涡发生器作为一种流动控制手段, 广泛应用于超/高超声速流动研究中.涡发生器下游的流向涡会增强边界层与主流区的动量交换、提升边界层抵抗逆压梯度的能力^[1-2], 进而减弱甚至消除分离.因其体积小、鲁棒性好、无附加装置等优点^[2-3], 被广泛应用于超/高超声速飞行器^[4-6]以及激波/边界层干扰研究^[7-8].

在利用涡发生器开展超/高超声速来流的流动控制方面, 前人已开展了丰富的研究. Lin^[9-10]对不同的涡发生器构型的优缺点进行了对比分析. Zhang等^[11]针对高超声速流动的特征设计了一种流向尺度增加的改进型构型, 实验表明得到更优的控制效果.在流动结构方面, Babinsky等提出涡发生器附近流动的拓扑结构图^[8], 这在随后的实验观测^[12-13]以及数值模拟研究^[14-15]中均得到相似的验证. Yan等^[16]通过数值模拟发现斜坡型涡发生器下游存在涡环的结构并且在实验中观测到类似的流动现象. Li等^[17]通过数值模拟揭示了斜坡型涡发生器附近分离流的拓扑结构, 并对文献[8]所提的拓扑结构进行了一定的修正.此外, 在激波/边界层干扰和进气道流动控制方面, 已开展丰富的实验^{[13, 18-20]}与数值模拟研究^{[15, 21-22]}.

本文作者在前期的高超声速轴对称进气道实验中发现, 前体转捩带位置的涡发生器会显著消除唇口激波入射中心体边界层引起的流动分离^[24], 并且对出口节流引起的激波振荡流动的分离区运动范围有着明显的抑制效果^[25-26].虽然实验得到了细致的流动过程与沿程压强数据, 但受测量手段限制, 涡发生器对流动性能的影响数据不够全面, 影响机理的揭示受到阻碍.此外, 前期的研究表明, 涡发生器在流动控制的同时会引入额外的干扰.尤其对于高超声速进气道, 涡发生器会产生额外的气动热与阻力，影响气流压缩效率.但已有研究多针对类二元进气道研究^{[5, 9, 27]}或低音爆进气道的研究^{[20, 28]}, 少见高超声速轴对称进气道相关研究.

据此, 本文针对前期研究的轴对称进气道构型, 将进气道内外流进行解耦, 采用三维CFD模拟研究涡发生器对进气道外部流动的影响.以期为涡发生器的机理研究和实际工程应用提供参考.

图 1为本文采用的轴对称高超声速进气道模型, 具体设计方法参照文献[29-30].其中进气道设计Mach数Ma=6.5, 捕获半径为64 mm.外压缩面总偏转角为19.7°, 由10°锥面与偏转角为9.7°的弯曲压缩面组成.进气道内部由流向长度64.8 mm的内收缩段光滑过渡到高4.72 mm，长50 mm的水平隔离段，隔离段下游是长60 mm，扩张角为1.9°的简易燃烧室结构，如图 1所示，进气道鼻部采用可拆卸设计, 包括半径R=0.8, 3.2 mm两种尺度的圆弧钝化.鼻锥部件的末端沿周向安装菱形的涡发生器, 采用聚四氟乙烯加工, 其边长为3 mm, 较小的内角为60°.

图 1(Fig. 1)

图 1 实验模型与涡发生器构型 Fig.1 Experimental model and vortex generators

CFD模拟来流参照前期实验来流条件^[25], 来流Mach数5.9, 典型来流静压913 Pa, 静温111 K, 来流单位Reynolds数约4.67×10⁶ m^-1.实际计算时涡发生器高度的选择, 如表 1所示, 针对0.8与3.2 mm两种钝度构型, 以涡发生器高度H与当地位移边界层厚度δ的比值h为参数, 选择h为1.5，2.1，3.0和4.2这4种高度的涡发生器构型.此外, 选择无涡发生器构型进行对比研究.

表 1(Tab. 1

表 1 涡发生器与当地位移边界层厚度比值 Tab. 1 Ratio of the height of VG to the displacement thickness of the local boundary layers H/mm h=H/δ* R=0.8 mm R=3.2 mm 0.36 1.5 - 0.5 2.1 1.5 0.7 - 2.1 0.72 3.0 - 1 4.2 3.0 1.4 - 4.2

下载CSV 表 1 涡发生器与当地位移边界层厚度比值 Tab.1 Ratio of the height of VG to the displacement thickness of the local boundary layers

采用三维CFD模拟开展涡发生器对轴对称进气道外部流场的影响研究.为节省计算量, 选择周向90°计算区域, 图 2为计算区域以及边界条件设置的示意图, 周向两侧采用对称边界, 自由来流选择压力远场, 出口选择压力出口, 采用等温300 K壁面条件.

图 2(Fig. 2)

图 2 CFD计算区域示意图 Fig.2 Illustrations of computational domains

图 2中计算域整体采用六面体结构网格, 在钝头区域采用六面体与四面体混合网格.网格参数方面, 以R=3.2 mm, h为4.2的涡发生器工况为例, 具体参数如表 2所示.其中壁面第1层网格高度为10 μm.

表 2(Tab. 2

表 2 网格参数 Tab. 2 Grid parameters orientation grids streamwise 500 spanwise 120 transverse 145

下载CSV 表 2 网格参数 Tab.2 Grid parameters

CFD计算过程中, 离散格式选择2阶迎风, 通量格式采用Roe格式, 采用κ-ω SST湍流模型.实际计算时监测出口截面与流动截面的Mach数.当监测参数的变化小于0.1%, 并且整体残差下降幅度10^-3以下时认为计算收敛.

作者在前期工作中^[23]已对CFD计算方法在轴对称进气道流动模拟上的可靠性进行了验证.由于本文主要强调外部流动的模拟, 这里将CFD计算的外部流场结构和提炼的激波波面位置与文献[25]中风洞实验结果进行对比. 图 3(a)中CFD计算的流场结构与激波波面同实验结果整体吻合度很好, 图 3(b)在进气道入口附近CFD模拟的外压缩面波系与实验波系几乎完全重合.这说明现有模拟方法与计算方法能够准确模拟外部流动特征.

图 3(Fig. 3)

图 3 CFD计算与实验纹影[25]结果对比 注：1-leading edge shock wave; 2-compression waves Fig.3 Comparisons of schlieren images between CFD and experimental results[25]

为分析涡发生器对轴对称进气道外部流动的影响, 分别从流场结构以及前缘激波波面参数进行分析.

首先选择R=0.8 mm构型开展流动结构分析.见图 4, 选择流向对称面的切片进行流动结构分析(图中以VG作为涡发生器简称).

图 4(Fig. 4)

图 4 R=0.8 mm构型, 不同高度涡发生器工况下的对称面云图 Fig.4 Mach number contours of the symmetry surfaces of various VG heights as R=0.8 mm

对比图 4(a)中的无涡发生器下的流场, 图 4(b)~(e)中的涡发生器会产生干扰波系, 这些波系与前缘激波相交, 使得前缘激波波面向壁面外侧偏移.此外, 涡发生器会在下游近壁面产生低Mach数区域, 并影响下游近壁面Mach数分布.随着涡发生器高度增加影响增强, 图 4(b)中h为1.5的涡发生器对流场Mach数分布影响几乎可忽略, 但图 4(d)与4(e)中激波位置、流场结构有着较显著的变化.

图 5给出了R=3.2 mm构型不同高度涡发生器工况下流场对称面的Mach数云图.对比图 4中R=0.8 mm构型结果, 图 5中涡发生器对R=3.2 mm构型流向对称面流动结构的影响规律与R=0.8 mm构型结果相近.并且相同h值的涡发生器对流场结构的影响基本一致.

图 5(Fig. 5)

图 5 R=3.2 mm构型, 不同高度涡发生器工况下的对称面流场 Fig.5 R=3.2 mm构型, 不同高度涡发生器工况下的对称面流场

在流向对称面流场外, 为进一步分析涡发生器对近壁面区域流场尤其是展向流动均匀性的影响, 选择涡发生器下游不同位置的流向截面云图.如图 6，7, 分别选择横坐标为0.15 m和0.25 m的截面进行对比分析.图中选择总压恢复系数(当地总压与自由来流总压的无量纲值，图中及下文采用符号σ表示)云图以及Mach数的等值线图进行分析.

图 6(Fig. 6)

图 6 R=0.8mm构型不同展向截面Mach数云图 Fig.6 Mach number contours of various spanwise crosssections as R=0.8 mm

图 7(Fig. 7)

图 7 R=3.2 mm构型不同展向截面Mach数云图 Fig.7 Mach number contours of various spanwise crosssections as R=3.2 mm

如图 6(a), R=0.8 mm无涡发生器工况时沿展向总压恢复系数云图以及Mach数等值线均分布均匀; 在近壁面区域受边界层与前缘钝化熵层影响总压恢复系数与Mach数较低, 远离壁面总压恢复系数与Mach数逐渐增大.

有涡发生器时下游流场具有明显的展向不均匀性, 并且向下游不均匀程度减弱.在近壁面区域, 沿展向总压恢复系数高、低区域相互交错, Mach数等值线沿展向弯曲波动.随着涡发生器高度的增加, 展向不均匀程度增大. 图 6(c)，(d)中h为1.5时涡发生器的影响区域主要局限于近壁面区域.但对于h为3.0和4.2的构型, 一方面近壁面总压恢复系数较低的区域范围明显增大, 另一方面外部主流区的流场分布也存在较明显的变化, 并且在下游x=0.25 m处仍存在明显的影响.

涡发生器下游的展向不均匀流动主要是由于周向离散分布的涡发生器产生的流向涡形成的.三维流动特性的流向涡会促进边界层与外部流场的动量交换, 并使得外部流动不再为二维轴对称流动, 沿展向存在一定程度的不均匀性.流向涡向下游运动会逐渐减弱, 因此向下游流动的不均匀程度会减小.随着涡发生器高度的增加, 尾流涡的强度增大, 对应的影响程度增大, 并且与自身产生的干扰波系耦合使得主流区流动结构发生改变.

图 7列出了R=3.2 mm构型不同展向截面的总压恢复系数云图与相应的Mach数等值线.对比图 6中R=0.8 mm构型的相应结果, 涡发生器对下游流动的影响规律是相似的, 相同h值的涡发生器对外部流动区域产生的影响效果相近.

由上文分析可知涡发生器会较明显地改变前缘激波的形状.为定量评价涡发生器对激波波面位置的影响, 从CFD计算结果中提取激波前缘位置以及激波角度进行分析.见图 8, 有涡发生器时在涡发生器干扰波系入射下游激波波面位置会向外偏移, 偏移量随涡发生器高度增加而逐渐增大. 图 8(a)中R=0.8 mm构型, h=4.2时激波波面最大偏移量约1.5 mm, 在唇缘位置向外部偏移约1 mm; 而h < 3.0时激波波面的偏移量可忽略.对于图 8(b)中的R=3.2 mm构型, h=4.2时最大偏移量约1.7 mm, 唇缘位置的激波偏移约0.7 mm, h < 3.0时涡发生器对唇缘处激波位置的影响均可忽略.

图 8(Fig. 8)

图 8 不同高度涡发生器下激波波面位置对比图 Fig.8 Shock front positions as vortex generators of various heights

为更细致分析涡发生器对激波波面的影响, 如图 9所示，提取激波角度的流向变化趋势(纵坐标符号β表示激波角，采用弧度单位).以无涡发生器工况为基准, 见图 9(a), 对于R=0.8 mm构型, h=4.2时激波波角度在横坐标0.1 m附近开始增大, 并且在横坐标0.15 m附近恢复到基准角度值, 最大增幅对应的角度可达3.4°.随后, 激波角度继续下降, 数值略低于基准值.随着涡发生器高度减小, 对应激波角度增大的位置向下游移动、激波角增的幅值降低, 因此对前缘激波位置的影响减弱. h=1.5时激波角的变化幅度以及影响范围几乎可以忽略.

图 9(Fig. 9)

图 9 不同工况下激波波面激波角对比图 Fig.9 Shock angles as vortex generators of various heights

图 9(b)中R=3.2 mm构型中, 涡发生器对激波角度的影响与R=0.8 mm构型类似, 但相同h值的涡发生器激波角度开始变化位置在R=0.8 mm构型的下游.其中h = 4.2时在x约为0.115 m处出现激波角度增大, 在x约为0.179 m处恢复基准数值.其激波角最大增幅对应角度值约3.1°.

为考察涡发生器对轴对称进气道外部流动性能的影响, 选择沿流向不同展向截面的激波波后性能参数进行对比分析.

如图 10，11所示, 分别选择静压比、动压比、总压恢复系数以及Mach数进行分析.其中静压比、总压恢复系数以及动压比均采用激波波后截面参数的质量流量平均值与自由来流参数的比值.如图 10(a)，(b)所示, 对于R=0.8 mm构型, 相比无涡发生器工况, 涡发生器使得激波波后的静压比、动压比开始沿流向增加, 在x=0.08 m附近(涡发生器后缘处)增加的幅度最大, 随后增加的幅值逐渐减小, 在x> 0.15 m后有涡发生器工况数值会略低.但在图 10(c)，(d)中, 涡发生器会降低激波波后的总压恢复系数与Mach数值, 改变的幅度呈现先增大后减小的趋势, 其中总压恢复系数约在x=0.25 m处近似恢复到无涡发生器工况值, 对Mach数的影响约在x=0.20 m下游逐渐消除.

图 10(Fig. 10)

图 10 R=0.8 mm构型展向截面激波波后平均性能参数规律 Fig.10 Parameters of various spanwise cross sections as R=0.8 mm

进一步分析图 10中参数曲线, 涡发生器对激波波后性能参数的影响幅度随其高度增加明显增大. 图 10中h=1.5的涡发生器对性能参数的影响可忽略, h ≤ 3.0时进气道入口处(x=0.25 m)涡发生器对进气道性能参数的影响可基本消除, 但h=4.2的涡发生器对性能参数有着显著的影响.其中, 图 10(b)中动压比的最大提升幅度约10.1%, 图 10(c)中总压恢复系数下降幅度可达8.2%、图 10(d)中波后Mach数最大降低幅值约4.3%.并且在进气道入口处, 对激波波后的性能参数仍存在一定程度的影响.

图 11为R=3.2 mm构型激波波后参数的性能参数曲线.由于钝化尺度增加引起熵层效应的增强, 图 11(b)~(d)中动压比、总压恢复系数与Mach数沿流向的变化趋势与R=0.8 mm构型有一定程度的差异.但R=3.2mm构型涡发生器对性能参数的影响规律与R=0.8 mm类似.其中, h=1.5涡发生器对性能参数影响几乎可忽略, 并且当h≤3.0时进气道入口处(x=0.25 m)涡发生器对进气道性能参数的影响可基本消除.但h=4.2工况对进气道性能参数的影响最明显, 并且在进气道入口处该影响仍未能消除.

图 11(Fig. 11)

图 11 R=3.2 mm构型展向截面激波波后平均性能参数规律 Fig.11 Parameters of various spanwise cross sections as R=3.2 mm

通过上述分析, 与流场结构的影响类似, 涡发生器对激波波后性能参数的影响沿流向会逐渐减弱.这一方面是由于尾流涡强度沿流向衰减, 另一方面捕获压缩的气流量沿下游逐渐增加, 涡发生器影响的近壁面流动所占的权重逐渐降低.此外, 涡发生器高度与当地位移边界层厚度的比值可作为衡量作用强度的主要参数, 即便对于不同厚度或不同参数的当地边界层.值得强调的是, h=1.5时涡发生器对流场结构以及整体的性能参数值均无显著影响, 当h≤3.0时进气道入口处参数几乎能恢复到无涡发生器工况.这些可为进气道设计提供参考.

综上所述, 本文主要结论如下:

(1) 针对本文研究的鼻锥半径R=0.8 mm与R=3.2 mm两种钝度的轴对称进气道外部流动, 涡发生器产生的干扰波系与前缘激波相交, 使得激波波面向外偏移; 流动下游尾流涡提升了近壁面与主流区的动量交换, 下游展向流动均匀性变差、部分工况下近壁面低能流区域增大.随着流动截面向下游移动, 尾流涡的影响减弱、激波位置与流动结构变化程度减小.

(2) 涡发生器对下游激波波后性能参数的影响程度沿流向变化.在涡发生器下游附近区域, 静压比、动压比整体上升, 来流Mach数、总压恢复系数整体降低, 随后沿流向上述数值逐渐趋近无涡发生器工况数值.在所分析的性能参数中, 总压恢复系数所受的流向影响范围最大.

(3) 综合R=0.8 mm与R=3.2 mm两种钝化尺度结果, 涡发生器与当地位移边界层厚度的比值h是决定其影响效果的重要参数. h值越大, 涡发生器的影响程度越大.对于本文中的研究构型, 当h≤1.5时, 流场结构与性能参数的变化可忽略; h≤3.0时进气道入口处的性能参数能够恢复到无涡发生器工况值.但该参数对进气道性能尤其是抵抗反压特性的影响规律尚待进一步研究, 更加细致的流动机理有待进一步揭示.