撞击流是一种能显著提高相间传热传质性能的技术，如今已成为化学生产以及多种过程工业中重要的技术手段[1-2]，基本原理是利用两相流体相向撞击形成剧烈湍动的撞击区强化相间传递，并因此在混合、燃烧、吸收、萃取、干燥以及超细粉体的制备等方面得到广泛应用[3-8]。撞击流反应器是一种新型高效的过程强化设备，撞击流反应器内部流体的混合效率、能量传递过程均与流场特性密不可分。因此探究反应器内部复杂的流场特性对撞击流强化相间传递的研究至关重要。
目前，众多研究者对撞击流反应器内部流场特性进行大量研究。蒋贵丰等[9]使用本征正交分解方法(POD)研究雷诺数Re=14 500时的气固两相圆湍撞击流，发现撞击中心两侧径向上存在反向涡对，该涡对由径向射流上的主导涡诱导后会形成一组涡系。许鑫磊等[10]利用大涡模拟方法对T型撞击流反应器进行数值模拟，发现T型反应器内撞击面上会周期性地出现旋涡合并现象，合并的涡向下传递，产生自持振荡。Yi等[11]研究Y型反应器发现弯曲喷嘴引起的涡旋可强化混合。张航等[12]通过平面激光诱导荧光技术(PLIF)研究T型反应器内部流体流动状态，发现涡结构会使流体相互卷吸缠绕，该现象增加了界面接触面积，提高混合均匀性和效率。Schwertfirm等[13]通过直接数值模拟(DNS)方法研究受限撞击流反应器(CIJR)内部流场，发现流体流动特征与反应器内部涡有关，涡轴向分布特征致使湍流处于不平衡状态，影响整体混合性能。Li等[14]通过大涡模拟(LES)方法进行瞬态数值模拟，研究水平对置式撞击流反应器内部混合效果，利用粒子图像测速(PIV) 技术验证了模型的准确性，本征正交分解法分析表明大涡模拟的涡结构与基准PIV实验中的涡结构一致，且撞击面附近涡相互作用引起流场重建。张建伟等[15]利用大涡模拟方法对浸没式撞击流反应器流场涡特性进行数值研究，发现高涡量的流体主要在撞击区靠近喷嘴位置，结合Q判据得到流场流型和涡演化过程。综上所述，国内外研究人员通过数值模拟和实验研究多种撞击流反应器内部流场特性，发现流场中存在大量不同尺度的涡，使得湍流流动状态更复杂，且流场结构对反应器强化混合效果的影响十分关键。因此，对反应器内部整体流场特性及重构时空涡系变化进行研究至关重要。
本研究利用大涡模拟，结合第三代涡识别方法对双组分层撞击流反应器内部流场时空演化规律进行数值模拟。根据撞击流反应器内轴向面、周向环面和径向面的速度场和涡量场研究流场空间演化规律。通过分析速度场、涡量场和涡当地旋转轴的时间变化规律，揭示涡发生和演化周期。本研究可为撞击流反应器的结构优化提供参考依据。
2 数值模拟 2.1 几何模型双组分层撞击流反应器的几何模型如图 1所示，反应器为立式圆柱形筒体，其高度为500 mm，内径为130 mm，上设直径为40 mm的溢流口，对置喷嘴间距为30 mm，上层喷嘴距反应器顶部130 mm，下层喷嘴轴线与上层喷嘴轴线距离为100 mm，喷嘴直径为10 mm。取反应器底部中心为坐标原点，喷嘴轴线为X轴，水平向右为正方向，Y轴正向向上，Z轴正向向外，r为周向圆环面半径，R为反应器圆柱面半径。
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图 1 双组分层撞击流反应器示意图 Fig.1 Schematic diagram of the two-layer impinging stream reactor Note: r is the radius of circumferential torus (mm); R is the radius of the cylindrical cylinder of the reactor (mm) |
与传统撞击流反应器不同，双组分层撞击流反应器有2组水平对置的喷嘴。反应开始后，上下两层流体在轴向位置分别发生首次撞击，形成撞击面，2个撞击面流体在层间距间发生二次撞击形成二次撞击面，多次撞击形成的高度湍动区能促进混合。
本研究利用第三代涡识别方法对涡结构进行识别。为了更好地描述双组分层撞击流反应器空间演化过程，选取轴向、径向和周向3个方向二维截面流场，全面解析反应器内部流动规律。轴向截面共截取1~6六个面(截面2和截面4为喷嘴中位线所在面，截面3为二次撞击面，每个相邻截面间的距离为50 mm)，截取的周向截面共5个面(r=0.1R，0.3R，0.5R，0.7R，0.9R)，截取的径向截面分别为XOY面和ZOY面2个面，它们的空间位置关系如图 1所示。
2.2 数学模型大涡模拟方法可以在空间和时间尺度上，把湍流流动行为用一系列大小不同的涡结构表示，能直接计算对流动特征起决定性作用的大尺度涡结构。史万里等[16]通过大涡模拟方法研究了湍流边界层近壁区的涡结构，较好地反映流场内的马蹄涡结构。Wan等[17]研究了双喷嘴撞击流的流场演化和涡影响，利用大涡模拟方法发现了更具有针对性的频率成分以及对主振型的影响。针对涡结构的大量研究均利用大涡模拟方法，表明大涡模拟方法能很好地模拟流场涡结构，因此本研究选用的湍流模型为大涡模拟模型。
质量守恒方程：
| $ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = 0 $ | (1) |
式中：ρ为密度(kg⋅m−3)，t为时间(s)，ui为i方向上的速度分量(m⋅s−1)，xi为i方向上的位移分量(m)。
动量守恒方程：
| $ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {{\bar u}_i}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho {{\bar u}_i}{{\bar u}_j}} \right) = - \frac{{\partial \bar p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_j}}}} \right) - \frac{{\partial {\tau _{ij}}}}{{\partial {x_j}}} $ | (2) |
式中：
| $ {\tau _{ij}} = \rho \overline {{u_i}{u_j}} - \rho {\bar u_i}{\bar u_j} $ | (3) |
式中：
亚格子应力通常用涡黏性假设确定，其定义为
| $ {\tau _{ij}} = - 2{\mu _T}\left( {\frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {{\bar u}_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right) $ | (4) |
| $ {\mu _T} = {\left( {{C_S}\delta } \right)^2}\sqrt {2{{\boldsymbol{\bar S}}_{ij}}{{\boldsymbol{\bar S}}_{ij}}} $ | (5) |
式中：
撞击流反应器中存在大量各种尺度和强度各异的涡结构，并且这些涡在反应进行时对湍流生成和维持起关键性的作用。为准确描述涡的特征及位置，针对第一代[19]和第二代涡识别方法[20-23]存在的问题，Liu等[24]提出Ω方法，其计算公式为
| $ \varOmega = \frac{{\left\| \boldsymbol{B} \right\|_{F}^2}}{{\left\| \boldsymbol{A} \right\|_{F}^2 + \left\| \boldsymbol{B} \right\|_{F}^2 + \varepsilon }} $ | (6) |
式中：
ΩL方法是Dong等[25]将Ω方法和Liutex向量[26]相结合提出来的第三代涡识别方法[27-28]，确定流场结构涡强度[29-30]，它的表达式为
| $ {{\varOmega}_L} = \frac{{\mathop \beta \nolimits^2 }}{{\mathop \alpha \nolimits^2 + \mathop \beta \nolimits^2 + \varepsilon }} $ | (7) |
式中：
其中给出了为消除非物理噪声引入的ε的经验定义式为
| $ \varepsilon = b \times {\left( {\mathop \beta \nolimits^2 - \mathop \alpha \nolimits^2 } \right)_{\max }} $ | (8) |
式中：b取0.001。
2.4 边界条件与流体介质设置喷嘴入口边界条件为Velocity-inlet，壁面采用无滑移边界条件，默认壁面粗糙度系数为0.23。采用基于压力的求解方式，SIMPLE压力-速度耦合方式，残差收敛精度设置为1×10−5，时间步长设置为0.001 s，迭代步数设置为5 000，即总时间为5 s。通过二阶迎风格式对压力方程进行离散，动量方程采用有界中心差分格式。流体介质为常温常压的水，密度为0.998×103 kg⋅m−3，黏度为2.98×10−3 Pa⋅s。喷嘴入口速度为1.61 m⋅s−1。出口边界条件为Pressure-outlet，并假设为充分发展，压力为101.325 kPa。
2.5 网格无关性采用非结构化网格对该反应器进行划分，在上、下两层产生的撞击区域进行局部网格加密，提高流场的计算精度。按上述方法，绘制了694 636、883 616、1 060 739、1 257 557四组网格，以确保模拟结果与网格无关，采用相同的计算方法对上层喷嘴轴线的速度分布进行计算，结果见图 2。图中ux为X轴向速度，从图中可以看出，当网格数量达到1 060 739以后，数据误差很小，能准确反映该轴向速度分布规律。所以，在充分考虑模拟的准确性、计算时间和成本的情况下，选用网格数量为1 060 739个进行计算。
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图 2 不同网格数下的上层喷嘴轴向速度分布 Fig.2 Axial velocity distribution of upper nozzles under different grid numbers Grid number |
为了验证模拟的准确性，本次模拟将喷嘴入口雷诺数Re设为16 000，根据模型的结构参数，选取双组分层撞击流反应器二次撞击面上的点为速度的监测点，将模拟结果与Zhang等[31]实验所得同工况数据进行比较，结果如图 3所示。经过计算，两组数据的相关系数为0.881，说明计算所得的轴向速度与实验所得的轴向速度较好吻合，充分证明该模型可用，该模拟得出的数据具有可靠性。
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图 3 模拟与实验轴向速度对比 Fig.3 Comparison of simulated and experimental axial velocity results |
研究了不同轴向截面的速度场和涡量场分布，结果如图 4所示。由图 4(a)可知，在不同位置的轴向截面上均有涡存在，且涡分布总体特征相近。左上区域形成的涡为逆时针方向，左下区域的涡则为顺时针方向，处在右侧区域的涡与左侧旋向相反，这是由于对置射流在撞击后形成的涡会随着撞击面的边缘发生摆动，摆动过程中与壁面发生碰撞后沿反应器壁面做周向运动而形成的。其中截面3所在面为二次撞击面，各区域的涡分布较为均匀，中间部分涡强度最小(图 4(b))。截面2和截面4分别为上层和下层喷嘴中心线所在轴面，截面4的涡比截面2的涡沿周向壁面运动更快，位置与喷嘴和反应器夹角更接近，这是由于下层喷嘴截面与湍动较弱的反应器下部分流体接触，涡运动与耗散速度更慢造成的。截面1和截面5的位置关于二次撞击面(截面3)对称，截面1涡分布较为分散，涡区域界定明显，截面5涡分布则较为紧凑，小尺度涡分布在近壁面，且强度较大(图 4(b))。这是因为截面1离溢流口较近，在流体从溢流口流出时，流体的流动会牵引涡发生破裂，还会使涡与涡之间卷吸，所以分布较为分散。除此之外，撞击面两侧对称位置的面涡分布不同与撞击驻点的振荡有关，驻点偏移会使高流速区扰动部分涡对，使原本对称分布的涡的强度发生变化，失去平衡状态。截面6的位置更接近反应器底部，该部分为低流速区，受上部分流体扰动的影响逐渐产生很多小尺度涡，受反应器底部低速流体的影响，涡整体强度较低。
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图 4 轴向截面速度场与涡量场 Fig.4 Profiles of axial velocity and vorticity fields |
利用轴向截面涡强度图可以更好地描述轴向位置涡量分布，如图 5所示。由图 5(b)可知，截面1~5的涡总强度ΩL, total呈双峰分布，在截面2和截面4处有最大值，而平均涡强度ΩL, av分布与之相反(见图 5(a))。从截面1到截面6，面积小于1 cm2的涡分别占3.5%、5%、1.5%、10%、2% 和2.5%；面积在1 cm2和6 cm2之间的涡分别占9.3%、14.2%、9.8%、17.2%、10.3% 和8.8%。这说明两喷嘴所在面小尺度涡多，各涡强度较小，但总强度大；而喷嘴两侧包括驻点所在区域各涡强度较大，但涡较少，导致总强度较小。截面6的平均涡强度和涡总强度均最小，说明越靠近反应器底部区域，涡的数量越少且涡强度越小。
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图 5 轴向截面涡强度 Fig.5 Profiles of axial vortex intensity |
研究不同周向截面的速度场和涡量场分布，结果如图 6所示。从内环面到外环面，越接近壁面高流速区越分散。涡量场图(图 6(b))显示，越接近壁面，小尺度涡越多，且喷嘴处的涡数量最多，涡强度最大的涡分布在撞击面附近。为了对比周向环面的涡量分布，研究5个周向环面(r=0.1R，0.3R，0.5R，0.7R，0.9R)涡总强度和平均涡强度规律，见图 7。根据涡总强度分布规律将反应器由内部至壁面分为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(见图 7(a))。其中区域Ⅰ和区域Ⅲ均为涡强度增大区域，且区域Ⅲ的涡强度增大速率大于区域Ⅰ。区域Ⅱ是稳定区域，涡总强度保持稳定。从图 7(b)可以看出，区域Ⅱ平均涡强度不断减小，说明离壁面越近，小尺度涡越多，大尺度涡越少。区域Ⅲ内平均涡强度保持稳定，但涡总强度不断增大，说明该区域涡分布规律与区域Ⅱ一致。
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图 6 周向环面速度场与涡量场 Fig.6 Profiles of velocity and vorticity fields at circumferential torus Note: outer torus (r=0.9R); middle ring torus (r=0.7R); inter torus (r=0.5R). |
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图 7 周向环面涡强度 Fig.7 Profiles of vortex intensity at circumferential torus |
研究了不同径向截面的速度场和涡量场分布，结果如图 8所示。图中截面分别为图 1中的XOY面和ZOY面两个面。由图 8(a)可知，径向大尺度涡分布在高流速区与低流速区的交界处，且成对出现，互相干扰；小尺度涡分布在近喷嘴与壁面处。由图 8(b)可知，二次撞击面附近涡量最小，涡以两组喷嘴为中心呈放射状分布。径向截面涡总强度分布如图 9所示。由图 9(a)可知，XOY面喷嘴所在区域的涡总强度最小，该面整体涡总强度分布关于二次撞击面对称。最大的区域在溢流口附近，越靠近反应器底部涡强度越小。由9(b)可知，在ZOY面上，二次撞击面区域涡总强度最小，整体涡总强度关于二次撞击面呈对称分布，溢流口附近存在强度差距很大的涡，反应器底部涡强度波动大，受高速流体的影响，反应器底部封闭区域的涡总强度高于出口附近。
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图 8 径向截面速度场与涡量场 Fig.8 Profiles of radial velocity and vorticity fields |
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图 9 径向截面涡总强度 Fig.9 Profiles of total radial vortex intensity |
基于ΩL方法，以XOY面作为研究参考，分析双组分层撞击流反应器内涡的位置和运动规律，得到涡的演化过程如图 10和11所示。其中图 10中T1为涡到达演化周期前的发生期，分为a~f 6个阶段；图 11中T2为涡演化周期，分为a~l 12个阶段。为清晰阐述涡时间演化规律，对主要大尺度涡进行了标号。
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图 10 发生期T1径向速度场流线图 Fig.10 Streamline plot of radial velocity field during the occurrence period T1 |
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图 11 演化周期T2径向速度场流线图 Fig.11 Streamline plot of radial velocity field during the cycle time T2 |
图 10对发生期T1内径向速度场进行描述。如图中a所示，①②③④代表 4个主要大尺度涡，⑤代表周边小尺度涡。0.14 s后，到b阶段时，③涡被②涡融合；再经过0.08 s，在①涡的干扰下，融合后的②涡再次分离，变为2个涡，进入c阶段；该阶段③涡不断向④涡靠近最终被④涡融合，0.1 s后到达d阶段；在接下来的0.12 s内，④涡在同侧变为双核涡并慢慢分离，此时②涡为该面最强涡，对④涡不断地卷吸，促进④涡分离，为e阶段；在高流速区的不断干扰下，④涡逐渐变为强涡，在融合②涡后分离，此时到达f阶段，该阶段为发生期的最终阶段，主要的大尺度涡为3个，分布在二次撞击面附近，小尺度涡分布在壁面附近。整个过程涡的发生期T1为0.72 s。
图 11对涡演化周期T2内径向速度场进行描述。图中a为周期开始阶段，该阶段有3个主要的大尺度涡①②③，其旋转轴分布在同一直线上；在高流速区不断变化的过程中，③涡耗散，①涡尺度变小经过0.1 s到达b阶段；径向二次撞击过程中②涡被分离，①涡继续缩小，0.08 s后进入c阶段；再经过0.12 s，②涡不断扩大，①涡继续缩小逐渐脱离撞击区，在高流速流体的剪切作用下④涡产生为d阶段；④涡发生分离将②涡隔断，0.1 s后进入e阶段；④涡彻底分离，射流两侧②涡聚集融合，融合后的②涡处在分离后的两个④涡之间，此时为f阶段，至此为上半周期，共0.52 s，此时①涡耗散为小尺度涡并向壁面运动；②涡与④涡在高流速区开始融合，产生⑤涡，居于二次撞击面正中间，为g阶段，该涡为周期最强涡；当经过0.1 s到达h阶段时，⑤涡开始分离，产生双核涡旋中心，④涡发生耗散，并且沿着高流速区边界不断向下运动；⑤涡彻底分离，形成2个位置不同的涡，处在上方位置的涡相对较小，在二者的相互作用下⑥涡产生并不断增强，下方的⑤涡开始耗散，④涡继续沿高流速区下降，此时为i阶段，该阶段共0.14 s；随着边界层小尺度涡不断聚集，经过0.1 s后逐渐形成双旋转中心的⑦涡，此时处在j阶段，④涡受到下喷嘴高流速破坏变为小尺度涡附着在近壁区域；再经过0.1 s进入k阶段后，⑦号涡分离，产生2个涡，这2个涡不断增强，在高流速区交界处产生⑧涡，该阶段大尺度涡数量最多，且较为均匀地分布在二次撞击面两侧；涡演化周期的最后l阶段，⑦涡融合后与⑥涡相互靠近，⑤涡向撞击面聚集，融合后形成a图所示涡分布，至此完成一个周期。整个过程涡的演化周期T2为1.23 s，下半周期占整个演化过程的49.6%。
3.2.2 撞击流反应器涡量场分析为进一步描述双组分层撞击流反应器内部涡结构时间演化规律，提取发生期T1和周期T2时间内径向截面涡量场，如图 12和13所示。
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图 12 发生期T1径向截面涡量场 Fig.12 Profiles of radial vorticity fields during the occurrence period T1 |
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图 13 演化周期T2径向截面涡量场 Fig.13 Profiles of radial vorticity fields during the cycle time T2 |
由图 12(a)和13(a)可见，以喷嘴截面为界，将整个径向截面分为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 3部分。Ⅰ部分处在上层喷嘴面上方。在发生期T1内，中央的涡不断向上运动，直至旋转中心与出口中心水平，在上升的过程中这对涡的强度不断增大且部分涡发生耗散，近壁面分布许多小尺度涡，在中央大尺度涡上升的过程中小尺度涡不断被融合，分布区域逐渐减小。在演化周期T2内，图a~f时对涡发生分离并不断融合近壁面小尺度涡，在f阶段涡强度达到最大，后开始与出口处涡融合，在j之后开始耗散。从c开始喷嘴旁涡数量不断增多，强度不断增大，在j出现最强涡，整体涡状态趋于稳定。
Ⅱ部分处在两喷嘴面之间。在发生期T1内，中央涡随着流体流动发生碰撞并融合，强度不断增大，在f时形成4个大尺度强涡。小尺度涡分布在近壁面，受流体流动的影响，小尺度涡发生融合并耗散，在f时只存在几个小尺度弱涡。在演化周期T2内，中央大尺度涡逐渐增强并分裂，在c后开始向周边近壁区扩散，在j时涡位置基本固定，涡强度增强趋势缓慢。近壁区小尺度涡在b时彻底消失中央涡分裂产生的较弱的涡分布在喷嘴附近。
Ⅲ部分处在下喷嘴面下方。在发生期T1内，受流体流动的影响，该部分中间拥有一对和Ⅰ区域类似的涡，该涡不断向下移动，在卷吸的过程中融合了很多小尺度涡，不断变强，反应器底部则存在大量无序的小尺度涡。在演化周期T2内，中央大尺度涡继续扩大，无序下尺度涡被融合，在g时涡不再向下移动，众多大尺度强涡不断压缩底部小尺度涡分布区域，强涡之间也发生部分融合。g时部分涡开始向喷嘴靠近，强涡也开始发生耗散，从j开始涡较为分散，直至周期结束。
从涡量场中可以观察，随着流体的不断注入，大尺度涡分布在高流速区附近，强度不断增强，多尺度涡之间不断碰撞，小尺度涡不断被融合。高低涡量区域混杂程度不断加剧，大尺度涡随高流速区的运动整体呈规律性散布，小尺度涡受大尺度涡的影响，无规律地散布在近壁区域。
3.2.3 撞击流反应器涡旋转轴分析涡是流体绕轴线的旋转，具有方向性。结合第三代涡识别方法，利用速度梯度张量的实特征向量表示Liutex向量[27]的方向，即为当地旋转轴[32]。为了确定双组分层撞击流反应器内部涡的转轴，对各截面涡的当地旋转轴进行了识别，如图 14和15所示。
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图 14 发生期T1径向截面涡当地旋转轴 Fig.14 Radial section vortex axis of rotation during the occurrence period T1 |
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图 15 演化周期T2径向截面涡当地旋转轴 Fig.15 Radial section vortex axis of rotation during the cycle time T2 |
从撞击流反应器各截面涡当地旋转轴可以看出，流体经喷嘴轴线的上方和下方喷出，形成的涡转轴方向相反；同层对置的喷嘴形成涡的转轴方向相反；上下方向相同的喷嘴形成的涡转轴方向相同。水平对置撞击面附近涡当地旋转轴整体保持不变，二次撞击面附近涡当地旋转轴随流体的注入而不断变化，在发生期后每三分之一周期当地旋转轴变化一次。
图 16表示为发生期T1内轴向截面平均涡强度，该期间轴向各截面平均涡强度曲线具有相同的特征，此特征可用截面2(二次撞击面)和截面6(近反应器底面)描述，即随着发生期时间的推进，截面2与截面6的平均涡强度不断下降，整体呈多峰分布。在发生期结束时反应器内部由上到下涡强度呈单峰分布，并在截面4(近下层喷嘴面)处达到最大，该现象标志着发生期的结束。图 17为演化周期T2轴向截面平均涡强度，从图 17(a)可看出，在发生期与演化周期过渡阶段(即a阶段)涡强度呈双峰分布；此外，由17(b)可知，上半周期和下半周期的过渡时期(即g阶段)与a阶段规律相同，也呈双峰分布。整个周期呈多峰分布，上半周期与下半周期的区别可在截面3(下喷嘴截面)处体现，即上半周期截面3平均涡强度随着周期时间推进不断上升，下半周期截面3平均涡强度随着周期时间推进不断下降。
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图 16 发生期T1轴向截面平均涡强度 Fig.16 Profiles of average axial vortex intensity during the occurrence period T1 |
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图 17 演化周期T2轴向截面平均涡强度 Fig.17 Profiles of average axial vortex intensity during the cycle time T2 |
采用大涡模拟模型研究新型双组分层撞击流反应器内涡结构特征与流场时空演化规律，得到如下结论：
(1) 利用轴向、径向和周向3个方向的流型状态和涡量分布研究了流场空间演化规律。分析流场结构轴向分布规律，两喷嘴所在面小尺度涡多，涡总强度大；喷嘴两侧包括驻点所在区域存在较强的涡，数量较少；反应器底部区域涡强度相对较弱，且越靠近反应器底部区域数量越少。对于周向环面的流场结构，反应器由内部至壁面涡总强度变化分为3个阶段，即增强-稳定-增强，且后增强阶段涡分布特点与稳定阶段相同，增强速率快于前者。研究流场结构径向分布规律，发现高流速区与低流速区的交界处存在尺度较大的径向涡，且成对出现，互相干扰；在近喷嘴与壁面处分布着相对较小的涡。
(2) 利用第三代涡识别方法确定了流场时间演化规律。以径向分布为基准，根据流场内涡时间演化的周期性，分为发生期和涡演化周期，从涡位置的变化与多尺度涡之间的碰撞、破碎情况出发，确定发生期为6个阶段，涡演化周期分为12个阶段。
(3) 通过截取特殊面分析了速度场、涡量场和涡当地旋转轴。确定发生期和演化周期的过渡阶段、上半周期和下半周期的过渡阶段涡强度分布趋势相同。在发生期进行时，二次撞击面的平均涡强度会不断下降。演化周期时，反应器下喷嘴截面的平均涡强度在上半周期时不断上升，进入下半周期后逐渐下降。可据此特征预测反应器内部流型变化和流场所处阶段。
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