随着城镇化进程的加快, 我国城市发展面临着日益严重的生态环境问题, 而全球气候变迁又促使着特大暴雨事故的出现, 导致了城市在面对突发性洪水时的脆弱性。为减少洪涝灾害带来的损失, 应运而生推进海绵城市的建设。顾名思义, 海绵城市是综合运用多种技术, 让城市在应对自然灾害、气候演变等问题上能够具有海绵般的“弹性”。海绵城市不是单一项目或者工程, 而是一种追求人与自然和谐共处的建设理念。自2015年我国首批海绵城市试点工作的实施以来, 为其建设积累了大量实践经验。我国住房与城乡建设部先后出台了《海绵城市建设评价标准》与《海绵城市建设绩效评价与考核指标》, 绩效评价逐渐成为海绵城市研究领域中的重点^[1]。

为寻求一种科学的绩效评价方法, 众多专家学者们从不同的视角对其进行了深入的研究, 以期对我国今后的海绵城市进行更加有效的管理。当前, 对海绵城市进行绩效评价的方法主要有系统动力学法、德尔菲法、云模型法、灰色模糊综合评价法等^[2]。这些方法都各有其优点和不足之处。基于此, 本文选择将AHP与熵权法二者相结合计算组合权重。首先使用AHP法将评价指标中的数据进行科学表征与定量转化, 同时使用熵权法对评价指标进行客观赋权。然后与物元可拓模型相结合, 构建一个新的绩效评价模型, 通过构建经典域、节域与物元, 计算各指标的关联度。最后以国家第二批海绵城市试点青岛市2019—2021年间水资源数据为例, 开展方法的案例验证。该方法能够为决策者从众多绩效评价指标中评估和筛选出影响力最大的指标因素, 为海绵城市建设提供理论依据, 让海绵城市绩效评价的合理性与科学性得到提高。

1 构建海绵城市绩效评价体系

海绵城市的建设是一个长期且复杂的过程。因此, 要对其进行有效完整的业绩考察与评估, 就显得尤为重要。一个科学合理的绩效评价体系能够为决策提供支持、明确各方责任、使各子系统到达最佳状态^[3]。本文依据住房与城乡建设部所颁布的《海绵城市建设绩效评价与考核指标(试行)》与《海绵城市建设技术指南》中公布的6类一级指标与18个二级指标, 结合青岛作为沿海山地地貌特征与水资源匮乏的特点, 参考相关文献, 做出适当调整, 得到海绵城市绩效评价层次结构，如图 1所示。

2 海绵城市绩效评价指标模型

常用的绩效评价方法有蒙特卡洛法、效用函数综合评价法、模糊综合评价法、层次分析法等^[4]。由于每种方法都有其优缺点, 在复杂的工程中, 通常采用综合多种分析方法来评价风险因素, 达到优劣互补的效果^[5]。AHP层次分析法与熵权法的结合, 对各项指标的主客观权重进行加权归一处理。既提高主观权重的规范性, 又能够降低客观分析所带来与实际脱节的缺陷。广泛应用于各种工程管理的分析评价, 也是水利工程风险管理常用的方法之一^[6]。物元分析法则能够较好地解决事物多指标性能不相容的问题, 反映事物综合水平, 提高指标与经典域、节域的关联性, 使评价结果更为客观。本文选取AHP层次分析法、熵权法与物元可拓分析相结合的方法, 计算分析海绵城市绩效评价的各项指标^[7]。

2.1 权重计算 2.1.1 主、客观赋权

各项指标的主观权重θ_j与客观权重ω_j, 利用MATLAB软件上现有的AHP层次分析法与熵权法计算程序, 分别计算得出。

2.1.2 组合赋权

主、客观权重求出后, 进行组合赋权。利用下式计算得出^[8]

$ w_{i j}=\frac{\theta_j+\omega_j}{\sum\limits_j^n \theta_j+\omega_j}, $

(1)

$ 即 \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad w_{i j}=\frac{\theta_j+\omega_j}{2}。$

(2)

2.2 物元可拓模型 2.2.1 基本模型

在对所收集的数据进行统计分析的基础上, 选取均值指标, 并对该指标的变化幅度进行界定, 从而得到待评估对象的经典域、节域与物元的方阵^[9]。

假设一个事物的名称为N, 关于特征c的量值为v。如果事物N具有n个特征, 用c₁, c₂, …, c_n来表示, 相应的数值为v₁, v₂, …, v_n, 则物元R记为:

$ R=\left[\begin{array}{ccc} N & c_1 & v_1 \\ & c_2 & v_2 \\ & \vdots & \vdots \\ & c_n & v_n \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} R_1 \\ R_2 \\ \vdots \\ R_n \end{array}\right]。$

(3)

2.2.2 确定经典域、节域与物元

以各级指标层的特征C_j与尺度的区间看作是该物元模型的一个经典域。

$ R_j=\left(N_j, c_i, x_{j i}\right)=\left[\begin{array}{ccc} N_j & c_1 & x_{j 1} \\ & c_2 & x_{j 2} \\ & \vdots & \vdots \\ & c_n & x_{j n} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} N_j & c_1 & \left(a_{j 1}, b_{j 1}\right) \\ & c_2 & \left(a_{j 2}, b_{j 2}\right) \\ & \vdots & \vdots \\ & c_n & \left(a_{j n}, b_{j n}\right) \end{array}\right], $

(4)

式中: N_j代表被划分的j个级别效应(j=1, 2, …, m), 其中c_i代表效应水平N_j的特征(i=1, 2, …, n), x_ji是N_j对于c_i指定的数值范围, 也就是各每个效应水平相对于对应特征的取值范围, 也就是经典域。a_ji和b_ji分别为第r个等级区间的上下边界, 即最小值与最大值，r=Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ。

节域如下:

$ R_P=\left(P, c_j, x_{j p}\right)=\left[\begin{array}{ccc} P & c_1 & x_{1 p} \\ & c_2 & x_{2 p} \\ & \vdots & \vdots \\ & c_n & x_{n p} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} P & c_1 & \left(a_{1 p}, b_{1 p}\right) \\ & c_2 & \left(a_{2 p}, b_{2 p}\right) \\ & \vdots & \vdots \\ & c_n & \left(a_{n p}, b_{n p}\right) \end{array}\right], $

(5)

式中: R_P代表待评估指标P的节域标准物元；x_pr表示节域；x_1r, x_2r, …, x_nr为指标的取值区间；a_np和b_np分别为区间的上下边界, 即最小值与最大值。

物元如下:

$ R_0=\left(P_0, c_j, x_j\right)=\left[\begin{array}{ccc} P & c_1 & x_1 \\ & c_2 & x_2 \\ & \vdots & \vdots \\ & c_n & x_n \end{array}\right], $

(6)

式中: P₀代表已被标识的物, x_i代表与P₀相关的c_i的量值, 即待评估的物经检测得出的特定值。

2.2.3 计算关联度

首先, 要确定评估对象与关于各等级之间的相关性。

第i个指标的数值隶属于第j个等级的相关性函数计算公式为:

$ K_r\left(x_j\right)=\left\{\begin{array}{ll} \rho\left(x_j, x_{j r}\right) /\left[\rho\left(x_j, x_{j p}\right)-\rho\left(x_j, x_{j r}\right)\right] & x_j \in x_{j r} \\ -\frac{\rho\left(x_j, x_{j r}\right)}{\left|x_{j r}\right|} & x_j \notin x_{j r} \end{array}, \right. $

(7)

其中:

$ \rho\left(x_j, x_{j r}\right)=\left|x_j-\frac{a_{j r}+b_{j r}}{2}\right|-\frac{1}{2}\left(b_{j r}-a_{j r}\right), $

(8)

$ \rho\left(x_j, x_{j p}\right)=\left|x_j-\frac{a_{j p}+b_{j p}}{2}\right|-\frac{1}{2}\left(b_{j p}-a_{j p}\right)。$

(9)

再计算关联度:

$ K_r\left(P_0\right)=\sum\limits_{j=1}^n w_{i j} K_j\left(x_j\right), $

(10)

式中: K_rP₀为待评价的物P₀关于等级r的关联度, 其中w_ij为其关联函数对应的权重。最后, 确定评价等级:

$ K_r=\max K_r\left(P_0\right)。$

(11)

结合我国颁布的海绵城市发展指标体系, 并结合当前国内海绵城市试点城市的建设现状, 提出了海绵城市实施效果评估指标, 如表 1所示。在这些指标等级中, Ⅰ~Ⅴ依次为优、良、中、差、劣。

3 案例分析

我国海绵城市迅速发展, 2014—2019年间公布第二批30个试点城市, 其中只有重庆与青岛具有山地特征, 山地城市较平原城市来说更易出现城市内涝危险^[10]。近年来, 受极端天气的影响, 夏季降水逐渐由“北旱南涝”转为“北涝南旱”的现象。青岛三面环海, 却是国内最严重缺水的城市之一。海水淡化利用是一个重要课题。作为沿海热门旅游城市, 青岛每年吸引游客前来观光游乐, 海水水质也关系到该地旅游生态问题。本文以青岛市为例, 探讨建立一个较为科学、完整的海绵城市评价模式^[11]。

青岛市海绵城市的各项评价指标如表 2所示, 本文的资料来源于山东省住房和城乡建设厅官网、青岛市水务管理局官网与青岛环境保护官网公布的《青岛市海绵城市专项规划(2016—2030年)》《青岛市生态环境状况公报》《青岛市水资源公报》等。

3.1 计算组合权重

利用MATLAB软件计算得出各项指标的主客观权重。最后, 通过公式(2)求出综合权重, 表 3为计算结果。

由表 3可知, 在二级因素层中, 主观权重最高的是C₁₁污水处理厂个数, 而客观权重最高的则是C₁年径流总量控制率, 说明主观评价和客观评价的结果存在一定差异性。在组合主客观权重后, 最终权重最高的为C₁₁污水处理厂个数, 能够通过数据看出组合权重受客观权重影响较大。

综合权重的计算结果表明, 青岛市海绵城市的建设绩效评估中, C₁₀雨水资源化利用率、C₁₁污水处理厂数量与C₁₂废水控制平台数量均具有显著影响, 表明这3个指标对与海绵城市的建设绩效评价更为重要。

3.2 物元可拓评价

为消除纲量影响, 对表 2、表 3的数据进行标准化处理, 并在公式(3~6)代入处理后的数据, 得到物元可拓析法的经典域R_Ⅰ~R_Ⅴ, 节域R_P, 以及待判物元R₀。

$ R_{\mathrm{I}}=\left[\begin{array}{rrr} B_{\mathrm{I}} & C_1 & (0, 0.75) \\ & C_2 & (0, 0.75) \\ & C_3 & (0, 0.92) \\ & C_4 & (0, 0.20) \\ & C_5 & (0, 0.20) \\ & C_6 & (0, 0.20) \\ & C_7 & (0, 0.20) \\ & C_8 & (0, 0.92) \\ & C_9 & (0, 0.50) \\ & C_{10} & (0, 0.06) \\ & C_{11} & (0, 0.06) \\ & C_{12} & (0, 0.33) \end{array}\right], R_{\mathrm{II}}=\left[\begin{array}{rrr} B_{\mathrm{II}} & C_1 & (0.75, 0.81) \\ & C_2 & (0.75, 0.81) \\ & C_3 & (0.92, 0.94) \\ & C_4 & (0.20, 0.40) \\ & C_5 & (0.20, 0.40) \\ & C_6 & (0.20, 0.40) \\ & C_7 & (0.20, 0.40) \\ & C_8 & (0.92, 0.94) \\ & C_9 & (0.50, 0.63) \\ & C_{10} & (0.06, 0.25) \\ & C_{11} & (0.06, 0.25) \\ & C_{12} & (0.33, 0.50) \end{array}\right], R_{\mathrm{III}}=\left[\begin{array}{ccc} B_{\mathrm{III}} & C_1 & (0.81, 0.88) \\ & C_2 & (0.81, 0.88) \\ & C_3 & (0.94, 0.96) \\ & C_4 & (0.40, 0.60) \\ & C_5 & (0.40, 0.60) \\ & C_6 & (0.40, 0.60) \\ & C_7 & (0.40, 0.60) \\ & C_8 & (0.94, 0.96) \\ & C_9 & (0.63, 0.75) \\ & C_{10} & (0.25, 0.38) \\ & C_{11} & (0.25, 0.50) \\ & C_{12} & (0.50, 0.67) \end{array}\right], $

$ R_{\mathrm{IV}}=\left[\begin{array}{ccc} B_{\mathrm{IV}} & C_1 & (0.88, 0.93) \\ & C_2 & (0.88, 0.94) \\ & C_3 & (0.96, 0.98) \\ & C_4 & (0.60, 0.80) \\ & C_5 & (0.60, 0.80) \\ & C_6 & (0.60, 0.80) \\ & C_7 & (0.60, 0.80) \\ & C_8 & (0.96, 0.98) \\ & C_9 & (0.75, 0.88) \\ & C_{10} & (0.38, 0.63) \\ & C_{11} & (0.50, 0.75) \\ & C_{12} & (0.67, 0.83) \end{array}\right], R_{\mathrm{V}}=\left[\begin{array}{ccc} B_{\mathrm{V}} & C_1 & (0.94, 1.00) \\ & C_2 & (0.94, 1.00) \\ & C_3 & (0.98, 1.00) \\ & C_4 & (0.80, 1.00) \\ & C_5 & (0.80, 1.00) \\ & C_6 & (0.80, 1.00) \\ & C_7 & (0.80, 1.00) \\ & C_8 & (0.98, 1.00) \\ & C_9 & (0.88, 1.00) \\ & C_{10} & (0.63, 1.00) \\ & C_{11} & (0.75, 1.00) \\ & C_{12} & (0.83, 1.00) \end{array}\right], R_P=\left[\begin{array}{ccc} P & C_1 & (0, 1.00) \\ & C_2 & (0, 1.00) \\ & C_3 & (0, 1.00) \\ & C_4 & (0, 1.00) \\ & C_5 & (0, 1.00) \\ & C_6 & (0, 1.00) \\ & C_7 & (0, 1.00) \\ & C_8 & (0, 1.00) \\ & C_9 & (0, 1.00) \\ & C_{10} & (0, 1.00) \\ & C_{11} & (0, 1.00) \\ & C_{12} & (0, 1.00) \end{array}\right]。$

依次建立青岛市2019—2021年三年海绵城市相关建设的绩效评价的物元模型R₂₀₁₉, R₂₀₂₀与R₂₀₂₁。

$ R_{2019}=\left[\begin{array}{lll} 2019 & C_1 & 0.75 \\ & C_2 & 0.85 \\ & C_3 & 0.99 \\ & C_4 & 0.20 \\ & C_5 & 0.60 \\ & C_6 & 0.40 \\ & C_7 & 0.20 \\ & C_8 & 0.98 \\ & C_9 & 0.83 \\ & C_{10} & 0.38 \\ & C_{11} & 0.43 \\ & C_{12} & 0.57 \end{array}\right], R_{2020}=\left[\begin{array}{ccc} 2020 & C_1 & 0.81 \\ & C_2 & 0.94 \\ & C_3 & 0.99 \\ & C_4 & 0.40 \\ & C_5 & 0.60 \\ & C_6 & 0.40 \\ & C_7 & 0.40 \\ & C_8 & 0.98 \\ & C_9 & 0.88 \\ & C_{10} & 0.50 \\ & C_{11} & 0.50 \\ & C_{12} & 0.73 \end{array}\right], R_{2021}=\left[\begin{array}{ccc} 2021 & C_1 & 0.95 \\ & C_2 & 0.96 \\ & C_3 & 0.99 \\ & C_4 & 0.60 \\ & C_5 & 0.80 \\ & C_6 & 0.60 \\ & C_7 & 0.60 \\ & C_8 & 0.98 \\ & C_9 & 0.93 \\ & C_{10} & 0.63 \\ & C_{11} & 0.51 \\ & C_{12} & 0.99 \end{array}\right]。$

3.3 计算结果分析

通过代入公式(10), 对青岛市2019—2021年海绵城市建设成果进行了相关分析, 计算得出各指标对于五个等级的相关性。如表 4所示。

根据表 1、表 4中的数据, 代入公式(11), 通过对青岛市2019—2021年海绵城市建设成果进行分析, 计算得出各评价指标对于等级Ⅰ~Ⅴ的级别隶属程度, 如表 5所示。

从表 5中可以看出, 青岛市的海绵城市建设在2019—2021年期间绩效考核等级呈递增趋势, 从Ⅲ级提升为Ⅱ级最后达到Ⅰ级。说明自2016年4月青岛被列为第二批试点城市, 并于同年正式颁布了《青岛市海绵城市专项规划(2016—2030)》以来, 截止2020年3月, 青岛市海绵城市试点建设PPP项目楼山河流域御景山庄和帝都嘉园两个改造工程顺利通过竣工验收, 包括试点项目在内全市总共建造230余平方公里的海绵城市；西海岸新区防涝体系实现了排涝与防洪之间的有效连接, 能够确保雨水的有序排放。因此, 本文的方法在青岛市的海绵城市评价中得到了运用, 与当地的实际情况相吻合^[12]。

4 总结与建议

本文将AHP法和熵权法结合起来, 计算12项指标的权重, 进行综合评判。并进行物元识别、确立经典域与节域, 最后得出等级隶属度。在此基础上提出了一种新的海绵城市建设绩效评价模型, 并应用于评估青岛市海绵城市2019—2021年的建设成果, 得到该3年期内青岛市的评价等级分别为Ⅲ级、Ⅱ级与Ⅰ级, 建设成效逐年提升。在城市系统稳定发展优化的前提下, 今后的海绵城市建设将呈现出稳健的发展态势, 其社会效益与生态效益也将持续提升。

AHP法与熵权法相结合, 可以从某种意义上克服了单一赋权所造成的偏误与缺陷, 从而更好地反映各个指标对工程项目绩效的影响, 使得评估更为科学化、合理化。从指标权重结果来看, 在未来的建设中要进一步提升污水处理厂的转化效率以及坚持不懈改善地下水水质, 做好水资源的可循环利用。值得注意的是, 在表 3中青岛市雨水资源化利用率数值较低, 即使近3年处于逐年上升的趋势, 但是2021年也才达到5%, 与《青岛市海绵城市建设规划设计导则(修编)》中所预计达成的雨水资源化利用率2020年达到6%以上, 2030年达到8%以上的目标仍有一定距离, 这表明青岛在雨水资源化处理上仍有较大进步空间, 侧面说明青岛市海绵城市建设在技术方面有待提高, 尤其是关键性技术难题有待突破。

海绵城市的建设是一项长期工作, 因此, 在对海绵城市进行绩效评估时, 必须从其内涵入手, 综合分析其总体的复杂、动态的内在联系和生态经济社会复合属性, 从科学、完整、合理的角度对其进行了系统的评估。并通过比较现行的海绵城市绩效考核制度, 以实践效果为依据, 不断检验其可行性和精确度, 从而促进其适时地完善绩效评估制度, 促进其良性健康地发展。最后, 海绵城市可与智慧城市、低碳生活等观念融合, 建立起一个多角度的综合评估系统, 以满足未来的发展趋势^[13]。