溶剂萃取(液-液萃取)简称萃取，是一种液相混合物的分离手段，被广泛地应用于石化、核工业、冶金、化工、医药、环境等领域[1]，同时由于萃取手段的多样性[2]，也被用于一些检测技术中[3-4]。萃取塔作为一种实现萃取操作的设备，其性能对萃取效率有着显著的影响，其中分散相的液滴直径是一个重要的影响参数，表征了体系分散程度的大小，结合分散相体积分数可以估算传质比表面积[5-6]。许多研究者对不同设备中的液滴直径进行了研究。例如，一些学者在间歇式的搅拌槽内[7-11]研究了分散相的液滴直径，讨论了液滴直径分布，认为正态分布与对数正态分布均能在一定程度上描述液滴直径分布，此外对基于Kolmogoroff各向同性湍流理论的液滴直径模型进行了修改，综合考虑了分散相体积分数、体系物性的影响。在萃取塔设备中，正态分布与对数正态分布依然可以描述液滴直径分布[12-14]，有文献认为对数正态分布更加合适[12-13, 15]。在液滴直径模型方面，Kolmogoroff各向同性湍流理论模型对萃取塔内的液滴直径关联性较差，研究者多选择直接探究平均液滴直径与结构参数、操作条件之间的关系，例如L型脉冲萃取塔[12, 16]、转盘萃取塔[17]、开孔转盘萃取塔[14]、屈尼萃取塔[18]、Scheibel萃取塔[13, 19]、改进Scheibel萃取塔[20-21]等多种塔型内的研究。这些研究结论普遍认为两相流速、能量输入功率(脉冲强度或搅拌转速)能够显著影响液滴直径，一般而言，两相流速增大会增强两相之间的相互作用、增大分散相体积分数，从而增大液滴直径，而能量输入功率的增加则会减小液滴直径。
Scheibel萃取塔最早由Scheibel[22]于20世纪50年代提出，是一种搅拌桨和填料层交替排列的萃取塔，填料层主要用作分隔搅拌段，降低返混程度[23-24]。类似结构的塔还有屈尼萃取塔[5, 18]，它是由搅拌桨和多孔筛板交替组成，相比Scheibel萃取塔的填料层，筛板结构简单，维护方便，但单筛板对返混的抑制效果有限。本实验室前期工作设计了一种改进型Scheibel萃取塔[25]，在搅拌桨两端各增加一块穿流式筛板，进一步减小了返混，并且在该塔内进行了无溶质条件下的液滴直径研究[20-21]。金双凤[26]在该塔中改用剪切力更强的涡轮搅拌桨，但未进行液滴直径的研究，且已有的研究未涉及有、无溶质条件的对比。本研究结合Scheibel萃取塔与屈尼塔的特点，去掉改进Scheibel萃取塔的填料，用两块筛板组成的空腔作澄清段，针对多个萃取溶质体系在塔内进行液滴直径研究，分析搅拌转速、两相流速、体系物性对平均液滴直径的影响，通过对比有、无溶质条件的实验结果，揭示溶质行为对平均液滴直径的影响，并通过系统性的试验数据将液滴直径与操作条件、物性参数进行关联。
2 实验设备与体系 2.1 实验设备与流程实验在三级搅拌筛板萃取塔中进行，其基本结构如图 1所示。塔身由无机玻璃制作，内构件(筛板、搅拌桨、搅拌轴)均由不锈钢材料制作。萃取塔由搅拌段、澄清段交替排列构成，段与段之间用穿流式筛板隔离，相比于屈尼萃取塔的单筛板隔离搅拌级的结构[18]，两块筛板组成的澄清段提供了缓冲空间，可以减少轴向返混。全塔共有3个搅拌段和4个澄清段，其中上下两个澄清段同时作进料段。萃取塔详细结构参数见表 1。其中，塔内径Dc=50 mm，搅拌桨为六直叶圆盘涡轮搅拌桨，桨径DI =40 mm，搅拌桨高H1=7 mm，搅拌段高度HA=35 mm，沉降段高度HS=50 mm，筛孔直径dN =3 mm，孔面积百分比ϕ=10%。搅拌桨上方的筛板开孔靠近中心轴，在直径20 mm圆周均匀开12个孔，直径28 mm的圆周均匀开15个孔，搅拌桨下方筛板开孔靠近外圈，在直径32 mm的圆周均匀开10个孔，直径40 mm圆周均匀开17个孔。这种错位开孔可以减少短路、沟流等非正常流动[26]。搅拌轴与筛板通过轴承固定。萃取塔外设有方形有机玻璃水箱，可通入循环水维持恒温，同时可以矫正萃取塔曲面的光学扭曲效应。
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图 1 搅拌筛板萃取塔结构 Fig.1 Structure of the agitated sieve plate extraction column 1. rotor 2. shaft 3. glass column 4. PMMA water tank 5. light phase outlet 6. heavy phase inlet 7. impeller 8. sieve plate 9. sleeve 10. light phase inlet 11. heavy phase outlet 12. bearing |
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表 1 搅拌筛板萃取塔结构参数 Table 1 Structural parameters of the agitated sieve plate extraction column |
实验全程在28~30 ℃下进行。实验流程如图 2所示。轻、重两相进料流量用恒流泵控制，在两相对流传质达到稳定后，使用照相法[27-28]获取塔内液滴分散的照片，照片经计算机处理获得液滴群直径信息，以塔径为标尺量取液滴直径。为避免进料段带来的误差，实验数据取自中间级。图 3为体系1在连续相流速为3.4×10−5 m⋅s−1、分散相流速为2.5×10−5 m⋅s−1、搅拌转速为300 r⋅min−1条件下的液滴照片及标尺。对于椭圆形液滴可使用式(1)计算其当量直径：
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图 2 实验流程图 Fig.2 Schematic diagram of the experimental flowchart 1. light phase feed tank 2. heavy phase feed tank 3. light phase discharge tank 4. heavy phase discharge tank 5. constant flow pump 6. rotameter 7. light source 8.digital camera |
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图 3 液滴照片 Fig.3 Digital picture of droplets in the column |
| $ {d_i} = {\left( {d_1^2{d_{\text{s}}}} \right)^{1/3}} $ | (1) |
式中：di为单液滴直径，m；dl为长轴直径，m；ds为短轴直径，m。
文献[21, 28]与试验表明，当液滴数量达到60~80个及以上时，计算得到的平均液滴直径趋于稳定。图 4为图 3条件下平均液滴直径与所处理的液滴数量的关系。本研究所有实验统计的液滴数量均在110个以上。
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图 4 不同液滴数目得到的平均液滴直径 Fig.4 Mean droplet sizes calculated under different droplet numbers |
获取液滴群直径数据后，使用式(2)计算Sauter平均液滴直径。
| $ {d_{{\text{32}}}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{n_i}d_i^3} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{n_i}d_i^2} }} $ | (2) |
式中：d32为Sauter平均液滴直径，m；ni为液滴直径是di的液滴数目。
2.2 实验体系实验在5个中低界面张力的液液体系下进行，实验体系物性如表 2所示，表中w为质量分数。由于所使用的低开孔率筛板不利于高界面张力体系过孔[28]，故在此不涉及高界面张力体系。连续相与分散相的密度ρc和ρd均采用质量体积法测量，界面张力σ用OCA 20视频光学接触角测量仪测量，连续相与分散相的黏度μc和μd使用RS6000旋转流变仪测量。
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表 2 实验体系物性 Table 2 Physical properties of systems studied |
实验全程使用重相作为连续相、轻相作为分散相。实验中有机溶质预先溶解在分散相中，分散相为原溶液，连续相为萃取剂，传质方向为分散相到连续相。
3 实验结果与讨论本研究针对中等界面张力的水-正丙醇-乙酸丁酯体系(体系1)，探究搅拌转速N、分散相空塔流速Ud、连续相空塔流速Uc这3个基本操作条件对液体Sauter平均液滴直径d32的影响。在探究N的影响实验中，进行了多个体系的对比实验，进而分析体系物性的影响。此外，讨论有机溶质对d32的影响，并进行有、无溶质的对比实验。最后，对实验数据进行经验关联。
3.1 操作条件对液滴直径的影响对体系1，N、Ud、Uc对d32影响的实验结果分别如图 5(a)、(b)、(c)所示。
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图 5 平均液滴直径随操作条件的变化规律 Fig.5 Variation of mean droplet sizes under different operating conditions |
由图 5(a)可见，增大N导致d32减小，原因在于N的增大加剧了体系湍动，使分散程度增加，得到的液滴更小。由图 5(b)、(c)可见，增大Ud、Uc均能增大d32，原因在于两相流速的增加会增大两相对流阻力、分散相滞存率，从而使体系分散不均，易聚并，故d32增大。然而，前期工作表明[20-21]，无溶质条件下，增大Ud可显著增大d32，但增大Uc对d32无显著影响，故两相流速对平均液滴直径的影响包含了溶质因素，将在下文进行详细讨论。
3.2 体系物性对液滴直径的影响不同物性体系在相同流速条件下，d32随N的变化如图 6所示。对比体系1与体系4可知，界面张力σ对液滴的形成具有一定的阻碍，σ小的体系容易分散，形成的液滴直径较小。对比体系1与体系3可知，两相密度差Δρ高的体系3得到的液滴较小，原因在于高密度差促进塔内两相对流、减小了分散相的滞留体积，从而引起液滴直径减小。对比体系3与体系2可知，连续相黏度较大的体系2得到的液滴直径偏大，原因在于连续相黏度直接阻碍液体运动，黏度越大，雷诺数越小，即体系湍动程度降低，引起液滴直径增大。与体系1相比，体系2同时增大了密度差和黏度，其作用相互抵消，最终使得两者的液滴直径在同一水平。
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图 6 不同物性体系的平均液滴直径随搅拌转速变化对比
Fig.6 Mean droplet sizes of systems with different physical properties under different rotor speeds
—■— system 1, σ = 9.7 mN·m-1, △ρ = 130 kg·m-3, μc =1.1 mPa·s —□— system 2, σ = 8.0 mN·m-1, △ρ = 254 kg·m-3, μc =8.6 mPa·s —●— system 3, σ = 8.4 mN·m-1, △ρ = 280 kg·m-3, μc =1.1 mPa·s —○— system 4, σ = 1.5 mN·m-1, △ρ = 130 kg·m-3, μc =1.2 mPa·s |
溶质在两相间的传递会对液滴直径造成影响[29-30]，尤其是溶质的存在能够改变相间界面张力，进而影响分散。图 7是有机溶质正丙醇的质量分数为10%的水-正丙醇-乙酸丁酯体系(体系1)在不同的溶剂比(萃取剂水对原溶液10%正丙醇-乙酸丁酯的体积比Vc/Vd)条件下的界面张力σ值，图中横虚线代表无溶质正丙醇时的体系界面张力值，大小为14.0 mN⋅m−1。由图可见，溶剂比增大，体系内溶质浓度变低，σ值趋向于无溶质时的张力值；溶剂比减小，溶质浓度变高，σ值下降。
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图 7 不同溶剂比下体系1的液液界面张力 Fig.7 Profile of liquid-liquid interfacial tension of system 1 under different solvent ratios |
图 8是溶质对体系1的平均液滴直径d32随操作条件变化的影响。由图可见，有、无溶质的差异为：
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图 8 溶质对体系1平均液滴直径d32随操作条件变化的影响 Fig.8 Effect of solute on d32 of system 1 under different conditions |
(1) 有溶质体系由于界面张力被溶质拉低，体系易分散，得到的d32小于无溶质体系；
(2) d32随分散相流速Ud增加而增大，但有溶质体系的d32随Ud增加而增大的趋势较缓，原因在于Ud直接决定了分散相进料体积量，在N恒定时，进料量增大意味着单位体积分散相的搅拌输入功率减小，因而液滴增大；对于有溶质体系，增大Ud等效于减小溶剂比，使得塔内溶质浓度增加、界面张力降低，液滴直径随Ud增加而增大的趋势变缓。
(3) 有溶质体系的d32随连续相流速Uc增加而增大、无溶质体系则无显著变化，原因在于无溶质条件下，Uc对液滴的作用远小于搅拌带来的湍动，故对液滴无影响[28]，而有溶质条件下，增加Uc等效于增大溶剂比，使得塔内溶质浓度降低、界面张力升高，进而使液滴直径增大。
3.4 平均液滴直径经验关联有溶质条件下，搅拌转速N、两相流速以及体系物性都对平均液滴直径d32产生规律性影响，为此本研究对5个中、低界面张力体系进行系统性实验以便关联d32及各变量。实验得到的d32数据如表 3所示。
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表 3 不同体系平均液滴直径数据 Table 3 Mean droplet sizes of different systems |
文献[21]对改进的Scheibel萃取塔提出了一个分段关联式：
| $ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{d_{32}}}}{{{D_{\rm{I}}}}} = 781.6{{\left( {\frac{{{Q_{\rm{d}}}}}{{{D_I}^3N}}} \right)}^{0.065}}{{\left( {\frac{{{\mu _{\rm{c}}}}}{{{\mu _{\rm{d}}}}}} \right)}^{0.35}}{{\left( {\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _{\rm{d}}}}}} \right)}^{ - 1.971}}Re_{\rm{d}}^{ - 1.651}，0 \le R{e_{\rm{d}}} \le 2500}\\ {\frac{{{d_{32}}}}{{{D_{\rm{I}}}}} = 4.03{{\left( {\frac{{{Q_{\rm{d}}}}}{{{D_I}^3N}}} \right)}^{0.151}}{{\left( {\frac{{{\mu _{\rm{c}}}}}{{{\mu _{\rm{d}}}}}} \right)}^{0.009}}{{\left( {\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _{\rm{d}}}}}} \right)}^{ - 0.317}}Re_{\rm{d}}^{ - 0.049}We_{\rm{d}}^{ - 0.714}，2500 \le R{e_{\rm{d}}} \le 15000}\\ {\frac{{{d_{32}}}}{{{D_{\rm{I}}}}} = 4.65{{\left( {\frac{{{Q_{\rm{d}}}}}{{{D_I}^3N}}} \right)}^{0.256}}{{\left( {\frac{{{\mu _{\rm{c}}}}}{{{\mu _{\rm{d}}}}}} \right)}^{0.335}}{{\left( {\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _{\rm{d}}}}}} \right)}^{ - 1.335}}We_{\rm{d}}^{ - 0.79},R{e_{\rm{d}}} \ge 15000} \end{array}} \right.$ | (3) |
式中：Qd为分散相流量，m3⋅s−1。式(3)基于二叶平桨设备，其剪切力小于涡轮搅拌桨[31]，且实验条件为无溶质，因此对本研究情况不适用。采用式(3)计算表 3情况下的平均液滴直径值，并与表 3中的平均液滴直径实验值对比，如图 9所示，最大偏差达到了260%，这也表明式(3)不满足本研究估算需求。
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图 9 式(3)计算结果与实验结果对比 Fig.9 Comparison of calculated results from formula 3 and the experimental results |
下面使用因次分析法分析实验变量。因变量为平均液滴直径d32，自变量包括分散相流速Ud、连续相流速Uc、搅拌转速N、界面张力σ、两相密度差Δρ、连续相密度ρc、两相黏度μc和μd。将桨径DI作为辅助量参与无因次变量分析，得到无因次变量关系式如下。
| $ \frac{{{d_{32}}}}{{{D_{\rm{I}}}}} = f\left( {\frac{{{U_{\rm{c}}}}}{{{D_{\rm{I}}}N}}, \;\frac{{{U_{\rm{d}}}}}{{{D_{\rm{I}}}N}}, \;\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _{\rm{c}}}}}, \;\frac{{{\mu _{\rm{c}}}}}{{D_{\rm{I}}^2N{\rho _{\rm{c}}}}}, \;\frac{{{\mu _{\rm{d}}}}}{{D_{\rm{I}}^2N{\rho _{\rm{c}}}}}, \;\frac{\sigma }{{D_{\rm{I}}^3{N^2}{\rho _{\rm{c}}}}}} \right) $ | (4) |
用幂指形式表达式(4)，得到关联式如下：
| $ \frac{{{d_{32}}}}{{{D_{\rm{I}}}}} = K \cdot {\left( {\frac{{{U_{\rm{d}}}}}{{{D_{\rm{I}}}N}}} \right)^a}{\left( {\frac{{{U_{\rm{c}}}}}{{{U_{\rm{d}}}}}} \right)^b}{\left( {\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _{\rm{c}}}}}} \right)^c}{\left( {\frac{{{\mu _{\rm{c}}}}}{{{\mu _{\rm{d}}}}}} \right)^d}Re_{\rm{c}}^eWe_{\rm{c}}^f $ | (5) |
式中：K为常数项；Rec和Wec分别为基于连续相物性的搅拌雷诺数和搅拌韦伯数；上标a、b、c、d、e、f为参数，通过与实验数据的拟合确定。Rec和Wec表达式如下：
| $ R{e_{\rm{c}}} = \frac{{D_{\rm{I}}^2N{\rho _{\rm{c}}}}}{{{\mu _{\rm{c}}}}} $ | (6) |
| $ W{e_{\rm{c}}} = \frac{{D_{\rm{I}}^3{N^2}{\rho _{\rm{c}}}}}{\sigma } $ | (7) |
用表 3中d32数据回归式(5)，得到如下关联式：
| $ \frac{{{d_{32}}}}{{{D_{\rm{I}}}}} = 0.544 \times {\left( {\frac{{{U_{\rm{d}}}}}{{{D_{\rm{I}}}N}}} \right)^{0.201}}{\left( {\frac{{{U_{\rm{c}}}}}{{{U_{\rm{d}}}}}} \right)^{0.117}}{\left( {\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _{\rm{c}}}}}} \right)^{ - 0.203}}{\left( {\frac{{{\mu _{\rm{c}}}}}{{{\mu _{\rm{d}}}}}} \right)^{0.053}}Re_{\rm{c}}^{ - 0.033}We_{\rm{c}}^{ - 0.259} $ | (8) |
等号右边第1项为常数项0.544；第2项代表分散相流速与搅拌桨线速度之比，其值越小，表明搅拌带来的湍动相对于对流带来的湍动越大[21]，得到的液滴越小；第3项为连续相与分散相流速之比，即溶剂比，数值越大，意味着液滴直径越大；第4项代表液滴受到的浮力大小[17]，其值越大，越有利于两相对流、降低分散相体积分数，从而减小液滴直径；第5项代表两相黏度的差异，其值越大，说明连续相相对越黏，不利于动量传递，意味着液滴直径越大；第6项代表搅拌惯性力与黏性力之比，数值越大表示湍动越剧烈[20-21]，从而液滴直径越小；第7项代表惯性力与界面张力之比，其值越大表示湍动能量大于界面能量[6-10]，得到的液滴直径越小。如图 10所示，用式(8)计算得到的平均液滴直径值与实验值的最大正偏差为14.3%、最大负偏差为−16.0%、平均偏差为5.6%，所有数据点均落在±20%以内，满足估算需求。
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表 4 平均液滴直径关联式的适用范围 Table 4 Applicable ranges of the d32 correlation |
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图 10 式(8)计算结果与实验结果对比 Fig.10 Comparison of calculated results from formula 8 and the experimental results |
将式(8)改写为单变量幂指积形式，可以更加直观地判断各变量对平均液滴直径的影响，如式(9)所示：
| $ {d_{32}} = 0.626 \times {N^{ - 0.752}}U_{\rm{c}}^{0.117}U_{\rm{d}}^{0.084}\Delta {\rho ^{ - 0.203}}\rho _{\rm{c}}^{ - 0.089}\mu _{\rm{c}}^{0.086}\mu _{\rm{d}}^{ - 0.053}{\sigma ^{0.259}} $ | (9) |
关联式(8)是基于实验数据得出，其适用范围如表 4所示。
4 结论本研究在搅拌筛板萃取塔中对分散相液滴直径进行了研究，考察了包括搅拌转速、两相流速、体系物性以及溶质传递等因素对液滴直径的影响，并对实验数据进行了经验关联，主要结论如下：
(1) 在搅拌筛板萃取塔中，增加搅拌转速促进体系分散，进而减小液滴直径；两相流速增加均会增大液滴直径。
(2) 不同物性体系得到的液滴直径不同。界面张力和连续相黏度是阻碍分散的主要因素，其数值越大的体系得到的液滴直径越大；两相密度差促进两相对流、减小分散相滞留体积，其数值越大的体系得到的液滴直径越小。
(3) 有机溶质的存在能降低界面张力，使有溶质传质的体系液滴直径小于相应的无传质体系。两相流速对液滴直径的影响包含了传质因素，即两相流速的变化能够影响溶质的浓度，进而影响界面张力水平，最终影响液滴直径。
(4) 基于实验数据提出了经验关联式，关联式的计算值与实验值的平均偏差为5.6%，最大偏差为−16.0%，满足估算要求。
| [1] |
面向21世纪的溶剂萃取技术[J]. 化工进展, 2000, 19(1): 11-13. FEI W Y. Solvent extraction technology for the 21st century[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2000, 19(1): 11-13. DOI:10.3321/j.issn:1000-6613.2000.01.002 |
| [2] |
21世纪新型溶剂萃取技术及应用研究[J]. 机械管理开发, 2010, 25(4): 34-35. WU B H. New solvent extraction technique and application research in 21st century[J]. Mechanical Management and Development, 2010, 25(4): 34-35. DOI:10.3969/j.issn.1003-773X.2010.04.017 |
| [3] |
WICKER A P, CARLTON D D, TANAKA K, et al. On-line supercritical fluid extraction—Supercritical fluid chromatography-mass spectrometry of polycyclic aromatic hydrocarbons in soil[J]. Journal of Chromatography B, 2018, 1086: 82-88. DOI:10.1016/j.jchromb.2018.04.014 |
| [4] |
LIANG X, CHEN C, WANG W, et al. Detection of 1, 4-dioxane in water by membrane extraction-gas chromatography/differential mobility spectrometry[J]. Chinese Journal of Chromatography, 2014, 32(8): 837-842. DOI:10.3724/SP.J.1123.2014.04035 |
| [5] |
戴猷元. 液液萃取化工基础[M]. 北京: 化学工业出版社, 2015. DAI Y Y. Fundamentals of liquid-liquid extraction[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2015. |
| [6] |
汪家鼎, 陈家镛. 溶剂萃取手册[M]. 北京: 化学工业出版社, 2001. WANG J D, CHEN J Y. Handbook of solvent extraction[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2001. |
| [7] |
RAZZAGHI K, SHAHRAKI F. On the effect of phase fraction on drop size distribution of liquid-liquid dispersions in agitated vessels[J]. Chemical Engineering Research & Design, 2010, 88(7): 803-808. |
| [8] |
TANG Q, ZHANG J, WU Y, et al. An experimental study of immiscible liquid-liquid dispersions in a pump-mixer of mixer-settler[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2020, 28(1): 33-45. DOI:10.1016/j.cjche.2019.07.022 |
| [9] |
QI L, MENG X, ZHANG R, et al. Droplet size distribution and droplet size correlation of chloroaluminate ionic liquid-heptane dispersion in a stirred vessel[J]. Chemical Engineering Journal, 2015, 268: 116-124. DOI:10.1016/j.cej.2015.01.009 |
| [10] |
KRAUME M, GABLER A, SCHULZE K. Influence of physical properties on drop size distribution of stirred liquid-liquid dispersions[J]. Chemical Engineering Technology, 2004, 27(3): 330-334. DOI:10.1002/ceat.200402006 |
| [11] |
PACEK A W, MAN C C, NIENOW A W. On the Sauter mean diameter and size distributions in turbulent liquid/liquid dispersions in a stirred vessel[J]. Chemical Engineering Science, 1998, 53(11): 2005-2011. DOI:10.1016/S0009-2509(98)00068-2 |
| [12] |
AMANI P, SAFDARI J, ESMAIELI M, et al. Experimental investigation on the mean drop size and drop size distribution in an L-shaped pulsed sieve-plate column[J]. Separation Science and Technology, 2017, 52(17): 2742-2755. |
| [13] |
BONNET J C, JEFFREYS G V. Hydrodynamics and mass transfer characteristics of a Scheibel extractor. Part I: Drop size distribution, holdup, and flooding[J]. AIChE Journal, 1985, 31(5): 788-794. DOI:10.1002/aic.690310513 |
| [14] |
HEMMATI A, TORAB-MOSTAEDI M, SHIRVANI M, et al. A study of drop size distribution and mean drop size in a perforated rotating disc contactor (PRDC)[J]. Chemical Engineering Research & Design, 2015, 96: 54-62. |
| [15] |
HEATH D F. Normal or log-normal: Appropriate distributions[J]. Nature, 1967, 213: 1159-1160. DOI:10.1038/2131159a0 |
| [16] |
KHOOSHECHIN S, MOOSAVIAN M A, SAFDARI J, et al. Mass transfer investigation in a horizontal-vertical pulsed packed extraction column[J]. RSC Advances, 2017, 7(87): 55326-55335. DOI:10.1039/C7RA07999K |
| [17] |
KUMAR A, HARTLAND S. Prediction of drop size in rotating disc extractors[J]. Canadian Journal of Chemical Engineering, 1986, 64(6): 915-924. DOI:10.1002/cjce.5450640605 |
| [18] |
SHIRVANI A R, GHAEMI A, TORAB-MOSTAEDI M. Experimental investigation of flooding and drop size in a Kuhni extraction column[J]. International Journal of Engineering, 2016, 29(3): 288-296. |
| [19] |
HOUSHYAR S, TORAB-MOSTAEDI M, MOUSAVI S H, et al. Effects of silica nanoparticles on the mean drop size and drop-size distribution in a Scheibel extraction column[J]. Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering, 2017, 12(3): 468-474. DOI:10.1002/apj.2089 |
| [20] |
YUAN S F, SHI Y, YIN H, et al. Correlation of the drop size in a modified Scheibel extraction column[J]. Chemical Engineering Technology, 2012, 35(10): 1810-1816. DOI:10.1002/ceat.201100470 |
| [21] |
YUAN S F, JIN S F, CHEN Z R, et al. An improved correlation of the mean drop size in a modified Scheibel extraction column[J]. Chemical Engineering Technology, 2014, 37(12): 2165-2174. DOI:10.1002/ceat.201300873 |
| [22] |
SCHEIBEL E G, KARR A E. Semicommercial multistage extraction column-performance characteristics[J]. Industrial & Engineering Chemistry, 1950, 42(6): 1048-1057. |
| [23] |
HONEKAMP J R, BURKHART L E. Role of the packing in a Scheibel extractor[J]. Industrial & Engineering Chemistry Process Design & Development, 1960, 1(3): 176-184. |
| [24] |
BONNET J C, JEFFREYS G V. Hydrodynamics and mass transfer characteristics of a Scheibel extractor. Part II: Backmixing and stage efficiency[J]. AIChE Journal, 1985, 31(5): 795-801. DOI:10.1002/aic.690310514 |
| [25] |
改进的Scheibel萃取塔的性能研究[J]. 浙江化工, 2010, 41(4): 27-30. CHEN Z S, YUAN S F, YIN H, et al. Study on a modified Scheibel extraction tower[J]. Zhejiang Chemical Industry, 2010, 41(4): 27-30. DOI:10.3969/j.issn.1006-4184.2010.04.009 |
| [26] |
金双凤. 改进Scheibel萃取塔停留时间分布研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2015. JIN S F. Study on residence time distribution in the modified Scheibel extraction column [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2015. |
| [27] |
萃取塔内液滴的测量统计技术和分布特性[J]. 清华大学学报(自然科学版), 1988, 28(6): 16-23. QIAN Y, FEI W Y, WANG J D. Droplet measurement and size distribution in extraction columns[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 1988, 28(6): 16-23. |
| [28] |
石一. 改进Scheibel萃取塔分散相行为研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2012. SHI Y. Study on dispersed phase behavior in the modified Scheibel extraction column [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2012. |
| [29] |
液-液传质过程中液滴内界面湍动现象[J]. 厦门大学学报(自然科学版), 2014, 53(1): 100-103. YU G X, LIN H D, JIAO F J, et al. Interfacial turbulence phenomena inside single liquid droplet during liquid-liquid mass transfer process[J]. Journal of Xiamen University (Natural Science), 2014, 53(1): 100-103. |
| [30] |
PANAHINIA F, GHANNADI-MARAGHEH M, SAFDARI J, et al. Experimental investigation concerning the effect of mass transfer direction on mean drop size and holdup in a horizontal pulsed plate extraction column[J]. RSC Advances, 2017, 7: 8908-8921. DOI:10.1039/C6RA27723C |
| [31] |
PACEK A W, CHAMSART S, NIENOW A W, et al. The influence of impeller type on mean drop size and drop size distribution in an agitated vessel[J]. Chemical Engineering Science, 1999, 54(19): 4211-4222. DOI:10.1016/S0009-2509(99)00156-6 |