1 前言

废热锅炉是利用工业过程的余热来产生蒸气的能量转换设备，采用废热锅炉回收工业余热，大大提高了工厂的能量利用效率，在节能环保领域具有重要意义^[1]。废热锅炉也是气态烃非催化部分氧化的关键设备^{[2, 3]}，由于工艺中高温高压的合成气一般走管程，称其为火管式废热锅炉^[1]；该工艺火管式废热锅炉入口合成气温度高，火管内外温差大，会引起很大的热应力，热应力是导致火管产生疲劳裂缝的直接原因，工业运行时废锅高温气体进口处的管板冷却室常因裂缝发生泄漏^{[4, 5]}。

研究者在研究废热锅炉内流动与传热、分析裂纹产生的原因方面做了很多工作，高玉国^{[6, 7]}指出管壁垢阻会导致局部传热恶化，是合成气管超温的关键热阻。李超等^[5]在研究中发现不同的冷却水进口方式会很大程度上改变冷却室内流场、温度场的分布情况，从温度分布的均匀性角度得出了适宜的进水分布形式，但采用温度分布作为评价标准很难量化比较不同操作参数对废热锅炉的影响，仅从温度角度对设备进行分析存在局限性。Guo，Tao等^[8~10]指出速度与温度梯度的夹角对传热效果有很大的影响，并由此提出强化传热原理，这一理论对传热研究具有指导作用；若冷却室受热面附近流动存在局部死区，这些区域容易发生局部沸腾导致超温烧管^[11]，因此从强化传热和流动方面对废热锅炉管板冷却室进行研究很有意义。Zhang等^[12]采用计算流体力学耦合有限元(CFD-FEM)的方法对压水堆稳压器波动管线进行非稳态热应力及热变形分析，指出热应力及热变形最大的地方，为管线及管架的设计提供指导；王斯民等^[13]基于流固耦合理论，分析了螺旋折流板换热器的热-结构性能，通过对折流板的旋转角和搭接度进行优化，得到了最优的设备参数。

本文采用CFD-FEM的分析方法，研究了冷却室进水形式及工艺参数，包括：合成气进口温度、进气负荷、冷却水进口温度等对废热锅炉冷却室段运行的影响，从设备优化和工艺角度为废热锅炉管板冷却室的设计提供依据和参考。

2 冷却室计算模型 2.1 模型介绍及操作参数

废热锅炉管板冷却室由上部厚管板，下部挠性薄管板，合成气管，进水管，冷却水腔室等组成，具体结构可参考专利[4]及文献[5]中的内容。将实际装置简化为如图 1所示的(a)(b)两组模型进行模拟，图中模型为整个管板冷却室的1/4，包括两根合成气管和四根冷却水管，左右界面采用对称边界条件，(a)中冷却水由外部水泵加压后经距下管板20 mm的圆孔喷出，(b)中相同流量的冷却水加压后直接从冷却室顶端向下管板喷出。废锅操作参数如表 1所示。

2.2 模拟及网格参数

CFD计算采用雷诺平均模拟(RANS)，湍流模型选用Realizable k-ε模型，壁面处采用标准壁面函数法，辐射模型选用DO模型，合成气吸收系数采用组分输运模型中灰气体加权平均模型(wsggm)计算，合成气热导率及黏度采用质量混合规律，该流动传热模型具体模型验证工作可参见论文^[5]中的内容；将CFD模拟得出的冷却室温度场作为边界条件导入结构分析中以求得管壁向火面的热应力，采用耦合分析研究各工艺参数对管板冷却室的影响。

图 2列出了不同网格数下管壁向火侧轴向温度分布，可以看出当网格数在50万以上，冷却室合成气管壁向火面的轴向温度分布间差别已很小，而110万与180万网格计算结果差别在1%以内，此时可以认为计算结果已与网格数近似无关。为保证计算精度同时出于对总体计算量的考虑，本文模拟采用的网格单元数在110万左右，具体网格如图 3所示：

2.3 控制方程

求解流体域的控制方程为粘性流体N-S方程，主要包括连续性方程、动量方程及能量方程，可采用以下通用形式^[13]：

$ \frac{{\partial \left( {\rho u\varphi } \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\rho v\varphi } \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\rho w\varphi } \right)}}{{\partial z}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{\mathit{\Gamma} _{\varphi, t}}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial y}}\left( {{\mathit{\Gamma} _{\varphi, t}}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial y}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial z}}\left( {{\mathit{\Gamma} _{\varphi, t}}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial z}}} \right) + {S_\varphi } $

(1)

式中：ρ是流体密度，t是时间，φ是通用变量，u、v、w分别是流体沿x、y、z方向的流速，Γ_φ是广义扩散系数，S_φ是广义源项。

湍流Realizablek-ε模型的湍动能和耗散率方程如下^[14]：

$ \frac{{\partial \left( {\rho k} \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho k{u_i}} \right)}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[{\left( {\mu + \frac{{{\mu _\rm{t}}}}{{{\sigma _\rm{k}}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_\rm{k}} + {G_\rm{b}} -\rho \varepsilon -{Y_\rm{M}} + {S_\rm{k}} $

(2)

$ \frac{{\partial \left( {\rho \varepsilon } \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho \varepsilon {u_i}} \right)}}{{{x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[{\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _{\rm{ \mathsf{ ε} }}}}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + \rho {C_1}{S_{\rm{ \mathsf{ ε} }}} -\rho {C_2}\frac{{{\varepsilon ^2}}}{{k + \sqrt {v\varepsilon } }} + {C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}{C_{3{\rm{ \mathsf{ ε} }}}}{G_{\rm{b}}} + {S_{\rm{ \mathsf{ ε} }}} $

(3)

式中：μ为流体黏度，G_k是由层流速度梯度产生的湍流动能，G_b是由浮力产生的湍流动能，Y_M为在可压缩湍流中脉动扩张产生的波动，σ_k和σ_ε是k方程和ε方程的湍流Prandtl数，S_k和S_ε为源项。

求解固体域温度分布的控制方程为热传导方程^[15]：

$ \mathop q\limits^ \to = - \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial \mathop n\limits^ \to }}\mathop n\limits^ \to $

(4)

式中：q为热流密度，λ为固体导热系数，T为温度，n为热流密度的方向向量。

热辐射计算采用的离散坐标辐射模型及灰气体加权平均模型方程参见手册^[14]中的相关内容。

求解热应力的基本方程^[16]：

$ \left\{ \delta \right\} = \left[K \right]\left\{ {{R_t}} \right\} $

(5)

$ \left[\sigma \right] = \left[D \right]\left\{ {\left[B \right]\left\{ \delta \right\} -\left\{ {{\varepsilon _0}} \right\}} \right\} $

(6)

式中：[K]为总体刚度矩阵，{R_t}为总体载荷矩阵，{δ}为总位移矩阵，[D]为弹性矩阵，[B]为应变矩阵，{ε₀}为初始应变矩阵，[σ]为节点应力矩阵。

3 结果分析 3.1 不同的进水形式的影响

图 4为顶端进水与侧面进水温度、流线和速度分布云图，(a)表示进水口平面冷却水温度分布，(b)表示下管板平面温度分布，(c)表示进水口平面速度分布，(d)表示进水口轴向平面速度分布；侧面进水中水流与合成气流形成错流，换热强烈，从流线图可看出侧面进水在高温壁面与低温主体附近形成很多对流漩涡，这些涡被证明^[9]可以改善室内流动、强化传热；顶端进水中冷却水与合成气主要为逆流换热，从速度分布图可看出在合成气管附近水流速度慢，方向沿Z轴向上，根据强化传热理论，在温度梯度相同条件下，合成气管壁附近冷却水流速越大，与温度梯度方向的夹角越小则换热效果越好。

图 5为两种进水形式合成气管热通量沿轴向分布情况，热通量的趋势是先增加再减少最后略有上升，最大值区域出现在冷却室与下管板的接触面；由于冷却水的冷却作用内外壁温差逐渐减小，因此沿轴向热通量逐渐减小；最后略有上升是因为出口窄缝冷却水流速很快，传热得以强化。

综上，侧面进水的流动情况和冷却效果明显优于顶端进水，下文采用侧面进水模式分析工艺参数对冷却室的影响。

3.2 工艺参数的影响

(1) 合成气进口温度的影响

图 6(a)是合成气进口温度从1373.15增加到1623.15 K时管内外壁温度变化，随着进口气温度的升高，气侧壁温平均值从683.5增加到755.1 K，水侧壁温平均值从534.5增加到541.3 K，废锅操作压力下水的饱和温度为535.8 K，则壁面过热度增加到5.5 K，温差提高了64.7 K；(b)是热通量沿管壁轴向分布，可以看出合成气进口温度的改变对热通量轴向分布趋势影响不大，但合成气进口温度的增加直接导致向火面壁温升高、热通量持续增加；(c)是Von-Mises等效热应力沿管壁的轴向分布，合成气进口温度从1373.15增加到1623.15 K(增幅18.2%)时，热应力的平均值从311.4增加到452.9 MPa，增幅45.4%。

合成气进口温度的升高对内外壁温和热应力影响显著，热应力主要集中分布在温度梯度最大的火管向火面，该型废锅进口段管材选用INCOLOY 800H高温耐热合金钢，500℃下屈服极限S_m=173.1 MPa，热应力属二次应力，校核需满足≤ 3S_m= 519.3 MPa^[17]，从图 6(c)可以看出火管主体段满足校核要求，但火管进口附近热应力很高，工程上一般通过在进口壁面附加一小段刚玉套管^[5]以改善此处的热应力分布。

(2) 合成气进气负荷的影响

图 7为合成气负荷从70%至120%(气速从28至48 m·s^-1，以40 m·s^-1气速为基准)时合成气管壁温差、热通量及热应力的变化情况，气侧管壁温度从701.9增至734.1 K，水侧从536.2增至539.4 K，热通量平均值从208.5增至245.4 kW·m^-2，增幅17.7%，等效热应力平均值从348.5增至412.1 MPa，增幅18.2%。

合成气负荷对冷却室处壁温、热通量、热应力影响不显著，因合成气速度主要改变管内湍流程度来影响气侧热阻及热边界层厚度，在40 m·s^-1时流动已处于高度的湍流状态，当改变负荷时流动状态没有发生很大改变，因此相比于气体温度，进气负荷对合成气管的影响有限。

(3) 冷却水温度的影响

图 8为冷却水温度从430.15升高到520.15 K时合成气管内外壁温差、热通量及等效热应力的变化情况，合成气管向火侧、水侧壁温随冷却水进口温度的增加近似呈线性变化，冷却水进口温度从430.15升高到520.15 K，增幅20.9%，合成气管内外壁温差降低了25.1 K，热通量降低31.2 kW·m^-2，降幅11.8%，等效热应力降低47.7 MPa，降幅11.4%，冷却水进口温度的增加虽不利于传热，但可降低因温差产生的热应力，因此实际生产中，为减弱热应力的影响，在满足正常工艺要求下一般采用较高的冷却水温度。

4 结论

从流动和强化传热的角度探讨了顶端和侧面两种进水方式的优劣，并通过CFD-FEM的分析方法，模拟了不同工艺参数对管板冷却室合成气管的影响，结论如下：

(1) 相同的冷却水进口流量和温度下，侧面进水方式冷却室内流动分布较顶端进水近壁区存在更多湍流漩涡，合成气管壁附近冷却水流动速度快，强化传热效果显著，冷却效果更佳；

(2) 合成气进口温度从1373.15增加到1623.15 K，增幅18.2%，两侧温差增加64.7 K，水侧壁面过热度增加到5.5 K，热应力增幅45.4%，进口温度对热应力影响显著；合成气进气负荷从70%增至120%，两侧温差从165.7增至194.7 K，热应力增幅18.2%，进气负荷对合成气管传热影响有限；冷却水温度从430.15升高到520.15 K，增幅20.9%，合成气管内外温差降低25.1 K，热应力降低47.7 MPa，降幅11.4%，提高冷却水进口温度可降低热应力。

(3) 综合来看，降低合成气进口温度，升高冷却水进口温度有利于降低合成气管进口端向火面热应力的大小，减小管壁产生裂纹的风险，对维持装置长周期运行很有意义。