，从而提高结构的抗震性能.