2016, Vol. 6
现代科学诞生在16、17世纪的欧洲决不是一个偶然的历史现象。它是几百年来基督教世界多种思想运动的产物①。在伽利略、牛顿这些现代科学的创始者们登上历史的舞台之前，许多观念前提已经准备完毕，而现代科学始终活跃在这些观念前提之下。不理解这些观念前提，就不能真正理解现代科学。
① 参见吴国盛.没有基督教就没有近代科学。清华西方哲学研究,北京：中国社会科学出版社，2015，1(1)：279-301.
与希腊科学相比，现代科学呈现出了两个新的特点。首先，给我们影响最深刻的，是现代科学能够转化为技术，从而转化为生产力。尽管这种转化是在现代科学诞生之后二百年才真正显现出来，但这种转化的能力和倾向深藏于现代科学的内在结构之中，是现代科学的内在禀赋。希腊科学奉自然若神明，从未想过对之进行操作和干预，而现代科学一反这种静观的态度，以征服和改造的姿态对付自然。实验方法是现代科学的重大特色。其次，现代科学大量使用数学，以至于一门科学的成熟程度取决于它使用数学的程度；而且正因为采用了数学，使得现代科学在征服自然的过程中所向披靡，所转化的技术威力无比。希腊理性科学中有一部分是数学学科，但其余的非数学学科如形而上学、物理学、伦理学、政治学等并不使用数学，特别是其中的自然科学即亚里士多德的自然哲学(物理学)明确拒绝使用数学。亚里士多德强调指出，数学只涉及数量的方面，只是描述事物的十大范畴(实体、数量、性质、关系、场所、时间、姿势、状态、动作、承受)之一，而且不起主要作用，因此数学并不是建立自然之科学理论的优先方案。现代科学一反希腊传统的质性物理学，以数学化的物理学为开路先锋，最终铸造了自己的数学化品格。
如果说希腊科学是理性科学的话，那么现代科学就是数理实验科学。为什么现代科学一定要诉诸实验？为什么现代科学一定要采用普遍数学的方法？为了回答这两个问题，我们必须考察现代科学的形而上学基础。我把这个基础归结为两个方面，一是求力意志，一是世界的图景化。本文将主要探讨第二方面。
世界的图景化与求力意志是同一件事情的两个方面。笛卡尔主体性哲学既确定了人作为主体，也确立了世界作为表象。世界作为表象就是世界的图景化。海德格尔有一篇专门讲现代科学之本质的文章，名字叫做“世界图景的时代”。他认为，世界被表象为一个图景，是现代科学根本的形而上学前提。“整个现代形而上学，包括尼采的形而上学，始终保持在由笛卡尔所开创的存在者阐释和真理阐释的道路上。”那就是，“存在者被规定为表象的对象性，真理被规定为表象的确定性。”[1]海德格尔的意思并不是说，古代和中世纪我们有一个世界图景，现代我们又有了另外一个世界图景，他的意思是说，从前人与世界并不是一个表象关系，因而世界并不表现为图景，只是在现代，世界才成为人的表象、被图景化、对象化。
世界不是与人外在并存的东西，而就是人的存在方式、人的视界。图像化的世界对应的是主体的人。以求力意志为标志的现代人类必定把世界表象为一个图像。下面我们从四个方面来详细讨论世界的图景化：数学化、空间化、时间化、机械化。
一、自然的数学化对笛卡尔来说，世界被表象为图景首先意味着世界被数学化，只有那些能够被数学化的东西才能进入我的世界表象，才能被认定为真实存在的东西，否则就只是存在于我头脑里的幻觉。现代科学的创始人一开始就将事物的性质划分为第一性的和第二性的。第一性的性质被认为是真实的、客观的、独立的，第二性的性质是主观的、依存于人的感觉器官、不真实的。无一例外，当笛卡尔、伽利略、牛顿谈论第一性质时，指的都是可数学化的性质。能否被数学化是事物能否成为实在的标准。
自然数学化运动是科学革命的一条主线。在自然数学化运动中，自然界被逐步看成一架数学的机器。通过数学的方式揭示自然的秘密，成为现代科学的主导方法论。一门学科使用数学的程度表明了这门学科科学化的程度。在今天的教育体系中，不仅学理科的必须学数学，文科也要学数学，深层的原因就在于，今天的生活世界都已经被数学化了。伽利略在《试金者》中有一段名言可以看成是自然数学化运动的宣言：
“哲学被写在那部永远在我们眼前打开着的大书上，我指的是宇宙；但只有学会它的书写语言并熟悉了它的书写字符以后，我们才能读它。它是用数学语言写成的，字母是三角形、圆以及其它几何图形，没有这些工具，人类连一个词也无法理解。”
自然这本书是用数学的语言写成的，如果你不懂这里面的符号，你就完全读不懂这本书。自然之书需要数学来破译。创造这部自然之书的上帝是一个数学家。然而，自然数学化运动是如何被发起的呢？
首先，我们必须追溯到希腊。毕达哥拉斯-柏拉图主义传统极其重视数学在认识世界中的地位和意义。毕达哥拉斯主义主张万物皆数，世界本质上就是一个数学结构。柏拉图虽然不认为数学是最终的理念，但仍坚持数学是通往理念世界的必由之路。柏拉图的《蒂迈欧篇》描述了一个宇宙创造的故事，其中的创世者德穆革(Demiurge)完全采取几何的方案进行创世工作。在柏拉图的创世故事中，四元素的不同可以归结为它们几何结构的不同：土元素是正立方体(正六面体)，水元素是正二十面体，气元素是正八面体，火元素是正四面体，正十二面体是宇宙间的第五元素以太。柏拉图学派证明了正多面体只有五种，正好与宇宙间只有五种元素相对应。
希腊数学四科中，算术和几何是纯粹数学，天文学与和声学是应用数学。希腊化时期出现的几何光学、静力学，也被称为数学学科，因为它们严格按照几何学的方式，从公理出发进行逻辑推理。直到现代科学早期，天文学、光学、静力学都是数学化程度最高的学科。正是这些学科在自然数学化运动中担当了先锋的角色。从第一次学术复兴以来，这些数学学科的文献连同其他希腊典籍一起被译成拉丁文，陆续传入基督教世界。
传统的科学革命叙事把哥白尼作为这场革命的发起者。从自然数学化运动这个角度看，这种看法是有道理的。由托勒密代表的希腊数理天文学达到了一个相当的高度，以致此后一千多年人们都难以超越。正如库恩所说，与其说哥白尼超越了托勒密，不如说哥白尼在拉丁欧洲范围内首次达到了托勒密所代表的数学水平。而且，如果哥白尼没有掌握这些数学上的技术性细节，他的日心地动理论就会无人问津。同样值得注意的是，驱使着开普勒、伽利略等人追随哥白尼的，正是哥白尼体系所包含的数学上的简单性。哥白尼之所以要提出日心地动学说来挑战和取代托勒密地心说，原初的动机并不是改变宇宙中心，而是消除托勒密体系对天球的正圆运动规则的一再背离。哥白尼高度认同希腊人的宇宙观念，即宇宙必须是由和谐的天球所层层相套。托勒密为了在天文体系中更好的拯救现象，引入了一个“偏心匀速点”(Equant)，使天球的匀速运动中心与几何中心相分离，成为哥白尼最不能容忍的背离。因此，哥白尼所发起的天文学革命的要害，首先不在于宇宙中心的变迁，而在于对数学原则的彻底坚守。正是为了捍卫某种数学原则，不惜移动宇宙中心。当然，移动宇宙中心包含着一系列哥白尼自己未曾料到的逻辑后果，比如要求建立新的运动理论，比如打碎封闭的宇宙走向无限的宇宙，等等，但是对于当时的哥白尼而言，捍卫数学原则是直接的动机。而且，也正是这同一个动机让开普勒、伽利略义无反顾地传播和发展哥白尼日心说。
从这个意义上讲，希腊毕达哥拉斯主义传统、柏拉图主义传统的复兴，构成了自然数学化运动的主要来源。然而，近三十年的科学史研究最新成果表明，单纯希腊数学学科以及数学哲学的复兴还不足以解释现代科学的数学化特征，因为第一，希腊有发达的数学学科，但希腊的自然科学(哲学)并不是数学化的，在数学与自然科学(哲学)之间的鸿沟有待填平；第二，现代数学也不是照搬希腊数学，而是发生了根本的变化，并且这一变化是自然数学化运动的必要条件。
希腊占主导地位的自然科学是亚里士多德的自然哲学(物理学)，而亚里士多德的物理学并不是数学化的。在亚里士多德看来，数学固然重要，但在把握事物的本原方面并不是最重要的，因为它只处理事物量的方面，而事物质的方面更重要。现代科学革命之后，亚里士多德的质性物理学被彻底抛弃，代之以数学化的物理学，我们已经很难理解所谓质的物理学是怎么一回事。我们或许只能从甜或苦、幸福或痛苦、爱或恨这些尚未或不能被数学化的人类经验中，略微窥见一点质性物理学的痕迹。
对亚里士多德而言，物理学(physica)是追究自然物之本性(physis)的学问。自然物一是与制作物相对，一是与纯形式相对。在与制作物相对的意义上，自然物指的是那些自身内部已经包含了自己如此这般运动的根据的事物，而制作物的运动根据不在自己内部而在外部；研究自然物的是物理学，研究制作物的是技艺；物理学作为理论科学高于技艺这种制作科学。在与纯形式相对的意义上，自然物指的是那些运动变化的事物，而纯形式是不运动不变化、永恒存在的东西；研究纯形式的是神学即形而上学，形而上学高于物理学。
亚里士多德提出质料和形式的概念以分别解释人的感性经验和理性经验。一件东西之所以是可感的，是因为其中的质料在起作用；之所以是可理解的，是因为其中的形式在起作用。质料不仅解释了可感特征，而且也解释了运动变化的本质。按照亚里士多德的运动理论，运动是潜能向现实的转化，而质料代表着纯粹潜能，现实代表着纯粹形式。任何一个事物之所以是它所是的样子，形式起决定性作用，质料则标志着那种形式之缺失的因素。质料抵抗形式的完全实现，使事物总是处在前往以形式的完全实现为最终目标的路上。物理学的对象无法脱离质料，因而肯定处在运动和变化之中。亚里士多德说，“不了解运动就不了解自然”。物理学基本上是一门关于运动的学问。
亚里士多德在《形而上学》第12卷第2章中认为运动有四种：生灭、性质的变化、数量的变化、位置的变化。实际上，这四种运动描述的是月下天物体的运动。月上天不存在这四种运动，但存在另一种圆周运动。这种运动是永恒的、无始无终的，又是均匀的，因而被认为是一切运动中最高级的，因为它接近不运动。
数学与物理学、形而上学一样也属于理论科学，但所研究的东西既不是形而上学的纯形式，也不是物理学的对象。数学的对象像纯形式一样是不运动的，但它又不能实际上与质料相分离，而是在思想中通过抽象与质料分离开来，所以，它是可感的但又是不运动的。亚里士多德把数学分成纯粹数学和应用数学两大类。算术和几何是纯粹数学，其中算术高于几何。应用数学包括和声学(应用算术)、光学(应用几何)、机械学(应用立体几何)。天文学是一个例外。它研究的是运动的东西，但这种运动因为永恒，所以最接近第一哲学。总的看来，数学的对象要么是完全没有运动(算术与几何)，要么只参与永恒的圆周运动(天文学)，与物理学的研究对象是完全不同的。由于它们对象的不同，物理学与数学根本上是两门不同的学科。把数学用于自然哲学(物理学)，意味着搞混了研究对象，搞乱了学科分类，从而是非法、无效的。
在西方历史上，打破亚里士多德所设置的数学与物理学之壁垒，有两个线索。一是基督教神学对于亚里士多德自然哲学特别是其运动理论的修正，二是高度数学化的力学脱颖而出，占据了新物理学的核心位置。
关于第一个线索。由于作为基督教核心教义的创世学说与亚里士多德自然哲学相冲突，经院哲学并不是严格恪守亚里士多德的理论教条，而是形成了一个关于亚里士多德理论阐释的多元化局面。唯名论运动以来，对亚里士多德自然哲学理论的质疑、修正、替代的尝试更是成为常态。
在对亚里士多德自然哲学的质疑和修正中，运动理论首当其冲。月下天的地界是一个运动的领域，其中位置运动最引人注目。亚里士多德提出了自然位置和自然运动理论来解释地界物体的目的论位置运动。他认为，地界物体都是由土水气火四元素按不同比例混合而成。每个元素有自己的自然位置(natural place)，呆在自己的自然位置是一种现实状态，不处在自然位置是一种潜能状态。那些不处在自然位置的元素，必然有回到自己的自然位置的自然倾向，这就是自然运动的原因。土是绝对的重性元素，其自然位置是地球的中心。水是相对的重性元素，其自然位置是地表；气是相对的轻性元素，其自然位置是地表之上；火是绝对的轻性元素，其自然位置是月亮天球之内侧。土元素占主导的物体向地心下落，火元素占主导的物体向天上上升，均是自然运动。与自然运动相反的是受迫运动。一块石头向上运动，一个气球向下运动，都是受迫运动。亚里士多德相信，地界运动都是直线运动，天界运动都是圆周运动；受迫运动必须要有动力因维持，施力者一旦消失，受迫运动即中止。他还相信，重(轻)性元素越多，则下落(上升)运动速度就越大，这就是我们今天都知道的越重的物体下落越快理论。此外，物体运动的速度与施动者以及介质的阻力有关，施动力大、介质阻力小，则运动速度就大；反之，运动速度就小。亚里士多德认为不存在虚空，因为所谓虚空即是一个缺乏物体的位置，可是，位置就其定义而言就是物体所占据的并且被它物所包围的界面，说缺乏物体的位置是自相矛盾。再说，位置决定物体的运动，不仅决定它的运动朝向，而且决定它的运动速度。如果位置是完全空的，那么物体将丧失其自然运动倾向，要么不知所措无法运动，要么以无限大的速度运动(介质阻力为零)，而这都是不可能的。
中世纪后期的经院哲学家们就如下问题提出了异议和替代方案：第一，虚空的可能性问题。问题的关键是，全能的上帝怎么会造不出虚空呢？第二，物体的运动速度与推动力以及介质阻力的关系问题：介质阻力是物体运动的必要条件吗？第三，虚空中的自然运动问题：如果虚空是可能存在的，虚空中的运动是可以想象的，虚空中的运动速度也可以是有限的，那么，虚空中什么东西充当推力或阻力呢？有人认为所有物体都是四元素混合而成，而四元素的运动倾向各各不同，因此它们相互之间就已经构成了运动的推力和阻力，这就是所谓内阻力的概念。有了内阻力的概念，虚空中的自然运动就可以解释了，而且还会得出一个惊人的结论：只要元素比例完全一样，重物和轻物在虚空中的自然运动速度是一样的。第四，虚空中的受迫运动问题。在虚空中，推动力和介质阻力都不存在，如何解释像石头上升这样的受迫运动呢？14世纪巴黎的经院学者布里丹提出，石头在上抛的过程中事先已经有推动力被“冲印”到石头内部，这种冲力(impetus)是受迫运动的动因。很显然，冲力概念很接近日后的惯性概念。第五，质的量化问题。亚里士多德本人认为像红、热、健康、正义这类的质也是可以变化的，比如更红、更热、更正义一点。经院哲学家发展了这个说法，认为质代表着一种可度量的强度，与量所代表的广度相对应。14世纪的牛津数学家们用处理质的强度的数学方法来处理速度，定义了匀速运动、匀加速运动，并且得出了中速度定理。这些工作与伽利略的运动学极为相似。
所有这些异议和替代方案，都为现代科学的先驱者们彻底抛弃亚里士多德自然哲学奠定了基础。
关于第二个线索。力学的英文是Mechanics，希腊文是Mechanica，原初的意思是机械学，与“力”毫不相干。到了伽利略，才把mechanics由单纯的机械学转化为运动学，将mechanics和物理学这两个原本互不相干的学科结合起来，创立了新的物理学，但是，伽利略的力学仍然是无“力”之学。只有到了牛顿，才在新物理学中引入了力，使“力”学名符其实。力学在明清之际传入中国，起初被译为“力艺学”或“重学”，意思就是“轻省其力的巧法”，足见是对西方传统机械学的意译。19世纪后期，英国传教士傅兰雅把重学分成静重学和动重学两支，认为“动重学乃论体之动理及夫各力之根源”，亦将动重学更名为“力学”，此处之“力”已经是牛顿力学之“力”了。再后来，美国传教士丁韪良把整个重学更名为力学。
希腊力学的最早文献是一部托亚里士多德之名(但作者仍可归为亚里士多德学派成员)的著作《力学问题》(Mechanica Problemata)。著作开篇就说：“我们感到很奇怪，有些事物的出现虽合乎自然，但我们不知其原因，有些东西反乎自然，却是由于技术，为了人类的利益而生成的。在许多场合，自然做出的事情与我们的用途相反；因为自然总是单纯地采取同一种方式行事，而我们的用途却经常多变。所以，当我们不得不反乎自然地做某种事时，由于有难处，我们感到困惑，因而必须使用技术。因此，我们就把帮助我们对付这类困惑的那部分技术称为机械。”[2]一方面，力学(机械学)在亚里士多德传统中，属于与自然相对抗的东西，不可能归入物理学。另一方面，作者也清醒地认识到，“这些问题与自然学问题既不完全相同，也不截然分离，而是在数学和自然学理论方面有共同点；因为要通过数学来证明何以如此，通过自然学来表明与何物相关。”[2]在亚里士多德的《后分析篇》中，他把力学(机械学)归属于立体几何，和光学、和声学、天文学等数学学科等而视之。
到了希腊化时期，力学(机械学)作为数学学科在两个方面有了极大的发展。第一是阿基米德把力学完全化成纯粹的数学问题来处理，以公理化的方式赋予力学(机械学)以数学的严格性。他的《论平板的平衡》提出了重心的概念以及杠杆原理，他的《论浮体》提出了流体静力学中的阿基米得原理。阿基米得的工作使静力学达到了相当的高度。第二方面是亚历山大城的希罗的工作。希罗的《力学(机械学)》更关注机械学的实用技术方面。他认为，所有机械都可以归结为五种原型机械即杠杆、轮和轴、滑轮、楔子、螺旋，而这五种原型机械都可以归结为天平的圆周运动。机械表面看来是违背自然运动的，但希罗表明，通过对这些机械模型进行理性分析可以发现，它们都可以被整合到物理学之中。
整个中世纪基本上不存在力学。《力学问题》直到16世纪才被重新发现并译成拉丁语，但人们都以为是亚里士多德的著作，因此非常重视。阿基米德的著作虽然在13世纪大翻译运动中被译介过来，但影响较小，大概是因为他那种过分发达的数学能力为中世纪经院学者所望尘莫及。文艺复兴时期，由于印刷术的发明，亚里士多德和阿基米德这两个力学传统同时有很大的影响，分别代表了力学的物理学方面与数学方面。人们认识到，“力学具有物理和数学的双重本性，称力学是一切技艺中最高贵的，既因其拥有物理学的主题，又因其拥有几何学论证的逻辑必然性。此外，力学有很大的实用性，因为它‘控制着自然领域’，‘违反自然地运作，甚或与自然律相对抗’。”[3]力学(机械学)地位的大大提升，与这个时代的时代精神有关：一种能够支配自然的技艺，同时又能拥有传统意义上独属于数学的高贵品性，很自然赢得了那个时代知识者的亲睐。
伽利略既变革了亚里士多德自然哲学的运动理论，又使力学(机械学)传统发扬光大，从而使这两个历史线索合二为一。青年时期的伽利略继承的是阿基米德力学传统，采用纯粹数学化方法处理机械力学问题取得很大成功，被同时代人誉为“当代阿基米德”。后来，他以数学描述的方法研究自由落体运动，发现所有落体运动都是加速运动，而且所有落体的加速度都相等，为新运动学奠定了坚实的基础。借助于对运动的数学和实验研究成果，伽利略建立了亚里士多德运动理论之外的替代运动理论。在《两门新科学的对话》中，伽利略讨论了匀速运动、匀加速运动、抛物体运动，提出了惯性运动的概念。伽利略关于自由落体运动和抛物体运动的数学研究，以及发现它们共同的数学规律，实际上打破了亚里士多德关于自然运动与受迫运动的区分(传统上自由落体运动属于自然运动、抛物体运动属于受迫运动)。他的运动学理论，一反亚里士多德追究运动之原因的目的论传统，明确宣布不考虑运动的原因，只做数学描述。这就使以运动学为基础的新物理学一开始就是高度数学化的学科。亚里士多德传统中的物理学研究真实物体的知识、数学只研究物体抽象的性质这种区分，开始瓦解。
笛卡尔追随伽利略的数学化路数，继续向亚里士多德自然哲学发起挑战。伽利略在落体运动、抛物体运动等具体问题上提出了强大的替代方案，为新物理学提供了示范，而笛卡尔野心更大，试图颠覆亚里士多德的整个体系，建立一套全新的人类知识体系。他不同意伽利略单纯数学描述不作原因分析的做法，认为那样只是数学练习缺乏物理意义。他比伽利略更进一步清算了亚里士多德的运动理论，提出了一整套替代方案，那就是机械论的、数学化的世界图景。笛卡尔在将数学与物理学合一方面做了两件大事情。第一件是物质空间化、空间几何化方案，第二件是引入微粒宇宙观。
笛卡尔认为自然界只有物质和运动。“给我物质和运动，我就能创造整个世界”。物质的根本属性是广延即空间，其余属性都是第二位的、派生的、主观的，而空间在他看来完全是几何学的王国。物质的空间化、空间的几何化，一举奠定了自然数学化的哲学基础。所谓运动，就是物质的位置运动。所有的物质都可以看成是微粒的集合，所有的物质运动都可以看成是微粒的碰撞运动。微粒宇宙观让微粒的碰撞运动成为全部物理现象的基础，把碰撞运动突出出来，作为新物理学的特征运动。在《哲学原理》中，笛卡尔提出了惯性定律、运动守恒定律，以及他的宇宙以太涡漩模型。这些定律和宇宙模型，既是新力学(运动学)的基本原理，也为机械论世界图景给出了示范。虽然笛卡尔的运动理论有严重缺陷，但他的微粒碰撞的机械论模式却影响广大，被公认为亚里士多德自然哲学的替代世界观。在笛卡尔的影响之下，亚里士多德自然哲学基本瓦解，新物理学以笛卡尔的机械论哲学为前提继续前进。
在伽利略和笛卡尔的影响下，17世纪的科学先驱们慢慢把光学、天文学、力学这些应用数学或混合数学学科看成是物理学的分支学科，甚至把作为运动科学的力学看成物理学的基础学科。力学论(机械论)自然观成为占主导地位的自然观。到了牛顿写作《自然哲学的数学原理》时，自然数学化运动最终大功告成，并且决定性地把物理学转变为一门高度数学化的学科。他的伟大著作的标题在亚里士多德的语境中显然是自相矛盾的，而现在却成了新物理学的标志性特征。
接下来我们要考察现代数学与古典数学的不同，以及数学观念的变革如何影响了自然数学化运动。通常的科学史家对这个方面未有关注，人们也并没有意识到现代数学与希腊古典数学有什么根本的不同。只有少数有强烈哲学关怀的科学思想史家提出了这个问题：为何希腊时代的数学无法用于物理学，而现代数学却可以，甚至必然用于物理学？这里面是不是包含了对数学本身的变革要求？诚然，自然数学化运动必然要求物理学的变革，前面我们已经讨论过了，但数学方面是否也要经受类似的革命性变化？我们知道，在物理学史领域，从20世纪中期开始，人们就逐渐公认，现代科学早期经历了一场革命，使得革命前后的物理学成为完全不同的两种知识体系。但是，在数学史领域，人们始终认为，从希腊到现在只有一种数学，历史上的数学家不断地为之添砖加瓦、丰富壮大。在古代数学和现代数学之间是连续发展的。
最早提出数学发展不连续性的是俄裔美国思想史家雅可布·克莱因(Jacob Klein)。他于1934—1936年以德文发表的《希腊计算术与代数的起源》首先指出，希腊数学与现代数学之间根本的差异在于它们的意向对象不同。他认为，希腊数学中的概念都意指个体对象本身，是关于具体对象的概念，属于所谓的第一意向概念，而从笛卡尔开始的现代数学的概念所意指的不是具体的个体对象，而是一般概念、一般程序、一般函数关系，因而属于所谓的第二意向概念，是关于概念的概念。希腊人的数总是指的具体被计数之“物”，“确定数目的确定事物”(a definite number of definite things)。亚里士多德曾经区分了“可感数”和“数学数”。他认为，“六匹马”、“六个苹果”是可感数，而它们之中的“六”则指的是六个单元，是数学数。可感数之间不可比较，而数学数可以比较。数学数虽然可以比较，但也指的是六个单元，而不是现代意义上抽象的“六”。令人吃惊的是，在希腊数学中甚至都没有专门的名称称呼加法、减法、除法，也没有给它们以明确的定义。所谓加法也就是摆放在一起，而摆放的方式依具体情况而定，不存在普遍一致的摆放方式。因此，严格意义上讲，希腊并没有现代意义上的“运算”概念。“运算”以数学对象的符号化为前提，而概念符号化是现代数学特有的东西。只有那些被抽空了意义的纯粹符号才能在一些普遍程序规则的支配下进行“运算”。正是因为现代数学的这种符号化特征，像负数、无理数、虚数这些完全由运算规则规定出来的对象才可能成为现代数学的对象。它们没有被希腊人纳入数系，不是希腊人无能，而是因为希腊数学有着与现代数学完全不同的意向性结构。
克莱因指出，希腊数学与现代数学的根本差别在于，希腊数学的对象是一次抽象，而现代数学的对象是二次抽象甚至高次抽象，是对抽象的抽象、抽象的抽象的抽象等等。一次抽象虽然是抽象，但并不脱离事物本身，因此必然受制于事物的类别和范畴逻辑。在希腊数学中，你不能把六匹马和六个苹果相加，你也不能有大于三的幂次(今天我们还照着希腊的习惯把二次方称为平方、三次方称为立方)。按照亚里士多德的理论，数学把自然物的某些属性抽离出来单独研究，但只是在抽象的意义上，这些属性才能够与事物本身相分离，而实际上并不能分离，因此，数学不仅不能取代物理学，相反还受制于物理学。我们知道的那些数学学科都明显受限于它们所研究的物理对象，比如光学受限于视觉(古典光学与眼睛视觉始终纠缠在一起)、天文学受限于天球运动、力学受限于杠杆的平衡问题。我们今天之所以对它们被视为数学学科感到奇怪，就是因为在我们今天的概念里，数学应该是普遍抽象的。这些明显应该被归为物理学不同部门的分支学科，怎么可能是数学学科呢？
笛卡尔是古典数学向现代数学转变的关键人物。他创立的解析几何统一了代数和几何，是近代数学的真正开端。完成这个统一的关键步骤是，他把单位概念与具体图形相分离，使之变成一种单纯量的单元，这样量的乘幂就都是同类量。在希腊几何学中，线段的二次方意味着面积，三次方意味着体积，因而是不同类型的量，无法相加减。笛卡尔的处理使线段的任何次幂都变成了线段，从而完成了几何学的代数化。在成功地实现对数学对象的同质化处理之后，笛卡尔试图对整个世界进行同质化处理。他提出广延概念，以完成这个一揽子方案。笛卡尔的广延，既是真实的物理广延，又可以代表一切物理量，是最早的最普遍化的抽象数学符号。
物理学的历史发展表明，笛卡尔以广延为唯一同质化物理量对物理学所做的彻底数学化努力并不成功。唯一的同质化物理量，即使有的话，也不可能一下子找出来。在笛卡尔的时代，新物理学刚刚起步，怎么可能就这么容易一蹴而就的大功告成？我们知道，笛卡尔的运动量守恒原理必须附加一些条件才能成立，比如，如果宇宙间的微粒都是完全非弹性碰撞的话，微粒间的运动很快会消失，“弹性碰撞”是必要的附加条件，可是像“弹性碰撞”这样的附加条件，是无法还原到广延的。再比如，同样尺寸同样大小的物体，其运动表现可以完全不一样。同样大小的铁块和木块相碰，其运动后果是完全不一样的，因此，在“广延”之外，“质量”这个物理量纲是必须的。更不要说，牛顿后来提出的“力”，法拉第提出的“场”，20世纪发现的四种基本相互作用，都无法还原到一个单一的物理量。尽管如此，笛卡尔的理想始终是现代理论物理学的理想。爱因斯坦的广义相对论把牛顿的引力还原到度规空间的几何结构，算是笛卡尔普遍数学思想的一次新胜利。
笛卡尔为自然数学化所做出的示范，基于他对古典数学的变革。古典数学服从事物的本来(自然)面目，而现代数学服从主体心灵的构造。从这里，我们能够看出求力意志与世界图像化的内在联系。世界作为图像是由思维主体作为意志决定的。作为思想者，其意志主要表现在构造图像。现代数学的高度符号化特征，不只是抽象能力的突飞猛进，更是意向结构更替的结果。关于概念的概念、高阶抽象，这些东西都不再有与事物的直接相关性，它是我们心灵建构的结果，但不是任意的构建，而是按照我们能够对事物进行充分控制的内在要求进行构建。唯名论剥离了概念与事物本性之间的内在关联，把世界看成是上帝的意志运动，因此要了解世界，就必须了解变化，了解支配这些变化的法则；相应的，人类的知识只能在事物之间“变化着”的“关系”之中探究。用确定事物相关关系的函数性(functional)思维取代关于事物本性的实体性(substantial)思维[4]547-548，是唯名论导致的根本转变。所谓常量数学到变量数学的转变，也是其后果之一。
自然的数学化的本质在于为整个自然界提供一种普遍通达的方法程序，而这一普遍通达之所以可能，就在于自然的数学化不只是为自然界披上了数学的“外衣”，而是将自然界“本身”变得通体透明。数学化之后的自然界，原则上没有秘密可言，原则上可以还原为那些为我们人类心灵所熟悉的东西。这种无障碍通达和完全还原，并非出自魔力，而是作为现代科学之研究对象的自然界实际上是被构造的对象。这一实情直到康德才被揭示出来。某种意义上讲，数学并不是应用于物理学，而是构造了物理学的对象。成为物理学对象的，必须是已经被数学化了的。未被数学化或者不能被数学化的东西，根本就不可能成为物理学的对象。
自然的数学化、科学的数学化以及世界图景的数学化带来两个重大的后果。其一是广泛存在的数学化符号，使我们与生活世界产生严重的疏离。我们今天广泛流行的量化管理、让数据说话的做法，都是这种疏离的表现。我们有时明明知道一个人的学术水平很高，但就是因为论文数量不足而不能提升职称。我们之所以心不甘情不愿但最终不得不屈从于这种量化管理逻辑，就是因为数学化这种更深层的现代性设计，已经成为现代社会管理的基本原则。有时我们明明知道数据并不会说话，数据总是被人为地组织起来的，但是，你要拒绝一种数据的话语，唯一的办法是组织另一种数据话语，否则你就没有话语权。这种数据话语霸权，也是来自数学化这个根深蒂固的现代性逻辑。胡塞尔所说的欧洲科学危机，指的正是这种数学化、符号化使我们对于生活世界的无视和忽视。
后果之二是，诸事物之间质的差异被抹平。数学化的思维本质上是将世界多种多样的质还原为单一的量纲，使一切质的差异还原为单纯量的差异。比如，不同的声音还原为声波波长的不同，不同的色彩还原为光波波长的不同，不同的气味还原为分子结构的不同。一种量纲被物理学的直观出来，就意味着一类物理现象的质的差异被抹平，也意味着开辟了一个可计算的领域。对于一个看到了细胞的生理学家来说，人体各个部位没有什么本质的差别；对于一个进化生物学家来说，人和猴子没有什么根本的差别；对于一个化学家来说，世界是由分子构成的；对于物理学家来说，为了验证自由落体运动定律，一块石头、一只猫和一个苹果没有本质的区别。每一次可计算性和可操作领域的出现，就是把质的多样性抹平一次。所有能加在一起的东西，都是事先被抹掉了质的差异的东西。在数学化大行其道的领域，都是丧失了质的多样性的领域。
质的多样性的抹平意味着世界意义的消失，因为意义是建立在质的差异之上的。世界就其自身而言丧失了意义的来源，是因为人已经事先成了意义的唯一来源。对现代人而言，理解一棵树的意义只能通过它对于人类的价值才有可能。比如，它活着可以保水保湿、可以供人乘凉，砍下来可以打家具等等。就树本身而言，我们很难理解它的意义究竟何在。这种现代性的无能，是人类中心主义的狂妄的另一个侧面。
二、空间化空间化是世界图景化的另一种表现。由于牛顿力学在塑造现代世界观方面的基础地位，受过现代教育的现代人的世界观基本上是牛顿式的。牛顿世界图景可以简单归纳为三要素：绝对时空是一个筐，筐里装着有质量的物质微粒，微粒之间在力的作用下改变它们的运动。牛顿在《自然哲学的数学原理》开头的定义中说：“绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”。牛顿的绝对空间和绝对时间概念被康德做了先验论的表述，将之处理成先天感性形式，也就是说，在现代世界图景中，一切事物唯有被纳入绝对时间和绝对空间的框架之内，才可以成为认识的对象。就认识论而言，一个不能被纳入时空之中的东西，就根本不是个东西。一切科学也只能以能够在时间和空间中定位的东西为研究对象，那些宣称研究超时空物体的科学，难免被人称为伪科学。牛顿时空观已经进入现代人的常识之中，即使相对论也很难憾动。
然而，牛顿的空间概念绝不是自古以来人类普遍禀承的空间概念，只是由现代科学塑造出来的现代人普遍认可、普遍奉为常识的。这反过来也可以作为一个检验标准，即认可牛顿时空观的程度可以作为进入现代性、被现代化的程度的标志。也正因为此，我们今天追溯前现代时期的空间概念，显得十分困难。
每一个时代都会有一系列表达空间属性或空间关系的概念，比如表达方位的上下、左右、前后、内外，表达大小的尺寸、长度、面积、体积等，但主导的概念是由哲学家提炼出来的。希腊人的诸空间概念中影响最大的是亚里士多德的处所(topos,place)概念，它被亚里士多德提出作为主导性的空间概念，并且对后世产生重大影响。
亚里士多德的处所概念有两个重要特征。第一个特征，处所表达的是“环境”概念。一个物体的处所指的是一个物体所处的直接的“周遭”环境。任何物体都被周围的其它物体所包围，这些包围者形成的内界面就是处所。这个环境概念决定了，虚空作为空虚的处所是一个自相矛盾的概念，因为一切处所都是某一个物体的处所，没有物体便谈不上处所。第二个特征，处所会影响物体的存在状态。前面我们提到，亚里士多德用自然处所(natural place)的概念来说明自然运动。一个物体如果处在它的自然处所，它的自然状态就是静止，如果不处在它的自然处所，朝着自然处所的运动就是自然运动，背着自然处所的运动则是受迫运动，因此，物体的处所决定了物体的运动趋势。这很像是电场中的电势：一个电荷处在不同的电势会有不同的运动；又很像是我们日常生活中对于社会“地位”的理解：我们经常说，“到什么山上唱什么歌”、“一方水土养一方人”、“屁股决定脑袋”，还说“位高权重”、“不在其位不谋其政”，等等，都是暗指人是一种随环境的不同而改变自己存在状态和存在方式的存在者。
亚里士多德处所概念与现代的空间概念完全不同。第一，按照由牛顿力学所塑造的现代空间概念，物体与空间原则上是可以区分开来的，你完全可以设想一个没有物体的空间独自存在，虚空是可以设想的；第二，空间处处相同、各向同性，并无任何差异，因此，空间也不对物体的存在方式构成任何影响。我们今天强调现代科学的普适性喜欢说，在北京做的实验在巴黎也可以重复。这里已经默认北京和巴黎的空间位置对于科学实验没有影响，而这个空间概念是希腊人所不具备的，它是现代世界观的一个有机组成部分。
现代空间概念的兴起有两个历史线索。一个是哥白尼发起的宇宙论革命，一个是笛卡尔的物质即广延的思想。
科学史家柯瓦雷高度评价哥白尼发起的宇宙论革命这个线索，他把近代科学革命的本质概括为一句话，叫做“从封闭世界到无限宇宙”。希腊人的宇宙是一个有限的球状体，宇宙有边界，边界就是恒星天球。这种宇宙观在今天看来简直是太幼稚了。现代人很容易提出这样的问题：你说宇宙是一个有限的球体，那恒星天球外面是什么呢？你若是说没有“外面”，可是现代人可以继续追问，边界的意思就是划分内外嘛，没有内外怎么会有边界？现代人之所以有这样理直气壮的追问，原因是这样的追问是以现代空间概念为基础的，如果没有现代空间概念，这样的追问就没有这么理直气壮。
希腊人有多种方式来论证宇宙是有限的。首先，对于追求确定性知识为已任的希腊人来说，有限优于无限，因为有限意味着确定性，而无限意味着不确定。宇宙作为大美之象征，必定是有限而非无限的。其次，宇宙根据定义是为大一统，是包括了全部存在者的整体，因此谈论宇宙之外是一种自相矛盾。要破解这种自相矛盾，除非把宇宙物质与空间剥离开来。只有在现代独立的空间背景下，“宇宙之外”的问题才是合法问题，而在希腊的处所概念中，宇宙本身并无处所，因为没有什么东西包围着它。
哥白尼在转换宇宙中心的时候，还是像希腊人一样坚信宇宙是一个有限的球体。如果像我们今天那样相信宇宙是无限的，那么就说不上宇宙中心了。科学史家逐渐意识到，哥白尼把宇宙中心由地球移到太阳这件事情本身并不很重要，重要的是，宇宙中心的迁移导致地球必须运动，地球必须运动则天球不必运动；天球不必运动，则天球没有必要存在，恒星不必都被钉在同一个恒星天球之上，完全可以散落在宇宙之中。正是地球的自我运动，为打破封闭世界准备了条件。
现代空间概念的另一个来源是笛卡尔。前面讲过，笛卡尔提出双实体理论，心灵实体的本质属性是思维，物质实体的本质属性是广延。通过把物质与广延相等同，笛卡尔完全撇开亚里士多德的处所概念，把广延概念打造成现代占主导地位的空间概念。笛卡尔的广延(空间)概念是同质化的、数学化的，这导致现代空间概念的几何化特征。对亚里士多德而言，空间(处所)完全是一个质的概念，无法进行数学处理，而到了笛卡尔，这个局面完全逆转：空间(广延)本质上是一个可数学化的东西。在现代空间概念的形成过程中，空间的同质化、数学化是很重要的一步。
笛卡尔的空间(广延)虽然是同质化的，但与物质绑定在一起，因此是相对的不是绝对的，是有定限的而不是无限的，离完全背景化的现代空间概念还差一步。这一步必须通过把无限的概念赋与空间才可以补足。完成这一步的是英国哲学家亨利·摩尔(Henry More,1614—1687)。摩尔认为，广延不是只有物质才具有的属性，也是精神的属性，而且也是上帝的属性。既然空间是上帝的属性，因此是无限的，是超越于物质之上的。他强调，我们可以想象没有物质的空间，但不能想象没有空间的物质，这样就把空间与物质成功地剥离开来，使空间成为纯粹的背景和物质世界的舞台。牛顿既继承了笛卡尔的空间几何化思想，又继承了摩尔的空间绝对化、无限化思想，完成了现代空间概念的背景化、几何化建构。
在亚里士多德的物理学中，空间只是十大范畴之一，而且不很重要。刻画一个物体之本质的，是实体、质料、形式、潜能、现实这些东西。现代科学的世界图景把空间和时间作为基本的框架，是前所未有的。前面说过，进入空间和时间之中，是物之物的基本条件，而进入空间之中就意味着物已经被数学化的预制和格式化了。
空间的空虚化、均质化、无限化使牛顿第一定律成为可能。如果空间不是无限的，一个作匀速直线运动的物体是不可能一直运动下去的。均质化则意味着运动不再需要理由，因为均质化的空间是无差别的，因此，从一个位置转移到另一个位置无理由可言。甚至严格地说，由于位置无差别，单纯的空间转移应该看成并未发生运动和变化，因此，运动与静止完全等价。如果空间里只有一个物体，那么说它运动或者静止根本没有意义。如果是这样的话，那么运动概念将无法理解。牛顿深刻地意识到这一逻辑困境，于是引入了绝对空间和绝对运动的概念。对他来说，相对运动与静止的确是等价的，但是，绝对运动与静止并不等价。生活在相对论时代的人们经常指责牛顿的绝对空间和绝对运动是一个不必要的错误，其实，爱因斯坦看得最清楚。“回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就是他认识到特选参照系的作用。他十分强调地把这句话重复了几遍。……在爱因斯坦看来，牛顿的解决是天才的，而且在他那个时代也是必然的。”[5]引入绝对空间对于牛顿力学来说是必不可少的，否则，“运动”概念将无法理解。
没有现代空间概念，就没有牛顿第一定律，而牛顿第一定律从来不是任何意义上的经验定律。没有任何人在任何地方看到过牛顿第一定律所描绘的现象，因为“没有力的作用”这个条件是不可能实现的。引力无处不在、电磁力无处不在，这个世界实际上充满了紧张，实际上没有真正空虚的地方。第一定律跟绝对空间的概念一样，是一种先验构造，是现代世界的第一构造性原则。也就是说，第一定律不是我们从经验世界中发现的，而是相反，现代世界是以符合牛顿第一定律的方式被构造出来的。
空虚与无限相互蕴含。当布鲁诺论证宇宙是无限的时候，他已经先假定世界是空的。如果你假定世界是充实的，就必然会推出世界是有限度的。今天无限发展、无限开放的逻辑，其实是基于宇宙本身无目的、无意义这个前提之上。亚里士多德的运动是“有始有终”的，运动有目的、有终点。实现了自身的现实，运动就结束了。然而，现代空间概念因其空虚、无限，使宇宙论不再是人生意义的源泉，倒成了恐惧的源泉。帕斯卡曾说：“这些无限空间的永恒沉默使我恐惧”，表达的就是这个意思。
三、时间化在现代人的心目中，时间常常与空间一起出现，作为世界图景的框架。但是，时间与空间在前现代时期是相互分离的两个不同范畴，之间并没有必然的联系。只是通过运动的数学化这个环节，时间与空间被新物理学紧密的关联在一起，并逐步成为现代世界图景的一对基本范畴。但是，我们必须注意到，时间与空间在现代世界图景中所扮演的角色并不一样。我们不能简单地像在现代物理学中那样把时间与空间并置在一起，一视同仁。事实上，即使在物理学中，时间与空间也不完全对称。牛顿为了证明有绝对空间，提出了著名的水桶实验，但关于绝对时间却没有给出任何实验。
现代时间观念的基本特征是单向线性，与古代希腊世界流行的循环时间观恰成对照。历史上，希腊和印度人多持循环时间观，希伯来人和基督徒则持线性时间观。
所谓循环时间观指的是，将时间理解成一个圆圈，周而复始，周而复返。循环时间观有强弱两种形态。强的循环时间观认为，历史事件会严格地周期性的重演，从前发生的事情在下一轮周期中会完全重复的发生。弱的循环时间观也认为某些历史特征会周期性重演，但并不严格地重现历史事件。中国人的阴阳时间观就是一种弱的循环时间观。几乎所有的文化都存在某种弱的循环时间观。
印度人多数持有强循环观，相信生死轮回，相信世界周期性的重演。印度人有一个明确表述的强的循环时间观。基本的轮回周期叫做“劫”(kalpa)，它等于尘世的43亿2千万年，是梵天神的一日。每一劫标志着世界的一次重新创造，而在这期间还有更小的周期循环相互嵌套。正由于有这么多的周期循环，尘世的一切事物的时间性都不重要，重要的是支配着那永恒循环的神的力量。印度文明历史意识的极度淡薄，也是这种强循环时间观的表现。在世界各个古代文明中，印度文明是最没有历史感的。在流传下来的众多文献中，几乎没有历史著作；在众多的宗教文献中，没有一本记载真实历史的圣经，以致后人想编写一部印度历史变得极为困难。历史学家布尔斯廷说过：“古代印度的国王们非常相信他们的功业属于过眼云烟，因此他们通常不把他们的成就记载在纪念碑上。历史记录的匮乏，不仅显出印度教徒一心想着超凡和永恒，还显出一种普遍的观念，认为社会生活是不变的和反复的。过去和现在既然没有什么不同，那么对历史的探索似乎也是徒劳的了。在一个不知变革的社会中，历史学家还有什么可写的呢？真实的事态发展如果作了记录，它们也通常被改变为带有普遍和永久意义的神话。”[6]
希腊人也有较强的循环时间观。毕达哥拉斯学派相信永生轮回，灵魂不朽。赫拉克利特相信宇宙的永恒轮回，周期是大年(Great Year，10800年)。柏拉图也持有宇宙的大循环以及灵魂的不朽思想。斯多亚学派主张宇宙中各种事件的严格循环和重演。“斯多亚学派认为，各行星经过一定时间的运行回复到宇宙形成之初的相对位置时，就会给万物带来灾变和毁灭。随后，宇宙又精确地按照和以前一样的秩序重新恢复起来，星辰重新按照以前的周期在以前的轨道上运行，一切都毫无变化。……苏格拉底、柏拉图以及每一个人都将再次复活，还有同样的朋友和同乡，他们将经历同样的事情，进行同样的活动。”[7]希腊人有少量的历史学家，但希腊人的历史(Historia)不是现代意义上的历史(History)，它只涉及短期记忆，不是关于久远过去事件的，而是关于多样性具体事物的具体研究(希腊人的Historia一词的意义我们将在下一章深入讨论)。现代意义上的历史意味着研究一个变化的世界，意味着每一个变化都是值得仔细研究的，但是希腊人的形而上学并不支持这种研究。他们相信，确定性的科学不可能在变化的世界里找到，因此，现代意义上的历史作为知识根本上是不可能的。
所谓线性时间观指的是，把时间理解成一条单向流逝的线性过程。希伯来人的生活世界空间性淡漠、时间性突出。创世对于他们来说是历史的发端，是一件非凡独特的历史事件。基督教引入了一个新的历史事件，并将这一新的历史事件作为历史理解从而时间观念的重心，这就是耶稣基督的诞生。这个事件是全部历史中最伟大最重要的事件，它为过去、现在和未来提供了全新的时间尺度：全部过去的事件都奔向它，作为它的准备阶段，全部的未来由之涌出，成为它的展开和漫延。基督教创造了普遍而统一的历法和统一的编年体系，创造了普遍主义的世界史概念。基督徒的时间是单向线性的时间，对于他们来说，未来是开放的，未来是有希望的。
中世纪希腊学术的全面复兴，使希腊式的循环时间观与基督教固有的线性时间观开始碰撞、冲突、融合。文艺复兴与科学革命时期，欧洲人明确意识到自己处在一个崭新的时代，并且以“新”自我标榜。开普勒写作《新天文学》(1609年)，弗兰西斯·培根写作《新工具》(1620年)，维科写作《新科学》(1725年)，人人咸与维“新”。这意味着，线性时间观正在占据支配地位。
对于循环时间观来说，“新”并不必定是什么好词。对于古希腊人来说，从黄金时代、白银时代再到黑铁时代，人类经历的是一个下行阶段。在这个下行阶段，越“新”越糟糕、越黑暗、越堕落。只有黑暗年代才是新时代。从这个意义上讲，文艺“复兴”本质上是迎接一个旧时代的到来。牛顿坚信，像万有引力定律这样的物理规律，上古时期的摩西等先知都是知道的，只是随着人类的堕落，这些知识才逐步失传和遗忘。因此，牛顿花了很多精力挖掘古代的神秘文献，试图从《圣经》等历史文献的解读中直接获取真理。牛顿所代表的时间观，无疑是循环时间观。
但是，这个时代的主流是以“新”为荣。培根对新发明的赞扬揭示了“新”的正面意义。他在《新工具》中特别把印刷术、火药和指南针提出来予以高度评价：“复次，我们还该注意到发现的力量、效能和后果。这几点是再明显不过地表现在古代所不知、较近才发现、而起源还暧昧不彰的三种发明上，那就是印刷、火药和磁石。这三种发明已经在世界范围内把事物的全部面貌和情况都改变了；第一种是在学术方面，第二种是在战事方面，第三种是在航行方面；并由此又引起难以数计的变化来；竟至任何帝国、任何教派、任何星辰对人类事务的力量和影响都仿佛无过于这些机械性的发现了。”[8]正是这些新的技术发明把欧洲人带入了“新”时代，也带来了一种“新”时间观。由于新的发明和发现是前所未有的，这种“新”就不是简单的“复兴”。未来和过去的对称性被打破。新时代显示出其原创性和优越性。18世纪启蒙运动进一步将现代性自我肯定为“进步”，这是线性时间观取得的完全胜利。工业革命让人类能够自己创造无数的适合于人类使用的东西，这些东西肯定是古人从无可能享受到的，这便加速了“进步”观念的传播。对于享受着工业革命成果的现代人来说：未来是美好的，是值得向往的。人类通过自己的努力，可以创造一个完美的世界。这是现代性自我肯定的必然逻辑后果。
时间概念在现代的地位比古代更加突出。在古代希腊，时间并不是一个用来刻画实在的基本概念，它只是由某种特定的运动派生出来的概念。毕达哥拉斯学派把天球当成时间，柏拉图称时间是天球的永恒运动，亚里士多德则把时间定义为“运动的数目”，他们都把时间看成一个由运动派生出来的概念。运动先于时间，高于时间，是时间的基础。今天，我们认为时间比运动更为根本，因为运动是时间和空间的函数，但在希腊时代是倒过来的。不仅希腊时代，一切前现代的文化都是根据人类的生活来规定时间。农民根据作物的生长周期，牧民根据羊羔的生长周期来规定时间，而不是由时间来规定生活。今天的情况正好相反，在我们的科学世界图景里，时间是最基本的参量；在我们的日常生活里，也是由时间来决定我们该做什么。要吃饭了，不是因为饿了，而是因为到吃饭时间了；要睡觉了，不是因为困了，而是因为到睡觉时间了。现代生活由时间支配而不是相反。
时间在现代性中的这种支配性是由两个因素促成的，一是基督教对普适时间的强调，二是机械计时技术的发展使精确计时成为可能。基督教的普世主义既体现在人人平等的人类中心主义，也体现在世界图景的统一性之上。正如英国历史学家柯林武德所说：“对基督徒来说，在上帝的眼中人人平等：没有什么选民、没有什么特权种族或阶级，没有哪个集体的命运比其他集体的更重要。所有的人和所有的民族都包罗在上帝目的的规划之中，因此历史过程在任何地方和一切时间都属于同样的性质，它的每一部分都是同一个整体的一部分。基督徒不能满足于罗马史或犹太史或任何其他局部的和特殊主义的历史：他要求一部世界史，一部其主题将是上帝对人生目的的普遍开展的通史。”[9]这种历史的统一性首先体现为时间的统一性，而时间的统一性一开始体现为时间方向的单一性，即世界起于创世、终于末日审判，继而体现在时间尺度的统一性。公元325年，基督教世界的全体主教会议决定把儒略历作为教历。公元525年，以耶稣诞生作为纪元元年。公元1582年，教皇格里高利十三世颁布新历法。基督教立教两千年，历法极少变动。时间尺度统一而稳定。
欧洲中世纪机械技术革命的重大成果之一是机械钟的发明。机械钟最早是模拟天球的运动，所以被科学史家普赖斯称为“从天文世界被贬下凡的一位天使”[10]。自古以来，天文时间都是普适时间。因模拟天球运动，机械计时器也继承了天文时间的普世主义特征。中国历史上有天文钟，但因为天学属于天子垄断之私学，天文钟与其它天文仪器一样属于皇宫特藏之礼器，普通人无缘得见。机械钟的核心部件是擒纵机构，即周期性的控制和释放动力轮，使动力轮的连续运动变为可计数的间断运动，从而达到计时目的。宋代苏颂的水运仪象台已经设计了水轮擒纵装置，使均匀的水流依次装满水斗，但是，这个擒纵装置本身并不创造等时性，等时性仍然来源于水流的均匀性。14世纪在欧洲修道院里出现的机械钟由动力系统、擒纵系统、指示系统三部分构成，擒纵系统通过擒纵把动力分隔成等时的脉冲，起到守时和计时的目的。机械钟首先出现在修道院里，与修道院按步就班的生活方式有关。技术史家芒福德说：“寺院是生活有规律的地方，因此按钟点打钟，或按时提醒敲钟人的仪器可以说是这种生活的必然产物。如果说，一直等到公元13世纪城市有了按时安排生活的需要时才出现机械时钟，那么，对于寺院来说，有规律的生活和按时认真安排活动几乎是其第二天性。”[11]但是，机械钟一旦发明出来，就被首先安装在教堂的尖顶上，与水运天文钟作为皇家礼器秘藏在深宫形成鲜明的对照。对中国人来说，时间包含着天地人交感运行的秘密，天文时间更是包含天机，不可泄露；而对基督徒来说，天文时间是全人类共有的公共时间。斯宾格勒在《西方的没落》中评价说：“数不尽的钟塔，其声音回荡在西欧，日以继夜，成为其历史的世界感的一个最美的展示。”[12]
时间的支配性来自机械钟的精准化与普及化。在机械钟未发明之前，计时单位通常到小时(时辰)。最初的机械钟也只有一个时针，随着计时精度的增加，1550年左右增加了分针，1760年左右增加了秒针。时间计量得越精准，社会生活的节奏就越快。从前1小时只能容纳一个事件，现在每一秒都有事件发生。工业革命强化了时间的意义以及守时的重要性。大工业生产提高了效率，而效率只有在精确时间计量之后才有意义。为了效率，所有的生产者都必须遵从机器的逻辑，而机器的逻辑首先就体现在钟表上：这只精密制造的机械，运动不息、不舍昼夜。它暗示了时间独立于人类的生活之外、客观而永恒地流逝，暗示了时间就是金钱、效率就是生命。1500年左右，德国纽伦堡的钟表匠亨莱因(Peter Henlein)发明了发条，代替重锤作为动力，从而使机械时钟体积变小、进入家庭甚至随身携带。19世纪后期，更为小巧的手表出现，逐渐取代怀表。怀表、手表先是作为达官贵人的奢侈用品，继而成为人人可得的日常用具。在这个过程中，时间逻辑被隐蔽而又深刻地印入了现代人的心灵之中，时间赢得了它对于现代生活的支配性。
在机械钟的精准化过程中，近代科学的先驱者伽利略和惠更斯发挥了重要的作用。伽利略最早发现摆的等时性，为钟表的发展提供了科学原理上的支持。惠更斯则亲手制造了第一个摆钟，计时精度大大提高。伽利略之前，精确的时间计量技术尚不具备。为了证明摆的等时性，以及斜面运动是一个匀加速运动，他不得不用自己的脉搏来计算时间。然而，时间计量技术的不足并没有阻碍他对运动的数学化处理。正如笛卡尔第一次将空间等同于广延、从而成功地将空间数学化，伽利略则第一次将时间数学化。反过来，自然数学化运动又推动了时间计量技术的发展，因为一旦新物理学把全部的物理问题还原为时间与空间的函数关系问题，对时间的实际计量就成为首先必须解决的技术问题。
由基督教的普世主义单向线性时间观、机械钟表技术的发展、科学革命中时间的数学化、工业革命中效率观念的突现等诸多复杂因素，共同编制了时间化的现代世界图景。今天的人们用“进步”、“发展”等词汇对社会现象表达正面肯定，用“节省时间”、“高效率”等词汇表达对新技术的赞美，用原子钟作为全世界共同的时间标准，全都是世界图景时间化的表现。
四、机械化现代世界图景的机械化(Mechanicalization)有两个意思，一个是通过机械类比或隐喻来理解世界，一个是用力学方式解释世界。近代早期，机械类比与力学本身成长为新物理学的主干相伴而行。那个时候的力学与机械学还没有区分开来，两个方面是合二为一的。等到牛顿力学与笛卡尔的机械论分道扬镳，并且成为现代物理学公认的基础之后，机械化更多指的是(牛顿)力学化。
在希腊，机械与自然相对；在现代，机械与有机体相对。机械的本义是人工制作品，用以克服自然、资助人力。作为制作品，机械总是预设了一个制作者，一个他者。正因为此，把整个宇宙设想为一个机械，存在逻辑上的矛盾，因为宇宙作为“至大无外”的存在者总体，逻辑上已经排除了“他者”的存在。整个宇宙要么永恒不变，要么自我生长。自古以来，各民族的创世神话都采纳的是“自我生长”的有机体模式，通过生殖，一个神生出另一个神。希腊神话如此，中国创世神话也是如此。柏拉图在《蒂迈欧篇》里提供了一个创世故事，说创造者把形式注入纯粹的原材料之中，创造了今天我们看到的这个感性世界。但连柏拉图自己都承认，这个故事不能完全自圆其说，也就是说说而已，因为在这个创世故事里，形式、原材料以及创造者本人都是现成的，其来源无从追溯，因此，这个创世故事顶多是我们这个感性世界的受造故事，而形式、原材料似乎是永恒的、非受造的。后来，亚里士多德就不讲创世，而明确主张宇宙是永恒的、不灭的。
把整个宇宙看成一架机器的机械类比概念独一无二的属于基督教。基督教的创世理论破除了上述机械宇宙论可能产生的逻辑矛盾：基督教的上帝是一个绝对的超越者，他创造了这个世界，但他自己并不属于这个世界的一部分，因此，通过上帝之手，世界完全可以成为一架机器而不产生任何逻辑矛盾。不过，虽然有这种逻辑可能性，但只有少数早期的基督教神学家曾经开启过这种可能性。三世纪后期的基督徒作家拉克坦修(Lactance)说过上帝是世界机器的设计者。12世纪学术复兴之后，亚里士多德的目的论的、有机论的物理学(自然哲学)被整合进基督教神学之中，成为教会官方认可的、占支配地位的自然观。但是，反亚里士多德的唯名论者如奥雷姆明确的提出宇宙的钟表隐喻。技术史家林恩·怀特说：“正是在奥雷姆(1382年死于利雪主教任上)这位伟大的教士和数学家的著作中，我们第一次看到了宇宙作为一个巨大机械钟表的隐喻。这个大钟由上帝创造和驱动，以致所有的轮子都尽可能和谐的运行。”[13]125
作为机械类比的机械自然观在16、17世纪兴起，有两大背景。第一个背景是，中世纪机械技术革命，为欧洲人造就了丰富而多样的机械技术经验。柯林武德在评论近代机械自然观时曾经说过：“文艺复兴的机械自然观从其根源上也是类比的，但它以相当不同种类的观念为先决条件。首先，它基于基督教的创世和全能上帝的观念。其次，它基于人类设计和构造机械的经验。除了很小的范围外，希腊人和罗马人都不是机械的使用者：他们的石弩和水钟不是他们生活中足够显著的特征，不足以影响到他们对自己与世界的关系的构想方式。但16世纪时工业革命正在上路。印刷机和风车，杠杆，水泵和滑轮，钟表与独轮车，以及在矿工和工程师中使用的大量机械，构成了日常生活的特征。每一个人都懂得机械的本质，制造和使用这类东西的经验已经开始成为欧洲人一般意识中的一部分。导向如下命题就很容易了：上帝之于自然，就如同钟表制造者或水车设计者之于钟表或水车。”[14]过去由于对中世纪欧洲技术史特别是机械技术革命了解不够，中国学术界往往没有意识到这一背景。林恩·怀特在他那本中世纪技术史的经典之作《中世纪技术与社会变迁》中总结说：“也许开始于983年塞奇奥(Serchio)的漂洗机，11世纪和12世纪已经将凸轮运用于大量的操作之中。13世纪发现了发条和踏板，14世纪将齿轮发展到了难以置信的复杂水平；15世纪通过精致的曲轴、连杆、调速器，极大地便利了将往复运动转换为连续的转动。考虑到人类历史向来的缓慢节奏，这场机械设计中的革命发生之迅速令人震惊。”[13]129机械自然观有其机械技术革命的背景。
第二个背景是，亚里士多德物理学正在瓦解之中，新的实验科学要求对自然界进行干预和控制而不是听任自然。干预和控制通过两种路线进行，一是炼金术和自然魔法，一是机械力学。每一种支配和征服自然的手段背后，都预设了一个自然的模型。在炼金术士看来，上帝是一个炼金家，宇宙是一个大熔炉，而在机械论哲学家看来，上帝是一个钟表匠，宇宙是一台大钟表。科学革命时期，这两条路线均非常活跃，最终以机械力学占据上风，取得最后的胜利。
科学革命时期最为显著的机械类比是宇宙的钟表隐喻。机械钟表是中世纪机械技术革命的最优秀、最引人注目的成果，其精密制造水平是一切机械之冠，堪为一切机械之代表。哥白尼的学生、德国学者雷提卡斯(Georg Rheticus,1514-1574)在读到哥白尼的手稿后感叹的说：“既然看出这一运动能解释无数现象，难道就不应当承认大自然的创造者上帝具有普通造钟匠的技巧吗？因为造钟人都很谨慎地避免在钟的机件里加进多余的轮子，或者只要稍微改变另一个轮子的位置，其机能就可以发挥得更好。”转引自梅森.自然科学史. 周煦良等译，上海人民出版社,1980:120.1605年，开普勒在给朋友的信中写道：“我的目的在于证明，天上的机械不是一种神圣的、有生命的东西，而是一种钟表那样的机械(凡相信钟表有灵魂的人应该把钟表匠的光荣给与钟表本身)，正如一座钟的所有运动都是由一个简单的摆锤造成的那样，几乎所有的多重运动都是由一个最简单的、磁力的和物质的动力造成的。” 转引自霍尔顿.物理科学的概念和理论导论. 人民教育出版社,1982:68.笛卡尔在《谈谈方法》(1637)中谈到心脏时说：“我刚才说明心脏运动，是由那种可以用眼睛在心脏里看到的器官结构必然引起的，是由那种可以用手指在心脏里摸到的温度必然引起的，是由那种可以凭经验认识到的血液本性必然引起的，正如时钟的运动是由钟摆和齿轮的力量、位置、形状必然引起的一样。”[15]40
笛卡尔把机械类比的思想全面贯彻到由宇宙到人体的各个层面，明确提出身体即精致的机器。他在《谈谈方法》中说：“我们知道人的技巧可以做出各式各样的自动机，即自己动作的机器，用的只是几个零件，与动物身上的大量骨骼、肌肉、神经、动脉、静脉等等相比，实在很少很少，所以我们把这个身体看成神造的机器，安排得十分巧妙，做出的动作十分惊人，人所能发明的任何机器都不能与它相比。”[15]44
笛卡尔《哲学原理》是机械自然观的第一部权威文献，在其中，既有宇宙的机械类比，也有力学解释的全套方案。他说：“机械学的一切规则都是属于物理学的，它们只是物理学的一部或一种，因此，一切人工的事物也同时是自然的。因为由一定数目的轮子所构成的钟表，其标时作用是很自然的，正如一颗树由某一粒种子生出后，结下特种的果实，是一样自然的。熟悉自动机的那些人，在知道了一架机器的用途，并看到其各部分以后，就容易由此推断出别的未经见过的机械的制造法，因此，我在考察了自然物体的明显可感的部分和结果以后，我也就试着来确定它们的原因和不可觉察部分的特征。”[16]笛卡尔在这里明确宣布，亚里士多德意义上人工物与自然物的对立是不存在的，机器作为人工物与树作为自然物本质上是一样的；他还表明，通过了解机械的部件及其结构，就可以了解整个机械，这种办法对于了解自然物一样有效。
宇宙的机械类比帮助把机械力学确立为物理学的核心学科。如果自然界一切事物都本质上是机器，那么采纳力学的方法对它们进行研究就是必然的要求。笛卡尔的力学/机械学的一般原理是：自然界除了物质与运动外什么都没有；物质的本质是广延(空间)；运动的本质是位置变化，因而可以表述为空间与时间的函数；物理学是关于运动的研究，因而本质上是关于空间和时间的数学。笛卡尔力学/机械学的特殊原理是：物质运动的经验单元是微粒运动；微粒运动保持其运动方向和运动量不变，除非发生微粒之间的碰撞；碰撞是改变运动的唯一原因，除此而外，微粒之间并无内在神秘的吸引或排斥。
尽管笛卡尔机械论的细节受到了这样那样的质疑，比如，如何通过单纯的广延来解释物质的不可入性？为什么物质微粒会结成一体、统一行动？为什么相同尺寸的物体在相同的碰撞之后有不同的运动改变？但它的一般原则影响很大，受到普遍的认同。正如波义耳所清楚意识到的，“机械论观念的巨大优势：解释原则清晰而形象，所以运用时不致遭到误解。原则已经减少到两个——物质和运动，而这两者是可能设想的最原初的、物理上最简单的原则；借助它们，有可能解释各种不同的现象。”[4]479
惠更斯把笛卡尔的世界图景机械化的宏大构想，具体落实到光学和重力研究的细节上，把机械论哲学推向17世纪的顶峰。他坚定地继承笛卡尔关于自然现象应该根据力学进行解释的哲学原则。他在《光论》(1695)中说：“在真正的哲学中，我们通过力学来构想所有自然结果的原因。在我看来必须这么做，否则就没有希望理解物理学中的任何东西。”[4]454
牛顿把力学公理化、系统化，补充和完善了若干新概念，并且将新物理学的原则成功地运用到行星运动、潮汐运动、落体运动等一系列特征运动之中，为新科学奠定了基础、提供了示范。但是，牛顿有两个方面与机械论哲学有重大疏离。第一，他引入了万有引力这种超距作用的概念以统一解释行星和落体的运动，明确否定了笛卡尔的以太涡漩假说。引力这种主动的本原的引入，与机械论哲学的严格被动原则相悖。第二，作为虔诚的基督徒，牛顿本人和晚年的波义耳一样，对机械论哲学保持一定的警惕，因为彻底的机械论最后必定会引发这样的问题：这个即便是上帝创造的机器，在被(上帝)发动之后，是否就不再需要上帝的干预了？上帝是否就对它的运行无可奈何了？所以，牛顿在成功的制定了一个自然的数学体系的同时，又反复强调上帝随时干预的必要性，反复强调单纯的力学体系不足以解释世界上的一切现象。然而，后来的历史发展表明牛顿的这一护教方案是徒劳的：力学越成功，上帝越无用武之地。随着现代科学的发展，莱布尼兹安息日的上帝形象越来越取代了牛顿工作日的上帝形象。
尽管有这些疏离，我们仍然要说牛顿继承和光大了笛卡尔机械论的某些更本质的方面，让机械论以新的版本发挥更大的影响。由于牛顿力学的巨大成功，18世纪之后的物理学乃至整个科学都走上了牛顿所指引的道路。牛顿在《自然哲学的数学原理》(第一版)序言里指出：“自然哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他的现象。”牛顿引入了“力”的概念，使力学的基本范畴由17世纪的物质和运动变成物质和力。力学由机械学变成了(中文语境中)名符其实的“力”学。牛顿的机械论世界观可以改称为力学论世界观。18世纪之后，笛卡尔的机械论日渐势微，牛顿的力学论却如日中天。物理学之后的发展，即是发展出各种各样的力学，如天体力学、流体力学、热力学、电动力学等。通过对不同领域的力学化，物理学保持其统一性。
从伽利略、笛卡尔到牛顿，撇开他们各自版本中有分歧的细节不论，撇开数学化是他们的共同要求不论，力学论世界观一以贯之还有两大要点值得提出：一是外在化，一是还原论。
外在化一是指人与世界相外在，即把世界看成一个独立于认识主体之外的客观对象，在认识这个对象时，人的主观情绪不可介入其中；二是指自然界的每一个物体之间都相互外在，除了碰撞等外部作用(牛顿的力后来也被纳入这个外部作用的范畴)之外，它们之间没有任何内在的有机联系。
力学还原论至少可以在四个层面进行表述：质还原为量、宏观还原为微观、整体还原为局部、复杂还原为简单。质还原为量，第二性的东西(颜色、声音、味道)还原为第一性的东西(广延、运动)，这是数学化本身所必然要求的还原。宏观还原为微观，是近代早期微粒论、原子论的共同特点，承认我们感觉世界中的一切经验现象，都有其微观的、不可直接观察的“机制”在起作用，科学的目的就在于寻找这样的机制。整体还原为局部，即把整体的功能还原为局部的结构，是对质还原为量原则的一种具体化，解剖学就是在生理学中完成这个层面的还原。复杂还原为简单，实际上是强调简单性原则，即一切自然现象都可以割断与其他事物的联系、被孤立起来进行专门化、专业化分析。这种还原论，不仅体现在自然科学领域，还体现在现代社会的运作过程中。
不仅物理学在其发展过程中始终遵循力学世界观的基本原则(数学化、外在化、还原论)，其它学科也是如此。即便20世纪初的物理学革命，改变了物理学的许多基本概念，但力学世界观的这些原则并未改变。某种意义上讲，全部的自然科学(以及社会科学)都是机械论的(mechanistic)，现代世界图景都是力学化的(mechanized)。
世界图景的力学化一方面提高了现代生活的效率、现代社会组织的理性化，另一方面，在现代心灵中培养了无生命、无生机的意识。力学自然观所到之处，孤立的、静止的、片面而缺乏联系的思维方式居支配地位。人们不再以“同情”的态度看待自己面对的一切。自古以来宇宙间无处不在的普遍联系被消解，寄托在这种关联之中的意义也随之消散。这是现代性危机的深层根源之一。
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