随着国内经济的高速发展，汽车保有量也随着汽车产量的飞速增长而不断增加.至2014年，国内汽车保有量达到将近1.4亿，并继续保持着迅猛增长的势头.随之带来的巨大能源消耗以及环境污染等各种问题，给我国造成了严重的困扰和压力.据统计，近10年汽车年平均增加1 100多万辆，最直观的影响是我国的石油消费目前已位居世界第二.因此，汽车的燃油经济性开始越来越被人们关注.一般对于汽车燃油经济性的评价是利用燃油消耗量试验来确定，是对汽车故障进行诊断和分析的重要参考，如何降低汽车燃油消耗对于发展我国汽车产业具有非常重要的意义.近年来，我国对于汽车燃油消耗的检测保持着高度关注，因此，市场上对于油耗仪的需求日益增加.由于国内常用的汽车油耗检测方法为油耗仪测量，且市面上油耗仪品类繁多.一般而言，通常所用的油耗测量仪具有普遍的不足之处，体积大，操作复杂，进行随车燃油消耗测试会面临较大的困难^{[1, 2]}.本文针对国内现有检测方法的不足，提出利用空燃比来对燃油消耗量进行测量，实现快速并可进行随车检测汽车燃油消耗量的检测方法.自1910年开始国外就进行汽车燃油消耗的研究，相对而言，我国起步较晚.然而近年来，对于燃油的经济性评价和消耗检测的研究也逐渐增多.例如，阎汝真^[3]等针对我国柴油车碳平衡消耗计算模型进行了修正，且相对于修正前，其计算油耗值与实测值不超过4%，表明其在柴油车油耗检测中也具有较好的效果.张彩良^[4]针对天然气汽车的气耗量及排放，建立了基于碳平衡原理气耗检测模型.喻赣湘^[5]开发了一种利用碳平衡原理的燃油消耗直采式检测系统，构建了适合普通汽车综合性能检测燃油消耗量系统.周菊^[6]提出了利用Vmas系统测得汽车尾气中CO等含量，再根据碳平衡的原理计算燃油耗量的方法.相比于传统的直接测量方法，碳平衡方法具有操作简单、测量精度高的优点，克服了传统的需要拆解车辆结构和油路的缺点.然而，其测量装备体积大，不便于进行随车试验.此外，本文还参考了其他一些关于燃油消耗检测方面的文献^[7-12].

基于以上参考文献，可以发现目前关于燃油消耗检测的大部分方法具有很大的局限性，它们仅适用于汽车综合检测.本文旨在研究基于空燃比的燃油消耗检测，给出具有可行性、可靠性和实用性的一种检测方法.

1 基于空燃比的理论模型

本节将简单归纳现有的对于汽车燃油消耗的检测方法，大致可将其分为两种类型，直接检测燃油耗量方法以及间接检测方法.其中，若需要在拆开汽车的发动机油路后将流量测量仪接入进行测量的，称为直接测量法；间接测量法不需要拆开汽车，通过一些间接的手段进行测量.目前，已有的容积测量法、流量计检测以及重量法等等，均为直接测量方法，而比较常见的碳平衡法、电控测量等方法，则为间接检测方法，本文所研究的空燃比方法亦属于此类.

1.1 空燃比的定义

空燃比，即为可燃混合气中的空气含量与燃油的消耗量之比.通过测量进气压力、进气温度、发动机转速、气体常熟、气缸排量、充气效率等参数，可以得到进入发动机的空气含量，而通过测量计算过量空气系数以及理论空燃比，进一步求得实际空燃比.通过空燃比的定义，可以求得实际燃油的消耗量：

式中：Ω为单位时间内进入发动机的空气质量，g/min； M为单位时间内的汽车燃油消耗量，g/min.

1.2 进入发动机的空气含量的数学模型

一般而言，测量汽车发动机的进气含量均是通过检测其歧管压力的大小进行表征^{[13, 14]}.由理想气体定律，可得

式中：p为绝对压力；V为气体容积；m为气体质量；R为空气气体常数，R=8.31；T为绝对温度.

当利用空燃比检测法建立汽车燃油消耗模型时，经过进气歧管进入发动机的空气设为理想气体.其气体流量采用v-m(即速度-密度)法，根据汽车发动机充气原理，可以计算出每个循环中进入气缸的实际充其量正比于进气歧管的压力p_in、气缸的排量V_c以及充气效率η_V，同时，与进气绝对温度T_in和气体常数R成反比，表示为

式中：V_c为汽车发动机的气缸实际工作容积，即气缸排量，m³；p_in为进气歧管的压力，Pa；T_in为进气绝对温度，K；η_V为充气效率，η_V在汽车发动机正常工作状态下时，主要取决于其转速大小和承载负荷大小；m表示一个循环中进入气缸的空气物质的量，m乘以空气的平均分子量后，即为空气质量，mol.

同时，在所有气缸完成一次循环时，汽车发动机曲轴转动两周.因此，若要计算单位时间内进入发动机的空气质量，式(3)需要转换为^[15]

式中：n为发动机转速，r/min；μ为空气平均分子量，μ=29.

1.3 实际空燃比的计算

由文献[16]可知，汽车发动机燃油消耗实际产生的空燃比可以采用废气分析仪，读取过量空气系数，经过换算后得到：

式中：Θ为过量空气系数；λ为实际空燃比；λ₁为理论空燃比，λ₁=14.7.

因此，可得到实际空燃比λ=Θλ₁.

1.4 计算燃油消耗量的数学模型

联合式(1)、(3)、(4)和式(5)，可得燃油消耗量如下所示：

其中，ρ =0.735 g/mL，即为汽油密度.

将前面已知参数代入式(6)，可得

将式(7)换算成单位时间内百公里油耗：

其中：v表示车速，km/h.

因此，整个基于空燃比的理论数学模型计算步骤如图 1所示.

2 汽车燃油消耗测试系统设计 2.1 设计方案的确定

由式(2)~(7)中需要测量的取值变量，试验系统组成安装方案可设计为如图 2所示.

设计说明如下所示：

1) 进气压力以及温度由进气歧管压力传感器和温度传感器测量得到；

2) 过量空气系数由废气分析仪测量得到；

3) 通过底盘测功机进行模拟加载，当进行模拟加载实验时，汽车车速、加载载荷等参数需要确定；

4) 汽车的行驶速度等信息由GPS车载系统测量得到；

5) 汽车发动机转速由发动机转速传感器测量得到；

6) 为验证基于空燃比的油耗模型的可行性，需要利用流量计式油耗仪测量试验车的油耗，以此作为基于此模型计算得到的油耗的对比标准.

2.2 测试系统控制及数据采集

本文设计测试系统中，需要采集2.1节中设计说明的参数数据，同时控制废气分析仪.如图 3所示，本文设计的测量系统，其组成主要包括：

1)进气歧管压力传感器；

2)进气歧管温度传感器；

3)废弃分析仪；

4)发动机转速传感器；

5)主控制单元，MSP430单片机，低功耗；

6)二合一RS232串口的笔记本一台.

数据采集控制系统的原理框图如图 3所示.

2.3 测量系统的工作原理

系统的具体工作原理描述如下：

1) 将进气歧管压力和温度传感器安装在发动机的进气歧管上固定，同时，将两者的输出端分别连接到主控制单元的输入端、MSP430的信号输出端与RS232串口连接；

2) 将汽车发动机的转速传感器安装在其内第一缸点火高压线上，通过计算点火脉冲数，可以获得其转速大小；

3) 将废弃分析仪的取样探头插入排气管，将其输出端连接到RS232串口卡上，通讯方式采样全双工，由笔记本向废弃分析仪输入控制信号，同时，由废弃分析仪反馈回尾气排放等相关参数；

4) 由(1)和(2)测得的压力、温度值和转速大小，结合气缸排量，由v-m法数学模型可以计算得到发动机的进气量；

5) 由废气分析仪测取过量空气系数，并由式(2)~(7)计算出汽车发动机的实际空燃比；

6) 最后，根据空燃比的定义，可得到汽车实际燃油消耗量.

2.4 程序控制流程图

程序控制流程图见图 4.

3 数据分析和处理

在进行油耗检测试验中，采集试验数据是其中非常重要的环节.其中，数据的有效性对试验结果的可靠性具有直接影响.理论上而言，采集的标本越大，结果也将越准确.但在实际中，当采集标本达到一定值N后，结果的准确度随着标本容量的增大而提高的趋势将变缓^{[17, 18]}.本文中试验对象为捷达GIX.

3.1 充气效率的确定

采用间接测量方法计算发动机的充气效率，从而避免在现有实验室条件下直接进行测量的困难.

由于在正常工作状态下充气效率主要由汽车发动机的转速和负荷决定，而负荷又能够通过转速反映.因此，在试验中，本文只考虑转速n的影响，可以获得充气效率η_V和转速n的关系如下所示：

式中，a_i(i=0,1,2)为系数常量，可以通过汽车发动机气道试验获得.

试验采用连续车速方法，且置变速器于直接档.样本容量为500组数据，表 1给出部分充气效率和转速的试验数据.

将n作为横坐标、η_V作为纵坐标，绘制转速及充气效率之间散点图，如图 5所示.

利用SPSS统计分析软件，可以得到充气效率二元回归模型如下：

相关系数r(200)=0.701 1.取显著水平α=0.01，查相关系数临界值表得r_0.01(100)=0.254，大于r_0.01(200)=0.181，小于r(200)=0.701 1.

结果表示充气效率η_V与转速n回归效果明显.

3.2 数据分析

本文为了对试验记录数据作对比分析，分别在试验车辆空载和满载两种情况下进行了试验.

定义系数K为理论计算油耗与实际油耗之比，即

其中：M_理论的计算由式(7)可得出，M_实际为实际测量所得油耗值，两者单位均为L/h.因此，可得基于空燃比方法计算的理论油耗与实际测量油耗之间的相对误差：

由式(11)、(12)分别计算出空载和满载两种情况下系数K和相对误差Δ的值，数据记录如表 2所示.

由表 2中可见，为了尽量减少在试验中误差的偶然性，对于每一车速采集了3次试验下的测量数据，现将每一车速下采集的理论和实际油耗数据分别进行平均处理，再依据式(11)、(12)分别计算出空载和满载两种情况下系数K和相对误差Δ的值，如表 3所示，分析理论计算油耗与实际油耗之间的关系.

从表 2中可以看出，两种试验情况下，空燃比计算的理论油耗与实测油耗都基本接近，其中，有个别相对误差较大的数据，如空载、车速为55 km/h时，相对误差出现两次超过13%的情况，其他误差基本在10%以下，甚至更低.相对来说，满载情况要较好，基本在5%以下.由表 3中可以看出，当取算术平均处理后，两种情况下的理论计算油耗与实际油耗更为接近，相对误差减小了一些，当车速为55 km/h时，处理之前最高相对误差为13.74%，处理之后为13.07%，其余车速则效果更为明显.

将车速作为横坐标、油耗量为纵坐标时，可以更直观地看出两者之间的变化关系，如图 6-7所示.

可以看出，空载情况下，理论计算油耗与实测油耗相对于满载时差值略大，且满载时两者基本相近.另一方面，可以发现表4中，K值接近于1，也表明本文基于空燃比方法计算的油耗值与实际检测值具有较好的一致性.

3.3 误差分析

在任何试验中，误差总是不可避免的.本文所设计的基于空燃比燃油消耗检测系统，在试验中也存在着种种误差因素，主要包括测量仪器和装置误差、测量环境误差、人员误差以及测量方法误差.

其中，测量仪器、装置误差和测量环境误差属于客观可调控误差，人员误差和测量方法误差属于主观可调控误差.

1) 测量仪器和装置误差：在本次试验中，废气分析仪各项示值所允许的相对误差为+5%；汽车发动机传感器的允许误差为1%；底盘测功机在试验中允许有1%的相对误差；油耗仪所允许的误差为0.5%.

2) 测试方法误差：本文所采用的数学模型，是在一些条件视为理想条件状态下建立的，包括空气进气压力、温度以及平均分子量等，但在实际测量过程中，这些参数均是实时变化的，因此会带来一定程度的误差；在试验中，假设排放和油耗仪显示耗油量的测量是同时进行的，但实际上，尾气的排放需要一定的时间，而这中间的时间间隔误差将导致结果具有一定的误差性；软件的开发可能也会导致一定程度的误差.

至于环境误差和人员误差，由于场地的不同以及人员的随机性，所分析的原因也不尽相同，这里不再做过多介绍.

4 结论

本文主要基于空燃比燃油消耗计算模型，并采用低功耗单片机MSP430为主控制单元，设计了一种可随车检测燃油消耗量的控制系统，并分析了其工作原理.

在对以捷达GIX为试验车辆进行数据采样的基础上，分析计算出理论油耗与实测油耗具有较好的一致性，且最低误差基本不超过10%左右，说明在底盘测功机上利用此模型具有良好的可行性，基本达到了本文基于空燃比设计燃油消耗检测系统的目的.

本文采取的数据标本大小，还有待继续试验，且对于道路环境等因素，可考虑对模型进行进一步修正，以进一步完善设计方案.