随着吸气式高超声速飞行器技术的发展, 作为推进系统重要组成部分的超声速燃烧冲压发动机的设计技术得到了世界各国的高度重视, 而其中的关键问题为燃烧室中燃气喷流与超声速主流混合燃烧流场[1].国内外针对超燃发动机内流问题做了大量研究.
Mura等[2]基于有限元法研究了超声速非预混湍流燃烧流场, Pudsey等[3]研究了矩形燃烧室中多个氢气横向喷流的超声速燃烧流动问题; Shekarian等[4]对超声速主流中激波和氢气横向喷流相互干扰流动进行了研究, 李朗等[5]对横向乙烯燃料喷流在带凹腔燃烧室内的稳焰机制问题展开研究; 宋冈霖等[6]分析了气动斜坡燃料喷注方式对燃烧稳定性的影响特性.周驯黄等[7]在此基础上对椭圆形超燃燃烧室内的燃料壁面垂直喷射方案进行了数值模拟研究, 给出了相同动压比下不同喷嘴直径方案喷射掺混特性的相似规律, 揭示了其相关物理机制.裴崇志等[8]采用数值模拟方法对圆形和矩形燃烧室中的凹腔流动进行了比较研究, 研究发现圆形燃烧室中凹槽流动存在着与矩形燃烧室相似的流动形态, 但是相应的流动形态所对应的凹槽长深比存在着明显差异.李俊红等[9]采用有限差分法对燃烧室超声速流场进行数值模拟, 研究了燃烧室来流静温、燃料/空气当量比和射流位置对煤油超声速流动与燃烧的影响, 得到了随着来流静温降低、燃料/空气当量比减小和燃烧室扩张角增大, 燃烧效率降低, 燃烧性能下降的结论.朱呈祥等[10]采用数值计算方法模拟了高超声速二元进气道在飞行高度为26 km时的工作状态, 分析了裂解碳氢燃料对波系的控制和燃料自身的掺混.龚诚等[11]对直连式超燃冲压发动机氢气火花塞点火进行了研究, 结果表明, 凹腔结构可以提供低速环境, 并能促进剪切层内火焰的发展.杨浩等[12]对带中心支板和凹腔结构的超燃燃烧室模型进行数值模拟, 得到了支板阻塞比、扩张段扩张角等因素对燃烧室相关性能的影响规律.黄思源等[13]借助凹腔火焰稳定器模型的数值计算结果研究了高总焓超声速流条件下凹腔火焰稳定器回流区中可能存在的稳焰机制——回流区燃烧机制、点燃机制和整流机制.胡欲立等[14]采用混合分数平衡化学模型, 燃烧与湍流相互作用的概率密度函数(probability density function，PDF)模型和离散液滴模型, 研究了不同位置喷射燃料对双模态冲压发动机燃烧室中煤油超声速燃烧凹腔火焰稳定特性的影响, 结果表明在凹腔上游0位置喷射燃料更有利于燃料与空气的混合与燃烧. Ben-Yakar等[15]全面深入地研究了超燃冲压发动机中凹腔火焰稳定器的流场结构、点火与火焰稳定性能. Mai等[16]在自由来流为超声速条件下引入斜激波, 讨论其对平板氢气喷流的混合和燃烧情况, 结果表明斜激波入射至喷口后再附点下游时具有稳焰作用.王西耀等[17]为了分析闭式凹腔的流场振荡现象, 利用二维非定常数值模拟方法开展了非定常研究, 研究发现振荡主要是由燃烧室入口气流Mach数的大小决定的.辜天来等[18]对带等直隔离段的咽式进气道进行Mach数为5的飞行条件下流场的数值模拟, 对比起动状态反压对内部复杂的流场结构及性能参数的影响, 分析高反压引起的进气道不起动现象与机理.王成鹏等[19]对超燃燃烧室流场计算方法进行了比较分析, 结果表明准一维流动模型与三维数值模拟方法的计算结果反映了主要气动参数变化规律; 除预燃激波串区域外, 计算数据与实验数据吻合良好.陈兵等[20]为改善双模态超燃冲压发动机的耦合分析精度和计算周期过长问题, 提出了一种基于准一维流的内流耦合分析方法, 该方法适用于隔离段和双模态燃烧室的耦合求解.
在吸气式高超声速飞行器推进系统的工程设计中, 宽速域宽高度域冲压发动机的研究一直备受关注.目前大量研究重点关注的是该类复杂流动的数值模拟方法, 燃气喷流参数的影响特性, 燃烧室的稳焰性能.本文采用数值模拟方法, 重点针对带楔板/凹腔结构的超燃冲压发动机燃烧室内氢气喷流燃烧流场, 开展进口Mach数及压强条件对喷流穿透深度、掺混效率、燃烧效率及流场波系结构的影响规律研究, 研究成果可为该类冲压发动机燃烧室内流动特性分析提供参考.
1 计算模型及数值方法验证参考吸气式高超声速飞行器推进系统的研究进展, 本文选取了在燃烧室内带有楔板及单凹腔结构的冲压发动机燃烧室模型[21]作为研究对象.在该类燃烧室结构中, 楔板的作用为产生斜激波以对流动进行增压增温, 其目的在于激波点火或使燃烧室内流动参数达到燃烧条件的区域增加, 而凹腔结构则是为了形成低速回流区以增加燃料在燃烧室内的停留时间, 其目的在于稳定燃烧.
本文研究的物理流动为超声速多组元燃烧流, 控制方程为多组元N-S方程, 计算技术为基于混合网格技术的有限体积法, 空间离散为2阶精度的Roe格式[22], 时间推进采用考虑了化学反应特征时间的5步Runge-Kutta方法, 为避免化学反应过程中的刚性问题, 用点隐式方法对化学源项进行处理[22], 湍流模型为k-ω SST两方程模型[23].在冲压发动机隔离段进口给定进口条件, 在燃烧室出口采用出流条件.燃烧室内物面上采用绝热壁、无滑移与完全非催化壁条件.在氢氧燃烧反应模型方面, 经对比分析, 本文选用了Moretti[24]提出的7组元8反应氢气-空气燃烧模型.上述涉及的数值计算方法在课题组多年的发展之下, 已成功应用于多种复杂流动的模拟与分析[22, 25], 可以应用于本文的物理流动问题.
图 1给出了本文选用的带楔板/凹腔结构的直连式矩形截面超燃冲压发动机燃烧室计算模型示意图, 图中长度单位为mm, 宽度为0.6 mm的垂直氢气喷流喷口位于凹腔前缘30 mm处(图中箭头所示).本文重点研究的是氢气喷流燃烧流动特性, 因此计算模型未考虑尾喷管结构.本文采用二维计算模型, 虽然在进行流动分析方面会忽略掉三维流动特性效应, 但对于直连式矩形截面燃烧室的流动特性而言, 该二维模型是合适的[27].
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| 图 1 燃烧室模型示意图(长度单位: mm) Fig.1 Combustion chamber model(unit: mm) |
由于几何外形相对简单, 因此计算网格采用了在喷口和拐角处加密处理的四边形网格.在网格无关性验证方面, 本文选取了如表 1所示的3种不同网格单元数的网格进行对比.表中cells和h1分别表示网格单元数和第1层网格高度.
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下载CSV 表 1 网格无关性验证 Tab.1 Meshes used to verify the grid independence |
网格无关性验证条件为:喷流Majet=1.0，Tjet=300 K，Pjet=0.96 MPa, 来流Ma∞=2.52，T∞=754 K，P∞=86 kPa. 图 2给出了使用3种网格得到的计算模型上壁面压力系数分布.观察可得: 3种网格所得到的上壁面压力系数变化趋势一致, 其中中等网格和加密网格在数值上基本一致, 即对于本文算例, 中等密度的计算网格即可满足计算要求.为提高计算效率, 后续计算中选取中等密度网格. 图 3给出了中等密度计算网格全局视图及喷口/凹腔附近的局部网格视图.
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| 图 2 上壁面压力系数分布 Fig.2 Pressure distributions along the upper solid wall |
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| 图 3 喷口/凹腔附近局部网格 Fig.3 Detail of meshes around jet/cavity |
本文所有算例在个人微机(2.8 GHz/8 GB)上进行, 单个算例平均耗时约6 h.
2 计算结果及分析 2.1 进口Mach数影响特性本节主要分析进口Mach数对燃烧流场特性的影响规律.喷流条件固定, 取值为Majet=1.0, Tjet=300 K, Pjet=0.96 MPa.发动机进口气体为氧气与氮气质量分数比为0.23:0.77的混合空气, 温度和压强分别固定为: T∞=754 K, P∞=86 kPa.进口Mach数取值及其对应的进口处流场参数如表 2所示, 表中Q为来流质量流量, ϕ为化学当量比.
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下载CSV 表 2 发动机进口流场参数 Tab.2 Inlet parameters |
图 4为Ma∞=1.5时燃烧室内的流线、声速线和当地Mach数分布图.根据图 4(a)可见楔板后侧和凹腔内均出现较大范围回流区, 图 4(b)显示除喷流膨胀区和楔板后缘小部分区域外, 燃烧室整体为亚声速流动(Ma < 1), 这是由于当Ma∞=1.5时, 燃烧室内发生高化学当量比的富油燃烧, 燃烧产生的巨大热量造成热壅塞, 使流动发生壅堵, 隔离段内产生正激波且被推至隔离段入口处(如图 4(b)所示).
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| 图 4 Ma∞=1.5条件下流场特征 Fig.4 Characteristics of flow field in Ma∞=1.5 |
图 5给出了其他不同进口Mach数条件下燃烧室内的流场特征.图中Hs表示喷口前分离区再附点距喷口中心线的距离.由图 5(a)，(c)可见: (1)凹腔内回流区充满整个凹腔, 但在横向上高度不一, 随着进口Mach数的增大, 回流区高度逐渐增大(如表 3所示), 这是由于楔板产生斜激波, 激波入射至凹腔内的回流区, 对回流区流动参数产生干扰, 尤其是出现了激波诱导燃烧区结构(图 5(a)，(c)中“凸起”结构, 即圈出部分); (2)楔板后缘回流区的轴向尺度随进口Mach数Ma∞的增大而减小, 其原因为Ma∞越大, 激波强度越大, 波后压强也随之增大, 而回流区内的压强最小[26], 因此更大的压强梯度使气流更快地再附, 从而回流区尺度更小.根据图 5(b), 除壁面附近附面层区域、回流区以及燃烧低速区外, 整个流场是超声速的.亚声速区随进口Mach数的增大而减小.
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| 图 5 不同进口Mach数条件下的流场参数分布 Fig.5 Flow parameters with different inlet Mach numbers |
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下载CSV 表 3 不同进口Mach数条件下凹腔回流区高度 Tab.3 Heights of recirculation zone ofcavity with different inlet Mach numbers |
图 5(c)为不同进口Mach数下燃烧室内当地Mach数分布图.受楔板与喷流共同作用, 流场中存在复杂的波系结构, 如楔板前缘斜激波、喷口前分离激波、再附激波以及由于壁面和燃烧面的限制导致的在壁面和燃烧面之间的连续反射激波等, 这些因素共同造成了燃烧室内特有的复杂流动现象.根据图 5(c), 随着Ma∞的增大，亚声速区减小，且燃烧室内各激波随着Ma∞的增加更加趋于“扁平”, 这表明气流在燃烧室内的停留时间减少, 这使氢气燃烧及火焰稳定变得更加困难.
2.1.2 氢气穿透高度特性分析本文根据文献[29]中的定义, 采用氢气质量分数为0.9的等值线最大纵坐标(y)的数值作为喷流穿透高度(Hjet).
图 6为不同进口Mach数情况下氢气穿透高度与氢气质量分数(y_H2)分布特性. 图 6(a)中的最外层曲线为氢气的质量分数为0.9的等值线.随着进口Mach数的增加, 喷流穿透高度减小, 这是由于随着进口Ma∞增大, 主流的动压增加而喷流动压不变, 喷主流动压比的减小使得氢气穿透高度减小. 图 6(b)为不同进口Mach数条件下氢气的质量分数分布图, 由该图可见, 氢气的扩散区域随进口Mach数的增大而减小, 这是由于进口Mach数越大, 喷主流动量比减小, 主流对喷流的影响作用增强, 迫使喷流贴着壁面流动, 从而造成喷流向主流扩散的能力下降.
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| 图 6 不同进口Mach数下的H2喷流特性 Fig.6 Characteristics of H2 with different inlet Mach numbers |
图 7为不同进口Mach数条件下燃烧室内流场温度分布.在进口Mach数Ma∞=1.5时, 根据2.1.1节的分析, 此状态下流场发生热壅塞现象, 图 7中此状态下的流场温度分布也验证了这一点.在其他进口Mach数条件下, 随着进口Mach数的增加, 燃烧面温度逐渐降低, 且在空间位置上逐渐向下壁面移动, 其原因在于气态燃料组分在流场内的停留时间随进口Ma∞增大而减小, 使得气态氢燃料与空气之间的混合更加不充分, 导致燃烧程度降低.根据计算结果, 楔板产生的斜激波及流场反射激波入射至燃烧面, 激波诱导燃烧效应使得燃烧面产生了几何上的“凸起”结构, 该结构的出现使得燃烧火焰区有一定程度的扩大.
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| 图 7 不同进口Mach数条件下流场温度分布 Fig.7 Temperature contours with different inlet Mach numbers |
为了更好地定量比较不同进口Mach数条件下燃烧室整体燃烧性能, 引入燃料的掺混效率和燃烧效率两个参数.采用Baurle等[30]提出的掺混效率, 定义为:
| $ \begin{array}{l} {\eta _{\rm{m}}} = \frac{{{{\dot m}_{{\rm{fuel, mix}}}}}}{{{{\dot m}_{{\rm{fuel, jet}}}}}} = \frac{{{\smallint _x}{\alpha _{\rm{R}}}\rho u{\rm{d}}A}}{{{{\dot m}_{{\rm{fuel, jet}}}}}}\\ {\alpha _{\rm{R}}} = \left\{ \begin{array}{l} \alpha , \alpha \le {\alpha _{\rm{s}}}\\ {\alpha _{\rm{s}}}\frac{{1 - \alpha }}{{1 - {\alpha _{\rm{s}}}}}, \alpha > {\alpha _{\rm{s}}} \end{array} \right. \end{array} $ | (1) |
其中,
燃烧效率定义为[30]:
| $ {\eta _{\rm{c}}}\left( x \right) = \frac{{{{\dot m}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{, burnt}}}}\left( x \right)}}{{{{\dot m}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{, jet}}}}}} = \frac{{\smallint \frac{2}{{18}}\alpha \rho u{\rm{d}}A}}{{{{\dot m}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{, jet}}}}}} $ |
其中,
图 8给出了不同进口Mach数条件下(除发生热壅塞现象的Ma∞=1.5状态), 喷口后轴向特征截面上氢气的掺混效率的发展.在各进口Mach数条件下, 氢气的掺混效率沿轴向不断增大, 在凹腔后缘由于几何收缩, 该截面上氢气的分布尺度较凹腔内截面有明显下降(见图 6(b)氢气质量分数分布), 导致混合效率稍有下降.随着进口Mach数的增大, 进口空气质量流量变大, 即经过某截面的质量流量增大, 根据式(1), ρudA项数值增大, 尽管局部实际的氢气质量分数α减小, 但变化幅度不如质量流量的变化大, 因此掺混效率不断上升, 其最大值由0.185上升至0.223.
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| 图 8 不同进口Mach数氢气掺混效率 Fig.8 Mix efficiencies of H2 with different inlet Mach numbers |
图 9给出了不同进口Mach数条件下, 喷口后沿流向不同截面处氢气燃烧效率的变化趋势.除热壅塞状态, 在各进口Mach数条件下, 燃烧效率均沿流向逐渐增大.由于在本文中, 氢气是由于楔板产生的入射斜激波增温增压的作用强迫点火, 随着进口Mach数的增大, 来流总焓增大, 有利于氢气的燃烧, 同时在喷流条件不变的情况下, 增大进口Mach数相当于增加了空气的质量流量, 在本文设置的参数条件下各计算状态均未达到完全燃烧条件, 因此增加氧气的含量会使燃烧效率增加, 因此燃烧效率不断上升, 其最大值由0.501上升至0.683.
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| 图 9 不同进口Mach数氢气燃烧效率 Fig.9 Combustion efficiencies of H2 with different inlet Mach numbers |
本节主要分析进口压强对流场特性的影响规律.喷流条件仍然固定为: Majet=1.0，Tjet=300 K，Pjet=0.96 MPa, 来流仍为氧气与氮气质量分数比为0.23:0.77的混合空气, 其温度与Mach数分别固定为: Ma∞=2.52, T∞=754 K.进口压强取值及其对应的进口流场特征参数如表 4所示.
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下载CSV 表 4 进口压强及对应的流场参数 Tab.4 Inlet pressures and related parameters |
图 10给出了不同进口压强条件下的燃烧室内的流线分布.
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| 图 10 不同进口压强条件下的流线分布 Fig.10 Streamlines with different inlet pressures |
在楔板后回流区特性方面:随着进口压强的增大, 楔板后回流区在横向的发展(即高度, 图中以Hs标出)有减小的趋势, 其原因在于楔板前斜激波的激波强度仅与来流Mach数和楔板角度有关, 这两个参数在进口压强变化的条件下基本保持不变(由来流条件给出), 因此该斜激波强度基本保持不变, 波后压强随进口压强增大而增大, 在较大的压强梯度下, 回流区“推”向壁面, 从而使得回流区高度减小.当流场中各激波强度较大时, 激波与壁面附面层相互作用会导致流动分离, 在该区域会形成一个小回流区(图 10(a)中圈出).
在喷口前后回流区特性方面:喷口前后分离区的大小整体上随进口压强的减小而增大(具体数值见表 5, Hs表示喷口前分离区再附点距喷口中心线的距离，Hl表示喷口前回流区最高点到下壁面的距离)，这是由于随着进口静压减小, 氢气喷流与来流静压比增大(见表 4), 喷流所具有的压力能相比于来流增大, 导致喷流对主流的堵塞及干扰效应增强.当进口压强减小到一定程度后(如P∞=59, 51 kPa时), 分离区出现减小的趋势, 这可能与氢气和空气的化学当量比及氢气的燃烧效率有关.
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下载CSV 表 5 不同进口压强喷口前回流区大小 Tab.5 Separation areas before jet with different inlet pressures |
图 11为不同进口压强条件下燃烧室内声速线和当地Mach数分布.根据图 11(a), 除壁面附面层区域、回流区及燃烧区以外, 整个流场是超声速的, 且随进口压强的增加, 流场中回流区减小, 亚声速区逐渐减小. 图 11(b)为不同进口压强条件下燃烧室内当地Mach数的分布情况, 从图中可以清楚地观察到流场中各典型结构, 包括激波结构以及激波诱导燃烧产生的几何结构上“凸起”.随着进口压强的增大, 由于喷口前分离区前缘逐渐后移(如图 10(b)), 使得分离激波与楔板后分离区的作用位置向下游移动, 进而增强了楔板后回流区在轴向上的长度.
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| 图 11 不同进口压强条件下声速线与速度分布 Fig.11 Sonicline and Mach number distributions with different inlet pressures |
图 12为不同进口压强条件下氢气的穿透高度与质量分数分布特性对比. 图 12(a)中最外层曲线为氢气质量分数为0.9的等值线, 可见氢气的穿透高度随进口压强的增大而降低, 其主要原因是进口压强的增大导致喷主流静压比减小, 横向喷出的喷流所具备的能量较主流而言减弱, 在主流干扰下喷流快速偏向流向流动, 因此氢气穿透高度降低.
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| 图 12 不同进口压强下氢气穿透高度及质量分数分布 Fig.12 Penetration height and mass fraction distributions of H2 with different inlet pressures |
图 12(b)为不同进口压强条件下流场中氢气质量分数分布, 其代表气态燃料在空气中的扩散程度.观察可得, 随进口压强的增加, 表明氢气的扩散面(图 12(b)中标出)更加靠近下壁面, 氢气扩散越小, 这都是由于喷主流静压比造成的, 进口压强越大, 喷主流静压比越小, 氢气向空气中扩散的能力越弱.
2.2.3 掺混效率和燃烧效率图 13(a)为不同进口压强条件下自喷口为起点下游各截面氢气掺混效率发展趋势.由图中观察得到, 氢气的掺混效率沿轴向逐渐增大, 当进口压强较小时, 氢气的掺混效率并无太大变化, 且沿轴向发展趋势一致, 当进口压强增大到一定数值(如P∞=118 kPa)后, 喷口下游氢气的掺混效率有明显的增大, 这是由于在式(1)中, ρudA的大小取决于密度和速度, 在2.2.1中已经讨论了燃烧流场中亚声速区面积随进口压强增大而减小, 同时流场密度随压强的增大而增大, 因此某一截面质量流量ρudA随压强增大而增大, 而掺混的氢气质量分数αR取决于发生燃烧的化学当量比, 但对
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| 图 13 不同进口压强下流动参数分布 Fig.13 Flow parameter distributions with different inlet pressures |
图 13(b)为不同进口压强条件下自喷口中心点起往后各截面氢气的燃烧效率的发展趋势.氢气的燃烧效率随着气流轴向发展逐渐增大, 并随着进口压强的增大, 燃烧效率不断增大.其原因在于进口压强的增大使得空气质量流量增加, 同时高压对燃烧也起到一定的促进作用, 因此氢气的燃烧效率随进口压强的增大而增大, 最大值由0.435增大至0.646.
3 结论本文对带楔板/凹腔结构的燃烧室氢气喷流燃烧流场进行了数值模拟, 细致分析了不同进口条件下氢气喷流穿透深度、喷口前后回流区、掺混效率与燃烧效率等流场结构与典型流场参数的变化特性, 得到以下结论:
(1) 随进口Mach数和压强增加, 喷流穿透高度降低, 气态燃料在主流中的扩散减弱, 喷口前后分离区面积减小.燃烧面上的激波诱导燃烧结构(几何上的“凸起”结构)与流场内的复杂波系特性相关.
(2) 进口Mach数降低及进口压强增加导致燃烧室中流场的高温区覆盖面积增大, 燃烧反应发生的区域增大.
(3) 尽管氢气在主流中的扩散程度随进口Mach数和压强的增大而减弱, 但由于Mach数和压强的增大会导致截面空气质量流量大大增加, 最终使得沿流向截面上的氢气掺混效率和燃烧效率都增大.
致谢 本文研究工作受南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金(kfjj20170122)资助.| [1] |
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