2. 热能系统节能技术与装备教育部工程技术研究中心，河南 郑州 450001
2. Engineering Research Center of Energy Saving Technology and Equipments in Thermal System, Ministry of Education, Zhengzhou 450001, China
在工业生产中，大约50%的余热能没有有效利用，直接排放到环境中，造成了环境的污染和能源的浪费[1-2]。有机朗肯循环(ORC)技术被认为是回收低温余热的有效途径[3-4]。因此，深入研究ORC低温余热发电系统具有重要意义。
许多学者针对不同情况在相应的实验平台上对ORC系统进行过深入研究[5]。MIAO等[6]采用涡旋膨胀机，R123为工质，通过改变泵频率和膨胀机转速，得出热源温度140 ℃时最大轴功率和热效率分别为2.35 kW和6.39%。吴玉庭等[7]采用单螺杆膨胀机，R123为工质，研究了冷源对系统性能的影响。结果表明，随着冷却水流量的增大，膨胀机输出功和轴效率都增大，而当冷却水流量达到12 m3·h-1时，系统存在最大净输出功和热效率，分别为2.44 kW和2.47%。另外吴玉庭等[8]还研究了环境温度、冷凝温度对ORC系统性能的影响。结果表明，夏季与冬季相比，净输出功和热效率分别下降了4.13 kW和3.03%，随着冷凝温度从24升为40 ℃，净输出功和热效率分别降低了2.52 kW和1.87%。HE等[9-11]通过理论分析得出了蒸发温度和热效率的理论公式，并进行了实验验证。另外对不同工质进行了分析，结果表明，当工质临界温度接近热源温度时，有较高的净输出功；系统中蒸发器㶲损失最大。曹泷等[12-13]采用单螺杆膨胀机，R245fa为工质，分析了变工况下的ORC系统性能。结果表明，热源温度主要改变蒸发器出口的温度及过热度，冷源温度主要改变膨胀机进出口压力。随着热源温度和冷凝温度升高，膨胀机等熵效率升高。
向心透平由于其结构简单、效率高，很多学者已将其应用到ORC系统中。SHAO等[14]采用向心透平膨胀机，R123为工质，分析研究了ORC实验平台。实验结果表明，小型向心透平最高转速可达53 564 r·min-1，最大输出功和发电量分别为3.386 kW和1.884 kW。另外还指出，随着热源温度的升高，透平的等熵效率和系统热效率都升高，当透平转速为34 586 r·min-1时，透平等熵效率和发电效率最大，分别为83.6%和65.3%。SHAO等[15]指出了冷源对ORC系统的影响，当冷却水流量为0.591 kg·s-1时，系统有最大热效率5.30%；随着冷却水流量的增加，系统发电量从889.47 W增加到1 242.67 W，蒸发器㶲损失增加，透平和冷凝器㶲损失减小。王慧等[16]采用向心透平膨胀机，R123为工质，分析了工质流量对ORC系统的影响。结果表明，存在最佳工质流量0.215 kg·s-1，使透平有最大等熵效率0.775。该流量下蒸发器、冷凝器和透平㶲损率分别为62%、32%和6%。
在工程应用中，热源温度往往会发生变化，由此会影响透平膨胀机和系统的性能[17-19]。而目前文献中，鲜有关于热源温度对向心透平ORC低温余热发电系统性能影响的深入研究。由于R245fa具有良好的热物性和优越的环保特性，而具有广阔的应用前景[20]，因此，本文以R245fa为工质，以导热油为热源，对基于向心透平的ORC系统进行了变热源流量和温度的实验研究，为ORC系统的工程应用提供参考。
2 实验装置本研究所用ORC系统实验流程如图 1(a)所示，实验装置如图 1(b)所示。实验主要包括3个循环，图 1(a)中实线部分为主循环，有机工质由工质泵升压后进入蒸发器中，在蒸发器中吸热，成为饱和或过热蒸气，然后进入膨胀机进行膨胀作功，作功后的乏气进入冷凝器进行冷凝，成为饱和或过冷液体后进入储液罐，再回到工质泵，完成一个循环。图 1(a)中点划线为热源回路，导热油在电加热器中吸热，通过油泵进入蒸发器中放热，加热有机工质，然后再回到电加热器中。图 1(a)中虚线为冷源回路，水泵将水槽中的冷却水送入冷凝器中，吸收乏气热量，然后进入冷却塔中冷却后，再回到水槽中。
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图 1 ORC低温余热发电系统实验平台 Fig.1 Illustration of ORC power generation system with low temperature waste heat |
实验系统的主要设备参数如表 1所示。
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表 1 ORC低温余热发电实验系统的主要设备 Table 1 Main components of the ORC power generation system with low temperature waste heat |
向心透平作为实验系统的核心设备，其性能对实验装置的影响至关重要。课题组自主设计了向心透平，其主要的结构参数如表 2所示。
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表 2 向心透平主要尺寸参数 Table 2 Size parameters of the radial inflow turbine |
ORC系统实验平台的测量仪器包括压力传感器、铂电阻(热电阻)、科氏流量计、智能液体涡轮流量计、椭圆齿轮流量计、电参数仪以及安捷伦数据采集仪等仪器。具体测量仪器仪表参数如表 3所示。
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表 3 测量仪器仪表参数 Table 3 Parameters of the instruments |
图 2为ORC系统的T-s图，其循环过程为1-2-3-4-5-6-7-1。包括蒸发器中的等压吸热过程(1-2-3-4)、透平膨胀机中的膨胀做功过程(4-5)、冷凝器中的等压放热过程(5-6-7)和工质泵中的升压过程(7-1)。忽略装置向环境散失的热量，假定死态温度为283.15 K (T0)[21]，其热平衡方程如下[22]：
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图 2 ORC系统T-s图 Fig.2 T-s diagram of the ORC system |
工质在蒸发器中从热源中吸收的总热量Qeva为
| $ {Q_{{\rm{eva}}}} = {m_{{\rm{wf}}}}\left( {{h_{\rm{4}}} - {h_1}} \right) $ | (1) |
向心透平膨胀机的膨胀功Wt、等熵效率ηs、压降Δp和转速n的计算式分别为：
| $ {W_{\rm{t}}} = {m_{{\rm{wf}}}}\left( {{h_4} - {h_5}} \right) = {m_{{\rm{wf}}}}\left( {{h_4} - {h_{{\rm{5s}}}}} \right){\eta _{\rm{s}}} $ | (2) |
| $ {\eta _{\rm{s}}} = \frac{{{h_4} - {h_5}}}{{{h_4} - {h_{5{\rm{s}}}}}} $ | (3) |
| $ \Delta p = {p_4} - {p_5} $ | (4) |
| $ n = \frac{{60f}}{p} \cdot i $ | (5) |
工质消耗的泵功Wp为
| $ {W_{\rm{p}}} = {m_{{\rm{wf}}}}\left( {{h_1} - {h_7}} \right) $ | (6) |
系统的净输出功Wnet、热效率ηcycle、㶲效率ηП计算式分别为
| $ {W_{{\rm{net}}}} = {W_{\rm{t}}} - {W_{\rm{p}}} $ | (7) |
| $ {\eta _{{\rm{cycle}}}} = \frac{{{W_{{\rm{net}}}}}}{{{Q_{{\rm{eva}}}}}} $ | (8) |
| $ {\eta _{\rm{\Pi }}} = \frac{{{W_{{\rm{net}}}}}}{E} $ | (9) |
系统获取的㶲值E为
| $ E = {m_{{\rm{hs}}}}\left[ {\left( {{h_{{\rm{oil - in}}}} - {h_{{\rm{oil - out}}}}} \right) - {T_0}\left( {{s_{{\rm{oil - in}}}} - {s_{{\rm{oil - out}}}}} \right)} \right] $ | (10) |
系统中蒸发器、透平膨胀机、冷凝器和工质泵的㶲损失及各部件的㶲损率计算式分别为：
| $ {I_{{\rm{eva}}}} = {m_{{\rm{wf}}}}{T_{{\rm{en}}}}\left[ {\left( {{s_4} - {s_1}} \right) - \frac{{{h_4} - {h_1}}}{{{T_{\rm{H}}}}}} \right] $ | (11) |
| $ {I_{\rm{t}}} = {m_{{\rm{wf}}}}{T_0}\left( {{s_4} - {s_1}} \right) $ | (12) |
| $ {I_{{\rm{con}}}} = {m_{{\rm{wf}}}}{T_{{\rm{en}}}}\left[ {\left( {{s_5} - {s_7}} \right) - \frac{{{h_5} - {h_7}}}{{{T_{\rm{L}}}}}} \right] $ | (13) |
| $ {I_{\rm{p}}} = {m_{{\rm{wf}}}}{T_0}\left( {{s_1} - {s_7}} \right) $ | (14) |
| $ \omega = \frac{{{I_i}}}{{{I_{{\rm{eva}}}} + {I_{\rm{t}}} + {I_{{\rm{con}}}} + {I_{\rm{p}}}}} $ | (15) |
式(1)~(15)中，mwf为工质质量流量，kg·s-1；hi是T-s图中对应状态点的比焓值，h5s为向心透平膨胀机等熵膨胀后的比焓值，kJ·kg-1；f为发电机的频率，Hz；电极对数，p = 3；i为减速器的传动比，i = 5.304，si为对应状态点的比熵值，kJ·kg-1·K-1；Ten、TH、TL分别为环境温度、热源温度、冷源温度，K；Ii为对应部件的㶲损失，kW。
4 实验结果与分析为研究热源温度对向心透平和ORC发电系统性能的影响，通过控制电加热器的功率来改变热源温度。在实验测试的时间段内，选取热源温度为90~130 ℃，间隔10 ℃，对比分析2.056和3.507 m3·h-1两个热源流量。其他条件为：环境温度为(20±1) ℃，工质流量为0.177 kg·s-1，冷却水温度(10 ± 1) ℃，冷却水流量为3.033 m3·h-1。
4.1 热源温度对向心透平性能的影响图 3为在其它条件一定情况下，向心透平压降随热源温度的变化情况。由图 3可见，在不同的热源流量(qv)下，随着热源温度的升高，向心透平内工质的压降均增大。热源流量为2.056 m3·h-1时，热源温度由90增至130 ℃，向心透平压降由0.086增至0.113 MPa，增大了31.4%，且当热源温度增至110 ℃后，向心透平压降增速开始变缓。当热源流量为3.507 m3·h-1时，热源温度由90增至130 ℃，向心透平压降由0.110增至0.114 MPa，仅增大了3.64%。分析认为，由于环境温度一定，冷凝器内的冷凝温度基本不变，即透平膨胀机的出口压力基本不变。而当热源流量较小(2.056 m3·h-1)时，在热源温度低于110 ℃时，蒸发器内的换热量相对较少，蒸发器出口工质处于微过热状态，蒸发器内的液相区较大，气相区较小，故热源温度的增加会引起蒸发压力的快速增加，而当热源温度超过110 ℃，蒸发器内的换热量相对较多，蒸发器出口工质的过热度较高，蒸发器内的液相区较小，气相区较大，热源温度增加引起蒸发压力的增加量较小，故透平膨胀机入口压力先迅速增加后趋于平缓，因此透平膨胀机压降先迅速增加而后趋于平缓。当热源流量较大(3.507 m3·h-1)时，由于热源流速增加，蒸发器传热系数增加，导致工质吸收的热量增加，故工质在蒸发器出口的温度较高，过热度也较高，所以在热源温度较低(90 ℃)时，蒸发器出口压力达到较高值，且随着热源温度的增加，蒸发器出口压力的增加量较小，所以透平膨胀机压降增加较为缓慢。
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图 3 热源温度对向心透平压降的影响 Fig.3 Effects of TH on Δp of the radial inflow turbine |
膨胀机的转速取决于膨胀机进出口压降，压降越大转速越高，因此膨胀机的转速随热源温度的变化规律与压降基本一致，如图 4所示。
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图 4 热源温度对向心透平转速的影响 Fig.4 Effects of TH on n of the radial inflow turbine |
图 5为向心透平膨胀功随热源温度的变化规律。由图可见，随着热源温度的增加，向心透平膨胀功增加，且热源流量3.507 m3·h-1时的膨胀功均大于2.056 m3·h-1时的膨胀功；当热源温度小于110 ℃时，二者增加的速率几乎相同，而当热源温度高于110 ℃，向心透平膨胀功增速变缓，且热源流量为3.507 m3·h-1时几乎不变化。由图 6还可见，当热源流量为2.056 m3·h-1时，热源温度由90增至130 ℃，向心透平膨胀功由0.897增至1.464 kW，增大了63.2%；而热源流量为3.507 1 m3·h-1时，膨胀功由1.030增至1.532 kW，增大了48.7%。这是因为透平膨胀机入口压力对气态工质焓值的影响比较大，在透平出口压力基本不变的情况下，入口压力越高，气态工质焓值越大，工质在透平膨胀机中的焓降就越大，膨胀功就越大。而当热源流量较小时(2.056 m3·h-1)，热源温度达到110 ℃后，工质过热度较小，透平入口压力仍将缓慢升高，当热源流量较大时(3.507 m3·h-1)，热源温度达到110 ℃后，透平入口压力增加到一定程度，不再增大，如图 4所示，这时候继续提高热源温度，主要增加的透平入口工质的过热度，而过热度的提高对有机工质做功的影响不大，所以超过110 ℃后，膨胀功基本不变。
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图 5 热源温度对向心透平膨胀功的影响 Fig.5 Effects of TH on Wt of the radial inflow turbine |
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图 6 热源温度对向心透平等熵效率的影响 Fig.6 Effects of TH on ηs of the radial inflow turbine |
图 6为向心透平等熵效率随热源温度的变化规律。由图可见，随着热源温度的增加，等熵效率均先增加后减少，变化规律几乎相同，且热源流量大的等熵效率高。等熵效率最大值对应的即为最佳热源温度。本实验条件下，最佳热源温度为110 ℃，两个热源流量下的最大等熵效率分别为0.821和0.862。分析认为，当热源温度低于110 ℃时，随着热源温度升高，工质气温度和压力升高，透平膨胀机焓降和转速增加较快，工质热能转化为机械能的份额增加较大，因此等熵效率增加较快；当热源温度大于110 ℃时，随着热源温度升高，工质的压力升高缓慢，而温度不断升高，即工质过热度较高，透平内部的各项损失增加较快，而焓降和转速增加缓慢，工质的热能转化为机械能的份额增加量较少，因此等熵效率出现了减小的趋势。
4.2 热源温度对ORC低温余热发电系统性能的影响图 7为系统净输出功随热源温度的变化规律。由图可见，随着热源温度的增加，系统净输出功均增加，且当热源温度增至110 ℃后，系统净输出功增速开始变缓，而且热源流量为3.507 m3·h-1时的系统净输出功均大于2.056 m3·h-1时的系统净输出功。由式(7)可知，系统净输出功是由膨胀功和泵功共同影响的。随着热源温度的升高，向心透平膨胀功增加(如图 5)，而工质泵的耗功基本不变，故系统净输出功逐渐增加，且变化规律与透平膨胀机膨胀功的变化规律基本一致。
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图 7 热源温度对系统净输出功的影响 Fig.7 Effects of TH on Wnet of the system |
图 8是系统热效率随热源温度的变化规律。由图可见，随着热源温度的增加，系统热效率先迅速增加，然后缓慢减小，在热源温度为110 ℃时达到最大值3.05%和3.15%，且热源流量大的系统热效率高。由式(8)可知，系统热效率是由系统净输出功和吸热量共同影响的。由图 7可知，当热源温度由90增至110 ℃时，系统净输出功迅速增加，由110增至130 ℃时，系统净输出功增速缓慢，而吸热量基本是随着热源温度的增加而线性增加的，故系统热效率呈现先增大后减小的趋势，与等熵效率变化规律基本一致。结合图 6，这与前人的研究“膨胀机入口过热度越高，系统性能越差”的结论是一致的[19]。
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图 8 热源温度对系统热效率的影响 Fig.8 Effects of TH on ηcycle of the system |
图 9和10是系统在热源流量为3.507 m3·h-1时各主要设备㶲损失和㶲损率随热源温度的变化规律。由图可见，随着热源温度的增加，蒸发器和冷凝器的㶲损失逐渐增加，透平膨胀机和工质泵的㶲损失基本不变。在总㶲损失中，㶲损率从大到小依次为蒸发器、冷凝器、透平膨胀机和工质泵，且各设备㶲损率随热源温度的变化不大。分析认为，随着热源温度的增加，蒸发器和冷凝器的传热温差增大，使㶲损失增大，蒸发器中的吸热传热温差大于冷凝器中的放热传热温差，故蒸发器中的㶲损失大于冷凝器中的㶲损失。对于透平膨胀机和工质泵来说，膨胀机中的熵增较小，而工质泵中的熵增基本不变，故其㶲损失都比较小。在最佳热源温度110 ℃时，最大总㶲损失为9.93 kW，蒸发器、冷凝器、向心透平膨胀机和工质泵的㶲损率分别为62.7%、33.4%、2.4%和1.5%。
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图 9 热源温度对各部件㶲损失的影响 Fig.9 Effects of TH on I of the main equipment |
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图 10 热源温度对各部件㶲损率的影响 Fig.10 Effects of TH on ω of the main equipment |
图 11是系统㶲效率随热源温度的变化规律。由图可见，在一定的热源流量下，随着热源温度的增加，系统㶲效率先增加后减小，在热源温度为110 ℃时达到最大值，分别为11.9%和11.5%。且热源流量为3.507 m3·h-1时的㶲效率均大于2.056 m3·h-1时的㶲效率。分析认为，当热源温度低于110 ℃时，系统净输出功增加较快，但在热源温度达到110 ℃后，系统净输出功增加缓慢，而根据式(10)进入系统的总㶲值随热源温度的增加逐步升高，因此系统㶲效率出现了先增加后减小的趋势，且在110 ℃时达到最大值。
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图 11 热源温度对系统㶲效率的影响 Fig.11 Effects of TH on ηП of the system |
间接测量物理量的不确定度可由误差传播理论公式(16)计算[23]：
| $ {\delta _Y} = \sqrt {{{\sum\limits_{i = 1}^N {\left( {\frac{{\partial Y}}{{\partial {X_i}}} \cdot \frac{{{\delta _{{X_i}}}}}{Y}} \right)} }^2}} $ | (16) |
式中：Y = Y(X1，X2，X3，···，XN)为间接测量物理量，Xi为直接测量的独立变量，δY为总不确定度，δXi为独立变量的不确定度。
在本文的所有实验条件下，将综合考虑温度、压力、流量和电参数测量仪器的精度，以及重复实验采集数据产生的误差。经计算，系统净输出功的不确定度为1.2%，系统热效率的不确定度为4.3%，系统㶲效率的不确定度为4.5%。
5 结论本文研究了以R245fa为工质，导热油为热源时，两个热源流量下热源温度对ORC低温余热发电实验平台向心透平和系统性能的影响，通过实验研究得出如下结论：
(1) 在同一热源流量下，向心透平膨胀机压降、转速、膨胀功和系统净输出功随热源温度的升高均增加，且当热源温度达到110 ℃后，其增加显著变缓。
(2) 在同一热源流量下，向心透平等熵效率、系统热效率和㶲效率随热源温度的升高均先升高后降低，随热源温度变化规律一致，且均在热源温度为110 ℃时达到最大值，在热源流量分别为3.507和2.056 m3·h-1时，向心透平等熵效率最大值分别为0.862和0.821，系统热效率最大值分别为3.15%和3.05%，系统㶲效率最大值分别为11.9%和11.5%。
(3) 系统各主要设备的㶲损率受热源温度的影响较小，从大到小依次为蒸发器、冷凝器、向心透平和工质泵。
符号说明：
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