高超声速技术是未来航空航天技术的关键领域, 而高超声速风洞气动力实验是为高超声速飞行器设计和性能评估提供可靠数据不可或缺的重要技术手段[1]. 为了研究和确认高超声速风洞气动力实验的准度和可信度问题, 通常采用高超声速风洞标模, 来考核风洞流场品质、测量仪器设备(如天平、传感器)精准度, 以及验证实验技术和方法. 此外, 高超声速标模风洞实验数据也为CFD算法、计算模型的评估和验证提供参考依据. 总的来看, 在风洞建成运行初期、在风洞实验技术与CFD技术的不断发展过程中, 风洞标模实验一直都有特别重要的现实意义[2].
国外最著名的标模是AGARD系列标模, 至今仍被世界各国广泛采用. 我国在2002年颁布的国军标《高超声速风洞气动力试验方法》[3]中, 给出了高超声速风洞常用标模系列, 包括HSCM-1, HSCM-2, HSCM-3和HSCM-4这4个标准模型, 该系列标模的典型气动特征为轴对称旋成体. HSCM-1标模为AGARD HB-2标模, HSCM-2标模为半锥角θc=10°尖锥标模, HSCM-3标模为半锥角θc=9°钝锥标模, HSCM-4标模为AGARD-B标模. HSCM系列标模在我国高超声速风洞建设和型号研制中起到了重要的作用.
近些年高超声速飞行器的气动布局发展趋于多样性和复杂化, 常见的有乘波体、翼身融合体和升力体外形. 传统的标模已经不能完全反映这些新型飞行器的典型特征和气动特点, 为了满足新型高超声速飞行器对于提高地面预测能力的研究需求, 近些年开启了新型标模的研制, 用于进一步完善我国的高超声速标模体系.
但是, 传统的HSCM系列标模仍然具有重要意义. 尽管出现了新型外形, 但是还有相当部分的高超声速飞行器沿用了轴对称的外形特点, 且传统标模简单却具代表性的结构特征, 更适用于高超声速流动的机理研究. 此外, 相较于新型外形标模的复杂绕流, 传统标模的流动相对简单, 便于不同设备之间、同一设备不同期实验之间的数据对比. AGARD HB-2标模、半锥角θc=10°尖锥标模和AGARD-B标模这3个标模, 较全面地反映了传统高超声速飞行器的外形结构特点, 选取其为高超声速标模实验对象有较好的代表性.
针对HSCM系列标模的风洞气动力数据, 早期在国内外很多高超声速风洞做过大量的实验研究[4-13], 但是国内外都缺乏系统化、精细化的总结. 高超声速范围内, 由于风洞尺寸和实验来流条件上的差异, 国内外风洞实验缺少对Mach数范围和对攻角变化范围系统性和完整性的数据, 较多见到的是α=0°附近的实验结果. 国军标《高超声速风洞气动力试验方法》中规定了常用标准模型的外形和相应的测力结果, 但是只有个别Mach数的数据. 但风洞实验中需要更宽范围的标模实验数据, 以方便进行衡量和比对.
本文汇总了近5年FD-07风洞HSCM系列AGARD HB-2标模、尖锥10°标模和AGARD-B标模的实验结果, 旨在为相关实验和计算的评估提供系统、全面、详实、可靠的实验数据.
1 风洞设备FD-07风洞为暂冲、吹引式Ф0.5 m高超声速风洞, 以空气为工作介质, Mach数范围为4~8. 现有支撑模型天平的快速插入式攻角机构可使攻角变化范围为-10°~50°. 实验段侧壁开有通光口径为520 mm×320 mm光学玻璃窗口, 供纹影仪观察和拍摄流场使用，见图 1.
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| 图 1 FD-07风洞设备 Fig.1 FD-07 wind tunnel equipment |
AGARD HB-2标模如图 2所示, 为球-柱-裙构形, 其柱段直径dm=70 mm, 裙底直径为db=112 mm. 这种构形的流场其典型特征为绕流存在亚/跨/超声速3个区域, 柱/裙拐角处会因裙前斜激波诱导边界层分离, 使既有头部弓形波又有分离激波, 同时又存在拐角膨胀, 而且裙部边界层的作用会使Reynolds数效应和分离效应更加突出. 图 2中，1~5点的x坐标: x1=0.173 2dm, x2=0.521 8dm, x3=0.817 6dm, x4=2.848 7dm, x5=3.543 3dm.
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| 图 2 AGARD HB-2标模 Fig.2 AGARD HB-2 calibration model |
FD-07风洞在Ma=5, 6, 8的气流条件下, 以dm为特征长度的Reynolds数分别为Redm×10-6=1.6, 1.3, 0.9.
2.2 θc=10°尖锥标模θc=10°尖锥标模如图 3所示, 模型长度L为340 mm. 参考面积取模型底部面积, 力矩参考长度取模型长度, 力矩参考点取模型头部顶点, 压心系数的无因次参考长度取模型长度.
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| 图 3 θc=10°尖锥标模 Fig.3 Circular cone calibration model with θc=10° |
FD-07在Ma=5，6，7，8气流条件下, 以模型长度为特征长度的Reynolds数在分别为ReL×10-6=14.5, 12.2, 5.4, 6.2.
2.3 AGARD-B标模AGARD-B标模如图 4所示, 是一个带双三角翼的尖顶圆柱组合体, 其流场的典型意义体现在翼体间复杂的气动干扰, 以及激波诱导旋涡分离对气动特性产生明显的非线性效应. 该标模实验研究对常见的翼体组合体气动布局外形有极其现实的典型意义. 机头外形曲线(圆弧半径r与轴向坐标x关系)
| $ r = \frac{x}{3}\left[ {1 - \frac{1}{9}{{\left( {\frac{x}{{{d_{\rm{b}}}}}} \right)}^2} + \frac{1}{{54}}{{\left( {\frac{x}{{{d_{\rm{b}}}}}} \right)}^3}} \right] $ |
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| 图 4 AGARD-B标模 Fig.4 AGARD-B calibration model |
FD-07风洞模型全长510 mm, 在Ma=5, 6, 7, 8的气流条件下, 以模型全长为特征长度的Reynolds数分别为ReL×10-6=10.7, 9.7, 7.8, 5.6.
3 实验结果与分析 3.1 AGARD HB-2标模Opalka综合报告U.S. BRL的BRL(1), BRL(4)和AEDC的VKF(A), VKF(B), VKF(C), VKF(D), VKF(E)等风洞设备中HB-2标模的气动力测量结果[6], 选择与FD-07风洞实验Reynolds数相近的实验结果加以比较. 图 5~8分别给出了FD-07风洞和国外风洞AGARD HB-2标模α=0°附近的前部轴向力系数CAF, 底部轴向力系数CAb, 法向力斜率CNα, 零升压中心系数Xcp相对于Ma的变化. 尽管FD-07风洞与国外其他风洞存在着诸如流场品质、天平及测试仪器的精度、模型尺度与制造偏差、支杆粗细对底部流场的干扰、模型在风洞中安装姿态的偏差等可能影响到气动力测量结果的各种不同因素, 但是FD-07风洞的测量数据点几乎落在国外风洞实验结果的拟合曲线上, 相对偏差大约±2%, 从量值和规律上反映FD-07风洞与其他风洞设备HB-2标模气动力测量结果的一致性和衔接性.
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| 图 5 HB-2标模CAF-Ma曲线图 Fig.5 CAF-Ma curve of HB-2 calibration model |
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| 图 6 HB-2标模CAb-Ma曲线 Fig.6 CAb-Ma curve of HB-2 calibration model |
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| 图 7 HB-2标模CNα-Ma曲线 Fig.7 CNα-Ma curve of HB-2 calibration model |
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| 图 8 HB-2标模Xcp-Ma曲线 Fig.8 Xcp-Ma curve of HB-2 calibration model |
图 9~12分别给出了FD-07风洞不同Mach数下轴向力系数CA, 法向力系数CN, 俯仰力矩系数Cm, 压力中心系数Xcp随攻角的变化曲线. 同时给出了中国空气动力研究与发展中心的CARDC_1 m风洞的测量值[14]和国军标Ma=5的数据作为参考. FD-07风洞的测量数据与CARDC_1 m风洞的测量数据在不同Ma下随攻角的变化规律显示出较好的趋同性. 而且Ma=5时, FD-07风洞的测量数据与国军标给出的数据几乎一致. 表 1是FD-07风洞AGARD HB-2标模在Ma∞=5, 6, 8时的测力数据.
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| 图 9 HB-2标模CA-α曲线 Fig.9 CA-α curves of HB-2 calibration model |
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| 图 10 HB-2标模CN-α曲线 Fig.10 CN-α curves of HB-2 calibration model |
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| 图 11 HB-2标模Cm-α曲线 Fig.11 Cm-α curves of HB-2 |
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| 图 12 HB-2标模Xcp-α曲线 Fig.12 Xcp-α curves of HB-2 calibration model |
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下载CSV 表 1 AGARD HB-2标模在Ma∞=5, 6, 8时测力结果 Tab.1 Aerodynamic test data of AGARD HB-2 calibration model |
图 13~16给出了θc=10°尖锥模型在FD-07风洞中测量的法向力系数CN, 轴向力系数CA, 俯仰力矩系数Cm, 压力中心系数Xcp随α的变化, 国军标Ma=5的数据、FL-31风洞Ma=5和Ma=7时α=0°的轴向力系数CA, Jones[7]给出的有迎角尖锥无黏流的数值解对应描绘在图中.
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| 图 13 θc=10°尖锥标模CA-α曲线 Fig.13 CA-α curves of circular cone calibration model with θc=10° |
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| 图 14 θc=10°尖锥标模CN-α曲线 Fig.14 CN-α curves of circular cone calibration model with θc=10° |
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| 图 15 θc=10°尖锥标模Cm-α曲线 Fig.15 Cm-α curves of circular cone calibration model with θc=10° |
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| 图 16 θc=10°尖锥标模Xcp-α曲线 Fig.16 Xcp-α curves of circular cone calibration model with θc=10° |
Ma=5时, FD-07数据和国军标数据一致性较好, 给出的FL-31风洞数据点和FD-07也非常吻合, CN的实验值与理论值相比, 理论值稍高于实验值, 总体规律一致. 国军标该标模外形简单, 除了轴向力系数表现出明显的Mach数效应, 在较小攻角范围内的法向力系数差异很小.
Newton理论导出的尖锥压力中心系数计算公式为Xcp=2/3(1+tan2θc)=0.687 4, 与物形几何参数有关, 与Ma和α无关. 实验结果中尽管压力中心不规则地移动, 但是Xcp始终非常紧靠Newton理论值.
表 2是FD-07风洞θc=10°尖锥标模在Ma∞=5, 6, 7, 8时的测力数据.
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下载CSV 表 2 θc=10°尖锥标模在Ma∞=5, 6, 7, 8时测力结果 Tab.2 Aerodynamic test data of circular cone calibration model with θc=10° |
从超声速到高超声速, 国内外诸多风洞都对AGARD-B标模进行过大量的测力实验. 文献[10]比较全面地归纳了国外从超声速到高超声速诸多风洞AGARD-B标模实验数据, 包括α=0°附近升力线斜率CLα，零升前体阻力CDF, 底部阻力CDb, 零升压力中心位置Xcp随Ma的变化. 将FD-07风洞的实验数据和国外风洞的相比较, 列示在图 17~20中.
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| 图 17 AGARD-B标模CLα-Ma曲线 Fig.17 CLα-Ma curve of AGARD-B calibration model |
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| 图 18 AGARD-B标模CDF-Ma曲线 Fig.18 CDF-Ma curve of AGARD-B calibration model |
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| 图 19 AGARD-B标模CDb-Ma曲线 Fig.19 CDb-Ma curve of AGARD-B calibration model |
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| 图 20 AGARD-B标模Xcp-Ma曲线 Fig.20 Xcp-Ma curve of AGARD-B calibration model |
可以看出Ma=5~8高超声速范围, FD-07风洞的CLα实验点几乎落在国外风洞CLα~Ma拟合曲线上, 其相对偏差大约±2%；Xcp实验点与Xcp~Ma曲线的变化极其一致, 不仅表现在压心相对位移量很小, 而且表现在压心位置随Ma增加从急剧到平缓前移极有规律的衔接变化. 至于CDF, 由于对Re数效应比较敏感, 国外各风洞的CDF测值大致±10% 的相对偏差带在拟合曲线上下散布. 相对而言, FD-07风洞的CDF值更紧靠拟合曲线. 考虑到不同风洞之间系统误差的差异, 包括流场品质、测试仪器、模型制造、姿态控制系统等, FD-07风洞的数据表现出较好的一致性.
图 21~24中给出了FD-07风洞不同Mach数下AGARD-B标模升力CL, 前体阻力CDF, 俯仰力矩系数Cm压力中心位置Xcp随α的变化曲线. 整体来看, Ma=5时, FD-07风洞的数据和国军标数据一致性很好, 升力CL相差约1%, 压心位置相差0.8%以内.
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| 图 21 AGARD-B标模CL-α曲线 Fig.21 CL-α curves of AGARD-B calibration model |
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| 图 22 AGARD-B标模CDF-α曲线 Fig.22 CDF-α curves of AGARD-B calibration model |
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| 图 23 AGARD-B标模Cm-α曲线 Fig.23 Cm-α curves of AGARD-B calibration model |
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| 图 24 AGARD-B标模Xcp-α曲线 Fig.24 Xcp-α curves of AGARD-B calibration model |
表 3是FD-07风洞AGARD-B标模在Ma∞=5，6，7，8时的测力数据.
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下载CSV 表 3 AGARD-B标模在Ma∞=5, 6, 7, 8时测力结果 Tab.3 Aerodynamic test data of AGARD-B calibration model |
本文汇总了近5年FD-07风洞HSCM系列标模实验的结果, 针对尖锥标模、AGARD HB-2标模和AGARD-B标模, 给出了系统、全面、详实、可靠的实验数据, 为相关实验和计算的评估提供借鉴和参考.
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